反拱帶槽型爆破片結構參數研究

王叢飛，許 光，滿 滿，張 婷，鄭茂奇

（北京宇航系統工程研究所，北京 100076）

0 引言

爆破片是一種安全敏感元件，主要功能是在壓力容器或者管路超過設計壓力時迅速打開，將壓力泄放，實現對系統的保護。反拱型爆破片具有良好的反向承壓能力，其最大工作壓力可達到最小允許爆破壓力的90%，爆破后無碎片，抗疲勞性能好，無須設置反向托架，結構簡單[1-2]。不同于平板型及正拱型爆破片[3]，反拱型爆破片主要依靠結構失穩實現破壞打開：在結構失穩過程中，爆破片迅速翻轉，預制的減弱槽被破壞開裂，產品打開，實現泄壓功能[4-7]。反拱型爆破片的減弱槽形式有多種，本文選取反拱帶“十字”槽型爆破片進行研究。

在爆破片材料及直徑確定的前提下，反拱十字槽型爆破片打開壓力主要受爆破片厚度、起拱高度及減弱槽剩余厚度影響。在同一打開壓力下，爆破片的參數設計有多種選擇，例如：（1）降低爆破片厚度，提高爆破片拱高；（2）增加爆破片厚度，減少減弱槽剩余厚度等。但如果減弱槽剩余厚度較多、拱高/直徑偏小等均可能使爆破片打開效果不好，出現翻轉后減弱槽不破裂或者局部破裂等情況。本文期望通過對爆破片厚度、拱高及減弱槽剩余厚度對打開壓力的影響進行分析，結合試驗情況，為爆破片結構參數的選取提供參考。

1 結構與初步設計

反拱帶槽型爆破片包括固定環、壓環以及設置在固定環與壓環之間的爆破片，結構如圖1所示。傳統爆破片減弱槽主要采用機械沖壓的方式加工，沖制的減弱槽規則性較差，一般不易測量。因此，在設計過程中，對減弱槽剩余厚度因素考慮較少，主要通過工藝試驗對減弱槽實際加工參數進行摸索，以實際打開壓力和效果作為考量依據，減弱槽剩余厚度可設計性較差。

圖1 反拱帶槽型爆破片結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of reverse domed scored bursting disc

隨著加工水平及加工能力的提升，對于精度要求較高的爆破片逐步采用激光刻蝕的方式加工減弱槽，激光刻蝕的減弱槽為矩形槽，形狀較為規則，尺寸可測性較好，如圖2所示。因此，在產品設計階段，可將減弱槽剩余厚度作為一個重要的設計參數，在有限元模型中進行設置。

圖2 激光刻蝕減弱槽反拱型爆破片Fig.2 Reversed bursting disc socred by laser

反拱帶槽型爆破片結構參數如圖3所示。減弱槽位于拱內側，為“十字”形。

圖3 反拱帶槽型爆破片結構參數圖Fig.3 Structural parameters of inverted arch grooved bursting disc

爆破片的主要參數，mm：（1）爆破片直徑D1；（2）起拱直徑D0；（3）起拱高度H；（4）爆破片厚度t0；（5）減弱槽剩余厚度t1；（6）減弱槽寬度B；（7）起拱半徑R；（8）減弱槽直徑D2。

采用有限元方法計算爆破片的打開壓力pb，用經驗公式計算出來的結果作為初始設計的依據，進行參數迭代。常用的計算式[2]如式（1），該式未考慮減弱槽對打開壓力的影響，實際反拱帶減弱槽型爆破片的打開壓力略低于計算值。

式中：K1為材料常數，對于不銹鋼一般為20 000 MPa；A、B為結構常數，一般情況下A=21、B=0.304。

本文研究的爆破片起拱直徑為90 mm，當正向打開壓力為0.4 MPa±0.05 MPa時，初步計算得到的爆破片厚度為0.20 mm，拱高為11.0 mm，經驗公式未考慮減弱槽的影響，因此，帶減弱槽后的爆破片厚度和起拱高度大于該計算結果，以該計算結果作為初始輸入進行研究。

