基于地質模型的定向組合激發-接收技術

李亞林，徐峰，彭更新，劉福烈，郭念民，徐凱馳

1 中國石油塔里木油田公司，新疆庫爾勒 841000 2 西南石油大學，成都 610500

0 引言

震源激發的能量只有一小部分投射向目的層并最終返回地表，帶回了地下反射信息，其他大部分由于地層臨界角度、接收排列長度限制只能在近地表附近傳播，這部分能量傳播過程中與近地表的非均勻介質作用形成了大量的噪聲，降低了地震資料信噪比(徐峰等，2011).提升資料信噪比有兩種思路：一種是絕對地提升采集數據中的反射能量，這就要增加震源初始能量，根據Sharpe(1942)的理論，爆炸壓力產生的彈性波振幅正比于爆炸空腔的面積和爆炸壓力，擴大爆腔和爆壓就需要更大的炸藥藥量，而大量的生產實踐表明，激發能量不會隨著炸藥用量線性增加，當達到一定用量后，能量基本不再變化——存在飽和激發現象(凌云，2001；楊貴祥，2005)；另一種思路是相對提升能量，將激發后的能量約束聚焦在向目的層投射的角度方向上，同步壓制噪聲能量源，進而提升信噪比.本文探討后一種方法.

波具有方向性，對波的方向性利用較早的是軍事上的相控陣雷達(Dolph，1946)，出于對空搜索目標的需要，成百上千個發射/接收單元被組合在一個天線上，通過聚焦波束增強探測距離和精度.地震波的方向性驗證是20世紀70年代美國石油公司在Oklahoma的Tulsa地區做過的地震波束形成實驗，該實驗證明了地震波的定向方向可以通過延時時間間隔調節(Arnold，1977).2002年吉林大學林君教授課題組自主研發的相控震源系統也是基于地震波可以定向的理論(Chen and Lin.，2003).隨后，姜弢等(姜弢等,2004; 姜弢，2006)對定向地震波信號的信噪比和分辨率進行了定量分析，證明了基于相控震源的定向地震波方法在理論和實踐上的可行性和優越性.

目前，無論是產生電磁波的相控陣雷達還是產生地震波的相控震源，都是研究定向波的傳播，對于事先未定向的單點激發的波場數據，是否存在后期進行室內定向組合的可能，鮮有討論.排除掉耦合性差異，波場符合線性疊加原理——即，A、B兩個炮點單獨激發后再疊加的波場應該與它們同時激發的波場保持一致，兩個檢波點單獨接收的波場疊加結果應該與它們組合接收的波場保持一致.這為室內定向組合處理提供了理論依據.

進行室內定向組合首先需要知道待組合的方向，這個方向可以從波場自身的方向分解中求取.Yoon(2004，2011)在進行逆時偏移成像研究的時候，引入坡印廷矢量來計算傳播中波場的方向和傾角信息，為解決計算穩定性問題隨后又進行了子波多周期疊加、時窗平滑等技術改進，他的一系列研究為室內定向組合技術提供了求解思路.秦龍等(2019)用Yoon的方法，計算了波場傳播到地表的方向，推進了室內組合的實用化.

進行室內定向組合還需要確定具體的組合參數.有關組合參數設計的研究較多，Johnson(1939)從天線理論出發，推導了組合響應函數的表達式，成為組合參數設計的依據，Holzman(1963)、Rietsch E(1979)提出的切比雪夫多項式逼近方法通過調整加權系數來逼近需要的組合響應；Vermeer(2002)研究了組合形態的影響，得出四點菱形震源組合和28點圓形檢波器組合在360°的范圍內可均勻的獲得40 dB噪聲衰減的結論；Johnson(1968)研究通過時差控制來改變組合響應的方法，由檢波器位置確定組合延時量；King等(1973)采用參考道與各獨立地震道做互相關的方法確定延時量；秦龍等(2019)在其炮點組合的研究中也使用了時間延遲的方法來實現方向聚焦；徐峰等(2020)在檢波器組合的研究中給出了組合個數、間距、時差、加權多元參數聯合運用的設計方法.

