前置倉裝配式冷庫動態能耗研究與影響因素分析

顧 瀚 張 華 陳 曦 趙 舉

(1 上海理工大學能源與動力工程學院 上海 200093；2 上海市質量監督檢驗技術研究院 上海 200072)

前置倉是電商發展、市場需求增加及冷鏈產業推進的背景下提出的一種倉儲新概念，定義是一種通過企業總部線上經營，將顧客訂單通過前置在社區的服務站，實現商品快速到達的零售業態，店面承擔日常商品儲存和履約配送服務，是解決“最后一公里”問題的有效方式之一[1]。

突如其來的新冠疫情，導致越來越多的消費者選擇線上購買日常生活用品，為加強冷鏈物流末端配送網絡建設，前置倉相關企業開始在各城市設立更多站點。前置倉主要通過在室內搭建裝配式冷庫的方式對冷藏冷凍貨物進行存儲[2]。

目前冷庫的研究主要集中于結構布置[3]、系統能耗[4]、庫內流場[5]、貨物堆放[6]等方面。馮坤旋等[7]使用CFD研究了果蔬進庫過程中的溫度穩定性，給出了進庫貨物預冷溫度、擺放間距及進貨量的建議值。Tian Shen等[8]基于3R2C簡化傳熱模型，通過數據驅動方式預測了某大型冷庫長期的能耗負荷，獲得了冷庫內部質量與能耗負荷之間的關系。

前置倉多采用裝配式冷庫，由于較小的容積、高頻次的人員進出、風幕機等阻斷裝置的使用以及庫門的長時間開啟狀態決定了其與傳統冷庫有較大區別，針對這些相關影響因素的研究仍舊缺失。

本文以實際運行的前置倉為研究對象，基于3R2C簡化傳熱模型建立了系統能耗與室內外溫差、人員進出頻次、庫門開啟時長之間的函數關系，計算獲得了裝配式冷庫的冷負荷，通過實驗數據驗證模型的準確性，分析相關參數對實際冷庫能耗的影響，為降低該類小型冷庫實際運行負荷、改善冷庫性能提供相關依據。

1 前置倉裝配式冷庫動態負荷模型

1.1 建筑圍護結構熱傳導模型

為了準確計算實際環境下通過前置倉裝配式冷庫墻體的動態熱流密度，選用3R2C簡化傳熱模型進行研究，并使用遺傳算法進行模型參數優化，該模型能夠有效反映輕質墻體結構的傳熱性能[9-10]，其結構示意圖如圖1所示。

圖1 建筑多層平壁結構的3R2C模型Fig.1 3R2C model of multi layer flat wall structure

實際多層結構墻體的理論傳熱公式如下[11]:

(1)

(2)

(3)

式中：Tin、Tout為冷庫內外環境溫度，℃；qin、qout為通過內外墻面的熱流密度，W/m2；s為拉普拉斯變量；下標i為由外向內第i層結構；Mi(s)、M(s)分別為冷庫墻體結構第i層和總傳輸矩陣，其中Mi(s)矩陣中各元素的表達式如下[12-13]：

(4)

(5)

(6)

式中：ρi為第i層結構的密度，kg/m3；cp,i為第i層結構的比熱容，J/(kg·K)；λi為第i層結構的厚度,W/(m·K)；Li為第i層結構的厚度,m。

為了獲得冷庫兩側壁面的熱流密度與冷庫內外環境溫度的關聯式，對式(1)進行矩陣變換：

(7)

(8)

將式(8)代入式(7)，替換拉普拉斯變量s，可獲得相應的復函數Gx(jω(n))、Gy(jω(n))、Gz(jω(n))，它們分別為墻體外部、交叉和內部熱傳導的理論頻率特性。模型的采樣頻率范圍為[10-n1,10-n2]，n1、n2分別取3和1；頻率點在采樣頻率范圍內以對數形式等距分布，采樣數為51。

本文裝配式冷庫墻體結構及材料物性參數如表1所示。

表1 裝配式冷庫墻體結構和材料物性參數Tab.1 Structure details and material property parameters of assembly cold storage

為了盡可能地使3R2C模型貼近實際理論模型的頻率響應特性，使用遺傳算法對熱阻及熱容參數進行優化，優化的目標函數為[11]：

J(R1,R3,C2)

+|PL(Gi(jω(n)))-PL(Gi′(jω(n)))|

(9)

(10)