2 參數影響分析

2.1 仿真分析模型

非線性穩定性分析方法是計算結構最大承載能力的一種重要手段，可以較好地模擬計算結構的最大承載能力[8]。羅代明[9]和閆照峰[10]采用Ansys有限元軟件非線性方法對反拱型爆破片的打開壓力進行了研究。本文采用Abaqus軟件非線性穩定分析方法，對爆破片的結構參數進行分析。

反拱型爆破片一般厚度較薄，因此，選用殼單元進行計算分析。模型為軸對稱結構，為了簡化計算，選取1/4模型并設置對稱邊界約束。由于爆破片為焊接結構，因此采用固定邊界約束條件。有限元模型如圖4所示。

圖4 爆破片有限元模型Fig.4 Finite element model of bursting disc

其中，D0為90 mm，D2為86 mm。爆破片厚度、拱高、減弱槽剩余厚度為結構設計參數。

材料選用316L不銹鋼，彈性模量195 GPa，泊松比0.3，材料的塑性參數如圖5所示。

圖5 316L帶材應力應變曲線Fig.5 Stress strain curve of 316L strip

2.2 仿真分析結果

仿真分析結果與試驗結果的對比表明誤差在5%以內，如表1所列。可見，采用非線性穩定性分析方法計算反拱帶槽型爆破片的打開壓力具有很好的適用性。

表1 打開壓力仿真結果與試驗結果對比Tab.1 Comparison of opening pressure simulation results and test results

分別研究爆破片厚度、拱高、減弱槽剩余厚度等結構參數對爆破片打開壓力的影響。

（1）厚度影響分析

根據爆破片初步設計，選取爆破片拱高為13.4 mm，減弱槽剩余厚度為0.1 mm，厚度變化范圍為0.18～0.26 mm。

圖6給出了打開壓力隨著爆破片厚度的變化趨勢，可以看出，爆破片打開壓力隨著厚度的增大而增大。厚度可作為爆破片設計的重要參數之一，對產品的打開壓力有重要影響。

圖6 打開壓力隨爆破片厚度的變化趨勢Fig.6 Variation trend of opening pressure with bursting disc thickness

（2）拱高影響分析

選取爆破片厚度0.22 mm，減弱槽剩余厚度0.1 mm，拱高變化范圍11.0～15.0 mm。

圖7給出了反拱型爆破片拱高對打開壓力的影響，結果表明，部分拱高處打開壓力存在突變。對突變位置的屈曲模態進行對比分析發現，打開壓力突變的一階屈曲模態發生了變化，如圖8所示，直接導致了失穩形式的改變，以致失穩壓力發生了明顯變化。剔除突變數據的影響后，在一定范圍內，爆破片的打開壓力隨拱高的增加而增加。

圖7 反拱型爆破片打開壓力隨拱高的變化曲線Fig.7 Variation of opening pressure of reverse arch bursting disc with arch height

圖8 爆破片的一階屈曲模態圖Fig.8 First order buckling modes of bursting discs

打開壓力的突變是由于結構的穩定性特性發生變化導致的。當選取的結構參數靠近上、下邊界時，易產生結構穩定性的突變，因此，在進行反拱帶十槽型爆破片設計時，應保證一階屈曲模態相同。

（3）減弱槽剩余厚度影響分析

選取爆破片厚度0.22 mm，拱高13.4 mm，減弱槽剩余厚度變化范圍0.06～0.14 mm。

圖9給出了爆破片打開壓力隨減弱槽剩余厚度的變化，結果顯示，在一定范圍內，減弱槽剩余厚度越大，結構穩定性越好，打開壓力越高。減弱槽剩余厚度對打開壓力的影響是不可忽略的參數。