本文總結前人研究成果，利用了地震波的方向性，將方向性求取技術和多元組合參數設計技術結合起來，對已采集的地震數據進行室內組合處理，達到相對提升信噪比，改善目的層成像的目的.

1 方法原理

1.1 能量定向傳播機理

在各向同性介質中傳播的地震波不會發生方向選擇——不同方向間的能量強弱關系一致.但當地震波傳播到地層界面，由于透射/反射，能量會在界面兩側重新分配，這種分配與入射角度、界面兩側的彈性參數有關.廣為接受的Zeoppritz方程描述了界面處能量的分配關系，式(1)給出了它較為常用的Shuey(1985)近似式：

RP(θ)=R0+Gsin2θ+F(tan2θ-sin2θ),

(1)

其中RP為縱波入射下的界面反射系數，θ為縱波入射角，公式分三部分，R0代表法向入射時縱波反射系數，中間的Gsin2θ代表中等入射角項，最后一部分F代表大角度入射項.圖1給出了VP1=2500 m·s-1,VP2=2700 m·s-1,VS1=1800 m·s-1,VS2=1900 m·s-1,ρ1=2.0 g·cm-3,ρ2=2.5 g·cm-3參數下的界面反射系數隨入射角度變化曲線，可見隨入射角增大，反射系數先減小后增大.

圖1 界面反射系數隨縱波入射角度變化曲線

界面的存在使傳播中的地震波能量在不同方向上發生了改變，這種改變會隨地層的彈性參數不同而不同，當地層自身傾角較大時，方向性變化會更加明顯.地震波在地層界面上發生能量的重分配，是波場具有方向性的根本原因.

下面以Marmousi模型為例來展示地震波傳播的方向性.圖2為Marmousi模型的疊前時間偏移剖面，在地下R點(9250 m,2370 m)設置震源，激發地震波，得到圖3所示的波場照明圖，可以看到因復雜的地層接觸關系，上傳地震波場在不同方向上能量差異較大，較強的能量分布在一些彎曲的“亮線”中以特定角度出射地表.保持模型結構不變，激發點R位置不變，則地下能量傳播的路徑結構不會改變，出射到地表的地震波能量大小及角度也會被唯一確定.強能量意味著能量投遞的高效率，在地表強能量位置，強迫震源逆向出射角度下傳更多能量，強迫檢波器更多地接收出射角度上傳的能量，即可實現增強弱成像區照明的目的.

圖2 Marmousi模型疊前時間偏移剖面

圖3 Marmousi模型地下R點激發波場照明

1.2 能量方向性的確定

彈性能量在介質中的傳播可以看做是彈性位能和動能的相互轉化過程，系統中的彈性能量可以表示為(孫成禹，2007)：

(2)

式中，E為彈性能量，K為表征應力應變關系的介質彈性系數，ρ為介質密度，當我們研究聲學介質時，p為標量聲壓場，V為速質點振動速度矢量場.

定義能流密度矢量I表示單位時間內通過與能量傳播方向垂直的單位面積內的彈性能.根據能量守恒原理，

(3)

根據高斯定理，將面積分轉化為體積分，同時考慮體積Ω的任意性，得到

(4)

對(2)式取時間微分，并結合運動平衡微分方程，得

(5)

因此，

I=pV,

(6)

即，在聲學介質中，能流密度矢量等于標量聲壓場與矢量質點振動速度場的乘積，方向由質點振動速度方向決定.

在直角坐標系中，能流密度矢量的傾角θ和方位角φ表達為

(7)

其中V=vxi+vyj+vzk,θ是與Z軸正方向的夾角，φ是矢量I在XOY平面的投影與X軸正方向的夾角，由θ和φ就能確定空間任一點傳播地震波的能流密度方向.當地震波傳播到地表，θ和φ就是地震波在地表的出射角度.

圖4(a,b)為圖2所示R點激發，用一階聲波方程正演，在地表接收到的vx、vz分量模擬記錄.Marmousi模型為二維模型，模擬結果中不存在vy分量，此時φ=0，θ不具有唯一性，不能用來準確刻畫出射角度.重新定義一個角度α為能流密度矢量I與正X方向的夾角.為了計算的穩定性，統計出射角度的時候可以截取初至波的首周期計算，計算公式如(8)式所示，式中T1～T2為截取的時窗范圍.

