斷續磨削表面燒傷機理與在線監測方法研究

朱歡歡，遲玉倫，聞章，張夢夢

（1.上海工程技術大學高等職業技術學院，上海 200437；2.上海理工大學，上海 200093）

磨削去除單位體積所消耗的能量比車削要大得多，幾乎所有的能量轉化都在磨削區，轉化為磨削熱，使磨削區溫度急劇升高[1]。磨削區產生的高溫可能導致多種熱損傷形式，包括工件燒傷、工件金相轉變、工件表面二次淬火、表層的軟化、拉應力、裂紋以及疲勞強度的降低等[2]。磨削燒傷可導致工件表面材料的再硬化和產生殘余應力，會嚴重影響零部件的性能[3-4]。對于大批量高質量生產的零件，如果出現磨削燒傷現象，對制造企業會是很大的經濟損失。因此，如何有效分析研究工件燒傷機理和及時在線監測磨削燒傷現象，對提高企業產品質量和市場競爭力具有重要意義[5-6]。

針對平面磨削接觸弧區的溫度場分布及其與加工工件燒傷的關系，國內外學者已經做了很多研究。磨削傳熱分析通常用的是J. C. Jaeger 的移動熱源基本傳熱模型[7-8]，即矩形熱源模型。考慮到磨削區磨削厚度從薄到厚的變化，造成磨削區磨粒上所受的力由切入處向切出處逐漸變大，貝季瑤等[9]提出了三角形熱源分布假設。許多學者發現，三角形的熱源分布假設更接近實際情況。郭國強等[10]構建了成形磨削溫度值計算模型，并通過實驗進行了驗證。針對斷續磨削，徐鴻鈞等人[11-12]建立了周期變化的移動熱源模型，引入了卷積的概念，并推導了工件表層非穩態脈動溫度場的理論公式來計算任意時刻的瞬態溫度分布。傅玉燦等[13]采用熱源法，推導出開槽砂輪緩進給深切磨削時圓弧區工件表層溫度分布的理論解析式，計算結果與實驗結果基本吻合。高航等[14]根據已經建立的斷續磨削溫度場數學模型及其積分解通式，用VC++編程語言模擬編制出了計算斷續磨削溫度場的通用軟件，為預測工件燒傷提供了一種快速有效的方法。GUO 等[4]建立了斷續磨削瞬態熱模型，表明了斷續磨削工件多次加工時，溫度會不斷上升，且在磨削工件邊緣時的溫度會比普通平面磨削時要高，并制定了提高去除率的工藝優化策略。

目前，對于斷續磨削溫度場，主要是針對斷續砂輪開展研究，而很少研究針對工件自身呈斷續狀態的溫度場模型，特別是很多零件自身呈斷續狀態，很容易產生磨削燒傷現象。因此，建立工件斷續磨削狀態溫度場模型及磨削燒傷在線監測技術，對避免產品磨削燒傷現象具有重要意義。聲發射（AE）信號檢測被認為是磨削燒傷檢測的一種有效方法。早在20 世紀80 年代，H. Eda 等[15]根據磨削中采集的AE 信號頻譜的變化，將信號分為通過10 kHz 高通濾波器的信號B 和通過100～300 kHz 帶通濾波器的信號A 兩路，發現磨削燒傷程度與兩路信號A/B 的比率有對應關系。郭力等[16]運用短時傅里葉變換技術模擬的磨削燒傷溫度聲發射信號的頻率特征被成功提取出來，發現材料溫度改變越大，聲發射信號越強。Chen Xun等[17-18]用激光照射模擬方法加熱工件，將磨削中熱誘導的AE 信號與其他AE 信號區分開來，提取熱誘導AE 信號特征值，并通過單顆磨粒磨削等磨削機理的研究，發現了聲發射監測磨削效率的理論依據，并解釋了磨削中的聲發射可以監測磨削熱性能的原因，驗證了聲發射信號在監測磨削溫度方面的有效性。

