皮帶輸送機系統(tǒng)的優(yōu)化研究

張麗軍，吳繼龍

（大同煤礦集團同生精通興旺煤業(yè)有限公司，山西 大同 037001）

引言

皮帶運輸機作為煤礦的主要運輸設(shè)備，一般以電能作為煤炭采掘、生產(chǎn)、轉(zhuǎn)運和加工的動力，因此電能消耗是煤礦生產(chǎn)的主要能源消耗環(huán)節(jié)。由于技術(shù)限制，我國使用的皮帶機一般是以恒定轉(zhuǎn)速運行的，導(dǎo)致皮帶機經(jīng)常處于輕載甚至空載的狀態(tài)，不僅造成電能大量浪費，還加速了設(shè)備的磨損和老化，降低了設(shè)備的使用壽命[1-3]，因此如何降低皮帶運輸機的電能損耗，提高煤炭開采的能源利用效率，降低煤礦生產(chǎn)成本，成為一個重要的研究課題。近年來，國內(nèi)外專家學(xué)者針對皮帶機的優(yōu)化開展了大量的研究工作，主要集中在三方面：一是設(shè)備層次的研究，主要提高皮帶機的多元化性能，發(fā)展高帶速、大運量、大功率、大角度的新型皮帶運輸機，拓展其應(yīng)用范圍；二是控制技術(shù)的研究，將傳統(tǒng)的PID、模糊控制技術(shù)優(yōu)化為自動化程度更高的智能控制技術(shù)，同時不斷提高皮帶機控制精度和運行效率[4]；三是節(jié)能優(yōu)化的研究，國外一般通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高系統(tǒng)的辨識和理論分析能力，而國內(nèi)則通過變頻調(diào)速達到節(jié)能的目的[5]。本文分析了我國煤礦皮帶輸送機的運行模式和特點，建立了煤量灰色預(yù)測模型、皮帶機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和最小能源成本優(yōu)化模型，提出了基于預(yù)測控制算法的優(yōu)化策略，并對優(yōu)化后的系統(tǒng)進行了仿真實驗，優(yōu)化后的皮帶機電能消耗和電費成本顯著降低，系統(tǒng)運行穩(wěn)定。

1 皮帶機系統(tǒng)分析

礦井皮帶運輸機主要由輸送帶、托輥、支架、拉緊裝置、傳動裝置以及清掃裝置組成，其中輸送帶環(huán)繞在驅(qū)動滾筒與改向滾筒之間，利用滾筒與輸送帶之間的摩擦力驅(qū)動輸送帶運轉(zhuǎn)，實現(xiàn)物料的運輸。輸送帶起著承載和牽引構(gòu)件的作用，一般要求輸送帶強度要足夠高，從而保證強大的承載能力；托輥和支架物料運輸穩(wěn)定的先決條件，其質(zhì)量好壞直接影響運輸效率，選擇時要考慮摩擦力和使用時間；傳動裝置是皮帶運轉(zhuǎn)的動力來源，一般采用多電機驅(qū)動的工作方式進行物料輸送，拉緊裝置可以有效防止皮帶打滑，清掃裝置負責(zé)及時清掃皮帶運轉(zhuǎn)過程中的雜物，保證皮帶機的安全穩(wěn)定運行。

2 系統(tǒng)優(yōu)化建模

2.1 產(chǎn)量預(yù)測模型

灰色預(yù)測理論是揭示系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化的理論，系統(tǒng)中的部分信息是已知的，部分是未知的，由于煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，不確定因素較多，產(chǎn)煤量隨著時間變化而變化，具有一定的不確定性，因此通過灰色預(yù)測理論能夠在復(fù)雜的數(shù)據(jù)變化趨勢中建立預(yù)測產(chǎn)煤量的模型，已知當(dāng)前已采集的產(chǎn)煤量時間序列為經(jīng)過一次累加處理后的數(shù)據(jù)列為經(jīng)過計算最終可得到產(chǎn)煤量模型為：

其中a、b分別為模型的發(fā)展系數(shù)和協(xié)調(diào)系數(shù)。

為了驗證建立模型的準確性，本文進行了殘差、關(guān)聯(lián)度和后驗差檢驗，先分別計算出預(yù)測值、絕對誤差值和相對誤差值，取三者平均值作為平均相對誤差，最后判斷預(yù)測精度是否理想，表1為產(chǎn)煤量預(yù)測模型的精度等級表。

表1 預(yù)測精度等級

2.2 皮帶機數(shù)學(xué)模型

為準確建立皮帶機的數(shù)學(xué)模型，先對皮帶機運行過程進行受力分析，根據(jù)皮帶機國際標(biāo)準，皮帶機運行阻力由四部分組成，分別為輸送機線路阻力FH、輸送機部件阻力FN、輸送載荷的提升阻力FS、由特殊裝置產(chǎn)生的特種阻力Fst，經(jīng)過計算可得式（2）皮帶機數(shù)學(xué)模型：

式中：Q為皮帶機單位運料質(zhì)量，P為皮帶機功率，T為運載量，V為皮帶轉(zhuǎn)速，θ1、θ2、θ3、θ4均與皮帶機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般可通過系統(tǒng)辨識獲得。

