聯合對稱不確定性ReliefF算法的PolSAR影像分類

張繼超，鄒勇，宋偉東，張永紅，李建飛

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術大學 地理空間信息服務協同創新研究院，遼寧 阜新 123000；3.中國測繪科學研究院，北京 100036；4.遼寧省自然資源事務服務中心 遼寧省基礎測繪院，遼寧 錦州 121000)

0 引言

隨著極化合成孔徑雷達(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR)和數字影像處理技術的不斷發展，基于PolSAR影像的分類方法已成為學者們的研究熱點[1]，并且在土地利用/覆蓋[2]、目標識別[3]、目標提取[4]等領域得到廣泛應用。傳統分類方法都是利用一種或多種極化分解特征進行分類[5-7]，這些方法都不同程度地提高了分類精度，但在特征數據冗余方面考慮欠佳，并且多特征同時使用會大幅增加時間成本。對此，文獻[8-10]采用不同的特征選擇算法對上述問題進行了改善，然而這些方法僅用單一的過濾式或封裝式特征選擇算法，穩定性較差，且易產生過擬合等問題。而文獻[11-13]雖采用過濾式和封裝式聯合的方式改進了特征選擇算法，增強分類效果，但都不同程度地存在算法參數設置復雜、樣本依賴性高、局限性大等問題。

針對上述問題，為實現利用較少的極化特征得到更高精度的分類結果，本文提出一種基于對稱不確定性評估函數ReliefF算法的分類方法，充分利用過濾式和封裝式特征選擇方法特點，并且對數據要求低，計算效率高，閾值設定簡單，穩定性更優。

1 特征選擇算法

本文技術路線如圖1所示，詳細步驟如下。

圖1 技術路線

1)對影像進行預處理，包括裁剪和濾波。濾波方法為Lee濾波，窗口設置為5，減少噪聲對實驗的影響。

2)采用多種極化分解方法，獲得目標極化特征。

3)對影像進行多尺度分割，并給第2)步獲得的特征添加屬性特征，包括灰度屬性(均值和標準差)和紋理屬性(對比度、熵、二階矩、均值、標準差和相關性)。

4)利用基于對稱不確定性ReliefF算法提取極化分解特征及其屬性，得到最優特征子集。

5)根據第4)步的結果進行CART算法分類并與Wishart監督分類、不進行特征選擇的CART分類和僅利用ReliefF算法篩選特征屬性的分類方法進行結果比較及分析。

1.1 聯合對稱不確定性的ReliefF算法

合理選擇特征參數是提高分類精度的重要環節之一[14]。常見的特征選擇方法有過濾式和封裝式兩大類。過濾式方法獨立于分類方法，計算效率高，適用于在大量數據中迅速地剔除相關性小的特征，但其缺點是無法保證得到一個最優特征子集，并且有一些噪聲仍會存在。封裝式方法是將其嵌套在分類方法中，具有預測精度高的特點，但時間成本高[15]。本文方法結合以上兩類特征選擇方法的特點，利用對稱不確定性評估函數和ReliefF算法對極化分解特征及其屬性進行計算，并通過設定閾值的方式提取滿足條件的參數，再采用封裝式的CART分類方法完成分類，以下是算法原理的詳細介紹。

通常不確定性可利用信息熵進行度量，特征參數X的信息熵H(X)如式(1)所示。

(1)

式中：p(x)是X的概率質量函數。

特征參數X和類標Y的聯合熵H(X，Y)如式(2)所示。

(2)

式中：p(x，y)是X和Y的聯合概率。

給定類標Y，則特征參數X的條件熵H(X|Y)如式(3)所示。

H(X|Y)=H(X，Y)-H(Y)

(3)

進而可以得到特征參數X與類標Y的互信息I(X；Y)，如式(4)所示。

I(X；Y)=H(X)-H(X|Y)=
H(Y)-H(Y|X)=H(X)+H(Y)-H(X，Y)=
H(X，Y)-H(X|Y)-H(Y|X)

(4)

由式(4)可以發現I(X；Y)與I(Y；X)對稱，將其進行標準化即可得到對稱不確定性評估函數SU(X，Y)，如式(5)所示。

(5)

式中：SU(X，Y)取值范圍在0～1之間，越接近1表示特征X與類別Y的相關性越大。之后，通過設定閾值的方式提取極化特征，并將其作為ReliefF算法提取特征屬性的初始數據。