由于斷續磨削加工的特殊性，斷續磨削工件的邊緣處比普通平面磨削更容易發生燒傷。為對斷續磨削燒傷機理及在線監測進行有效研究，本文基于磨削溫度場理論和鏡像熱源方法，建立了一種斷續磨削工件邊緣的溫度場模型。該模型可有效反映斷續磨削時工件邊緣處磨削區溫度場分布情況，并通過對聲發射信號的小波包能量求解，建立與磨削區溫度之間的關系，基于聲發射信號可對斷續磨削燒傷實施在線監測。為驗證上述模型和監測方法的有效性，通過正交實驗設計不同斷續磨削工況實驗，證明了該模型對斷續磨削燒傷機理分析的有效性及利用聲發射信號對斷續磨削燒傷在線監測的可行性。最后，針對某一轉向螺母產品實際斷續磨削加工燒傷進行在線監測應用，取得了很好是實際應用效果。該研究對實現磨削加工燒傷檢測自動化和智能化具有重要意義。

1 磨削溫度場模型

1.1 平面磨削溫度場模型

平面磨削時，工件傳熱學模型可以近似看作一定持續發熱時間的無限大面熱源對半無限大導熱體的作用問題[19]。設在一無限大的導熱體內有一個點熱源（如圖1 所示），在坐標軸原點O處發出一股熱量Qd，隨后立即停止發熱。利用三維導熱方程，可求出任意時刻導熱體內任意點的溫度，見式(1)—(3)。

圖1 瞬時點熱源示意Fig.1 Schematic diagram of instantaneous point heat source

式中：θ為溫度分布；α為熱擴散率；τ為發熱時間；c為比熱容；ρ為密度；Qd為點熱源發熱強度。

由于磨削工件擋邊寬度窄，砂輪完全蓋過擋邊，為了簡便分析，利用三維點熱源溫度場模型建立瞬時無限長線熱源溫度場。將熱源假想為無限長線熱源，設該無限長方向為y方向，磨削進給方向為x方向，磨削表面垂直方向為z方向，如圖2 所示。在無限長線熱源上去微分dyi，M點受dyi微分段熱源影響而產生的溫升可根據式(6)計算，得：

M點受yi=-∞到yi=+∞的影響，因此需對其進行積分：

經積分計算可得：

現需要建立持續發熱狀態下熱源移動時的溫度場。設熱源以速度v沿著x軸平移，熱源發熱時間為t，則可以將τi= 0到τi=t的整個過程分解為無數瞬間，取其中在τi時刻的一瞬間dτi進行分析。

近幾十年來，各國學者對于磨削區傳熱問題進行了大量的研究。對于普通磨削方式，磨削傳熱分析經常用到的是J. C. Jaeger 的移動熱源基本傳熱模型[20]。在該模型中，假設熱源沿一個半無限大物體的表面以工件速度vw移動，即忽略磨削深度的影響，認為已加工表面和未加工表面重合，熱源所在表面與其運動方向平行。工件內某一點的溫升可由式（16）求出：

上述模型中，熱源被假設為矩形分布，但多數學者認為三角形熱源分布假設更接近實際的磨削熱流分布。貝季瑤[9]提出了三角形熱源分布假設：

結合式(16)和(17)，可以得出平面磨削溫度場模型公式：

利用式(18)可計算出平面無限大連續磨削區任何位置的溫度，但是對于斷續磨削的邊緣處溫度的復雜情況，上述模型無法進行準確計算，所以需要建立適用于斷續磨削邊緣處的溫度場模型公式。

1.2 斷續磨削溫度場模型

在實際斷續磨削加工中，工件邊緣處間斷接觸砂輪而形成斷續磨削。陳清華等學者[21]在測定石棉板熱物性時，采用了鏡像熱源法消除絕熱邊界造成的熱積聚效應的影響，取得了良好的效果。對于斷續磨削區溫度，本文提出利用鏡像熱源法建立斷續磨削溫度場模型。首先，將靜止空氣中的金屬物體表面近似地看作絕熱面，即熱量在金屬內部傳導，到此處時，不再向外傳出，該面上的法向溫度梯度為0。然后，對于工件邊緣處絕熱面，在絕熱面的另一側鏡像位置增加鏡像熱源，使該絕熱面上的法向溫度梯度為0，如圖3 所示。

