用P波初動資料確定地震震源機制教程（一）

陳運泰 劉瑞豐

1）中國北京 100049 中國科學院大學地球與行星科學學院

2）中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所

0 引言

在地震學歷史上，Walke（1913）最先注意到P波初動的壓縮與膨脹分布可能與地震有關聯，日本志田順（Shida，Toshi，1876—1936）最先確立P波初動的壓縮與膨脹的四象限分布，而最先運用P波初動的壓縮與膨脹四象限分布來探討地震震源的性質，則是美國拜爾利（Byerly，Perry，1897—1978）.震源機制研究的近代發展始于1926—1928 年，是拜爾利在研究1925 年發生于美國蒙塔那（Montana）州的一次地震時（Byerly，1926），以及對1922 年發生于智利的一次地震作類似的研究時開始的.迄今拜爾利提出的這一利用P波初動壓縮與膨脹分布研究地震震源機制的方法，已有將近一百年的歷史.一百年來，研究地震震源機制的方法，從利用P波初動的極性到S波的偏振，從體波到面波、到地球的自由振蕩，從波形擬合到地震矩張量反演，從單純的地震觀測資料反演到地震資料與大地形變資料（GPS，InSAR，……，等資料）聯合反演，從模擬記錄地震圖到數字記錄地震圖，從手工操作到計算機自動化處理，從少量、稀疏、分布不均勻的模擬記錄地震圖的分析處理到大量、密集、分布較均勻的地震臺網、臺陣數字地震記錄資料的處理，有了很大的發展，但是最早采用來研究地震震源機制P波初動解的方法，由于這個方法所使用的資料僅僅是P波初動資料，比較簡單易行，結果穩定可靠，所以至今仍在廣泛使用.

國際上以及在國內，有關地震震源機制的理論和方法，已經有了不少優秀的論著和教材（例如，Honda，1954，1957，1961，1962；Кeйлиc-Бopoк，1957；克依利斯-博洛克，1961；Stauder，1962；Khattri，1973；Herrmann，1975；Brumbaugh，1979；Bullen and Bolt，1985；Udias，1991；Bormann，2002；Udias et al,2004；鮑曼，2006；等等）.考慮到國內有關專業結構和需求的差異，特撰寫此份簡明教材，作為地震震源機制理論和方法的入門及深造的向導，以適應不同專業背景（地震學、地球物理學、地質學、大地測量學、工程地震學、災害科學、管理科學、……）、不同讀者（學生、教師、管理人員、……）的不同需求（了解、學習、應用、……）.

1 斷層面解

1.1 P 波初動的壓縮與膨脹的分布

圖1 在平面上表示在一個垂直于地面的斷層FF′上的純粹水平運動，箭頭表示斷層兩盤彼此相對運動.直觀地想像，地震波到達時，箭頭前方的點最初應當是受到推動（push），或者說受到了壓縮（compression）；而箭頭后方的點最初應當是被拉伸（pull），或者說朝震源發生了膨脹（dilatation）；在豎直方向的運動則分別表現為向上（up）和向下（down）；而在水平方向的運動則分別是離源（anaseismic）和向源（kataseismic）（圖2）.通常以push,C,u，a或“+”號表示初動是推、壓縮、向上或離源，而以pull,D,d,k或“－”號表示初動是拉、膨脹、向下或向源.在這種情況下，震源附近的區域被斷層面FF′和與之正交的輔助面AA′分為四個象限.在這些象限里，縱波即P波的初動交替地是壓縮（圖1 中以實心圓表示）或膨脹（以空心圓表示）.FF′和AA′都是節平面，在這些面上，P波初動為零（Stauder，1962；Khattri，1973；Herrmann，1975；Brumbaugh，1979）.

