雙三相永磁同步發電機母線串聯電壓平衡控制策略研究

李 娜，徐 樂，陳東旭

(1.黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江哈爾濱，150022；2.哈爾濱工業大學電氣工程學院，哈爾濱，150001；3.哈爾濱工業大學電器與電子可靠性研究所，哈爾濱 150001)

1 引言

永磁同步發電機[1]多相化的快速發展為解決在特定低壓供電系統中的大電流造成系統的電流環穩定問題提供了有效的解決措施，同時多相電機與兩電平變流器的結合也使傳統的三相變流器控制策略應用于多相電機系統，對控制策略在多相電機與傳統三相變流器相結合方面的應用具有重要的工程意義。

針對風力發電系統功率等級越來越大的應用，受限于原來小機組690V并網電壓的限制，當風力發電機容量超過3MW以后，采用三相永磁同步發電機系統在單相的電流過大，一方面會造成系統的損耗增加，另一方面會造成控制系統的穩定性變差，因此西班牙Gamesa公司早在2007年開始研究18相永磁同步風力發電系統[2]。

永磁同步發電機通過增加電機極對數，可以工作在相對較低的轉速，在風力發電并網[3-4]時采用直驅的方式與電網進行連接，隨著風力發電等新能源裝機容量的不斷增加，永磁同步發電系統的變流器存在并網電壓受限的問題。隨著永磁同步發電機系統相電流的顯著增加，變流的開關導通損耗也顯著增加，這就會帶來新的問題，而通過降低開關頻率和采用移相載波等措施提高電流的品質等措施在功率越來越大時也存在問題[5]，甚至電流諧波分量增加不能滿足并網要求。同時，過大的相電流還會增加在濾波器上的壓降，使得電機在設計時需要更高的反電動勢，同時，相電流的增加使電感的體積會很大，增加了整個風力發電系統的經濟成本。文獻[6]中提出了一種新的并網方式，這種方式是將兩套繞組與變流器相連，再把母線串聯最終實現中壓并網，變流器在直流側串聯的方式類似可以在每個三相變流器中采用解決了低速不能并網，開關頻率較低，濾波器設計困難[8-9]等困擾。

本文針對雙三相永磁同步發電機兩套繞組中性點不連接在一起的情況下，兩套繞組分別與三相半橋變流器相連，在直流側進行母線串聯時出現直流側母線電壓不均衡的情況進行控制，通過諧波子空間進行電流注入的方式抑制母線電壓的漂移。

2 基于最大四矢量法的雙三相PMSG母線串聯拓撲結構

圖1為雙三相永磁發電機母線串聯的拓撲結構。這種結構解決了母線電壓等級偏低、并網側相電流偏高的困擾，同時對于逆變器的損耗也隨著電流的減小而降低。

圖1 雙三相PMSG整流器直流側串聯拓撲結構

多相電機[7]的通用靜止變換陣如式1所示，T為一個正交的可逆矩陣。在多相電機的變換矩陣中，m的表達式是根據n的變化而變。若n為奇數，m=(n-1)/2，最后一行不存在，若n為偶數時，m=(n-2)/2。由于靜止變換矩陣的子空間變量仍為交流量，需要將交流量變為直流量才能實現控制策略。由此可得到經過解耦變換后新的n維正交變量。2nk±1(k=1，2，3…)次諧波構成了轉換矩陣的第一行和第二行，這兩行構成基波子空間，從能量轉換角度方面，第一行及第二行是參與機電能量轉換的α-β子空間，其他行不參與能量轉換。三次及2nk±3次諧波映射到第三行和第四行構成的三次諧波子空間，稱為x-y子空間，由此類推可得。由于α-β子空間、x-y子空間的變量仍是交變量，實現控制策略不易，因此將交變量經過旋轉坐標變換為直流量。多相電機有一個顯著的特點就是可以使其增加控制自由度，通過解耦控制實現諧波注入的目的。α-β子空間變量經過變換后對應旋轉坐標系下的d-q子空間變量，而旋轉坐標變換的通用的形式可以寫作式(2)的形式。

(1)

(2)

對于雙三相PMSG，需要同時控制α-β子空間和x-y子空間， 若想在x-y子空間合成矢量最小，需要合成四個非零的矢量。因此我們選用與參考電壓空間矢量相鄰的四個最大矢量，這樣既降級了電流紋波又降低了開關損耗。最大四矢量[10]就是一種應用此法進行調制的一種脈寬調制技術。

