船舶柴油機調速器有限轉角力矩電機優化控制

周 力，唐 慶，譚慧萍，周探洲，王 欣，王宇松，陳 輝

應用研究

船舶柴油機調速器有限轉角力矩電機優化控制

周 力1，唐 慶1，譚慧萍2，周探洲1，王 欣1，王宇松3，陳 輝3

（1.中國航發貴州紅林航空動力控制科技有限公司，貴陽 550000；2.空軍裝備部駐貴陽地區第二軍事代表室，貴陽 550000；3.武漢理工大學高性能船舶技術教育部重點實驗室，武漢 430063）

本文針對新型的船舶柴油機調速器有限轉角力矩電機控制系統優化與穩定性問題，在Matlab/Simulink中基于電樞回路方程與力矩方程搭建有限轉角力矩電機動態系統模型。通過數據擬合方法構建電機非線性模型，基于線性控制理論對串級PID控制系統進行穩定性分析，最后使用遺傳算法對PID參數進行優化設計。研究成果可為該電機用于柴油機電子調速執行機構提供優化及控制參考。

有限轉角力矩電機 串級PID控制 非線性模型 調速器執行機構

0 引言

本文以一種新型的船舶柴油機調速執行機構有限轉角力矩電機為研究對象，分析了其運行機理，基于實際數據使用Matlab/Simulink軟件建立了有限轉角電機的控制系統仿真模型。對電機控制系統進行了穩定性分析，并對控制系統的參數進行了優化設計。

1 有限轉角力矩電機

電機結構簡圖如圖1所示，基本結構參數如表1所示。有限轉角力矩電機組件主要由旋轉變壓器轉子（1）、旋轉變壓器定子（2）、球軸承（3）、前圓盤殼體（4）、爪極法蘭盤（5）、圓柱形磁軛（6）、圓環形永磁體（7）、電樞繞組（8）、電樞繞組法蘭盤（9）、后圓盤殼體（10）、角軸承（11）、角軸承保護套（12）、轉軸伺服閥門（13）、伺服活門座（14）和預緊彈簧（15）組成，它們串聯裝配在轉軸伺服閥門（13）之上。電機的基本結構參數如表1、表2所示。

圖1 有限轉角電機結構簡圖

進行頻域響應分析所采用的數據均來自于電機實測數據。具體如下所示：

1）反電動勢：15.7 V/krpm

2）電機效率：不小于80%

3）黏性阻尼系數：3.6e-3 Nm/rpm

4）電磁轉距：0.1 Nm/A

5）電機時間常數：7 ms

6）電機角速度：16.7 rad/s

7）電機總的堵轉轉距：1.5 Nm

8）控制器動態響應：上升時間160 ms、延遲時間15 ms、調整時間85 ms；

表2 電機材料屬性

2 電機控制系統建模

2.1 電機線性系統模型

伺服系統的執行元件為有限轉角力矩電機，有限轉角力矩電機的數學模型與調速電動機無本質區別，假定氣隙磁通恒定，則直流伺服電動機的電學方程和運動學方程為：

電樞回路方程:

力矩平衡方程：

電磁轉矩方程：

反電動勢方程：

對式（1）、（2）做Laplace變換，得出關系

電壓平衡方程：

力平衡方程：

建立出電機本體的線性系統模型如圖2所示。

圖2 電機本體模型

2.2 電機非線性特性分析

電機的非線性特性主要體現在剛度扭矩(stiffness torque)與轉角(shaft deflection)的關系，表示為：

式(9)的非線性特性如圖3所示：

圖3 非線性特性擬合

2.3 串級PID控制器設計

串級控制是多個控制回路的相互作用，串級控制利用主回路的輸出值來操作副回路的設定點。在串級控制里，主副回路都是閉環的。為了適當的操作，副回路必須比主回路響應速度快。所以內環的帶寬必須大于外環。

具體的控制器采用離散PID串級三閉環控制，三環PID控制分別為角度（位置）控制環，速度控制環，電流控制環。其中速度環的輸入為位置環的輸出，電流環的輸入為角度環的輸出。具體控制框圖4所示：

圖4 三閉環串級控制框圖

圖中APR是位置調節器，ASR是轉速調節器，ACR是電流調節器，BQ是光電傳感器，DSP是數字轉速信號形成環節。依據從內環到外環的原則，首先對電流環進行分析與設計：

電流控制器的主要作用不僅是電流環快速的跟蹤電流給定信號和防止電流過大燒壞電機情況的發生，還得確保電流環穩定的運行，其中跟隨電流給定信號的要求主要有快速性、超調量和穩定性等指標。

考慮到電流采樣和濾波電路對電流環的影響，電流采樣和濾波環節可以視為一節慣性環節。

工程中電流控制器一般選用PI控制器，其傳遞函數表示式為：

從圖2電機本體模型中可以看到，電機反電動勢的存在會與電流環的電流反饋相互作用，這將給設計工作帶來困難。在一般情況下，系統的電氣時間常數遠小于機械時間常數，電機轉速的變化往往比電流變化慢很多。對于電流環來說，反電動勢可視作變化較慢的擾動，在電流瞬變的過程，可以考慮反電動勢基本不變。