式中：PL為對應復函數的相位差；G′i為3R2C模型所對應的復函數；Ri為3R2C模型中的熱阻，m2·K/W；Ci為3R2C模型中的熱容，J/(m2·K)。

使用遺傳算法的計算過程中需對各熱阻和熱容的取值范圍進行約束，并通過式(10)獲得另兩項參數，最終可獲得3R2C模型的最優化參數。計算過程中，冷庫墻體材料被認為各向同性且相關參數研究環境下不發生變化，參數優化結果如表2所示。冷庫墻體的瞬態傳熱過程與墻體內壁的傳熱頻率響應特性直接相關[12]。各模型的傳熱頻率響應特性如圖2所示，通過遺傳算法優化的3R2C模型隨頻率的升高在振幅和相位滯后方面比模型1表現出了更加貼近理論模型的優勢，而模型2的誤差最大。

圖2 裝配式冷庫墻體內壁傳熱頻率響應曲線Fig.2 Inner wall frequency responses of heat transfer for assembly cold storage

表2 3R2C傳熱模型參數Tab.2 Parameter of 3R2C heat transfer model

測試對象的前置倉運行過程中裝配式冷庫近似正弦變化的冷庫內溫度振蕩平均周期約為27.1 min，經優化后的3R2C模型對應的振蕩平均周期所造成的傳熱延后與理論模型相差63.47 s，振幅與相位滯后所導致的相對誤差分別為3.25%和3.90%，誤差較小，因此該前置倉裝配式冷庫輕質墻體可采用3R2C模型進行圍護結構傳熱計算。

1.2 冷庫滲風負荷計算模型

使用Gosney-Olama方程計算庫門開啟且無人員進出狀態下的滲風量，計算式如下[14]：

(11)

式中：A為冷庫庫門面積，m2；g為當地重力加速度，m/s2；H為冷庫庫門高度,m；ρin、ρout分別為冷庫內外空氣的密度，kg/m3。

由于式(11)用于計算無遮擋物狀態下庫門處的滲風量，因此通過實際測量在幕簾及空氣幕設備作用下庫門處的平均風速，獲得修正系數，k取0.12，實際滲風量的計算式為：

V1=k×I0

(12)

人員進出時，為了降低由于熱質交換帶來的冷庫負荷，該前置倉裝配式冷庫在庫門處使用幕簾及空氣幕設備以降低庫門處的滲風量。Wang Liangzhu等[15]提供了在使用空氣幕設備下人員開門進出產生的滲風量計算方法，相關計算式如下：

(13)

(14)

Δpoi=pout-pin

(15)

式中：V1、V2分別為幕簾滲風量和人員進出滲風量，m3/s；Th為每小時開門時長無量綱系數；th為每小時人員進出造成的開門總時長，s；CDave、DDave分別為平均流量系數以及平均流量修正值；Δpoi為冷庫內外環境壓力差值，Pa；當Δpoi>0時，i=0；當Δpoi<0時，i=1。

利用CFD仿真軟件模擬前置倉所用風幕機在垂直送風狀態下，不同環境壓差所對應的滲風量，模擬過程中將人員進出冷庫導致的幕簾啟閉看作雙開門的開關運動。該風幕機在射流速度為9 m/s，射流角度為90°下的性能曲線如圖3所示。圖3中風幕機的工作狀態可分為外部滲入工況、最佳運行工況、內部滲出工況，其最佳運行工況下的內外壓差臨界點分別為-2.67 Pa和1.30 Pa，這是受風幕機安裝在冷庫外墻庫門上方所影響。本文中相應的平均流量系數及修正值根據式(13)擬合所得,如表3所示。

圖3 開門角度為90°時的庫門流量-壓差曲線Fig.3 Curve of flow and pressure difference at 90 degree opening angle

表3 平均流量系數及修正值的擬合值Tab.3 Fitting value of average flow coefficient and correction value

由庫門滲風和人員進出導致的冷庫冷負荷可由式(16)、式(17)計算所得：

Qinfil,1=V1(ρoutcout(Tout-Tin))+

(16)

Qinfil,2=V2(ρoutcout(Tout-Tin))+

V2(ρout(dout-din))rg

(17)

式中：Qinfil,1和Qinfil,2分別為庫門滲風和人員進出導致的冷庫冷負荷，kW；cout為外部空氣比熱容，kJ/(kg·K)；λc為幕簾的導熱率，kW/(m·K)；d為含水量，kg/kg干空氣；rg為水的冷凝放熱量，kJ/kg，取2 484.1 kJ/kg。

