川南威遠地區龍馬溪組一段頁巖有機碳含量測井預測模型優選

李宜真, 趙 亮, 張 慶, 劉子平, 李俊翔, 郝越翔,李 勇, 吳朝容, 張 兵, 耿茂宇

(1. 中國石油川慶鉆探工程有限公司 頁巖氣勘探開發項目經理部，成都 610051；2.成都理工大學 a.能源學院，b.地球物理學院，成都 610059)

0 引言

TOC含量是評價烴源巖優劣的一個重要指標，高TOC含量意味著烴源巖具有更好的生烴潛力。在實際應用中，當巖芯樣品數量有限時，無法獲得連續的數據，不能很好地反映TOC含量的變化情況。富有機質頁巖測井響應特征明顯，在常規測井曲線上常表現出高自然伽馬、高電阻率、高聲波時差、高鈾含量、低密度、低中子、低釷含量和低鉀含量等“四高四低”的特點[1-2]，這些明顯特征為使用測井曲線預測TOC含量提供了可能。通過分析已有實測數據和對應層位測井曲線之間的相關關系，使用測井曲線預測TOC含量可以很好的解決有機質含量數據不連續的問題。國內、外學者提出過多種預測TOC含量的方法，常用的有自然伽馬能譜測井法[3-4]、干酪根轉換法[5-6]、體積密度法[5-7]、ΔlogR法[8-10]、改進的ΔlgR法[11-14]、多元測井參數回歸分析法[15-16]和BP神經網絡法[17]等。

三標度層次分析法(Three-Scale Analytic hierarc- Hyprocess, Three-Scale AHP)可以將不同預測模型按不同劃分標準聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，將最低層(即不同預測模型)相對于最高層(即TOC含量預測)的權值作為相對優劣次序的排定依據，常用于分析評價定性問題[18]。

使用川南威遠地區X井龍馬溪組一段地層測井資料和巖芯實測數據，在多種模型中分別預測了TOC含量，根據其所需測井參數的數量、擬合度和誤差值等分析評價了5種預測模型的適用條件和預測效果，并結合本區實際情況，采用三標度層次分析法找到該區域TOC含量測井預測的最優模型。結果表明，在本地區BP神經網絡法與改進的ΔlgR法具有較好的適用性和可靠性，可用于川南威遠地區頁巖油氣的勘探開發及“甜點層位”分布預測。

1 地質背景和樣品采集

川南威遠地區位于上揚子臺地西北緣，南接婁山褶皺帶，北靠川西南古中斜坡低褶帶，西臨峨眉-瓦山斷裂[19-20](圖1)。志留紀時期，四周發育古陸，具有四周高、中部低的特征，下志留統龍馬溪組一段形成于滯留、半滯留海盆環境，為深水陸棚相沉積，主要發育灰黑色含筆石碳質頁巖及含硅質頁巖等巖相，性脆、巖性致密、頁理發育[21]。

圖1 川南威遠地區地理位置及構造區劃

圖12 川南威遠地區龍馬溪組一段頁巖巖相類型

本次研究所使用樣品均取自川南威遠地區X井龍一段頁巖巖芯，等間隔密集采樣，采樣間隔1 m ～ 2 m，共計60塊樣品，其中龍一1段樣品18塊，取樣深度為2 915 m ～ 2 943 m；龍一2段樣品42塊，取樣深度為2 871 m ～ 2 914 m。樣品TOC含量測試使用Leco CS-230碳硫測定儀，由中國石油西南油氣田分公司勘探開發研究院分析實驗中心完成；測井資料由中國石油川慶鉆探工程有限公司頁巖氣勘探開發項目經理部提供；數據相關性分析、模型構建與三標度層析分析均使用SPSS 26多元統計軟件完成。

X井中龍馬溪組一段發育了3大類頁巖巖相，其中主要巖相有4個亞類，即粘土質頁巖、粘土質硅質混合頁巖、鈣質硅質混合頁巖及硅質頁巖(圖2)。龍一1段頁巖礦物組成表現為高硅質、中粘土特征，龍一2段頁巖則表現為高粘土、低硅質特征，主力含氣段龍一1段頁巖發育大量的硅質生物碎屑，富含有機質，其有機質類型以I型為主，實測TOC含量為0.11% ～ 4.35%。