圖4 地下R點激發地表接收到的vx(a)、vz(b)分量模擬記錄

(8)

圖5給出了依據公式(8)計算得到的出射角度α分布，可以看到在R點正上方附近地震波以90°出射地表，然后向兩側迅速改變；R點左側地震波出射方向與X軸正方向相反，角度在100°～120°之間；R點右側地震波出射角度由90°快速過渡到60°附近.對公式(6)取模，同樣截取T1～T2時窗計算出射能量大小，得到圖6.對照圖3與圖6，后者中的高幅值與前者中的“亮線”在地表位置能夠一一對應.值得注意，模型的復雜性使地表相鄰位置的出射角度和能量變化較大，曲線并不光滑，尤其是在R點上方區域，高陡的斷層截斷了能量的通路，使透射上來的能量斷續展布.

圖5的角度曲線給出了在地表做定向組合的方向，而圖6的能量曲線則可以解答在何處布設定向組合才最有效.

圖5 地下R點激發在地表接收到的能流密度矢量與正X方向夾角

圖6 地下R點激發在地表接收到的能流密度矢量大小

1.3 定向組合參數計算

在得到地下目標位置上傳地表的波場角度和能量之后，下一步的工作就是要通過定向組合手段將震源激發的地震波聚焦為一個窄波束，將檢波器的接收口徑也聚焦為一個窄波束，使這兩個波束的方向指向波場角度方向.下面以炸藥震源組合為例介紹定向組合參數的設計方法.

組合過程為各震源子波的線性疊加過程.如圖7，空間不同位置的幾個震源Si發出的子波wi以v的速度傳播了di的距離后在空間觀測點P進行線性疊加.假定各震源的激發耦合性一致，激發子波的頻率成份一致，子波振幅由炸藥量決定(實際的情況更為復雜，為方便討論暫且這樣假設)，疊加子波表達為：

圖7 震源組合示意圖

(9)

(10)

(11)

(12)

公式(9)給出了空間P點的疊加子波形式，隨P點位置變化，疊加子波能量將發生改變，以震源的組合中心為圓心，P點位置為半徑，繪制一個圓，利用公式(12)計算得到不同方向上的能量變化，這通常被稱為能量方向因子(圖8).若組合參數的搭配使得某方向上ti近乎相等，則在該方向上子波等相位疊加，能量達到最大，實現了聚焦；在該方向之外，相位相抵，能量不同程度被削弱，實現了能量壓制，這是組合定向的基本原理.

圖8a為某套組合參數下方向因子的三維空間展現，顏色值代表了歸一化的能量大小，圖中能量在斜向下的方向上實現了聚焦.圖8b為圖8a三維方向因子沿XOZ平面的二維切片(圖中的參數1)，徑向為歸一化能量大小，環周為空間角度，圖中同時給出了能夠將能量聚焦到同一角度方向的組合參數2對應的方向因子以及能量理想聚焦情況下的方向因子.

理想的定向組合是將能量只聚焦在需要的方向上，其他方向不泄露，如圖8b紫色陰影所示.而實際組合時因組合數目、組合間距、子波頻率成分等因素的制約，往往在需要的壓制區能量會有泄露，且越追求能量的聚焦性，壓制區就會泄露越多的能量.如圖8b中，相較于紅色曲線，藍色曲線在290°附近更加聚焦，但在其他需要壓制的角度上能量幅值更大，定向性反而更差.因此做定向組合時不能一味的追求聚焦性.

考慮到用公式(8)計算的角度也會存在誤差，實際設計定向組合參數時推薦使用一個角度區間來代替這個單一角度，這個區間由出射角度向兩側膨脹一個角度β來實現(比如待聚焦角度α=300°，采用β=10°，則聚焦區間設定為290°～310°).定義一個目標函數，使聚焦區間內的能量相較于區間外最大，作為設計組合參數的依據.

