考慮瓶頸工序外協的模具車間調度研究與應用

顧偉棟，宋利剛，李占鑫

（中信戴卡股份有限公司，河北秦皇島 066004）

1 引言

伴隨經濟全球化的發展以及互聯網技術的快速迭代，同時，受消費群體的年輕化影響，顧客對產品的個性化需求越發強烈，刺激著新零售市場的發展。為滿足市場需求，提高產品競爭力，多品種小批量生產方式作為個性化生產的主要方式，已日益成為企業生產的主流模式。

多品種小批量生產方式中加工產品數量少、品種多、產品造型不一、加工工藝不同。相比大規模生產，節拍難以控制，加工效率底，生產計劃和組織復雜，進而造成產品交付周期長。為解決多品種小批量生產車間的調度問題，縮短產品交付周期，文獻[1]構建了考慮批量的車間魯棒調度模型，提高機器故障干擾下調度計劃的魯棒性，縮短加工周期。文獻[2]在柔性車間調度研究中，考慮對工件進行分批加工和加工中輔助時間的影響，能夠使研究成果更好的應用于生產實踐。文獻[3]闡述了熱處理工序，由于模具工件加熱保溫時間較長，是延誤模具生產周期的瓶頸工序，提出了一種基于負荷控制理論的生產計劃與控制方法。文獻[4]建立了批量生產柔性作業車間的多目標優化模型，基于算法集成的思想，結合多種群粒子群搜索與遺傳算法的優點，有針對性的提出具有傾向性粒子群搜索的多種群混合算法，以提高效率和質量，指導生產調度。文獻[5]提出瓶頸工序外協加工是解決產能不足的常用方法，但外協加工需要一定的準備時間，且需要更高的加工費用，柔性車間的外協決策要有較強的前瞻性。文獻[6]闡述了不相容零件族存在到達時間、材料類型、優先級及交貨期等多種差異，以最小化加權總拖期量為調度目標，提出兩種改進啟發式算法和一種新的構建啟發式算法，優化車間調度。

多品種小批量生產方式中，不確定因素較多，瓶頸工序直接影響產品生產交付進度，多目標生產情況下，優先級的差異通常也會造成瓶頸工序零件的等待。因此，考慮瓶頸工序外協的生產方式，同時要平衡車間產能與交付需求，實時跟蹤零件狀態，定時進行生產調度，制定生產計劃。

針對上述表述，及某公司生產車間的生產實際情況，建立全新的生產計劃模型和調度算法，確定生產核心指標，對車間進行深入分析和改革改善，指導生產，包括識別瓶頸工序，提高產量，優化布局，對多目標柔性作業車間調度方法進行了分析與研究，結合精益生產的理論，達到了提效降本的目標。

2 車間現行生產調度模型分析

某公司模具生產車間，為典型的多品種小批量生產車間，其產品包括低壓模具、差壓模具、高壓模具、擠壓模具、鍛造模具等，為訂單式運營方式，主要服務于公司主營零部件業務。

由于受新冠病毒的影響，以及汽車市場嚴峻的競爭形式，主機廠對供應商的準時交付，甚至提前交付的要求不斷提高，故該公司模具生產車間的生產交付能力，對新項目競爭以及產線量產保障起到極其重要的環節作用。

面對日益苛刻的客戶要求以及越發復雜的結構設計和工藝安排，模具生產車間急需提高自身的柔性作業水平以及快速反應能力，縮短交付周期，提高準時化供應水平。

同類型產品，設計不同，加工工藝不同，但加工過程有較為類似的特征，本文以該模具生產車間低壓輪轂模具生產調度為例，對其生產調度進行研究。

2.1 低壓模具生產方式

根據模具使用時的壓鑄工藝要求不同，考慮到金屬利用率、壓鑄效率及聯機班次等因素，低壓輪轂模具設計時冷卻方式會區分為水冷和風冷，頂模和底模也會涉及整體和分體，但所有涉及的設備基本分為臥車、熱處理爐、立車、立式加工中心、臥式加工中心、高速加工中心等。

考慮到技術核心問題，低壓輪轂模具整體的結構重要性為底模優于頂模，頂模優于邊模，邊模優于模架。故該公司在權衡自身資源的情況下，原生產方式為頂、底模自制，邊模及模架外委供應商加工。

伴隨著市場競爭的日趨嚴峻，客戶對輪轂造型及外觀的要求越發嚴格。慢慢導致模具生產車間立式加工中心成為瓶頸設備，相應的粗銑工序成為瓶頸工序，產量受限。

2.2 原生產調度模型

由于模具生產為典型的多品種小批量生產，不同類型、不同造型、不同尺寸的模具零件在不同工序的加工時間不定，為提高生產計劃的準時性，生產車間計劃員實時跟蹤零件及設備狀態，技術員及時處理生產過程中的問題，生產計劃員綜合考慮客戶的需求，每天做2次的生產調度，生產現場人員嚴格執行。