2 前置倉裝配式冷庫負荷計算及測試

2.1 前置倉裝配式冷庫結構及測試方案

選取上海某前置倉裝配式冷庫為研究對象，其內部尺寸(L×W×H)為10.8 m×6.8 m×2.3 m，該冷庫位于建筑內部，庫板兩側為0.5 mm厚白色彩鋼板，內部夾芯為100 mm厚硬質聚氨酯發泡材料，庫門與庫板參數相同。制冷系統為海爾開利GVRM100NSA1A變頻冷凝機組，制冷劑為R410A，風機融霜方式為電融霜。

冷庫內外環境溫濕度采用無線傳感器進行檢測，通過電腦設備記錄參數，測點共布置29個。冷庫制冷機組及照明設備功率采用HIOKI PW3360-31鉗形功率計進行檢測，記錄間隔為1 min。人員進出頻次采用光電計數器進行記錄，讀數間隔為30 min。冷庫內外環境的氣壓值由testo 635-1儀器進行測量，讀數間隔為10 min。

2.2 前置倉裝配式冷庫負荷計算及實驗對比

根據能量守恒定律，冷庫的瞬態傳熱模型可用以下常微分方程表示[8]：

(18)

(19)

Qim+Qinfil

(20)

Qim=Qdeforst+Qbreath+Qlight+Qr

(21)

Qbreath=ηVρsqs

(22)

式中：Qcal為計算所得冷庫總冷負荷，kW；Tw,i,4、Trf，4分別為墻體四周和頂部內表面溫度，℃；Aw,i、Aw,i分別為冷庫墻體四周和頂部傳熱面積,m2；mair為庫內空氣的質量，kg；cp,air為空氣比熱容，J/(kg·K)；Qinfil為庫門滲風和人員進出導致的冷庫冷負荷之和，kW；Qim為庫內熱源熱流量，kW；Qdeforst為風機電融霜所產生的熱流量，kW；Qbreath為蔬果呼吸作用所產生熱流量，kW；Qlight為照明熱流量，kW；Qr為人員操作散熱量，取279 kW；V為冷庫容積，m3；η為冷庫容積利用系數，取0.32；ρs為貨物的計算密度，取260 kg/m3；qs為蔬果呼吸熱流量,取150 W/t。

使用龍格庫塔法求解式(18)、式(19)，并根據上述計算式確定相關滲透及內部質量的冷卻負荷后，可求得相關冷庫動態負荷的計算值。

對于制冷系統而言，在蒸發溫度不變的條件下，假設制冷量與輸入功為獨立的參數，僅取決于室外溫度并呈線性變化[16]，與庫內的負荷無關。根據制造商提供的機組測試性能表，可獲得機組制冷量和輸入功率隨室外溫度的變化曲線，如圖4所示。隨著室外溫度下降，機組制冷量與輸入功率分別呈線性上升和下降，由于膨脹閥兩端需要一定的壓差以保證機組正常工作,當室外溫度降至15 ℃時，輸入功及制冷量停止變化并保持定值。

圖4 機組制冷量和輸入功率隨室外溫度的變化Fig.4 Variation of unit refrigeration capacity and input power with outdoor temperature

制冷機組提供的制冷量和冷庫內部溫度分布由式(23)、式(24)計算所得。

Q0=ε0P0

(23)

(24)

根據上述方程計算所得冷庫瞬時負荷與測試所得庫內平均溫度的時間曲線如圖5所示。由圖5可知，冷庫瞬時負荷的變化與庫內溫度的變化趨勢具有較高的關聯度，冷庫負荷峰值與庫內較大溫度波動在時間上具有同步性。制冷機組的制冷量和冷庫24 h內的負荷如表4所示。

圖5 冷庫瞬時負荷和庫內溫度的變化特性Fig.5 Variety characteristics of instantaneous cooling load of cold storage and room temperature

表4 實驗前置倉裝配式冷庫24 h冷負荷Tab.4 24 h cooling load of the experimental assembly cold storage of front warehouse

由于冷庫運行過程中存在貨物入庫的操作，并假設所有貨物入庫后都能夠完成降溫過程，因此需對負荷進行修正：

(25)

(26)

3 前置倉裝配式冷庫負荷影響因素分析

采用MATLAB軟件在基于上述冷庫冷負荷模型的基礎上對人員進出頻次、冷庫室外環境等相關因素進行研究，裝配式冷庫設定溫度為4 ℃，庫內相對濕度為75%，其余參數與實際冷庫相同。