ReliefF算法是Relief算法[16]的改進，表達特征與類別間的權重值，可由設置閾值的方式剔除權重小的特征。該算法穩定性好，計算效率高且不限制數據類型[17]。假設給定訓練樣本D，在D中隨機取出一個樣本S，然后從D中選出與S同類的k個最近鄰樣本P，接著再從D中選出與S不同類的k個最近鄰樣本Q，若樣本P與樣本S在隨機選取的某個特征上距離大于樣本Q與樣本S，則該特征的權重減少，反之則增加。上述過程重復m次并將結果取平均值，得到各個特征參數權重值，計算方法如式(6)所示。

(6)

式中：W(B)表示特征B的權重；m為重復次數；k為最近鄰樣本個數；diff(B，S1，S2)為樣本S1和S2在特征B上的差；Mj(C)為類別C中第j個最近鄰樣本。diff(B，S1，S2)的計算如式(7)所示。

(7)

1.2 閾值設定

對1.1節的算法采用統計學中四分位數方法[18]設定閾值選取特征參數。其原理如圖2所示。先計算四分位數相應位置，再分別計算第一四分位數、第二四分位數、第三四分位數的值，假設有n個數值從小到大排列，計算各個四分位數的位置L1、L2、L3，如式(8)所示。

L1=(n+1)×0.25
L2=(n+1)×0.5
L3=(n+1)×0.75

(8)

若n為奇數且L為整數，則每個L對應的數值即為各個四分位數，反之則需取各個L前后兩個數的平均值作為四分位數。

圖2 四分位數計算流程

2 實驗方法

2.1 研究區概況

為測試方法的實用性，數據采用如圖3(a)和圖3(c)所示的GF-3和Radarsat-2兩種衛星的全極化SLC數據進行實驗，研究區大小分別為1 200像素×1 000像素和1 500像素×1 000像素。GF-3的研究區內居民區分散，道路錯綜復雜，水體面積大，同時植被占比高，類別多樣，易產生混淆；Radarsat-2的研究區內居民區密集，道路交錯縱橫，水體占比小，植被分布范圍廣。為了能夠更好地解譯SAR影像，利用相近時間的天地圖光學影像進行輔助，如圖3(b)和圖3(d)所示。

圖3 PauliRGB影像和光學影像

2.2 目標極化分解

本文采用Barnes1[19]、Cloude[20]、H-A-Alpha[21]、Holm1、Krogager、Yamaguchi3極化分解方法，并將獲得的極化分解特征作為特征選擇的基礎數據，各分解方法獲得的RGB合成影像如圖4所示。

圖4 極化分解特征RGB合成影像

2.3 多尺度分割

在獲得基礎數據后對影像進行多尺度分割，使其成為基于分割對象的影像，減少分類結果中的碎小圖斑，提高分類精度，通過多次實驗得出，適合本文影像的分割閾值為40，形狀因子和緊致度因子都為0.5。分割前后影像如圖5所示。

圖5 分割前后影像

2.4 特征參數優化選擇

在影像分割后，賦予各個分割對象屬性特征，包括灰度特征(mean、standard deviation)和紋理特征(GLCM角二階矩、GLCM mean、GLCM contrast、GLCM StdDev、GLCM correlation、GLCM entropy)。最終特征選擇的初始數據集由18種極化分解特征以及8種特征屬性結合而得，如表1所示。

表1 初始數據集

首先，對初始數據集進行歸一化處理；然后，采用對稱不確定性評估函數對其進行計算；再次，將計算結果從小到大排列。如表2所示，在結果中計算第三四分位數值為0.806 5，以此作為閾值保留大于該值的極化特征。如圖6所示，最終保留的極化特征為Holm1_T22、Cloude_T22、Barnes1_T11和Krogager_Kh。

圖6 對稱不確定性評估函數結果及閾值

表2 對稱不確定性評估函數計算結果

利用ReliefF算法對上一步結果的屬性進行權重計算。首先，將特征屬性數據集打亂，確保數據在隨機情況下進行抽樣；然后，再通過50次的算法運行，得到各屬性最終權重值，并從小到大排列。如表3所示，將第三四分位數值作為閾值，保留大于該值的特征屬性。如圖7所示，第三四分位數值為0.029 08，最終保留的特征屬性為GLCM contrast和mean。

表3 ReliefF算法計算結果

圖7 ReliefF計算結果及閾值

通過基于對稱不確定性評估函數的ReliefF算法進行特征選擇，最終特征子集包括極化分解特征：Holm1_T22、Cloude_T22、Barnes1_T11和Krogager_Kh，特征屬性為GLCM contrast和mean。

2.5 CART決策樹分類

利用目前比較流行的封裝式CART決策樹分類方法進行分類[22]。首先，將上述得到的特征子集賦予到各樣本中；然后，對樣本進行訓練，生成訓練規則；最后，構造CART決策樹分類模型，如圖8所示。