圖1 由一個垂直于地面的斷層FF′的純水平運動產生的地震P 波初動的壓縮（實心圓）與膨脹（空心圓）的分布Fig.1 Distribution of compression (solid circle) and dilatation (open circle) of initial motion of seismic P waves resulting from pure horizontal motion FF′a fault perpendicular to the ground

圖2 壓縮初動（a）與膨脹初動（b）Fig.2 First motions of compression(a) dilatation(b)

1.2 震源球和離源角

由于地球不均勻，地震射線發生彎曲.射線彎曲導致離開斷層時處于斷層面一側的地震射線最后可能到達斷層面的另一側.圖3(a)中的E表示一個位于地面的震源，稱為表面震源，其斷層面為一個傾斜的平面EF.在假定地球是均勻時預期沿直線ES′到達S′的射線將因地球不均勻、射線彎曲而到達斷層面EF的另一側.于是，在預期接收到壓縮初動的地方可能會接收到膨脹初動；或者反過來，在預期接收到膨脹初動的地方可能會接收到壓縮初動.這樣一來就不再能用兩個互相垂直的平面將壓縮與膨脹隔開（Stauder，1962）.

圖3 臺站的延伸位置(a) 表面震源；(b) 有一定深度的震源Fig.3 The extended position of a station(a) For a surface source;(b) For any focal depth

但是，由射線彎曲所引起的上述困難可以用下述辦法克服.圖4 中的H表示一個震源深度為h的震源，S是臺站，N是北極，φ是由震中E指向臺站S的方位角，ψ是由臺站指向震中的方位角（Ben-Menahem and Singh，1981）.由圖可見，如果把在S的觀測結果逆著射線回溯到以H為球心、以充分小的長度為半徑的、均勻的小球的球面上，就可以在小球球面上把理論分析和觀測結果加以對比，從而克服由于地球不均勻性引起的困難.這個理想化的、均勻的小球稱為震源球（focal sphere）（圖5）.在震源球球面上，和臺站S相對應的點P稱為假想點（conventional point），對于下行射線，它的位置可以用射線離開震源時的方向與沿地球半徑指向地心的方向的夾角ih和震中E指向臺站S的方位角φ表示.ih稱為離源角（take-off angle），0°≤ih≤90°.對于上行射線，ih定義為射線離開震源H[在圖3(a) 所示情形下也即震中E] 時的方向與地球半徑方向的夾角，0°≤ih≤90°.在歷史上（Byerly，1926；Кeйлиc-Бopoк，1957；Honda，1957，1961，1962），曾經采用過與震源球概念本質上一樣的、稱為臺站的延伸位置（extended position）的概念以克服由于射線彎曲所引起的困難.

圖4 離源角Fig.4 Take-off angle

圖5 震源球Fig.5 Focal sphere

如圖3(a)所示，以離源角ih離開震源的平直射線（straightened ray）、即假定地球是均勻球體時的地震射線ES′與地球球面的交點S′稱為臺站S的延伸位置.對于如圖3(b)所示的震源深度為h的情形，平直射線HS′與剝去厚度為h的殼層之后的地球（“剝殼地球”）球面的交點S′稱為臺站S的延伸位置（Stauder，1962）.在球對稱介質中，由斯涅耳（Snell）定律，可以得出地震射線遵從以下定律：

式中，r0是地球半徑，rh=r0-h，其中v0和vh分別是地面處和震源所在深度h的地震波速度，i0是入射角.入射角i0可由地震波的時距曲線t(Δ,h)求得：

3）項目信息化管理的運行機制有待完善。除了系統設計本身的問題，通過在使用系統進行項目申報工作中發現，系統在運行機制方面仍有完善空間。

式中，t=t(Δ,h)是地震波的走時，Δ 是震中距，在這里，Δ 以長度（例如km）為單位.因此，作為震中距Δ 和震源深度的函數的離源角ih=ih(Δ,h)可由下式求得：

由地球半徑r0，震源深度h，震源所在深度的地震波速度vh以及時距曲線t(Δ,h)的斜率，便可由式（3）計算出ih(Δ,h)（Pho and Behe，1972；Chandra，1972）.

