基于增量動(dòng)力分析的加筋土擋墻抗震性能評(píng)估

朱宏偉, 項(xiàng) 琴, 賴 軍

(1.西南科技大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院,四川 綿陽(yáng) 621010;2.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031)

自20世紀(jì)以來(lái)，全球地震頻發(fā)，處于歐亞地震帶和環(huán)太平洋地震帶之間的我國(guó)也經(jīng)歷了數(shù)次破壞性極強(qiáng)的地震。 2008年的“5.12”汶川大地震是新中國(guó)成立以來(lái)破壞力最大的地震，除帶來(lái)大量的人員傷亡外，還造成地面建筑物及各種基礎(chǔ)設(shè)施的嚴(yán)重破壞。作為一種重要的支擋結(jié)構(gòu)物，擋墻在交通土建領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛，隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的步伐向高地震烈度區(qū)的挺進(jìn)，擋墻將越來(lái)越多地面臨特大震災(zāi)的嚴(yán)峻考驗(yàn)。通過(guò)對(duì)汶川震區(qū)擋墻的震害調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擋墻倒塌會(huì)造成邊坡失穩(wěn)，引起道路中斷，嚴(yán)重影響災(zāi)后救援，進(jìn)而加劇人員及財(cái)產(chǎn)損失[1]。因此，對(duì)高地震烈度區(qū)的擋墻進(jìn)行可靠合理的抗震設(shè)計(jì)顯得尤為重要。

地震易損性指在不同地震動(dòng)強(qiáng)度作用下工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生各種不同程度損傷的概率，它從概率的角度定量反映了工程結(jié)構(gòu)的抗震性能，目前已成為工程結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。 Shinozuka等[2]分別用動(dòng)力時(shí)程分析和能力譜方法分析了鋼筋混凝土梁橋的地震易損性。陳志強(qiáng)等[3]基于IDA(incremental dynamic analysis)方法，對(duì)高墩大跨剛構(gòu)橋的地震易損性進(jìn)行了分析。宋帥等[4]結(jié)合Copula函數(shù)對(duì)中小跨徑橋梁的地震易損性進(jìn)行了評(píng)估。馬智勇等[5]基于易損性分析結(jié)果，評(píng)估了重力壩在地震作用下的安全性。孔憲京[6]通過(guò)大量的非線性有限元計(jì)算，得到土石壩的地震易損性曲線。尹超[7]基于增量動(dòng)力分析方法對(duì)路堤的地震易損性進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上提出了路堤震害風(fēng)險(xiǎn)管理方法。

可見，地震易損性在房屋建筑、橋梁工程和堤壩工程等重要工程領(lǐng)域研究成果頗豐，并取得了許多對(duì)抗震設(shè)計(jì)有借鑒價(jià)值的成果，但迄今為止鮮有人針對(duì)支擋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地做過(guò)這方面的研究工作。鑒于此，本文基于振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，劃分了加筋土擋墻的抗震性能水準(zhǔn)；運(yùn)用ABAQUS軟件建立了數(shù)值分析模型，采用IDA法，考慮地震動(dòng)輸入的不確定性，對(duì)一座10 m高的加筋土擋墻進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)分析和易損性分析，得出基于不同性能指標(biāo)的各破壞等級(jí)易損性曲線和概率。本研究以期為加筋土擋墻的地震安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)與控制提供參考，并為其他柔性支擋結(jié)構(gòu)基于性能的抗震設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 地震易損性分析的IDA法

1.1 地震易損性

地震易損性分析是指工程結(jié)構(gòu)在某強(qiáng)度的地震作用下，發(fā)生不同程度損傷的概率，包括概率地震需求分析和概率抗震能力分析兩部分[8]。地震易損性從概率的角度，定量地描述了結(jié)構(gòu)破壞程度與地震強(qiáng)度參數(shù)之間的關(guān)系

P=P[DM≥LSi|IM]

(1)

式中:P為條件概率(即易損性);DM為描述結(jié)構(gòu)響應(yīng)的性能參數(shù);LSi為第i級(jí)的性能水準(zhǔn);IM通常為地震峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)或結(jié)構(gòu)基本周期的譜加速度。

通常，易損性分布模型為對(duì)數(shù)正態(tài)模型，該模型雖然存在低尾部區(qū)域不保守等不足，但由于其應(yīng)用方便被廣泛應(yīng)用。基于回歸分析得到對(duì)數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)后，式(1)可表示為

(2)

式中,μDM|IM和βDM|IM分別為地震需求DM在地震動(dòng)強(qiáng)度IM的作用下的條件中位數(shù)和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