(13)

公式(13)的分子項代表聚焦區間內的能量，分母項代表聚焦區間之外其它部分的能量.式(13)是進行震源平面面積組合的參數求解目標函數，若只進行沿測線的線性組合，可以忽略φ的積分.檢波器定向組合與震源組合原理一致，區別在于檢波器接收的都是來自于地下半空間的信號，應用公式(13)的時候，分母中被減項θ的積分區間變為180°～360°即可.

2 數值模擬

圖8 能量方向因子圖

表1 S1、S2炮點定向組合參數

圖9 S1、S2激發點定向組合能量方向因子

首先對S1、S2兩個位置不組合進行單炮點激發照明，得到圖10(a,b)，然后按照表1的參數進行炮點定向組合激發照明，圖11a為S1炮點定向組合激發效果，圖11b為S2炮點定向組合激發效果.對比二者，可以發現定向組合后波場能量在地表聚攏后以較窄的范圍傾斜下傳，在激發點與地下R點的通路上能量強度明顯增強，至R點所在區域，照明強度較單炮點激發提升較大.

圖10 Marmousi模型地表單炮激發照明

圖11 Marmousi模型地表定向組合激發照明

參照圖6，地表不同位置對R點區域照明貢獻程度不一，選擇能量貢獻較大的位置進行定向組合更有實際意義，本文采用平均值方法確定待組合位置.對圖6曲線取平均值，大于平均值的位置進行定向組合，其余部分單點激發不組合，同時保證組合激發時的總能量與單點激發的總能量一致，定向方向遵循圖5計算結果.對組合后的數據處理得到疊前時間偏移剖面(圖12)，對比圖2，高陡斷層下方區域的成像效果明顯改善，驗證了該方法的有效性.

圖12 應用了定向震源組合激發的Marmousi模型疊前時間偏移剖面

3 工區實例

塔里木盆地塔西南工區表層巨厚黃土覆蓋，地表高程起伏較大，黃土下方覆蓋一層第四系礫石，礫石層下伏老地層由于構造運動傾角普遍較大，礫石與老地層間呈角度不整合關系，高速層與低降速層間的地震波阻抗差較大，工區的地質特征非常不利于采集到高質量的地震資料，工區典型地表地貌如圖13所示.2019年，塔里木油田在該工區進行了一條線束地震采集作業，目的在于落實工區**段南北向斷裂地質構造.為提高采集資料品質，現場采用了較密的空間采樣，采集炮點距30 m，炮線距30 m，檢波點距15 m，接收線距30 m，采用26線4炮960道奇偶觀測系統，覆蓋次數達到了960次.結合前期的采集試驗分析，震源采用3口Inline方向線性組合，組內距5 m，激發藥量3×8 kg，檢波器采用3 m×7.5 m組內距的20支矩形組合模式.觀測系統及野外震源、檢波器組合形態見圖14(a,b).

圖13 塔西南工區典型地表地貌

圖14 工區采集觀測系統及野外震源、檢波器組合形態

雖然在野外已經采用了組合激發、組合接收的方式，但受限制于極差的地表條件，采集單炮質量不高.極低信噪比的資料，復雜的構造形態，較高的空間采樣密度，為應用定向組合技術提供了有利條件.

本文采用的地質模型來源于測線第一輪處理解釋成果，如圖15所示.組合處理目標為加強模型中部隆起斷塊的成像質量.

圖15 工區初輪解釋模型

按照前文所述的技術思路，首先對地下目標區域進行炮點向上波動方程照明，如圖16所示，統計地表接收的角度和能量，疊合顯示在照明圖上方.圖中可以看到出射能量主體分布在隆起斷塊的地表位置兩側，右翼地層傾角較左翼平緩，接收能量更強；出射角度主體受控于構造兩翼地層傾向和傾角大小，同時被表層黃土的非均質性復雜化，左翼均值110°左右，右翼波動較大，在黃土較厚的山體部位波場以近90°出射地表.