1.3 投影方法的應用

1.3.1 極射赤面投影.為了在平面上表示震源球，需要把它投影到某一平面上.有許多種方法可以做到這點，其中常用的一種方法是極射赤面投影法（stereographic projection）.

對于遠震來說，射線離開震源朝下到達地震臺，此時與臺站S相應的假想點P在震源球下半球球面上.我們可以按極射赤面投影原理把它投影到水平面上.圖6(a)表示了極射赤面投影原理（下半球投影）.圖6(a)的上圖表示一個過震源球球心H和假想點P的垂直平面，而下圖則為赤道面（投影平面）的平面圖，AB是這個面在H點的垂線，A和B分別是這條垂線與上半球和下半球球面的交點.AB稱為極軸，A點與B點稱為極.連接PA交赤道面于P′點，P′點便稱為下半球球面上的P點在赤道面上的投影.設震源球半徑為R，按照此投影方法，震源球下半球便投影到赤道面上半徑也為R的圓內（Scheidegger，1957；Stauder，1962；Aki and Richards，1980）.

圖6 極射赤面投影(a)震源球下半球投影；(b)震源球上半球投影Fig.6 Stereographic progection(a) Lower hemispheric projection of focal sphere;(b) Upper hemispheric projection of focal sphere

圖6(a)只表示出震源球下半球的極射赤面投影.對于近震或地方震來說，射線離開震源朝上到達地震臺.此時，與臺站S相應的假想點P1位于震源球上半球球面上[圖6(b)].設赤道面在H點的垂線與下半球球面交于B點.連結P1B交赤道面于P1′點，P1′點便是上半球球面上的P1點在赤道面上的投影.這樣，震源球上半球便投影到半徑也為R的圓內.

在極射赤面投影圖上，P點的投影P′的位置由震中E指向臺站S的方位角φ和P′與H的距離r確定，由圖6 易得：

這樣，P′的位置(φ,r)便可由(φ,ih)完全確定.

圖7 震源球下半球等面積投影Fig.7 Lower hemispheric equal-area projection of focal sphere

極射赤面投影是一種保角變換：過P點的、夾角為α的兩段圓弧元在赤道面上的投影是過其投影P′點的兩段直線元，這兩段直線元的夾角等于α.過P′點的直線元與過P點的相應圓弧元的比值與方向無關，恒等于(1/2)sec2(ih/2).所以在震源球球面上的P點的面積元經過投影后面積變成原面積的(1/4)sec4(ih/2)倍.這說明，極射赤面投影相對地放大了離源角大的區域的面積；它相對地壓縮了離源角小的區域的面積.一般說來，實際觀測資料中多數是離源角小于45°的假想點，采用極射赤面投影將會相對地縮小實際資料中多數資料點分布的區域.因為這個緣故，用極射赤面投影方法（烏爾夫網）表示地震斷層面解的人逐漸減少.

1.3.2 等面積投影.另一種經常采用的投影方法是天頂等面積投影法（zenithal equal-area projection），也稱為施密特—蘭伯特等面積投影法（Schmidt-Lambert equal-area projection），簡稱等面積投影法（equal-area projection）.等面積投影法是按圖7 所示的作圖法，即取圖中的把震源球球面上的P點投影到在B點與下半球球面相切的平面上的P′點；投影時，方位角φ不變，而P′與B的距離r為

圖7 的上圖表示一個過震源球球心H和點P的垂直平面，下圖為投影面的平面圖.容易看出，震源球下半球的投影是半徑為的圓；整個震源球投影后變成半徑是2R的圓.