2 有機碳含量測井預測模型構建

使用自然伽馬能譜測井法、體積密度法、改進的ΔlgR法、多元測井參數回歸分析法以及BP神經網絡法分別進行TOC含量預測，將5種方法預測出來的TOC含量與實測TOC含量進行對比，分析兩者的相關性，并通過計算平均相對誤差來評估這5種方法的適用性和可靠性。

2.1 自然伽馬能譜測井模型

使用自然伽馬能譜法建立單參數、雙參數預測模型能夠快速求取測井響應與實測TOC含量的關系，原理簡單且可操作性較強，但多數單參數擬合方程精度不足，可能存在較大預測誤差，在勘探開發初期，測井及地化資料不充足時可以使用此方法。通過分析實測值與測井值之間的相關性，結果顯示實測TOC含量同U、U/K測井值呈現較強正相關關系，與GR、KTH測井值相關性一般，與TH測井值相關性較差(圖3)，其線性擬合關系如下：

圖3 實測TOC含量與伽馬測井參數交會圖

TOCGR=8.1314×GR+123.23

(R2=0.5577)

(1)

TOCKTH=-7.2108×KTH+105.67

(R2=0.4591)

(2)

TOCU=2.2563×U+2.9397

(R2=0.7876)

(3)

TOCTH=-0.8977×TH+15.849

(R2=0.1025)

(4)

TOCK=-0.5431×K+4.7699

(R2=0.6141)

(5)

TOCU/K=0.8746×(U/K)+0.5446

(R2=0.8344)

(6)

TOCTH/U=-1.4336×(TH/U)+5.528

(R2=0.3746)

(7)

TOCU-U/K=1.3817×(U-U/K)+2.395

(R2=0.7305)

(8)

式中：GR為自然伽馬測井值(API)；KTH為無鈾伽馬(API)；U為鈾含量測井值(10-6)；TH為釷含量(10-6)；K為鉀含量測井值(%)。

雙參數預測模型TOCU/K的擬合度最高，單參數預測模型TOCU次之，但由于K含量主要來自鉀長石，而TH主要反映的是粘土礦物的含量，只有U含量的富集程度與有機質含量的高低密切相關[9]，且TOCU/K模型中K測井值計算的TOCK的平均相對誤差δ較大，誤差值為9.00%(表2)，因此選擇單參數TOCU代表自然伽馬能譜模型進行最終模型適用性分析。

表2 有機碳含量預測模型對比分析

2.2 體積密度模型

使用頁巖實測TOC含量與DEN測井數據進行單參數回歸分析，結果表明，實測TOC含量與DEN測井值之間有較好的線性關系，且呈現較強負相關關系(圖4)，具體表現為DEN測井值減小，頁巖TOC含量增加，其線性擬合關系如下：

圖4 實測TOC與體積密度交會圖

TOCDEN=-0.0518×DEN+2.734

(R2=0.8284)

(9)

式中：DEN為密度測井值(g/cm3)。

2.3 改進的ΔlgR模型

采用Passey等[8]的TOC定量測井評價技術優選雙測井參數RT、AC，并利用張寒等[13]提出的改進的ΔlgR法進行TOC含量的預測。結果表明，實測TOC含量與RT、AC測井值之間有較好的線性關系，呈現較強的正相關關系(圖5)，其線性擬合關系如下：

圖5 實測TOC與RT、AC交會圖

TOCRT、AC=0.0942×lgRT+6.2593×AC-13.7187

(R2=0.8406)

(10)