圖3 鏡像熱源示意Fig.3 Schematic diagram of mirror heat source

在工件邊緣的絕熱面上，可以假想在加工時有兩個熱源產生，如圖4 所示。一個是實際熱源A，一個是鏡像熱源A′。在兩個熱源同時作用下，熱量傳遞在絕熱面處會產生疊加。由于水平方向的梯度為0，因此水平方向溫升相互抵消，而垂直方向的溫升會疊加，在絕熱面上的溫升要高于普通平面磨削的單熱源情況。由于絕熱面一般存在于工件的邊緣處，所以在理論上，工件邊緣處容易產生熱量堆積，且越是靠近工件邊緣，理論溫度應當越高。

圖4 鏡像點熱源熱量分布Fig.4 Heat distribution map of mirror point heat source

基于前面所述的理論基礎，建立一個假想的磨削模型，對一個半無限大的平面進行分析，在工件中間的軸對稱處有一個假想絕熱面，用此絕熱面代替工件的邊緣。現假設有2 個砂輪，一個是實際砂輪，一個是假想的鏡像砂輪，平面磨削時相向而行。在磨削時，砂輪與工件接觸處的磨削區會相向移動，最終在假想絕熱面處重合，如圖5 所示。

圖5 工件邊緣假想磨削模型Fig.5 Hypothetical grinding model of workpiece edge

在兩個磨削區重合時，工件平面與假想絕熱面交點處的溫升可根據式(18)得到，該磨削區內一個磨削弧長內的溫升為：

由式(19)可以看出，在理想狀態下，磨削區內的溫度變成了原先的2 倍。但實際工況比此理想情況要復雜：1）在工件的邊緣處，磨削接觸弧長會隨著磨削的進行而變小，當磨削接觸弧長變短時，溫度相應地會降低；2）工件邊緣處的磨屑更容易被帶離磨削區，磨屑會帶走很多熱量，相應地，進入工件的熱量會變少；3）磨削邊緣處也會有少量熱量向空氣中傳遞。因此，實際的溫度模型曲線應當處于1 個磨削弧長的溫升與2 個磨削弧長的溫升之間。基于此，可以提出一個新的溫度模型：

再結合式(19)可以得到：

式(20)中：n為溫度增量與普通平面磨削溫度的比值，且0＜n＜1 。根據式(20)所示的溫度模型，如能確定n的范圍，便可通過該模型(20)和(21)確定斷續磨削邊緣處溫度值。

2 磨削實驗設置

從20 世紀80 年代就已經有學者采集AE 信號對磨削過程進行監測，AE 信號監測被認為是有效用于磨削過程監測的技術[22-23]。為驗證上述模型的有效性和聲發射信號在線監測磨削燒傷的可行性，在型號為KP-48T 的平面磨床上進行磨削實驗，如圖6 和圖7所示。砂輪材料為氧化鋁，AE 傳感器采用AE-1000，數據采集卡為NI 公司的USB-6363，采樣頻率設置為2 M，位移傳感器為米銥micro epsilon eddy NCDT 3010，量程為1 mm。本次實驗設計了如圖6 所示的實驗工件，長為172 mm，厚度為5 mm，中間有一個凹槽，兩邊待加工面的長度為77 mm，材料為GCr15，該材料軸承鋼的磨削燒傷產生的溫度范圍是在回火溫度以上到臨界點A1c以內（大約在200～740 ℃）[12]。在這個實驗工件上選取8 個采樣點，一次加工過程為砂輪從工件的8 號采樣點進入磨削區，并從5 號采樣點離開磨削區，再從4 號采樣點進入，并從1 號采樣點離開。本次實驗主要通過這8 個采樣點的各項數據進行分析。

圖6 實驗工件Fig.6 Test piece

圖7 工件臺布置Fig.7 Work table layout

本實驗分別選取距離1、4、5、8 號點2 mm 內的工件表面（大概5 倍接觸弧長）作為斷續磨削工件斷口邊緣區域。為了更好地采集和分析溫度數據，驗證上述理論模型的有效性，采用的磨削方式為干磨削，實驗工件被固定在工件臺上，利用磁性座將AE傳感器吸附在距離磨削加工位置30 mm 處，用于監測磨削聲發射信號。為避免機床環境噪聲對磨削聲發射信號產生干擾，設定聲發射監測頻率為50 kHz 以上，去除機床環境噪聲。為監測實驗工件在磨削過程中的溫度變化，利用紅外測溫儀（圖8）實時記錄工件磨削區的溫度，監測畫面如圖9 所示。