3.1 冷庫內外壓差

選取前置倉冷庫庫外環境相對濕度為83%，人員進出頻次為100 次/h的條件，冷庫內外環境壓差ΔPoi對冷庫冷負荷的影響如圖6所示。

由圖6可知，隨著冷庫內外環境壓差的增大，人員進出冷庫所導致的滲風熱負荷先減小后增大，隨著壓差的變化，在裝有風幕機的庫門處分別經歷了內部滲出、最佳工況、外部滲入這3種狀態，當內外環境壓差處于最佳工況區間內時風幕機能夠較好地發揮其阻擋作用，抑制庫門處的熱質交換現象，而當超出這一區間后，滲風所導致的負荷急劇上升，同時其增大幅度隨室外溫度的上升而增大，這是由于滲風負荷中的顯熱部分隨室外溫度的升高而增大。

圖6 不同壓差和庫外溫度下的冷庫滲風冷負荷Fig.6 Air infiltration cold load of cold storage under different pressure difference and outside temperature

3.2 人員進出頻次

選取冷庫外部環境溫度為24 ℃，冷庫內外環境壓差為10 Pa，外部熱空氣不斷滲入庫內的典型工況，不同人員進出頻次下的冷庫滲風熱變化如圖7所示。

圖7 不同人員進出頻次和庫外相對濕度下的冷庫滲風冷負荷Fig.7 Air infiltration cold load of cold storage under different frequency of personnel entering and exiting and outside relative humidity

隨著人員進出頻次上升，冷庫冷負荷呈線性上升，在內外溫差不變的條件下，由于庫外相對濕度不斷升高，熱質交換現象將外部熱空氣中的水分帶入庫內，過多的水分在冷庫內部冷凝并放熱，增大了庫外熱空氣帶給冷庫的潛熱負荷。

3.3 冷庫負荷占比分析

為分析實際使用過程中前置倉裝配式冷庫中各負荷對于冷庫能耗的影響，選取冷庫內外環境壓差為10 Pa，庫外環境相對濕度為83%，人員進出頻次為100 次/h的高負荷狀態。相關影響因素在整體負荷中的占比如圖8所示。庫門滲風部分為無人員進出且庫門保持開啟狀態下，外部空氣通過幕簾滲入所導致的負荷，內部熱源部分為庫內照明、貨物呼吸作用、人員內部操作3項因素的總和。

圖8 各負荷在冷庫總冷負荷中的所占比Fig.8 The proportion of various loads in the total cold load of the cold storage

由圖8可知，隨著室外溫度的上升，庫門滲風與人員進出造成的冷庫負荷在冷庫整體負荷中的占比不斷增大，從7.5%和36.1%分別升至18.4%和50.6%；墻體傳熱由6.6%升至9.5%，內熱源則由49.8%降至21.4%。

當冷庫與外部環境之間溫差較小時，主要受內部熱源和人員進出影響，而當溫差不斷升高，庫門滲風及人員進出因素的占比不斷上升，熱質交換導致的負荷不斷增大。圖8中墻體傳熱占比較小的原因是冷庫采用了隔熱性能較好的材料作為墻體，對于內部空間較小的裝配式冷庫，庫門處的滲風量在冷庫內部的空間占比會較高，從而導致與滲風因素相關的兩項負荷會高于傳統冷庫中占比較大的墻體傳熱負荷。因此，優化風幕機相關運行參數以降低冷庫進出口處的熱質交換現象可作為降低前置倉裝配式冷庫負荷的有效方法。

4 結論

本文以上海市某前置倉裝配式冷庫為實驗對象，基于3R2C簡化傳熱模型，結合相關冷庫滲風經驗公式，計算獲得該冷庫的能耗及負荷，建立了相關動態模型，并結合實測數據驗證了模型的準確性。使用MATLAB軟件研究對比不同環境工況、人員進出頻率對冷庫造成的影響，分析了各相關因素在整體能耗中的占比，得出如下結論：

1)建立的前置倉裝配式冷庫動態負荷模型，其計算值與實驗值的相對誤差為5.26%，具有較高的準確性。

2)當冷庫內外環境壓差處于風幕機最佳運行工況區間內時，可有效降低由于熱質交換導致的冷庫負荷，隨著內外環境壓差上升，滲風導致的負荷急劇上升，其增大幅度隨室外溫度的上升而加劇。

3)在內外溫差不變的條件下，人員進出造成的冷庫負荷隨人員進出頻次及庫外相對濕度的上升而增加。

4)當冷庫與外界環境之間溫差較小時，冷庫負荷主要受內部熱源和人員進出影響，隨著溫差升高，人員進出及庫門滲風因素對冷庫內負荷的影響不斷增大，內部熱源因素的占比下降。