式中：RT為電阻率測井值(Ω·m)；AC為聲波時差測井值(μs/m)。

2.4 多元測井參數回歸分析模型

富有機質頁巖具有“四高四低”的測井響應特征，選擇這8個特征測井數據與實測TOC含量進行多參數回歸分析，分別建立GR、U、RT、AC、DEN、CNL、TH、K測井值與TOC含量的關系，并進行相關程度對比(圖3、圖6、圖7)。由上述自然能譜伽馬法、體積密度法以及改進的ΔlgR法擬合結果可知，實測TOC含量與U、K、DEN、RT、AC測井值擬合度較高，與GR、KTH測井值相關關系一般，與TH測井值相關性較差。此外，測井參數CNL與TOC含量相關性一般(圖6)，其線性擬合關系如下：

圖6 實測TOC與CNL交會圖

TOCCNL= -0.4179×CNL+8.7299

(R2=0.3311)

(11)

式中：CNL為補償中子測井值(%)。

綜合上述八種特征測井參數得到新的TOC含量模型，其線性擬合關系如下：

TOC多元=2.4581×lgRT+0.0577×AC-

0.0477×CNL-3.3724×DEN+

0.0041×GR+0.0424×K+

0.0464×TH+ 0.1579×U+

1.1537

(R2=0.9297)

(12)

為提高TOC含量預測模型的準確性、科學性和可操作性，可在減少變量的同時提取相互獨立、具有代表性的綜合測井參數。通過對比參數與TOC擬合相關性(圖7)，選取相關系數較高的U、DEN、RT、AC測井值再次擬合，擬合方程如下：

圖7 八種特征測井參數與實測TOC相關程度對比

TOC四元=2.1406×lgRT+0.0322×

AC-5.9791×DEN+0.1403×

U+11.1551

(R2=0.9135)

(13)

TOC多元與TOC四元計算所得方程相關程度相近，考慮在采用較少參數且擬合度更好的前提下，在預測X井TOC含量時更推薦使用TOC四元方程進行最終模型適用性分析。

2.5 BP神經網絡模型

選用相關系數較高的U、DEN、RT、AC測井值建立BP神經網絡模型。首先，為防止不同量綱之間的數值差異導致網絡訓練過程中出現問題，對各參數進行均一化處理。然后，將標準化后的60個樣本數值輸入到SPSS 26中，按照7∶3的比例隨機抽出42個樣本用于建模，18個樣本用于測試，數據有效性為100%。由BP神經網絡的結構示意圖可見，BP神經網絡包括常數項，輸入層(AC、DEN、U/K、lgRT共4個單元)，隱藏層(6個隱藏單元)以及輸出層(1個單元)，最終得到4×6×1的BP神經網絡模型，訓練相對誤差為0.097%，檢驗相對誤差為0.081%(圖8)。

圖8 預測TOC的BP神經網絡結構

在相鄰的兩層中，以兩種顏色區分連接權重的正負，連接線的粗細代表權重絕對值的大小，根據輸入層正態化重要性直方圖可以看出，自變量U對模型的貢獻較大(圖9)，BP神經網絡模型擬合方程如下：

圖9 輸入層參數正態化重要性直方圖

TOCBP=0.9575×實測TOC+0.0627

(R2=0.9402)

(14)

實測TOC含量與BP神經網絡法預測TOC含量之間具有較好的函數關系(圖10)，該模型擬合度R2為0.9402，預測平均相對誤差δ為0.40%，總體表現出較好的預測效果。

圖10 實測TOC與BP神經網絡法預測TOC交會圖

3 有機碳含量測井預測模型結果對比

將5種方法預測出來的TOC含量與實測TOC含量進行比較，選擇具有代表性的擬合模型對比其所用參數數量、模型擬合程度及誤差值，進行綜合評價。以所需參數數量、模型擬合程度及誤差值作為標準，將五種預測方法排定優劣順序(表1)。

表1 模型優選評價次序表

一般來說，使用參數數量越少，其模型的可操作性越強，按照預測TOC與實測TOC所用參數數量劃分，單參數TOC含量預測模型為TOCU、TOCDEN，雙參數TOC含量預測模型為TOCRT、AC，多參數TOC含量預測模型TOC四元、TOCBP。