在該種生產模型下，根據模具頂、底零件的加工狀態，推動式生產。前后端工序產能較大，導致瓶頸工序產生積壓，瓶頸工序零件根據模具整體交期優先級進行排產加工。因為客戶需求多元化，插單情況頻繁發生。個別零件一直在排隊等待，造成大量的浪費。

車間生產管理人員一度集中精力，從工藝上提高設備柔性，釋放瓶頸設備（立式加工中心）產能，轉移個別工序到其他設備加工，產量得到一定提升，但該工序仍然為零件生產流通過程中的瓶頸環節，產量維持在該瓶頸工序產出，月產量85副難以提升，以至于前后端的工序造成較大的浪費，故該車間急需全新的生產調度模型和調度算法，綜合考慮質量、成本、人員、設備等多目標，提升交付產量，降低生產成本，縮短交付周期，面對市場環境的多變性，提高快速反應能力和市場競爭力。

3 考慮瓶頸工序外協的車間調度優化研究

本文研究的課題可描述如下：某公司模具生產車間，瓶頸工序共有4 臺同等性能立式加工中心，設備24h 運轉，產能為0.73 副/天/臺，為2.92 副/天；臥車產能為3.56副/天，設備16h運轉；熱處理產能為4.12副/天，設備24h 運轉；立車為4.36 副/天，設備24h 運轉；臥式加工中心產能為4.17 副/天，設備24h 運轉；高速加工中心產能為4.5 副/天，設備24h 運轉。每副模具加工順序必須為臥車、熱處理、立車、臥式加工中心、立式加工中心、高速加工中心。對于瓶頸工序，模具（j）的到達時間，交貨期（dj）和優先級存在差異。

該生產車間利潤來源為模具銷售，利潤=（模具售價-模具成本）×銷售數量，模具成本=模具工時×工時單價+材料費+外委費。由于該車間的設備、廠房、風水電等均存在成本消耗，該部分成本定義為固定成本C，固定成本C需分攤到模具成本中，計算時分攤到工時單價中，工時越多，單工時分攤的固定成本越少，工時單價越低，又由于每副模具的加工工時，同種結構，相同尺寸的模具整體工時相差不大，故模具成本越低。

模具拖期交付，會造成客戶抱怨，進而管理部門會根據優先級有不同的交付考核率。外協費用與外協零件數量成正比。本文以最大化利潤為調度目標，研究該車間調度的優化方案。

根據以上分析，若想增加運營利潤，一方面需要增加加工工時，降低工時單價；一方面需要增加銷售數量。由于該生產車間訂單充足，暫不考慮訂單不足的情況。

模具零件從上游工序到達立式加工中心工序，由于該工序為瓶頸工序，產能較低，形成排隊等待的現場，造成浪費，直接制約整個模具生產車間的產量。故為增加銷售產出，提高銷售數量，考慮將該瓶頸工序適量外協加工。車間調度員需提前根據上下游的加工狀態為該工序模具零件制定生產計劃，以確定哪些零件外協加工和該工序零件的上機調度。鑒于多品種小批量生產模式中，零件由于結構的不同，在不同工序的加工時間差異較大，企業的生產車間一般均會有相對固定的調度周期。該車間在此瓶頸工序的生產計劃需整體考慮上下游工序的負荷度，以及整副模具的交付周期，因為如果周期太短，零件可能沒有足夠的外協時間，因為零件外協需要準備、聯絡、運輸等，周期較長。本文將從兩個層面來研究此難題：一是整體考慮車間上下游的負荷度，以充分發揮車間的產能，并滿足客戶的需求；二是用來決定瓶頸工序的生產計劃，制定外協及上機計劃。

3.1 周期滾動調度算法（PRS算法）

周期滾動調度算法即在調度周期內滾動執行算法步驟以決定零件的優先級，并決策零件外協及上機計劃。其目的是在調度周期內，充分平衡車間產能和不同產品的優先需求，以降低交付考核率，同時加工工時最大化。調度時刻，車間調度員需考慮已到達瓶頸工序的零件，并預測在調度周期內即將到達瓶頸工序的零件。在該調度階段，不需要為零件指定加工設備，只需要評估該控制階段瓶頸工序的加工能力。其具體步驟如下：