首先對電流環進行頻域分析，控制框圖如圖5所示：

圖5 電流環控制框圖

電流環開環傳遞函數經過整理為：

電流環的控制對象是兩個時間常數大小相差較大的雙慣性型系統，用PI控制器消除控制對象中較大的時間常數極點，并將其校正為I型系統，令

工程中通常對電流環高階系統進行降階近似處理，忽略高次項，將其校正為I型系統，等效后的電流閉環傳遞函數為式（16）所示：

然后對速度環進行設計。速度環對永磁同步電機整個位置伺服控制系統的影響主要體現在電機的響應速度和運動時間。工程上ASR一般采用PI調節器并把速度環設計成Ⅱ型系統。

速度環的控制結構框圖如圖6所示：

圖6 速度環的控制結構框圖

速度控制器的傳遞函數表達式為:

速度環開環傳遞函數表達式為：

速度環開環傳遞函數的表達式為:

閉環傳遞函數表達式為：

最后對位置環進行分析與設計。位置環是電機位置伺服控制系統的最外環，也是保證達到最后的跟蹤精度指標的重要環節。與其他環節類似，位置環控制器通常采用PI 控制器，工程上有時為了參數整定方便也常使用P 控制器。其控制結構框圖如圖7：

圖7 位置環控制結構框圖

3 電機驅動系統組成

圖8 電機驅動系統框圖

如圖8所示，電機控制器主要由位置指令信號輸入電路、位置反饋信號輸出電路、激勵產生電路、控制器電路（位置環PID、速度PI、電流環PI）、R/D解碼電路、邏輯H橋驅動電路、三角波及PWM產生電路、功率放大電路、母線電壓檢測電路、電流檢測電路、故障輸出電路、系統電源電路、其他輔助電路、電源母線、印制電路板等結構組成。主要功能是接受中央控制器的輸入直流電（4-20）mA控制信號，將其轉換為脈寬調制控制信號，并經過驅動放大輸送給有限轉角電機，產生電機的轉矩輸出；同時電機向位置傳感器輸入激勵信號，驅動位置傳感器檢測電機轉動方向和轉角位置，并反饋回電機控制器，形成閉環控制，實時有效的控制電機的運轉以及對電機轉角位置的控制。

4 基于遺傳算法的PID參數優化

根據ITAE準則，目標函數選取時間與誤差絕對值的積分，式（22）能有效描述系統動態性能指標：

本次研究使用的遺傳算法程序流程如圖9所示：

圖9 遺傳算法流程圖

優化結果為：

5 Simulink仿真分析

已知電機轉角范圍為(-0.35rad , 0.35rad)，轉角超過范圍電機進入堵轉狀態。與設計控制器思路相同，從內到外依次對各環的電流響應進行測試。首先畫出最內環電流環的Bode如圖10所示：

圖10 電流環Bode圖

圖11 速度環Bode圖

從電流環的（開環閉環）bode圖可以看出系統是穩定的。開環截止頻率大，電流環帶寬為3 kHz，相角裕度28.9°，符合串級控制中內環帶寬大，響應速度快的要求，電流環的設計較為合理。

圖12 位置環Bode圖

圖13 Simulink仿真模型

根據上述分析，在Simulink中搭建有限轉角電機的串級控制模型如圖13所示，同時考慮式（9）中非線性部分，作用為負載轉矩：

圖14 位置環階躍響應測試

分析位置環的階躍響應，上升時間約為80 ms左右。如圖14所示，跟蹤給定信號響應速度較快，超調量小，滿足伺服系統穩定性、準確性、快速性的要求。

模擬有限轉角電機在平衡點來回擺動的工況，測試控制系統對低頻正弦信號輸入的響應情況。當給定位置信號為幅值0.1 rad，頻率為10 Hz的正弦波信號時，電機位置變化如圖15所示?？煽闯鲈诘皖l段，電機位置跟蹤輸入值的效果較好，相位滯后較小。

當給定位置信號為幅值0.1 rad，頻率為30 Hz的正弦波信號時，電機位置變化如圖16所示。可看出電機位置跟蹤輸入值的效果變差，幅值衰減到原80%，相位滯后明顯。通過以上分析發現電機具有低通特性，對高頻位置輸入信號響應結果較差，具體使用時還應合理設置濾波器參數對輸入信號進行處理。

圖15 位置環10 Hz正弦信號響應測試

圖16 位置環30 Hz正弦信號響應測試

圖17 位置環突加負載響應測試

7 結論

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[10]Zhang Y. High performance DSP-based servo drive control for a limited-angle torque motor[D]. Loughborough University, 1997.

Optimal Control of Limited Angle Torque Motor for Governor of Marine Diesel Engine

Zhou Li1, Tang Qing1, Tan Huiping2, Zhou Tanzhou1, Wang Xin1, Wang Yusong3, Chen Hui3

(1.Air China Guizhou Honglin Aviation Power Control Technology Co. Ltd., Guiyang 550000, China; 2.The Second Military Representative Office of the Air Force Armament Department in Guiyang, Guiyang 550000, China; 3. Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

TM359.6

A

1003-4862（2021）09-0001-06

2021-06-24

國家自然科學基金（5190909200）資助。

周力（1970-），男，高級工程師。研究方向：航空電機與控制。E-mail：zhouli_1@msn.com

陳輝（1962-），男，博士，教授。研究方向：船舶機電設備控制。E-mail：hchen@whut.edu.cn