利用IDA法對(duì)加筋土擋墻的地震易損性進(jìn)行分析，可以建立以地震動(dòng)強(qiáng)度IM為橫坐標(biāo)，條件概率P為縱坐標(biāo)的易損性曲線。結(jié)合地震易損性曲線，可得到不同性能水準(zhǔn)下加筋土擋墻的破壞概率。

1.2 IDA法

IDA法是一種基于非線性動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)分析的地震易損性分析方法，通過(guò)對(duì) IDA 曲線的趨勢(shì)和離散狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)分析，可以了解在地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)的情況下工程結(jié)構(gòu)性能災(zāi)變失效的全過(guò)程[9]。具體分析流程如圖1所示。

圖1 IDA步驟

2 加筋土擋墻抗震性能水準(zhǔn)的定義與劃分

2.1 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)

加筋土擋墻模型的墻面板采用C20混凝土預(yù)制，砌塊的長(zhǎng)度和寬度均為30 cm，高度為20 cm，面板與土工格柵通過(guò)預(yù)埋在砌塊中的鋼鉤連接,如圖2所示。拉筋采用雙向拉伸屈服力均為50 kN/m的CATTX50型鋼塑土工格柵。土工格柵的間距為0.2 m，長(zhǎng)度為1.6 m，共鋪設(shè)10層。在箱壁和填土的接觸面上鋪設(shè)聚氯乙烯薄膜以減小摩擦力，降低地震波在邊界上的反射效應(yīng)。

(a)

填料為全風(fēng)化花崗巖(無(wú)黏聚力)，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得填料的最大干密度為2.15 g/cm3，最優(yōu)含水率為5.4%，內(nèi)摩擦角為42.3°，不均勻系數(shù)為40.9，曲率系數(shù)為1.2，級(jí)配曲線如圖3所示。墻背回填土采用人工分層填筑的方法，根據(jù)設(shè)定的模型尺寸和填料重度計(jì)算每層填筑需加入的填料質(zhì)量，稱取后由天車吊起傾倒入模型箱內(nèi)。模型填料的分層厚度為10 cm，采用人工夯實(shí)并保證壓實(shí)度不小于95%，在格柵上攤鋪填料時(shí)應(yīng)沿墻面至格柵末端的方向進(jìn)行夯實(shí)。

加筋土擋墻模型高度為2 m，擬定的幾何比尺為1∶5，即采用2 m高的模型擋墻來(lái)模擬10 m高的原型擋墻。模型尺寸及傳感器布設(shè)方式如圖4所示。

圖4 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)(cm)

基于Bockingham π定理，采用量綱分析法推導(dǎo)出加筋土擋墻模型試驗(yàn)的相似關(guān)系，關(guān)鍵物理量的主要相似參數(shù),如表1所示。

表1 模型主要相似參數(shù)

試驗(yàn)輸入的單向水平地震波為EL-centro波，將其加速度峰值分別調(diào)整為0.085g,0.312g,0.616g,0.700g,0.800g,0.900g以及1.000g。圖5所示的是PGA為0.312g，時(shí)間壓縮比為1，主頻在0.3～6.0 Hz的EL-centro波時(shí)程。

(a)

2.2 抗震性能參數(shù)的選取

在不同強(qiáng)度的地震作用下加筋土擋墻的破壞情況,如圖6所示。從圖6可知，在0.085g的地震作用下，加筋土擋墻基本保持完好(見圖6(a))；在0.312g的地震作用下，墻面砌塊開始發(fā)生錯(cuò)位，但墻體依然保持穩(wěn)定(見圖6(b))；當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度增加至0.616g時(shí)，出現(xiàn)了明顯的墻土分離現(xiàn)象，墻后填土也發(fā)生了顯著沉降(見圖6(c))；在1.000g的地震作用下，墻土分離更加顯著，由于筋材和墻體的位移不相協(xié)調(diào)，導(dǎo)致位于墻頂?shù)牟糠纸畈氖В珘w并未垮塌(見圖6(d))。

加筋土擋墻模型即使在巨震(1.000g)的作用下也未倒塌，說(shuō)明其具有優(yōu)良的抗震性能。結(jié)合震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，墻體發(fā)生局部變形(位移)是加筋土擋墻在地震作用下的主要破壞模式，而墻后填土沉降、拉筋失效等病害均由墻面變形過(guò)大引起。由此可見，對(duì)于砌塊式加筋土擋墻，由于其面板是由砌塊組合而成，整體性較差，在地震作用下砌塊之間很容易的發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，這就要求在施工中需加強(qiáng)砌塊之間的連接。另外，墻后拉筋對(duì)限制墻體的位移起著舉足輕重的作用，筋材一旦失去與面板的有效連接，砌塊將會(huì)產(chǎn)生較大位移直至坍塌。對(duì)此，將砌塊與筋材進(jìn)行包裹連接使二者形成一個(gè)整體便可解決這一問(wèn)題。