根據擬合度分析，TOCBP模型預測效果最好，TOC四元較好，TOCRT、AC次之，TOCDEN較次之，TOCU最差。

5組預測模型的TOC含量平均相對誤差均較小(δ<10%)，滿足TOC預測的精度要求，按其誤差值大小排序，TOCBP最優，TOCRT、AC較好，TOC四元次之，TOCU較次之，TOCDEN最差，五組模型的結果對比見圖11、表2。

圖11 TOC含量預測模型對比圖

4 基于層析分析法的預測模型優選

層次分析法常用于分析評價定性問題，通過采用兩兩比較的判斷方法，來確定每一層次內部相對優勢，得到決策因素對于總目標的總順序。使用前面的模型適用性評價次序，用三標度層次分析法中的權重值代表優劣，以總權重值代表綜合評價結果，得到最優預測模型。

采用三標度層次分析法來構建高準確度的判斷矩陣，不但可以使判斷矩陣的最大特征值最小，而且能夠避免一般層次分析法中的一致性檢驗，克服評價因子時的人為主觀性與片面性，減少判斷矩陣調整的盲目性，提高模型優選的科學性[22-23]。

4.1 構建階梯層次結構

將TOC含量預測作為層級A，不同的評價標準作為層級B，預測模型作為層級C，各層次之間的關系如圖12。

圖12 TOC預測模型層次結構

4.2 構建比較矩陣

假設B1、B2、B3層權值相等，即每層的權值為1/3。以B1為例，應用三標度法比較C層各元素間相對優劣的狀況(表3)，構建新的比較矩陣U，用于權重的計算；之后根據式(15)計算重要性排序指數[24]。

表3 相對重要性標度含義

(15)

式中:ri為重要程度指數，Uij為第i個元素與第j個元素相比得到的重要性，n表示參與評價的指標個數。

4.3 確定指標權重

1)構造判斷矩陣K的元素Kij。

(17)

2)計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi

(18)

(19)

(20)

(21)

則W=(W1，W2，W3，W4，W5)即為所求特征向量。

按照以上步驟，分別計算B1、B2、B3層各元素的權值，計算結果如(表4、表5、表6)。

表4 B1層下各預測模型權重(W1)

表5 B2層下各預測模型權重(W2)

表6 B3層下各預測模型權重(W3)

4.4 層次總排序

將B1、B2、B3三個層級中相同預測模型的權值W相加后取平均值，即每種預測模型在判斷矩陣K中的總權值W總，以此作為排定不同預測模型優劣次序的依據(表7)。

表7 預測模型總權重(W總)

在五種預測模型中，TOCBP總權值最高，表明BP神經網絡法為威遠地區X井龍一段最適合的TOC預測方法，其次是改進的ΔlgR法。

5 結論

筆者使用自然伽馬能譜測井法、體積密度法、改進的ΔlgR法、多元測井參數回歸分析法以及BP神經網絡法對四川盆地威遠地區龍馬溪組一段頁巖TOC含量進行預測，通過對比5種模型的適用性，得到以下結論：

1)龍一段頁巖在測井上具有高自然伽馬、高電阻率、高聲波時差、高鈾含量、低密度、低中子、低釷含量和低鉀含量的“四高四低”特點。其中實測TOC與密度測井值相關性最好，之后為鈾、電阻率、聲波時差、鉀、自然伽馬、補償中子，與釷相關性最差。

2)當實測樣品分布不連續或測井資料不充足時，可以采用自然伽馬能譜測井預測模型，該模型參數少，可操作性強，但精度較低。反之，測井參數數量越多，TOC測井預測精度越高，模型的擬合度也越高，即多參數線性回歸法優于雙參數線性回歸法。

3)以參數的個數、擬合度和誤差值為標準對各模型進行排序，用三標度層次分析法中的總權重值大小代表綜合評價結果，保證了判斷模型優劣的科學性。 5種模型中BP神經網絡模型得分最高，說明其預測效果最好，改進的ΔLgR模型次之。可以將這兩種模型應用于X井頁巖氣勘探評價，且對彌補川南地區頁巖樣品數量有限、數據不足以及優選“縱向甜點區”具有一定的指導意義。