表2 A點震源定向組合參數

圖16 地下目標體向上激發波場照明

圖17 震源與檢波器組合形態示意圖

圖18 震源與檢波器定向組合能量方向因子圖

對實際數據的組合處理結果見圖19，顯示的CMP點位于目標區域的地表投影位置.圖19a為原始采集數據，可見信噪比很低，記錄中隱約能看到反

表3 A點檢波器定向組合參數

射軸的“影子”，但被強噪聲覆蓋；圖19b為單獨采用震源端的炮點定向組合結果，在500 ms、1000 ms、1500 ms、2000 ms，甚至更深層的3000 ms時間附近，地層反射同相軸連續性明顯加強；圖19c為單獨應用檢波端的道間定向組合結果，反射軸改善效果更加明顯，且記錄整體噪聲壓制明顯；圖19d為綜合運用炮-檢聯合定向組合方案的效果，與圖19a原始數據相比較，信噪比改善明顯.工區應用實例說明本文提出的方法對極低信噪比地區疊前數據的品質改善有效.

圖20展示了應用炮-檢聯合定向組合前后的水平疊加剖面，為突出對比組合效果，除靜校正、速度分析、水平疊加外，未做任何去噪、提分辨率處理.取圖20a中的窗1左半側與圖20b中的窗1右半側數據拼接成圖21a，以清晰呈現組合前后的對比效果，圖21b做法類似.觀察組合前后的兩張剖面，很明顯經定向組合處理后目標層位整體成像效果更好，地層同相軸的連續性得到了增強.在1000 ms以上的淺層改善效果尤為明顯，這與圖19中的疊前記錄效果改善能夠相互印證；在中深層，定向組合壓制了隨機噪聲，強化了被復雜構造遮擋的下方地層成像.疊加剖面的實例進一步說明本文提出的定向組合方法對改善低信噪比地區疊加數據的成像質量有效.

圖22(a,b)分別給出了應用炮-檢聯合定向組合前后的疊前記錄(圖19)和疊加剖面(圖20)的頻譜分析結果，可見組合之后頻帶寬度有一定程度的收窄，這是由組合本身的頻率濾波特性決定的.圖中20 Hz之前幾乎沒有變化，30 Hz～100 Hz之間存在5 dB的能量衰減，衰減趨勢比較穩定，這部分頻率的能量損失可以考慮在后續處理中采用Q補償、反褶積等手段予以彌補.

圖19 定向組合前后的疊前記錄(CMP道集)

圖20 定向組合前(a)、后(b)水平疊加剖面

圖21 定向組合前、后水平疊加剖面(局部放大)

4 結論與認識

本文分析了地震波場定向傳播的機理，推導了地震波在地表位置的出射角度和能量大小，給出了利用組合技術實現地震波定向聚焦的計算方法，經Marmousi模型理論驗證和工區采集數據實例驗證，證明基于模型的定向激發/接收技術能有效改善低信噪比地區的地震資料品質.研究過程得出如下結論：

(1)地震波在地下傳播是有方向的，方向性與地質結構相關，由地層傾角、彈性參數等因素決定，地質結構越復雜，方向差異性越大；

(2)空間任意位置處的地震波場方向和能量可以通過能流密度矢量定義，在聲波介質中，該矢量方向同質點震動速度矢量方向一致，矢量大小由質點聲壓場值和質點速度場模量乘積決定.在地下某位置激發，計算波場傳播至地表的能流密度矢量，可以用來確定進行定向組合的角度和組合位置；

(4)通過基于模型的激發-接收定向組合，能夠明顯提升疊前數據信噪比，改善疊加剖面成像質量.

需要指出，本文展示的圖片只進行了一個輪次的組合試驗，由于地表的復雜性、地下目標模型的準確性等因素，無法保證計算能流密度矢量的完全準確，這將導致組合定向出現一定誤差，降低信噪比的改善程度，對資料的頻譜也會有一定的損傷.更為合理可靠的方式是多輪迭代逼近，即在經本文定向組合，成像質量改善的成果剖面基礎上重新解釋，對地質模型迭代更新，用新模型再次完成定向組合處理，視剖面質量改善程度決定退出迭代還是繼續再下一輪次的更新.

致謝本文受中國石油集團公司重大科技專項課題“復雜山地、黃土塬及大沙漠區地震關鍵技術研究與應用”(2018E-1807)的支持與資助，同時，感謝國家自然基金項目“炸藥震源在不同巖性中激發生成彈性能量的數值模擬”(41804137)對本項目研究的資助.