在P點的面積元R2sinihdihdφ經過投影，變成在P′點的面積元，且投影前后面積元的面積相等，即

也即，在震源球球面上原先面積相等的兩個面積元經投影后面積仍相等，所以稱這種投影為等面積投影.與極射赤面投影不同，等面積投影并不保角，在震源球球面上過一點的兩段圓弧元的夾角，投影后其夾角的正切按cos2(ih/2)的比例變化.隨著ih的增大，角度的畸變愈來愈大，特別是當假想點P在上半球時.為避免這一缺點，可將上半球和下半球分別投影.此時，每半個震源球（面積均為2πR2）投影后均變成面積為2πR2的圓.

與極射赤面投影做法類似，按等面積投影原理，可把一系列經圈和緯圈投影到赤道面上，由此得到的兩組曲線簇構成如圖8(b)所示的施密特網（Schmidt net）（Kasahara，1981）.

圖8 烏爾夫網(a)和斯密特網(b)Fig.8 Wulff net (a) and Schmidt net(b)

由于等面積投影具有保持面積元的面積不變從而臺站的假想點相對分布不發生畸變的優點，并且如果上、下半個震源球分別投影，又具有角度畸變小的優點，所以等面積投影現在越來越多地被用于表示地震的斷層面解.

把縱波初動符號交替地分開的兩個節平面在投影圖里是兩段圓弧.斷層面FF′和輔助面AA′是彼此正交的兩個平面，所以在投影圖上，斷層面FF′的極Y位于輔助面AA′上；AA′的極X位于FF′上（圖9）.

圖9 正交條件Fig.9 Orthogonal condition

這種情況稱為正交條件.所得到的地震的斷層面和與它垂直的輔助面的參量及其他有關的參量稱為地震的斷層面解（fault-plane solution），也稱為地震的震源機制解（focal mechanism solution）.

1.3.3 其他投影方法.如前已述，利用P波初動的壓縮與膨脹的分布研究地震的震源機制是最早采用來研究地震震源機制的方法.由于這個方法所使用的資料僅僅是P波初動資料，比較簡單易行，結果穩定可靠，所以至今仍在廣泛使用.

在地震臺上記錄到的地震P波的初動方向有時是壓縮、有時是膨脹，在地震學歷史上是一件早已被注意到的觀測事實.1909 年，俄國的一位王子、物理學家伽里津（Гaлицын，Бopиc Б.，1862—1916）第一個肯定地指出了這一觀測事實（Galitzin，1909；Гaлицын，1912）.他根據在地震儀上記錄到的地動南—北與東—西分量構制矢量圖，在確定震中時運用了這一觀測事實（圖10）.合矢量（圖10中的OR）位于包含震中C和臺站O的大圓CC′中.如果在垂直向地震儀上記錄到的初動是朝上，則初動是壓縮[圖2(a)]，合運動背離震源，因此可判定震源位于C方向；如果初動是朝下，則初動是膨脹，合運動指向震源，因此可判定震源位于C′方向[圖2(b)].后來，雖然有一些地震學家注意到同一地區的地震在同一地震臺上總是產生同一類型的初動，即或者是壓縮，或者是膨脹；特別是在地震臺網密集的日本以及歐洲的某些地區，地震學家也注意到同一地震在某一地區的許多地震臺上記錄到的P波初動是壓縮，而在另一地區的許多地震臺上記到的P波初動則是膨脹.但是最先注意到P波初動的壓縮與膨脹的分布可能與地震機制有關聯的則是地震學家Walker（1913）.根據河角廣（Kawasumi，Hiroshi，1904—1972）的研究（Kawasumi，1937）的研究，日本的志田順（Shida，Toshi，1876—1936）最先確立P波初動的壓縮與膨脹的四象限分布.