圖8 紅外測溫儀Fig.8 Infrared Thermometer

圖9 測溫圖Fig.9 Thermogram

為了驗證不同磨削工藝參數對磨削燒傷的影響，將改變砂輪線速度、進給速率（工件進給速度為25 000 mm/min）和磨削深度3 個影響因素。如果將這3 個因素進行全面實驗，需要進行27 種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重復數。若按L9(33)正交表安排實驗，只需做9 次實驗，可以大大減少工作量。實驗中3 種因素的水平安排見表1，每次實驗的具體安排見表2。通過該實驗，測量計算磨削表面的溫度，以確定式(20)中n的取值范圍，分析AE 信號與磨削區溫度之間的關系，實現AE 信號在線監測磨削燒傷。

表1 各因素及水平Tab.1 Table of factors and levels

表2 正交實驗表Tab.2 Orthogonal experiment table

3 結果及分析

3.1 斷續平面磨削溫度模型驗證

根據熱成像儀測量溫度值驗證所建立的斷續平面磨削溫度模型。選取工件上5 號和6 號采樣點分別作為平面溫度峰值和工件邊緣溫度峰值測點，通過熱成像儀實時記錄磨削一個加工過程的溫度分布情況。由于4 號和5 號點之間有一個空隙，所以當砂輪接觸到5 號點時，將磨削溫度所達到的最大值作為5 號點溫度取值。然后，根據砂輪進給速度和5 號與6 號點之間的距離來確定6 號點的溫度值。記錄下每次實驗的數據，并根據式(21)計算出n的值，見表3。

表3 各序號實驗溫度記錄表Tab.3 Test temperature record table for each serial number

由表3 可以看出，由于工件邊緣處的導熱能力不如普通平面，熱量會在工件邊緣處堆積，因此工件邊緣處測得的溫度峰值會略大于普通平面磨削的溫度峰值，這與之前的理論分析相吻合。對n值求均值可得：navg=0.06128。因此，本次實驗中GCr15 材料的邊緣磨削峰值溫度為Tn=1.061 28T。navg在一定程度上可以作為某一次砂輪工件組合的磨削邊緣溫度峰值評價指標，可以通過該指標來判斷工件邊緣相對于普通平面磨削時的溫度范圍。

3.2 AE 信號與磨削區溫度關系

小波包分解（WPT）是一類正交基函數，它能對信號的低頻和高頻部分進行分解。相對于小波變換而言，WPT 是一種更加精細的信號時頻分析方法。Liu Qiang 等[24]曾使用小波包分解提取AE 信號的特征值，并成功用于磨削監測中。為了研究AE 信號與磨削區溫度之間的關系，需對AE 信號進行處理。現選取序號5 實驗加工的工件5 號采樣點處的AE 信號進行小波包分解。將AE 信號分解為3 層，0～7 一共8個節點。根據奈奎斯特采樣定理和小波包分解層數，則每個節點所對應的頻段長度約為62 500 Hz，各個小波包節點所對應的頻率見表4。

表4 小波包分解各頻段跨度分布Tab.4 Wavelet packet decomposition of each frequency band span distribution table

對小波包分解后各個節點的能量進行計算可得，第三層第1 節點（62 500～125 000 Hz 頻段）和第三層第2 節點（125 000～187 500 Hz 頻段）所占的比例較高，這2 個節點的能量占比也都超過40%，其能量譜特征如圖10 所示。通過對AE 信號進行快速傅里葉變換（FFT），將信號轉換到頻域上進行分析，在90～180 kHz 的能量占比較高，這與小波包分解后能量分布結果基本一致。

圖10 兩種能量分布Fig.10 Two energy distributions: a) wavelet packet decomposition energy spectrum; b) spectrum distribution after FFT transformation

針對上述9 次正交實驗結果，分別提取圖6 中每次實驗工件上5 號采樣點的AE 信號，通過小波包分解后，計算第三層每個節點的能量值，并進行求和。將每次實驗求得的能量與該點處測得的溫度值進行比較，如圖11 所示。可以看出，溫度與能量的分布趨勢一致，溫度與AE 信號間具有較好的對應關系。

圖11 9 次實驗溫度與聲發射能量分布Fig.11 Distribution graph of temperature and acoustic emission energy for 9 experiments

