基于多層BP神經網絡的財務風險預警模型構建

王 婷, 吳建軍

1.安徽外國語學院 國際經濟學院, 安徽 合肥 231201;2.南昌大學 經濟管理學院, 江西 南昌 330031;3.合肥工業大學 管理學院, 安徽 合肥 230009)

0 引 言

現階段，在經濟全球化的大背景下，世界上任何突發事件都可能致使國內外眾多中小企業面臨破產。從2020年1月25日至2月21日，249家公司在中國宣布破產的主要原因是受新冠肺炎疫情的影響。此外，在這種激烈的競爭環境下，許多公司正試圖改革和擴張，以求在行業中得到持久的立足之地。快速擴張的背后，是多數企業產能上的資金需求。為了彌補融資缺口，一些CEO在資本運作上采取了減持、退市等措施，但只能解決短期財務危機。因此，要有效避免重大財務危機，保持健康的長期發展趨勢，就需要構建準確的財務危機預警體系，建立一個長期穩定的融資機制。因此，越來越多的企業重視財務預警模型的構建，及時發現企業潛在的財務危機，并準確采取相應的對策，將經濟損失降到最低[1]。

20世紀初，國內外學者開始對金融危機進行研究。在此期間，學者們提出關于財務預警的方法和模型，主要分為五類：單變量財務風險預警[2]、多變量財務風險預警[3]、多元回歸財務風險預警[4]、人工神經網絡財務風險預警[5]和灰色預警法[6]。

在財務風險預警模型的研究中，我國學者與國外學者相比更側重于國外已有模型的實證檢驗。2020年,王洋洋[7]在綜合考慮網民發表的企業信息,并采用相關技術實現企業信息結構化的基礎上，對企業的所有信息進行更深層次的探究，以挖掘出具有全局代表性的企業輿情指標，從而建立基于大數據環境下的財務危機預警系統。2019,陳琦[8]構建Logistic財務風險預警模型，對樣本公司進行實證檢驗，其結論為現金流指標可以有效地預測公司的財務風險情況。2019年,畢明琪[9]利用大量的宏觀經濟變量建立動態因子模型，并將少量動態因子引入Cox模型當中，通過對比因子分析和Lasso懲罰的靜態模型，證明了引入Lasso懲罰進行變量選擇的靜態模型效果更好。李學彥等[10]首先選取八個具有代表性的財務指標，引入動態權重以構建出中國金融壓力指數。梁恒[11]從企業的盈利質量出發，科學地選取了財務危機預警指標后，進一步改進層次分析法AHP，構建出DANP變權財務預警模型。2018年，Azayite F Z等[12]提出一種基于人工神經網絡和改進粒子群算法的拓撲設計算法的財務預警系統，該系統以預測破產和風險評分。2020年，Lausber C等[13]將定量和定性風險措施相結合，充分地捕獲了房地產風險，且更好地符合了投資者對風險的態度。2020年，Herrera R等[14]提出一種新穎的標記點過程模型，該模型以一系列交易活動和流動性度量來捕捉日內收益中的極端風險，并提供了最佳樣本擬合，從而較為準確地預測了財務的極端風險。2014年，Sztojanov E[15]采用基于文獻的方法，建立了一個實驗系統模型來驗證信貸增長和房地產市場歷史數據，最終證明了企業需要在精心設計的模糊系統下才能更好適應新興市場面臨的挑戰。

綜上所述，國內外學者在財務預警模型構建的理論和方法都取得了一定成果，但針對國內上市公司構建與之匹配的預測模型的研究較少，且測度指標設計多偏向于傳統會計類項目。由于財務預警建模屬于一類非線性問題，而BP神經網絡在處理非線性問題方面具有一定的優勢。因此，文中提出一種基于多層BP神經網絡的預警模型，此模型是對前期研究成果的進一步改進，為企業的財務預警模型構建研究提供了新思路。

1 多層BP神經網絡

BP(Back Propagation)神經網絡是一種基于誤差反向傳播的多層前饋神經網絡算法，因其結構相對簡單、算法易于實現，且具有很強的非線性映射能力，在模式識別、財務預測等領域得到了國內外學者的廣泛應用。BP神經網絡一般由輸入層、隱含層及輸出層三部分組成，層與層之間全連接，而每一層內的神經元之間互相無連接，其中隱含層可能有一個或多個。