圖8 決策樹分類模型

3 實驗結果對比分析

為測試基于對稱不確定性評估函數的ReliefF算法用于PolSAR影像分類的性能(后續簡稱SU-ReliefF-CART)，將其和Wishart監督分類、不進行特征選擇的CART分類方法(后續簡稱CART)和僅利用ReliefF算法進行特征屬性選擇的CART分類方法(后續簡稱ReliefF-CART)進行比較。各方法分類結果如圖9所示。

圖9 兩個研究區的分類結果對比

分析圖9(a1)和圖9(a2)可以發現，各類別區分模糊，類間邊緣粗糙，植被、道路與建筑類別的錯分嚴重，大量細小斑點已形成“椒鹽現象”，這是由于使用的影像信息較少，無法更準確地識別地物類別，同時該分類方法是基于像素進行分類，極易在結果中產生碎斑。分析圖9(b1)和圖9(b2)可知，結果整體性較好，小碎斑減少，然而部分道路存在斷連情況，各類別間混淆現象較多。出現這種情況是由于該方法使用了全部的特征參數，出現了分類效果隨著特征數增加不會持續增加，而是降低的現象。分析圖9(c1)和圖9(c2)可知，該分類方法在兩個研究區中整體類別劃分較好，但部分道路出現斷連(尤其是圖9(c2))，錯分現象有所改善，錯分的“碎斑”減少，這是由于該方法對極化分解特征的屬性進行篩選，降低了數據的冗余，提高了整體分類效果。分析圖9(d1)和圖9(d2)可明顯看出，本文方法各類別輪廓清晰，類間平滑度高，水體和道路等細長類別表現連續，錯分現象顯著減少，細小斑點被抑制，得到此分類結果主要是因為本文提出了基于對稱不確定性評估函數的ReliefF算法進行分類的方法，結合過濾式和封裝式特征選擇方法的特點，有效地降低了特征維數，提高分類精度。

為客觀準確地分析實驗結果，采用準確率(precision)[23]、交并比(intersection over union，IoU)、總體精度(overall accuracy)和Kappa系數四個常用的精度評價指標對結果進行定量描述。

表4和表5分別為GF-3和Radarsat-2研究區的定量分類精度評價。由其可知，相較于其他三種方法，Wishart監督分類的方法各項指標最差。對體現綜合性的總體精度和Kappa系數兩個指標進行分析發現，在GF-3數據中，CART方法比ReliefF-CART方法分別減低了2.5%和3.0%，SU-ReliefF-CART方法相較于ReliefF-CART方法分別提高了4.3%和5.7%；在Radarsat-2數據中，CART方法比ReliefF-CART方法的總體精度和Kappa系數分別減低了3.9%和4.8%，SU-ReliefF-CART方法相較于ReliefF-CART方法分別提高了4.2%和5.5%。在效率方面，在GF-3研究區中，SU-ReliefF-CART方法用時24.4 s，ReliefF-CART用時41.0 s，時間效率提高40.0%；在Radarsat-2研究區中，SU-ReliefF-CART方法用時39.9 s，ReliefF-CART用時65.8 s，時間成本節約39.3%；兩個研究區的CART方法用時最長，分別為72.4 s和86.4 s。結合以上分析以及圖10可以明顯發現，在四種分類方法結果中，Wishart監督分類方法精度最低，本文提出的方法在相對較少的時間內得到了最高的分類精度，并具有一定普適性。

表4 GF-3研究區分類精度評價

表5 Radarsat-2研究區分類精度評價

圖10 分類結果精度對比圖

4 結束語

本文采用對稱不確定性評估函數與ReliefF算法聯合的方式進行特征選擇，再利用選取結果完成基于分割對象的封裝式CART決策樹分類。以GF-3和Radarsat-2影像數據為例，將本文方法與Wishart監督分類、不進行特征選擇的CART決策樹分類方法和利用ReliefF算法對極化分解特征的屬性進行篩選的分類方法作比較，有以下結論。

1)利用基于對稱不確定性評估函數的ReliefF算法進行特征選擇，可有效地改善PolSAR影像分類中分類精度隨著特征數增加不會持續增加，甚至還會降低的現象，提高分類精度和效率。

2)采用基于分割對象的分類方法可明顯抑制分類結果中“碎斑”的生成，本文采用基于分割對象的三種分類方法，各項指標明顯高于基于像素的Wishart監督分類方法。

相比于其他三種分類方法，本文提出的分類方法在分類精度和時間效率等各項指標上都具有優勢。通過對GF-3和Radarsat-2不同衛星不同場景的數據進行實驗，多角度闡明本文提出的分類方法具有一定可行性。