在三相繞組對應的兩個變流器的母線側，Cdc1和Cdc2各自對應繞組提供的一半母線電壓Udc/2，如表1-1所示為不同開關狀態的兩套繞組中性點之間的電壓，兩套繞組中性點之間的電壓變化范圍為0～Udc，若想降低兩個中性點之間的電壓可以只考慮其中一些電壓矢量。滿足5Udc/6的自然矢量有10、20、40、73、75、76號，滿足Udc的只有70號零矢量。最大四矢量法的優勢在于僅短時的出現在中心化處理進程中，并且影響兩套繞組之間的共模電壓很小。因此，雙三相PMSG母線串聯的拓撲結構采用最大四矢量法較好。

表1 兩套繞組在不同開關狀態下中性點之間的電壓

3 母線電壓的漂移問題

圖1中母線級聯方式可以等效為圖2所示，這種級聯方式的問題是不能使其中每個變流器的母線電壓都相等，因此需要控制電機側的母線電壓。對于圖2中的A和D點，根據基爾霍夫定律，有如下關系：

圖2 串聯變流器的等效電路

(3)

對于變流器，網測變流器和電容流過的電流兩部分構成了其母線電流。兩個變流器間的有功功率的平衡與否影響著母線電壓，且變流器提供的功率為：

(4)

兩個變流器的功率之比在穩態條件下時由于母線電流相等即變為母線電壓的比值。母線電壓在Udc保持不變時波動量為ΔUdc1=-ΔUdc2，功率之比為：

(5)

兩個變流器母線電壓波動量ΔUdc1又存在如下的關系：

(6)

4 母線電壓平衡控制策略

考慮到兩個變流器之間的母線電壓由于其不平衡在網測無法實現有效控制的原因，而多相電機的自由度增加又是其實現控制靈活的一個優點，因此采用雙三相永磁同步發電機的另外兩個自由度x-y子空間進行控制，由于只對諧波電流起作用，所以對轉矩和磁鏈影響很小。

這里，我們采用雙d-q完全解耦和不完全解耦控制進行比較和推導，為了更進一步發現在x-y子空間中兩套繞組對其產生的影響。在同一α-β坐標系下，兩套繞組的電流變換分別為：

(7)

兩套繞組的α-β軸分量經靜止坐標變換后可進一步變換，有如下的關系式為：

(8)

各自d-q坐標系下的表達式在經過(1-5)的旋轉坐標變換為(1-7)所示：

(9)

電流變量經完全空間矢量解耦d-q軸、x-y軸坐標系與雙d-q坐標變換下的d-q軸電流的關系為：

(10)

(9)

圖3 串聯母線平衡控制策略

要想實現母線電壓平衡，需要將雙三相變流器分成兩個三相半橋，再將母線串聯，需要注意的是要將兩套繞組的中性點隔離。在測量母線不平衡電壓時，這里是在轉速為100rpm的情況下，在A相串聯一個18歐的電阻測得，實驗是分別對采用平衡控制的母線電壓和不采用平衡控制的母線電壓進行了仿真研究。

圖4 A相串入18歐電阻后電壓波形

圖(4)所示為A、B、D、E相電壓在轉速為100rpm，電流為0.35A時的波形。從波形上看，當電流較小時，各項電壓趨于相等，當電流逐漸增大時，各相電壓的不對稱也愈加明顯。

圖5a)中是不采用平衡控制策略時，A、B、D三相電壓由于A相串入電阻所引起的不平衡，圖5c)中可以看出x-y子空間的諧波電流變化明顯，iy增加較大，這是由于采用了開環控制的方式。圖5d)中采用了母線電壓平衡控制策略后的波形，x軸電流和圖5c)中相比明顯下降，y軸也不再有周期性的波動。

a) 無電壓平衡控制的電流 b) 采用電壓平衡控制后的電流 c)不采用平衡控制時諧波子空間電流 d) 加入電壓平衡策略后的諧波子空間軸電流圖5 變流器串聯平衡控制策略對比

a) 無電壓平衡控制b)有電壓平衡控制圖6 變流器串聯母線平衡控制對比

圖6a)中是不采用電壓控制策略時，兩套繞組經整流后母線電壓的波形，從波形中可以看出最初電壓會不平衡，但受到網測逆變器的制約，兩套繞組幅值之和仍為130。圖6b)中是采用電壓平衡控制策略時的母線波形。雖然開始會有不平衡，但經過大概0.4s后又保持一致。表明了兩套繞組的母線電壓不平衡由于在諧波子空間iy的注入得到了控制。

5 結論

本文對雙三相永磁發電機在采用兩套變流器串聯運行時存在的母線中點漂移問題進行了深入的分析，利用多相電機矢量豐富的特點，采用最大四矢量法對雙三相永磁同步發電機進行控制，提出了一種在諧波子空間注入iy的控制策略，解決了兩套三相變流器在串聯時存在母線中點電位漂移的問題，消除了母線電壓的不平衡，增強了雙三相PMSG的適用性，直流側母線電壓等級的提高使多相電機可以適合更高電壓等級的并網應用。