多層BP神經網絡是指網絡結構包含多于一個輸入層、一個輸出層及多個隱含層，其網絡拓撲結構如圖1所示。

圖1 多隱層BP神經網絡

相關學者已經證明三層神經網絡結構能完成任意的n維輸入映射到m維的輸出，但三層神經網絡不一定是所有實際應用模型最合適的網絡結構。隱含層的增加勢必會引起網絡結構的冗雜，但其精確性會得到提升，且合理的隱含層單元數,以及激活函數會使網絡的訓練效率得到提高。在單隱含層基礎上，逐步增加隱含層數，實驗結果表明，含有三個隱含層的BP神經網絡在處理財務風險預測問題時模型訓練精度得到有效提升，且相較于含更多隱含層的BP神經網絡模型迭代速度快、時間成本降低，所以,在綜合對比分析下使用含三個隱含層的多層BP神經網絡。綜合相關研究學者的網絡結構設計，各隱含層之間激勵函數常為非線性函數，輸出層一般采用線性激勵函數，故第一隱含層采用正切型Sigmoid激活函數f1(x)，第二、三隱含層采用對數型Sigmoid激活函數f2(x)，輸出層采用線性函數f3(x)=x。對數型、正切型Sigmoid函數公式分別為：

(1)

(2)

式中：f1(x)----值域為(-1,1);

f2(x)----值域為(0,1)。

2 基于MBPNN財務風險預警模型

2.1 MBPNN模型指標體系構建

企業財務預警系統是為了對企業財務狀況與具有預測性和適宜性特征的預期不同的情況進行預警。主要通過公司經營的各項指標對公司的財務狀況和變化進行評價和預測，為管理者的決策提供科學有效的支持。通過梳理大量文獻發現，財務危機預警指標共分為六類：盈利能力、償還能力、增長能力、線性流量、資產負債表信息和表外信息。每一個指標都可以分為若干個子指標，如償付能力指數也可以是流動比率、速動比率、所有權比率、利率水平、經營性現金流量、資產負債率等。由于企業財務狀況評價指標之間的相關性很強，在對所有指標進行全面評價時，模型會過于復雜，因此在模型制定之前，需要經過顯著性分析和因子分析兩步驟對指標進行復核。顯著性分析采用T檢驗法對ST類企業(將”ST”作為上市公司產生財務危機的標志，不同的行業其表現出的財務特征具有一定的差異性，也會影響財務危機的精確度)和非ST類企業進行分析，識別出差異大,能夠區分這兩類企業的財務指標。因子分析計算從顯著性分析中選取指標的主成分特征值，并將該值較高的指標確定為企業財務危機早期識別方法的評價指標。最后篩選十項指標能夠全面反映公司的財務狀況，包括資產負債率、成本效益比、審計類型、總資產、經營項目、總資產增長率、投資能力、經營現金流量、存貨周轉率和每股利潤。

2.2 MBPNN模型構建

MBPNN神經網絡算法流程如圖2所示。

圖2 MBPNN神經網絡算法流程

從圖2結構可以看出，該算法模型與單隱層BP神經網絡模型相似，數據樣本作為輸入數據進入網絡模型，數據的預處理相當于將網絡輸入數據進行歸一化，MBPNN神經網絡就是這樣一層接一層進行正向傳輸，最終輸出運算結果，但模型輸出結果與實際可能并不一致，這時就產生了誤差，通過對誤差的反向傳播，不斷調整各個中間隱層參數，使輸出結果能達到精度要求，模型即完成了訓練學習。

BP神經網絡算法具體步驟如下：

1)對權值進行初始化賦值

ωsq=Random(·)，

式中：sq----ij,jk。

2)設共有q個學習樣本，期望輸出為d(1)，d(2)，…,d(q)，將第p個樣本的輸出誤差定義為

(3)

(4)

k=0,1,…,m-1,

(5)

j=0,1,…,n1。

5)設當前已訓練p樣本，若p

6)對BP神經網絡各層的權值閾值進行調整，輸出層與隱含層分別依據下式

(6)

(7)

式中：η----學習速率。

(8)