在前面的研究中，已經證實工件邊緣處的溫度比普通平面磨削要高，現研究斷續平面磨削時工件邊緣處AE 信號的特征。選取圖6 中5 號實驗工件的1、2和5、6 采樣點處的AE 信號，進行小波包分解后，對第三層每個節點的能量進行計算，結果如圖12 所示。可以看出，1、5 采樣點處的能量比2、6 采樣點處的能量要高，這與測量的工件邊緣溫度比工件普通磨削溫度要高的現象一致，進一步驗證了工件邊緣處磨削區的溫度高于普通平面磨削區，即Tn>T。

圖12 第三層各節點能量占比對比圖Fig.12 Comparison of the energy ratio of each node in the third layer: a) the 1st and 2nd sampling points; b) the 5th and 6th sampling points

通過以上研究可以得出，無論是在不同工藝參數情況，還是在同一工藝參數下的不同采樣點，其磨削區溫度與AE 信號都具有較好的對應關系。因此，通過對聲發射信號進行小波包分解計算的能量值可用于磨削區溫度的在線監測。

3.3 基于AE 信號的磨削工件燒傷在線監測

在磨削區中，工件表面層溫度和溫度梯度會對工件的表面質量和使用性能造成影響。當溫度超過某一臨界值時，就會引起工件表層金屬的金相組織發生變化，強度和硬度改變，產生殘余應力和顯微裂紋等現象，這種情況就是磨削燒傷[25]。在產品實際生產中，難以通過直接測量溫度來判斷工件是否發生燒傷，特別是對于斷續磨削加工，往往難以安裝相關溫度傳感器，而采用AE 信號監測磨削加工過程，為解決磨削燒傷在線監測提供了解決辦法。上述9 次實驗中5、6 采樣點的AE 信號的能量分布如圖13 所示。

圖13 9 次實驗5、6 號采樣點處能量分布Fig.13 Energy distribution at sampling points 5 and 6 of 9 experiments

為了建立AE 信號與磨削燒傷之間的關系，需要對工件表面進行燒傷檢測，而傳統的酸洗檢測法存在污染環境、耗時長、無法量化和依賴經驗等缺點。本文采用巴克豪森噪聲檢測法，可實現快速檢測磨削工件表面燒傷，如圖14a 所示。為了驗證實驗工件是否發生燒傷，每次實驗結束時，使用Rollscan350 巴克豪森噪聲分析儀對每個采樣點進行檢測，4 號實驗的檢測結果如圖14b 所示。圖中mp 值為無量綱值，橫坐標為時間。從圖14b 中可以看出，所有工件邊緣處采樣點的mp 值明顯高于其他采樣點，且高于未磨削時的正常值。將所有實驗工件的5 號和6 號采樣點處的檢測燒傷結果分布情況作圖，如圖14c 所示。在4號和9 號實驗工件上，5 號采樣點處出現燒傷，而6號采樣點未出現燒傷，不同步比為22.2%。因此在斷續磨削時，工件邊緣處更容易發生磨削燒傷現象。

圖14 燒傷檢測圖Fig.14 Burn detection chart: a) Barkhausen noise analyzer and its probe; b) mp value at sampling points 1 to 8 of experiment 4(vs=22.4 m/s, vw=0.0083 m/s, ae=5 μm); c) burn distribution map of 9 experiments

從各點的磨削燒傷分布情況和AE 信號的能量對比可以看出，在5 號采樣點處，能量值高于80 000的均發生了燒傷現象。同理，在6 號采樣點處，能量值高于60 000 的均發生了燒傷現象。造成兩處燒傷的能量水平不同的原因是，在工件邊緣和非邊緣處的磨削工藝參數不同，其其他綜合因素影響造成的能量水平存在區別。由以上分析可看出，AE 信號可以用來監測斷續磨削過程中的磨削燒傷現象，與傳統的檢測燒傷方法相比，該方法具有更高的效率和更好的實用性，為實現斷續磨削燒傷智能監測提供了依據。