步驟1：確定調度周期，并評估在調度時段瓶頸工序的加工能力

步驟2：評估在當前調度時刻，瓶頸工序需要被調度的零件，包含在該工序排隊等待的零件，以及在下一個周期內預測新到達的零件。

步驟3：將零件按優先級進行排序。

步驟4：評估當前調度時刻，所有排隊零件在瓶頸工序的工時需求，并評估上游工序零件到達該瓶頸工序的工時時間。

步驟5：將優先級別最高的零件安排上機計劃，以滿足下一調度周期內，瓶頸工序滿負荷生產。未安排上機計劃的零件，仍然按優先級排序。假設當前調度時刻，未安排上機零件的開始加工時間為下一調度時刻，那么，將零件留到下一調度時刻產生的拖期量與外協產生的拖期量作對比，如果外協加工產生的拖期量比零件留到下一調度時間產生的拖期量少，則零件外協加工，否則將零件留到下一調度時刻，根據緊急程度，綜合考慮優先級，并轉到步驟4。

外協加工產生的拖期量與外協廠家的設備產能及準備時間有關系，外協加工一件零件需要24h，自制一件需要14h。外協廠僅可同時加工6件。則零件留到下一調度時刻產生的拖期量，零件外協產生的拖期量dj），其中n0表示當前調度時刻在瓶頸工序等待的零件，q0表示到下一調度時刻預計可以到達的零件數量，t1表示當前調度時刻，t2表示下一調度時刻，tz表示外協需要的準備時間，tj1表示零件在瓶頸工序的加工時間，dj表示零件在瓶頸工序的交貨期。

步驟6：調度完畢，并輸出調度結果，安排生產。

3.2 瓶頸工序上機調度算法

根據之前的假設，訂單充足，立式加工中心瓶頸工序不會出現設備空閑，但市場多變，設備空閑也作為一種可能性進行考慮。具體步驟如下：

步驟1：讀取周期滾動算法調度結果中的上機計劃。

步驟2：評估上機計劃與設備空閑匹配度，對于該瓶頸工序的零件，需充分考慮預計到達該工序零件的優先級，在決策時刻和新零件到達時刻分別制定上機計劃。若預計到達零件的優先級較高，并且在該零件到達瓶頸工序前會有設備空閑，需將零件留到下一設備空閑產生的拖期量成本與優先安排設備等待該零件上機造成的設備空閑成本作對比，若成本低，則按新零件到達時刻的上機計劃執行，若成本高，則按決策時刻的上機計劃執行。

步驟3：按設備零件下機，優先安排上機的原則進行生產排產。若上機計劃不能滿足設備產能需求，則考慮其他業務，如零件修改。

設備的空閑成本C2與能源費率b及空閑時間成正比，則設備的空閑成本C2=b，其中Zj表示預計到達零件j是否需要在此次調度時進行優先安排，是則為1，否則為0。tj1表示零件j的預計到達時間，tj1表示等待零件j上機設備最先的空閑時刻。其他設備空閑則按零件j后的上機計劃安排上機。

零件有不同的拖期懲罰成本率αj，拖期產生的懲罰成本Ct=αj×（rj-tj1）。

3.3 考慮瓶頸工序外協的車間調度模型

綜上所訴，該模具生產車間考慮瓶頸工序外協的調度模型可表述如下：根據該模具車間的生產特點，結合不同設備的上班班次，調度周期設定為每日的上午7點及下午5點。車間調度員每個調度時刻均需掌握生產任務中每件零件的加工狀態，根據PRS算法，綜合考慮零件優先級，輸出外協及自制的調度結果。而后，根據瓶頸工序上機調度算法，制定自制零件的上機計劃。

4 瓶頸工序外協的車間調度應用

任何的理論或觀點，均需要實踐的檢驗，通過PDCA的方法發現不足，重新整改，繼續實踐，進而豐富并完善該理論。本文從某公司的模具車間生產實際出發，綜合考慮質量、成本、人員、設備等多目標，研究該考慮瓶頸工序外協的生產調度模型，從5月份開始進行實踐。車間低壓模具產量大幅上升。由于瓶頸工序的外協，拉動其他工序的產出增多，9月各設備的總工時產出最大同比提升41.7%，由于零件減少了等待的浪費，該月產量提升40.2%。綜合2020年全年數據，年度月單副低壓模具綜合成本降低11.9%，年度利潤率提升6.3%。公司經營數據表如圖1、圖2、圖3、圖4所示。

圖1 車間設備總工時同比

圖3 車間單副模具制造成本同比

圖4 車間年度利潤率對比

5 結束語

本文以某公司模具生產車間為研究背景，針對多品種小批量生產模式，以最大化利潤為調度目標，研究考慮瓶頸工序外協的多目標柔性作業車間調度模型。經過分析，由于售價統一，若想利潤最大化，需要提高銷售額，并降低成本。為了實現調度目標，本文將生產調度分為兩步，首先，通過PRS算法，確定瓶頸工序零件的加工方式（外協或者自制），其次，通過瓶頸工序上機調度算法，確定自制零件的生產計劃。

通過具體的實踐，該公司模具生產車間實現了利潤上的提升，變推動式生產為拉動式生產，產量提升，成本降低，驗證了本文所研究調度模型的理論意義，并對該公司的生產運營產生了較大的指導價值。