圖10 確定震中方向的伽里津Galitgin’s（Гaлицын）方法Fig.10 Galitgin’s method for determining the direction of an earthquake epicenter

震源機制研究的近代發展始于1926 年.拜爾利（Byerly，Perry，1897—1978）在研究1925 年發生于美國蒙塔那（Montana）州的一次地震時，在地震學歷史上第一次把分布于全球的許多地震臺記錄的單個地震的P波初動方向用表格列出（Byerly，1926）.拜爾利當時曾試圖進一步劃分出P波初動是壓縮或膨脹的扇形區域，但沒有能夠據此進一步探討震源的性質，部分原因是他對一個關鍵的地震臺上的P波初動方向有懷疑.兩年以后，拜爾利（Byerly，1928）對1922 年發生于智利的一次地震做了類似的研究.他接受了雷德（Reid，Harry Fielding，1859—1944）的彈性回跳理論（Reid，1910，1911），運用了中野廣（Nakano，Hiroshi，1894—1929）的理論結果（Nakano，1923），設想產生這樣的P波初動分布的地震震源是一個脈沖地作用于震源處的單力.過了一年，他增添了智利地震的勒夫（Love）波資料，重新分析研究了這個問題（Byerly，1930）.這回他設想震源是一對平行于斷層作用的單力偶.在以后10 年左右的時間里，拜爾利繼續研究該問題，逐漸完善了被地震學家稱之為確定斷層面解的拜爾利方法（Byerly，1938，1955；De Bremaecker，1956）.拜爾利發現，如果我們能夠求得圍繞震源區域的P波初動方向，便能推出斷層的取向與在斷層上的運動方向.但這面臨兩個困難：第一，地球介質是不均勻的，這點與中野廣（Nakano，1923）的理論結果所依據的均勻介質的假設不符；第二，難以從觀測資料確定兩個未知的正交的平面與球面的交線.為了克服這兩個困難，拜爾利做出了兩個意義重大的貢獻：第一，他提出了臺站的延伸位置的概念；第二，他運用了極射赤面投影方法.

圖11(a)表示了拜爾利所提出并采用的臺站的延伸位置概念與極射赤面投影方法.圖中圓圈表示地球，C表示地心，E表示位于地球表面的震源，S為地震臺，ES′是平直射線，ih是離源角，S′是臺站S的延伸位置.拜爾利以震中的對蹠點（anticenter）E′為投影點，連結E′與S′，E′S′的延長線與以EE′為極軸的赤道面的交點S″，便是S′在赤道面上的投影.按照拜爾利所采用的方法，通過ES′垂直于紙面（垂直截面）的平面與地球表面相交截出的圓的投影是水平截面上直徑為CS′的圓.

諾波夫（Knopoff，Leon，1925—2011）采用了與拜爾利相同的臺站延伸位置的概念但不同的投影方法——中心投影方法[圖11(b)]（Knopoff，1961）.在圖11(b)中，將臺站的延伸位置S′與E的連線的延長線與過E′平行于赤道面的平面的交點S″，便是S′以E點為投影點的中心投影.通過′垂直于紙面（垂直截面）的平面，經上述中心投影后是水平截面上過E′的縱軸與過S″平行于縱軸的直線之間的條帶.

斯陶徳爾（Stauder，William S.J.，1922—2002）采用了震源球的概念與以震源H為投影點的中心投影方法[圖11(c)].若按斯陶徳爾采用的中心投影方法，通過垂直于紙面（垂直截面）的平面經中心投影后，是水平截面上過B的縱軸與過P′平行于縱軸的直線之間的條帶（Stauder，1962）.

圖11 各種投影方法之比較(a) 拜爾利（Byerly）所提出并采用的臺站延伸位置概念與極射赤面投影方法；(b) 諾波夫（Knopoff）所采用的臺站延伸位置概念與中心投影方法；(c) 斯陶德爾（Stauder）所采用的震源球概念與中心投影方法；(d) 震源球概念與極射赤面投影；(e) 震源球概念與等面積投影；(f) 本多弘吉(Honda)所采用的機制圖Fig.11 Comparison of different projection methods（a）The concept of station extended position and stereographic projection method proposed and used by Byerly;(b) The concept of station extended position and central projection method used by Knopoff;(c) The concept of focal sphere and central projection method use by Stauder;(d) The concept of focal sphere and stereographic projection;(e) The concept of focal sphere and equal area projection;(f) The mechanism diagram used by Honda