綜合以上分析，本文將位移指數(shù)DI(定義為震后墻體的最大位移dmax與墻高H的比值)作為衡量加筋土擋墻抗震性能的量化參數(shù)，該參數(shù)能宏觀反映震后加筋土擋墻的性能狀態(tài)，位移指數(shù)越大表明加筋土擋墻的抗震性能越差，反之則抗震性能越好。

2.3 抗震性能水準(zhǔn)的定義與劃分

加筋土擋墻在不同強(qiáng)度的地震作用下位移指數(shù)變化情況，如圖7所示。從圖7可知，位移指數(shù)隨著地震強(qiáng)度的增加而增大，尤其是當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度超過(guò)0.616g時(shí)，位移指數(shù)將顯著增大，然而，即使當(dāng)?shù)卣鸺铀俣冗_(dá)到1.000g時(shí)，墻體并未出現(xiàn)垮塌，主體結(jié)構(gòu)依然穩(wěn)定。

圖7 加筋土擋墻的位移指數(shù)隨地震強(qiáng)度的變化

抗震性能水準(zhǔn)的劃分是建立基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論需解決的首要關(guān)鍵問(wèn)題[10-11]。通過(guò)對(duì)汶川震區(qū)擋墻震害資料的統(tǒng)計(jì)分析，張建經(jīng)等[12]提出了不同性能要求下的擋墻的位移控制標(biāo)準(zhǔn),如表2所示。

表2 不同性能要求下的擋墻位移控制標(biāo)準(zhǔn)

筆者通過(guò)對(duì)汶川震區(qū)內(nèi)重力式擋墻震害資料的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)基本完好和發(fā)生損傷的擋墻位移指數(shù)均小于4%。考慮到加筋土擋墻較重力式擋墻相比有更強(qiáng)的變形能力，結(jié)合GB/T 24336—2009《生命線工程地震破壞等級(jí)劃分》[13]，確立了加筋土擋墻的各性能水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)大小，如表3所示。

表3 加筋土擋墻抗震性能水準(zhǔn)的劃分

3 實(shí)例分析

3.1 計(jì)算模型的建立

工點(diǎn)原型位于G318線映秀至汶川二級(jí)公路曾家山大橋附近，該加筋土擋墻墻高10 m，震中距7.99 km，如圖8所示。

圖8 加筋土擋墻實(shí)際工點(diǎn)

根據(jù)《“5.12”汶川地震烈度區(qū)劃圖》，選用加速度衰減模型進(jìn)行修正，修正后地震峰值加速度為0.620g。地基土為中風(fēng)化白云巖，填土為天然砂礫石，其物理力學(xué)參數(shù)如表4所示。

表4 地基土和填土的物理力學(xué)參數(shù)

筋材采用CAT300200C鋼塑復(fù)合材料拉筋帶，規(guī)格為50 mm×2.2 mm，破斷拉力大于等于2.2 kN，極限抗拉強(qiáng)度為200 MPa，破斷伸長(zhǎng)率小于等于2.0%。拉筋長(zhǎng)度為9 m，間距0.7 m，極限抗拉強(qiáng)度為200 MPa，軸向剛度為1×104kN/m，泊松比為0.3。面板采用C20鋼筋混凝土組合砌塊，厚度為0.2 m，軸向剛度為6×106kN/m，抗彎剛度為20 kN/m，泊松比為0.23。擋墻基礎(chǔ)和壓頂均采用C20混凝土條形基礎(chǔ)。

采用ABAQUS建立了如圖9所示的計(jì)算模型，土體采用D-P硬化模型，加筋土擋墻面板和填土均采用三維實(shí)體單元模擬，拉筋采用桿單元模擬。將土工格柵作為嵌入?yún)^(qū)域嵌入到土體中來(lái)實(shí)現(xiàn)土工格柵與填土之間的接觸。墻面板之間的接觸采用綁定約束，采用罰函數(shù)來(lái)模擬面板與土體之間的切向接觸，并添加法向?qū)傩栽试S接觸面分離。為了消除地震波在土體邊界上的反射效應(yīng)，采用平面四節(jié)點(diǎn)無(wú)限元單元來(lái)模擬土體邊界。