2.3 系統(tǒng)優(yōu)化模型

本文以一天的最小電費成本為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對皮帶機系統(tǒng)進行優(yōu)化控制處理。結(jié)合建立的皮帶機數(shù)學(xué)模型和運行時間與分時電價，計算得到如下所示皮帶機24 h內(nèi)的最小電源消耗成本：

式中：Pi表示不同時段對應(yīng)的電價，低谷時段電價0.4元/kWh，正常時段0.7元/kWh，高峰時段1.1元/kWh。

3 基于模型預(yù)測控制（MPC）的系統(tǒng)優(yōu)化

為適應(yīng)煤礦多變的井下環(huán)境，盡可能降低不確定因素對模型造成的干擾，同時提高系統(tǒng)控制精度，本文對皮帶機系統(tǒng)模型的算法進行了優(yōu)化，優(yōu)化采用模型預(yù)測控制法，MPC建模過程簡單，操作者無需對控制機理有深入了解，通過簡單的實驗就可以建立完整的模型。同時整個優(yōu)化過程并不是一次完成的，而是分為多次的有限時間內(nèi)的滾動優(yōu)化。整個優(yōu)化過程具有極好的魯棒性，即使在模型適配的情況下也能繼續(xù)運行，因此，對于環(huán)境復(fù)雜的煤礦井下，MPC是最佳的優(yōu)化方法。本文中首先采用MPC方法對優(yōu)化對象的實時狀態(tài)值進行檢驗，并將其設(shè)定為輸出預(yù)測初值，然后將反饋的信息不斷刷新和修正，使得模型與真實情況接近；再根據(jù)優(yōu)化性能指標(biāo)計算得出一組維數(shù)為p的時間序列，作為系統(tǒng)的控制量值，最后取該時間序列的第一個值作為程序輸入量，檢測實時數(shù)據(jù)，若滿足條件，返回第一步進行下一個優(yōu)化循環(huán)。

本文以皮帶機從礦井煤倉至地面的運送作為實驗對象，該過程是煤礦生產(chǎn)的主要能源消耗環(huán)節(jié)，具有極大的優(yōu)化空間。由于井底煤倉在煤礦開采中起中轉(zhuǎn)作用，因此皮帶機無需保持恒定速度運行模式，本文基于峰谷分時電價，采用削峰填谷策略，在電價較低時，加快皮帶機的運轉(zhuǎn)，使得煤炭運輸量增大，將煤倉儲量降至最低；而在電價高峰期時，降低皮帶機的運輸量，將開采的煤炭暫時存儲在煤倉中，當(dāng)電價恢復(fù)低谷或正常時段，再進行快速運輸。模型預(yù)測將轉(zhuǎn)速Vi與運載量Ti作為輸入量，當(dāng)日能源成本J為預(yù)測輸出量，以煤倉容量和皮帶機轉(zhuǎn)速等作為約束條件，具體如下：

1）首先考慮煤倉的儲煤量Ck的確定，當(dāng)儲煤量過大時，會出現(xiàn)溢煤風(fēng)險，儲煤量過低時影響生產(chǎn)，綜合考慮選擇儲煤量上限為容量90%，下限為容量20%；

2）皮帶機的轉(zhuǎn)速Vi由系統(tǒng)自身決定，本文設(shè)置轉(zhuǎn)速最大為3 m/s，最小為0；

3）運載量Ti反應(yīng)了皮帶機系統(tǒng)的輸送能力，一般受系統(tǒng)自身限制，本文將系統(tǒng)的最大運送量設(shè)置為700 t/h。

4 優(yōu)化系統(tǒng)仿真實驗

由于優(yōu)化后的皮帶運輸機在實際礦井進行實驗比較困難，因此通過將建立的實際系統(tǒng)仿真模型在仿真軟件中模擬計算，對系統(tǒng)的運行狀態(tài)和運行規(guī)律進行分析和預(yù)測。另一方面，考慮到優(yōu)化過程的控制變量和采樣數(shù)據(jù)點較多，計算任務(wù)繁重，因此本文采用功能強大的Matlab軟件對系統(tǒng)進行仿真分析。根據(jù)采集的生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立了相應(yīng)的產(chǎn)煤量灰色預(yù)測模型，結(jié)果如圖1所示，經(jīng)過計算絕對誤差為2.3%，均方差比值為33.1%，小誤差概率為100%，說明模型精度等級為一級，滿足預(yù)測要求。

圖1 預(yù)測模型結(jié)果

基于Matlab中的fmincon函數(shù)對約束條件下的24 h能源成本函數(shù)進行求解，圖2為開環(huán)優(yōu)化和MPC優(yōu)化的煤倉余量對比圖，可以看出其上下限滿足約束要求，同時皮帶機轉(zhuǎn)速和運載量也符合要求。下頁表2為優(yōu)化前后的電能消耗與電費成本的對比，可以看出皮帶機系統(tǒng)經(jīng)過優(yōu)化后，電能消耗和電費成本大幅度降低，優(yōu)化效果顯著。

表2 24 h優(yōu)化前和優(yōu)化后用電量和電費比較

圖2 煤倉余量對比圖