以本多弘吉（Honda，Hirokichi，1906—1982）為代表的日本地震學家早期的工作與西方地震學家不同.他們依托日本密集的地震臺網，不用投影法求節平面，而是在地圖上標出P波初動符號，直接畫出節線.這種做法的缺點是，容易夸大節平面的傾角，因為只有搜集、運用全球范圍的資料，才能較準確地確定三維空間中的節平面.

盡管日本地震學家早期的工作是在地圖上直接作圖，沒有使用投影方法確定斷層面，但卻率先采用了把節線投影到他們稱為模型球（model sphere）、現在稱為震源球的方法（Honda，1957，1962）.如圖11(f)所示，P點表示節線上的一個點，P′是它在過A點的、平行于赤道面的水平面上的垂直投影.由通過垂直于紙面（垂直截面）的平面，經上述垂直投影，得到如圖11(f)下圖所示的陰影區.本多弘吉稱以這種投影方法表示的震源機制解稱為機制圖（mechanism diagram）.

作為比較，圖11(d，e)分別給出了前面已述及的極射赤面投影[圖6(a)]和等面積投影[圖6(b)].與圖6(b)所示的等面積投影法的做法不同，在圖11(e)所示的等面積投影中，由H向引垂線.顯然，在投影時，方位角φ不變，而取通過H的赤道面上的便把震源球球面上的P點投影到通過H的赤道面上的H點.此時，與H的距離=Rsin(ih/2)=r/2[參見式(5)].顯然，圖11(e)所示的等面積投影的定義，與圖6(b)所示的定義并無本質差別.

1.3.4 各種方法的等效性.日本地震學家在震源機制方面的工作是獨立于其他國家的地震學家進行的.中野廣（Nakano，1923）關于地震震源機制的理論文章是根據Walker（1913）書中的一個建議寫成的.他的這篇關于地震震源機制的重要論文發表于1923 年，但不幸的是，這篇論文毀于1923 年9 月1 日東京大地震引發的大火災，只有極少量僥幸流入歐美、澳、新西蘭得以倖免.中野廣在東京大地震后不久（1929 年）即逝世.一個偶然的機會，他的學生本多弘吉發現了中野廣為撰寫該論文而草擬的提綱，他根據自己的記憶和理解，為該手稿補寫了公式推導并將其發表（Honda，1938）.在松澤武雄（Matsuzawa，Takeo，1902—1989）的論文（Matsuzawa，1926，1964）和中野廣的后續論文以及妹澤克惟（Sezawa，Katsutada，1895—1944）的著作（Sezawa，1932，1935）中，對中野廣（Nakano，1923，1930）的方法均有簡要敘述.與此同時，中村森太郎（Nakamura，Saemon-Taro，1891—1974）、和達清夫（Wadati，Kiyoo，1902—1995）、石本巳四雄（Ishimoto，Mishio，1893—1940）等對節平面的觀測與解釋均有所貢獻（Nakamura，1922）.20 世紀30 年代后，本多弘吉（Honda，1931，1954，1957，1962；Honda and Masatsuka，1952；Honda and Emura，1958）是日本在這一領域的主要科學家，他在理論與觀測方面均做出重要貢獻.日本地震學家最重要的貢獻便是“模型球”即震源球概念的提出和投影方法“機制圖”的運用（Honda and Emura，1958）.