4 轉向螺母端面實際磨削案例

某汽車轉向螺母端面擋邊磨削具有斷續、磨削接觸區長等特點，工廠實際磨削加工該螺母零件時，端面擋邊邊緣處容易發生燒傷現象，傳統方法只能在加工完后進行燒傷檢測，無法滿足實際生產需要，如圖15 所示。基于上述理論模型和監測方法，對該產品磨削燒傷進行在線監測驗證。該螺母磨削加工的數控外圓端面磨床型號為 OCD-3256B，砂輪直徑為455 mm，寬度為31 mm，主軸轉速為2200 r/min，工件主軸轉速為300 r/min，每轉進給0.2 mm。磨削過程中，螺母上下料由機械臂自動完成，保證裝夾精度，并可以減少磨削間隔時間，AE 傳感器固定在機床基座上。

圖15 螺母零件與加工現場Fig.15 Nut parts and processing site map: a) steering nut; b) nut processing site map

選取60 個螺母零件進行加工實驗驗證，10 個零件作為一組。每一組螺母加工完后，需對砂輪進行重新修整，修整速度為500 μm/s。通過在線監測AE 傳感器信號的能量值，當出現過高情況時，記錄對應的加工螺母零件，并使用巴克豪森噪聲檢測法檢測磨削表面是否燒傷，同時使用酸洗法進行驗證。

通過對每個零件加工過程中的AE 信號小波包分解能量進行在線監測，分別在第五組的10 號和第六組的10 號零件發現了能量較高的情況。經分析得知，其能量高點處均出現在擋邊的間斷處。對這兩個零件擋邊邊緣處和中部兩個點分別使用巴克豪森噪聲檢測法檢測（如圖16 所示）。從實際檢測結果（如圖17所示）可以看出，螺母擋邊的邊緣處mp 值均較高，即出現了燒傷現象。對這兩個零件使用傳統的酸洗法進行檢測驗證，同樣檢測出了燒傷情況。

圖16 零件的測點Fig.16 Measuring point diagram of parts

圖17 兩組零件的mp 值（主軸轉速2200 r/min，工件主軸轉速300 r/min，每轉進給0.2 mm）Fig.17 mp value of two sets of parts (wheel speed 2200 r/min,workpiece speed 300r/min, feed rate 0.2 mm/r): a) number 10 in the fifth group; b) number 10 in the sixth group

通過該螺母實際磨削加工案例，進一步證明了上述斷續磨削理論模型和AE 信號在線監測磨削燒傷的有效性和實用性。在實際應用過程中，該方法的準確性在一段時間和條件內可以達到90%以上。該方法為實現磨削燒傷在線智能監測和在線控制產品質量提供了重要途徑。但是由于生產加工過程不確定影響因素的存在（砂輪磨損、毛坯形狀差異、冷卻液濃度等），對該方法的準確性存在一些干擾，會造成一定程度的誤判，這也是該技術后續研究需要解決的問題。

5 結論

1）針對斷續磨削加工過程中工件邊緣處導熱能力差、磨削區溫度高及容易發生磨削燒傷的問題，基于平面磨削溫度場理論和鏡像熱源方法，建立了一種斷續磨削工件邊緣的溫度場模型，即工件邊緣處磨削溫度可由Tn= (1 +n)T來表示。基于該模型，可對斷續磨削燒傷機理進行研究。

2）為驗證模型有效性，根據正交表設計了不同斷續磨削工況實驗，利用紅外熱成像儀和聲發射信號對斷續磨削區溫度進行了在線監測，利用酸洗法和巴克豪森噪聲檢測儀對磨削后工件表面進行了燒傷檢測驗證。該模型可有效反映斷續磨削時工件邊緣處磨削區溫度場的分布情況，計算結果表明，斷續磨削工件斷口邊緣比其他位置磨削區溫度更高，且更容易引起燒傷。

3）通過對聲發射信號的小波包能量求解，建立其與磨削區溫度之間的關系。結果表明，聲發射信號的小波包變換總能量與磨削區成一定相關性，提出了基于聲發射信號對斷續磨削燒傷實施在線監測的方法。實驗結果證明了該模型對斷續磨削燒傷分析的有效性和利用聲發射信號對斷續磨削燒傷在線監測的實用性。

4）針對某一轉向螺母產品實際斷續磨削加工燒傷進行在線監測應用，取得了很好的應用效果。實踐結果表明，該方法比傳統酸洗燒傷檢測更加高效、環保，對實現磨削加工燒傷檢測自動化和智能化具有重要意義。