基于G1法—屬性識別的采空區穩定性評估模型研究

史 沛

（福建海峽科化富興建設工程有限公司）

空場采礦法回采礦石不進行采場回填，會留有大量的采空區，隨著時間的延長，在爆破振動荷載等作用下，空區極易發生失穩，造成人員傷亡和經濟損失［1］。因此，對采空區穩定性進行可靠的分析與評估，及時采取應對性措施，可以有效避免安全事故發生。目前，眾多科研人員在采空區穩定性評估方面做了大量工作，推動了評估工作的發展［2-5］。但是，采空區穩定性評估受多方面因素的綜合影響，具有模糊性和隨機性特點，常規的數學模型難以準確可靠地評價。屬性識別模型是一種用于處理具有隨機性和模糊性問題的理論模型，通過構建單指標屬性測度函數，實現定性概念的量化，在風險評估方面應用較多，獲得了滿意的評價效果［6-7］。鑒于此，將屬性識別理論應用到采空區穩定性評估中，構建基于G1法—屬性識別的綜合評價模型，以某地下銅礦為研究背景，驗證模型的有效性。

1 構建采空區穩定性綜合評價指標體系

由于采空區穩定性受到巖體質量、空區結構參數及環境多方面因素的共同影響，因此，采空區穩定性評價是一個系統分析的過程。在咨詢專家和參考文獻的基礎上［5］，選取了包括巖石單軸抗壓強度等12個指標建立綜合評價指標體系，并對指標劃分了4個等級，指標體系結構及等級劃分情況見表1。

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2 基于G1法—屬性識別的綜合評價模型

2.1 G1法確定指標主觀權重

G1法只需要評估者依據主觀經驗確定兩兩指標之間相對重要性，不再是傳統層次分析法以9標度理論構建比較矩陣，無須進行一致性檢驗，可以降低權重計算過程中對評價者主觀認知水平的依賴，使權重結果更加客觀，評估結果更加符合實際。具體計算步驟見文獻［8］。

2.2 屬性識別模型

屬性識別計算模型包括建立單指標測度函數、計算單指標測度和綜合測度3個步驟。具體計算過程如下［9-10］。

2.2.1 單指標屬性測度分析

根據指標體系構建情況和指標等級劃分情況，建立單指標測度函數，計算單指標測度μxjk，其中指標等級劃分情況如表2所示。

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對于表2中ajk，滿足aj0＜aj1…＜ajk，或者aj0＞aj1…＞ajk，令

式中，a為指標元素，k=1，2，…p。

當aj0＜aj1…＜ajk時，構造單指標屬性測度函數μxjk（t）:

當aj0＞aj1…＞ajk時，單指標屬性測度函數構建形式見文獻［9］。

2.2.2 多指標綜合屬性測度

待評對象受多方面因素的影響，評價指標相對較多，需要確定綜合屬性測度μxk，計算公式為

式中，wj為指標權重。

2.2.3 屬性識別分析

在置信度識別準則原理下，根據綜合屬性測度μxk的計算結果，進行綜合評價與分析，公式如下。

式中，λ為置信度，一般取0.6。那么，k0為對應的評價等級。

2.3 基于G1法—屬性識別的采空區穩定性評價模型實現步驟

基于G1法—屬性識別的采空區穩定性綜合評價模型實現過程如下:①選取典型因素構建采空區穩定性綜合評價指標體系，并對指標進行等級劃分；②基于G1法確定指標權重，根據指標分級情況，構建單指標屬性測度函數，并計算單指標屬性測度；③計算綜合指標屬性測度，基于置信度識別準則，進行等級判斷。

3 模型應用

為驗證基于G1法—屬性識別綜合評價模型在采空區穩定性評價方面的適用性，以文獻［5］所著的某地下銅礦為研究背景進行相關計算。其中，定量指標取值以礦山提供的報告、地質資料等為準，定性指標則由5位專家根據指標分級情況進行打分，以平均分作為統計數據。各指標具體參數取值情況見表3。

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3.1 權重計算

本研究建立了多層次的采空區穩定性綜合評價指標體系結構，需要分別計算準則層和指標層指標權重。根據G1法確定指標權重原理，準則層指標相對重要性排序為X2＞X1＞X3，權重分別記為w3、w2、w1，相對重要性比值為r1=r2=1.9，則w3=（1+1.9×1.9+1.9）-1=0.154，w2=0.154×1.9=0.293，w1=0.293×1.9=0.553。同理，計算各準則層下的指標權重。權重結果:X11~X14為（0.173，0.443，0.108，0.277）；X21~X25為（0.114，0.074，0.256，0.385，0.171）；X31~X33為（0.160，0.550，0.29）。準則層權重值相乘得到目標權重X11~X33為（0.051，0.130，0.032，0.081，0.063，0.041，0.142，0.213，0.095，0.025，0.085，0.045）。

3.2 屬性識別計算

根據表1和表2指標分級情況，按照式（1）~式（5），以X11為例，建立如下單指標屬性測度函數。單指標測度計算結果見表4。

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根據式（6）計算綜合指標屬性測度，取置信度λ為0.6進行綜合分析，并與云物元和未確知測度模型評價結果進行對比，具體計算結果見表5。

由表5可知，待評的2個采空區穩定性等級分別為Ⅱ級和Ⅳ級，這與實際情況相符合，p1空區暫未發生失穩現象，而p2空區目前存在頂板冒落、上下盤圍巖脫落等失穩現象，穩定性較差，需要進行支護。比較發現，本研究的評價結果與其他模型的評價結果完全一致，表明本研究所建立的G1法—屬性識別的綜合評價模型在采空區穩定性方面具有適用性。與其他方法相比，本研究所建立的模型具有計算過程相對簡單直觀、可操作性強的優勢，可以為采空區穩定性評估及類似問題的解決提供一條科學、準確的評估方法。

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4 結論

（1）為克服傳統層次分析法在確定指標權重時帶有主觀性而導致評估結果不符合實際的弊端，基于G1法來計算指標權重，可以提高評估結果的可靠性。

（2）考慮了采空區穩定性評估具有模糊、隨機性的特點，引入屬性識別理論，構建了基于G1法—屬性識別的綜合評價模型，以某地下銅礦為研究背景，驗證了該模型的有效性，可以為采空區穩定性評估提供思路和借鑒。

（3）由于采空區穩定性受多方面因素綜合影響，在后續的研究中，還需進一步完善指標體系結構，優化分級標準，以提升模型的應用效果。