荷蘭地震學家的工作開始于20 世紀30 年代，也是獨立于美國與日本的地震學家的工作進行的.Koning（1942）最先注意到了震源球概念的運用，并且第一個在震源機制研究中運用了烏爾夫網.我們現在是用烏爾夫網作震源球的投影，而Koning 當初則是用烏爾夫網作地球自身表面的投影.Ritsema（1955，1957，1958a，b，1959）則在Koning（1942）早期工作的基礎上，極大地發展與完善了Koning 的工作.他是第一個采用震源球概念與震源球極射赤面投影方法（烏爾夫網）完整地確定地震斷層面解的地震學家.為便利于把資料畫在烏爾夫網上的工作，Ritsema 計算了許多種波的各種震源深度的離源角ih(Δ,h)曲線.此外，Ritsema 還把他的方法推廣應用于S波資料（Ritsema and Veldkamp，1960）.

以克依利斯-博洛克（Кeйлиc-Бopoк，Bлaдимиp И.，1921—2013）與維京斯卡婭（Bвeдeнcкя，Aннa Bиктopoвнa，1923—1997）為代表的蘇聯地震學家在震源機制方面的工作始于1948 年（Bвeдeнcкя，1956；Кeйлиc-Бopoк，1957；Keylis-Borok，1957，1959，1961；Balakina et al，1961a，b；Keylis-Borok et al，1972）.1948 年10 月5 日土庫曼阿什哈巴德MS7.3 地震的發生推動了蘇聯在第二次世界大戰后地震研究的發展.1950 年代中期以后，他們開始采用震源球的極射赤面投影方法（烏爾夫網）來表示地震體波初動的極性.與美、日、荷等國家的地震學家的工作不同，蘇聯地震學家先是研究近震的機制，而后再擴展至遠震.Кeйлиc-Бopoк（1957）的方法與Byerly（1928），Koning（1942）、Ritsema（1955）等的方法類似，但有兩點不同（Keylis-Borok，1957，1959，1961；Кeйлиc-Бopoк，1957；Balakina et al，1961a，b）.第一，拜爾利只用了P波初動方向的信息，而克依利斯-博洛克等則試圖最大限度地利用地震圖中的信息，例如P，SV和SH波初動的極性及其節面、S波與P波的振幅比，SH波與SV波的振幅比.第二，他們比其他國家的地震學家更全面地研究了點源理論及多層介質與傾斜界面的影響.盡管這些研究結果在常規的分析工作中不常得到應用，但卻有助于深化對所使用的方法本身及其局限性的理解.與Byerly（1928）所采用的臺站的延伸位置概念類似，克依利斯-博洛克采用的是平直射線與假想點的概念（Кeйлиc-Бopoк，1957）.克依利斯-博洛克也用烏爾夫網.可能是因為研究近震的緣故，他們采用的是震源球上半球的投影（Кeйлиc-Бopoк，1957）.

由于戰爭（第二次世界大戰）、語言文字（美、日、荷、俄）以及表示方法與投影方法不同形成的壁壘，上述4 個國家科學家的研究工作幾乎是互不通氣地獨立發展的.直至1957年，Scheidegger（1957）經過透徹的分析對比研究后指出，上述幾種方法本質上是一樣的，都是運用初動的觀測資料求節面的位置，然后由節面推出震源處的運動方向或力的方向；他們的差別僅在于表示方法與投影方法的不同.Scheidegger（1957）不僅指出了美、日、荷、蘇地震學家的震源機制研究本質上是等效的，而且促使各國地震學家關注其他國家同行專家的工作，增進了相互了解.而在Scheidegger（1957）發表這篇論文之前，由于上述原因，這些國家的地震學家彼此缺乏交流，互不了解.他的論文對增進各國同行專家的相互了解做出了重大貢獻，從而成為了震源機制研究的一個轉折點.震源機制研究從此進入了一個蓬勃發展的時期（Hodgson，1957；Nuttli，1958；Kasahara，1958，1981；Scheidegger，1958；Stauder，1960a，b，c，1962；Stauder and Adams，1961；Ingram，1961；Scholte，1962；Scholte and Ritsema，1962；Stauder and Bollinger，1964，1966；Chandra，1971；Dillinger et al.，1972；Khattri，1973）.