圖9 爆破片打開壓力隨減弱槽剩余厚度的關系曲線Fig.9 Relationship between opening pressure and residual thickness of weakening groove

3 參數選取分析

從第3節的分析結果可以得出，爆破片厚度、拱高、減弱槽剩余厚度均對爆破片的正向打開壓力具有重要影響，因此，在爆破片設計壓力及直徑確定的前提下，爆破片的設計存在多解問題，如何進行參數選取，對于爆破片的成型工藝、正向打開性能、反向承壓性能都有重要影響。

3.1 減弱槽剩余厚度

采用激光刻蝕的方式，通過加工功率及速率的選擇與調整可實現對加工深度的精準控制。減弱槽剩余厚度較大時，可能導致減弱槽不開裂或部分打開，造成流通面積不足，影響卸壓效果[11]，如圖10所示。

圖10 爆開不完整的爆破片產品Fig.10 Blow up incomplete products

減弱槽剩余厚度越小，正向爆開效果越好；但減弱槽剩余厚度影響產品的加工工藝及反向承壓性能，如減弱槽剩余厚度為0.02 mm左右，爆破片為拱型結構時，加工過程有激光燒穿的風險。減弱槽剩余厚度與爆破片的反向承壓能力直接相關，工藝試驗顯示，當減弱槽剩余厚度為0.1 mm時，反向極限承壓為2.0 MPa以上，當減弱槽剩余厚度為0.04 mm時，反向極限承壓為1.0 MPa左右，反向承壓能力隨減弱槽厚度減小顯著下降，并會造成疲勞壽命降低，影響產品的可靠性。因此，建議在保證正向打開效果好的前提下，盡量增加減弱槽剩余厚度。對于存在波動壓力工況的爆破片，剩余厚度應在0.05 mm以上。

3.2 拱高

在爆破片起拱直徑一定的前提下，拱高越高，結構的穩定性越好，對應的打開壓力也越高。在拱高較低的情況下，結構翻轉壓力較低，翻轉過程的能量較小，不利于減弱槽爆開。

拱高較高，結構的失穩壓力越高，有可能發生強度破壞先于結構失穩的現象，影響反拱型爆破片的失穩模式，對打開壓力、打開效果產生顛覆性的影響；同時，拱高過高，爆破片頂部減薄量較大，影響產品的性能，對于起拱直徑90 mm、厚度0.22 mm的爆破片，當H/D0超過0.4后，爆破片頂部厚度太薄，會影響減弱槽的加工。

綜上分析，對于反拱帶槽型爆破片，建議H/D0在0.1～0.4之間選取。

3.3 材料厚度

原材料厚度與爆破壓力成正相關關系，反拱型爆破片一般通過液壓起拱、激光刻蝕減弱槽等工藝成型，增加厚度可降低起拱變形和減弱槽激光刻蝕的難度，提升產品成型的合格率。

在設計壓力一定的前提下，單純增加爆破片厚度，將導致拱高降低，或者減弱槽剩余厚度減小，影響爆破片其他方面的性能。因此，必須在保證拱高、減弱槽剩余厚度參數合理的情況下，適當增加原材料厚度，以保證產品的成型工藝性能。

4 結論

（1）原材料厚度、拱高、減弱槽剩余厚度對反拱帶槽型爆破片的正向打開壓力有重要影響，正向打開壓力與以上參數均為正相關關系。

（2）爆破片的厚度、減弱槽剩余厚度、起拱高度、起拱直徑等參數相互關聯，為了提升產品整體性能，應協調好以上參數之間的關系。

（3）推薦參數選取原則：1）H/D0在0.1～0.4之間；2）在保證正向爆開效果好的前提下，盡量增加減弱槽剩余厚度，以提升產品的反向承壓性能及耐疲勞性能等；3）在保證拱高及減弱槽剩余厚度參數較優的前提下，盡量選取厚度適中的原材料。