3 實驗與結果分析

實驗中的所有代碼均采用Matlab R2013a軟件平臺編寫，編譯運行的PC機參數為： Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU E7500 2.93 GHz CPU、2.00 GB內存、32位Windows XP操作系統。

3.1 數據采樣和處理

從國泰安數據庫選取1 350家上市公司的財務數據作為仿真實驗的數據源。1 000組數據為訓練樣本，350組數據為測試樣本，均包括正常企業和ST企業。因此，每組數據的輸入是10維，表示模型的10個指標。輸出是1維，表示企業的財務狀況，采用二值離散型輸出。若輸出結果為1，表明公司財務狀況良好；如果為-1，則表明公司財務狀況存在問題。

3.2 實驗參數設置

根據文中構建的財務風險預警指標體系，10個指標為BP神經網絡的輸入層，即輸入層節點數n1=12,文中采用三隱層結構，為滿足緊湊網絡結構下的精度要求，設對應的隱含層節點數分別為n2=10;n3=5;n4=5，輸出層節點n5=5，設置最大迭代次數為1 000次，閾值ε=0.001,五層網絡結構為12-10-10-5-5，如圖3所示。

圖3 含三隱層的BP神經網絡結構

3.3 實驗結果與討論

由于訓練過程數據的溢出或者訓練數據的不穩定性，每次預測結果有較大浮動，當進行到600次實驗左右，上下振蕩減弱，趨于走平，如圖4所示。

圖4 1 000次模擬逐次平均絕對誤差(點)與均值(線)

篩選訓練結果的絕對誤差小于均值的子集，得出風險評估結果為：

訓練樣本最小誤差

err=5.418e-04，

測試樣本最小誤差

err=6.965e-04。

為了證明在財務風險預警的應用上包含三隱層的多層BP神經網絡是否在學習效率與訓練精度上較傳統的三層BP神經網絡和雙隱層的四層BP神經網絡的優勢，利用相同的訓練測試集分別建立基于三層至七層BP神經網絡的財務風險評估模型。

其中含二到五個隱層的多層BP神經網絡誤差曲線分別如圖5～圖8所示。

圖5 雙隱含層網絡誤差曲線

圖6 三隱含層網絡誤差曲線

圖7 四隱含層網絡誤差曲線

圖8 五隱含層網絡誤差曲線

各模型的精度目標相同，進而分別得出不同網絡模型的最大訓練步數、平均誤差等性能結果，不同網絡模型訓練結果見表1。

表1 不同網絡模型訓練結果

仿真實驗結果發現，當BP神經網絡的隱含層數從一層增加到三層時，神經網絡的學習精度、學習速率都有較為明顯的提升。但當隱含層繼續增加時，網絡的復雜度提升，各神經元節點學習效率降低，網絡收斂速度降低，誤差增加。說明本實驗建立的具有三個隱含層的多層BP神經網絡模型具有較為合理的網絡結構，其收斂速度、精準度都有較大提升。

4 結 語

參考國內外財務預警的相關文獻，依次對初選指標進行顯著性分析和因子分析兩步驟處理，構建財務風險預警指標體系。分析BP神經網絡的隱含層數及結點數對網絡分類能力的影響，并將多層BP神經網絡用于財務風險預警建模，構建基于多層BP神經網絡的財務風險預警模型。

從國泰安數據庫選取1 350家上市公司的財務數據作為仿真實驗的數據源，利用Matlab軟件工具進行仿真實驗，實驗結果表明，當BP神經網絡的隱含層數從一層增加到三層時，神經網絡的學習精度、學習速率都有較為明顯的改善，說明本實驗建立的具有三個隱含層的多層BP神經網絡模型具有較為合理的網絡結構，其收斂速度、精準度都有較大提升。

所建模型的網絡參數可以隨著樣本數據的更新而變化，適應于各個行業的財務環境，具有一定的實際應用價值。同時，文中也存在一些不足的地方，由于多層BP神經網絡初始權值與閾值的隨機性，模型參數選擇的主觀性、隱藏層神經元節點的設置及學習函數的選擇等方面都對其多層BP神經網絡模型結果的影響程度較大，文中采用的樣本數據量相對較少，其模型表現效果尚可，但如果運用到大規模的數據中，實際效果還有待進一步的驗證。