圖9 數(shù)值分析模型

3.2 地震記錄的選取

地震易損性分析中涉及的不確定性包括地震動(dòng)不確定性和結(jié)構(gòu)不確定性。研究表明：相對(duì)于結(jié)構(gòu)不確定性，地震動(dòng)的不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響更大。地震動(dòng)不確定性受震源機(jī)制、場(chǎng)地效應(yīng)和強(qiáng)度大小等的影響，本文僅考慮地震動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的不確定性，而不考慮其他參數(shù)對(duì)地震易損性的影響。

在進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，由于PGA可以進(jìn)行調(diào)整，因此在選擇地震波時(shí)主要考慮頻譜特性、持續(xù)時(shí)間和地震波數(shù)量。Vamvatsiko[14]認(rèn)為10～20條地震波即能滿足易損性分析的精度要求。因此，本文以地震動(dòng)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，從PEER地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)庫(kù)中選取20條震中距均大于30 km的地震動(dòng)記錄，排除了近場(chǎng)地震記錄中脈沖分量和寬頻分量對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，如表5所示。

表5 地震動(dòng)記錄

所選擇的20條地震記錄的反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的對(duì)比如圖10所示。從圖10可知,平均反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜吻合良好，表明選取的地震記錄能夠較好的反映本場(chǎng)地地震特性。對(duì)地震波均按PGA進(jìn)行等值調(diào)幅，調(diào)幅級(jí)差為0.2g，調(diào)幅后的 PGA分別為：0.2g,0.4g,0.6g,0.8g,1.0g,1.2g。根據(jù)震害調(diào)查的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)擋墻的震害主要是因水平地震作用所致[15]，故在計(jì)算時(shí)只將地震波沿水平向單向輸入，不考慮豎向地震的作用。

圖10 地震加速度反應(yīng)譜曲線

3.3 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證和分析

3.3.1 計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證

在0.6g的汶川波作用下加筋土擋墻的位移沿墻高的變化情況，如圖11所示。從圖11可知，擋墻的位移沿墻高逐漸增大，最大位移出現(xiàn)在墻頂，達(dá)48 cm?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的墻頂?shù)膶?shí)際位移量為46 cm，由此說(shuō)明，本文建立的數(shù)值分析模型是合理的，能客觀反映加筋土擋墻在地震作用下的實(shí)際動(dòng)力響應(yīng)特征。

圖11 加筋土擋墻位移沿墻高變化情況

當(dāng)?shù)卣鸩ㄑ貕Ω呦蛏蟼鞑ブ翂敃r(shí)，由于存在墻面和路面兩個(gè)臨空面，地震波將在這兩個(gè)臨空面的結(jié)合部位發(fā)生多次反射和疊加，使其放大效應(yīng)更加明顯。這是具有普適性意義的現(xiàn)象，說(shuō)明加筋土擋墻的中上部到墻頂是最易產(chǎn)生破壞的部位，在抗震設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮。

3.3.2 概率地震需求分析

將各地震動(dòng)記錄輸入所建立的加筋土擋墻數(shù)值分析模型，進(jìn)行120次的動(dòng)力響應(yīng)分析，首先得到各地震動(dòng)作用下?lián)鯄數(shù)淖畲笪灰浦礵max，再求得不同地震強(qiáng)度下加筋土擋墻的位移指數(shù)，繪制IDA曲線簇如圖12所示。位移指數(shù)DI的差異主要與選取的地震波性質(zhì)有關(guān)。

圖12 全部地震記錄的IDA曲線簇

假設(shè)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)PGA與結(jié)構(gòu)需求參數(shù)DI服從正態(tài)分布，其表達(dá)式為

ln(DI)=aln(PGA)+b

(3)

式中,a，b為回歸系數(shù)。

以PGA的自然對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)，位移指數(shù)的均值的自然對(duì)數(shù)作為縱坐標(biāo)進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸直線，如圖13所示。從圖13可知，散點(diǎn)較好地圍繞在回歸函數(shù)直線附近(擬合精度0.992)，說(shuō)明回歸函數(shù)可以較好地反映加筋土擋墻的位移指數(shù)與地震動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系。

圖13 回歸擬合直線

3.3.3 地震易損性分析

根據(jù)IDA計(jì)算結(jié)果，由式(2)計(jì)算得到不同強(qiáng)度的地震作用下加筋土擋墻超過(guò)某一極限狀態(tài)的破壞概率，并繪制出不同性能水準(zhǔn)下的地震易損性曲線,如圖14所示。筋材長(zhǎng)度為4 m，間距為1 m的加筋土擋墻地震易損性曲線(見圖14(a))。在較小量級(jí)的地震作用下(PGA<0.2g)，擋墻幾乎不發(fā)生任何形式的破壞，當(dāng)PGA=0.3g時(shí)，發(fā)生輕微損傷破壞的概率為12.54%；當(dāng)0.4g

為了分析筋材長(zhǎng)度對(duì)加筋土擋墻地震易損性的影響，將筋材長(zhǎng)度分別調(diào)整為6 m和9 m(間距依然為0.7 m)，按照前述方法計(jì)算出了加筋土擋墻各損壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)的破壞概率(見圖14(b)和圖14(c)。結(jié)合圖14(a)分析得知，增加筋材的長(zhǎng)度，可以顯著減小加筋土擋墻的破壞概率，比如，當(dāng)筋材長(zhǎng)度為4 m時(shí)，在1.0g的地震作用下出現(xiàn)毀壞的概率為95.32%，而當(dāng)筋材長(zhǎng)度為6 m和9 m時(shí)，在相同量級(jí)的地震作用下(1.0g)，加筋土擋墻則不會(huì)出現(xiàn)毀壞。另外，隨著筋材長(zhǎng)度的增加，擋墻發(fā)生同等級(jí)別損傷的概率也在降低，如在1.0g的地震作用下，筋材長(zhǎng)度為4 m的加筋土擋墻發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞的概率為100%，而筋材長(zhǎng)度為6 m和9 m的加筋土擋墻發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞的概率則分別為81.11%和60.01%。

(a) 長(zhǎng)度4 m

為了分析筋材間距對(duì)加筋土擋墻地震易損性的影響，將筋材間距分別調(diào)整為0.5 m和0.7 m(長(zhǎng)度依然為4 m)，按照前述方法計(jì)算得到的結(jié)果如圖15所示。從圖15可知，在較小量級(jí)地震作用下(PGA<0.2g)，無(wú)論筋材間距多大，加筋土擋墻發(fā)生各類損壞的概率接近于零；在中震作用(PGA=0.5g)下，加筋土擋墻以損傷破壞為主，破壞概率隨著筋材間距的增加而增大，如筋材間距分別為0.5 m和0.7 m時(shí)，加筋土擋墻發(fā)生損傷的概率為2.28%和19.99%。在0.9g的地震作用下，筋材間距為1 m的加筋土擋墻發(fā)生毀壞的概率為95.32%，而筋材間距為0.5 m和0.7 m的加筋土擋墻發(fā)生毀壞的概率分別僅為33.89%和60.12%?？梢钥闯觯瑴p小筋材的間距也可減小加筋土擋墻在地震作用下發(fā)生破壞的概率，尤其在較大地震作用下(>0.6g)，減小筋材間距對(duì)降低加筋土擋墻的破壞概率作用更加突出。

(a) 間距0.5 m

4 結(jié) 論

IDA法可以較好地考慮地震動(dòng)輸入的隨機(jī)性，全面評(píng)估加筋土擋墻的抗震性能，為其地震安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和性能設(shè)計(jì)提供了準(zhǔn)則和參考。主要研究結(jié)論如下：

(1) 加筋土擋墻在小震和中震作用下并未產(chǎn)生明顯破壞，在大震和巨震作用下出現(xiàn)了墻土分離現(xiàn)象，墻后填土沉降顯著，部分筋材失效，但墻體并未垮塌，可見加筋土擋墻的抗震性能優(yōu)良。

(2) 墻體發(fā)生局部變形是加筋土擋墻在地震作用下的主要破壞模式，而墻后填土沉降、拉筋失效等均由墻面變形過(guò)大引起。因此，對(duì)于砌塊式加筋土擋墻，在施工中需加強(qiáng)砌塊之間的連接以減少墻體的變形。

(3) 位移指數(shù)不僅可作為衡量加筋土擋墻抗震性能的量化指標(biāo)，而且能宏觀反映震后加筋土擋墻的性能狀態(tài)。將加筋土擋墻的抗震性能水準(zhǔn)劃分為完好、基本完好、損傷、嚴(yán)重?fù)p壞和毀壞符合三級(jí)抗震設(shè)防的原則，可作為加筋土擋墻震害的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

(4) 加筋土擋墻在小震作用下基本保持完好，中震作用下以損傷破壞為主，大震作用后損傷程度進(jìn)一步加劇。當(dāng)?shù)卣饛?qiáng)度持續(xù)增大時(shí)，加筋土擋墻出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞和毀壞的概率也將進(jìn)一步加大。增加筋材的長(zhǎng)度和減小鋪設(shè)間距均可減小加筋土擋墻破壞的概率。