基于隧道開挖模型的滑坡災害與結構體動力響應研究*

王心怡 孫新坡 丁澤浩 車 馳，3

（1.東南大學藝術學院；2.四川輕化工大學土木工程學院；3.東南大學交通學院巖土工程研究所）

在地質災害的形成中，隧道開挖是觸發滑坡災害的一個重要的因素［1-4］。在處理該類滑坡災害時，單單從普通的災害防治角度去考慮是遠遠不夠的，還需要同時考慮隧道開挖所造成的一系列因素［5-6］。工程中一般會盡量避免隧道選線通過滑坡的易發區［7］，但是我國西南山區是滑坡災害的高發區［8-10］，而公路、鐵路的選線不可避免地會通過災害易發區域。隧道開挖產生的滑坡災害會波及周圍的基建，給國民財產造成巨大的損失。

關于隧道開挖條件下滑坡災害的研究，國內外學者做了大量的工作。邵東橋等［11］基于FLAC3D對某隧道山體邊坡的穩定性做了分析，并結合工程實際提出了滑坡災害防治的措施。吳紅剛等［12-13］以寶蘭客專秦安某段“隧道—滑坡”斜交體系為原型，設計了模型試驗，并對不同條件下的坡面位移、隧道應變進行分析，試驗結果對解釋斜交體系下的邊坡變形機理有一定指導意義。Giancarlo等［2］通過參數反演確定有限元的數值模擬參數，進而研究了實際工況條件下隧道開挖對周圍山體穩定性的影響。Bizjak等［3］基于隧道位移監測技術對軟巖條件下的淺層公路隧道周圍的位移進行了分析，推出山體的穩定性。Koizumi等［7］分析了開挖隧道過程中，隧道離自由面距離對邊坡穩定性的影響，并給出優化的支護方式。

關于災害體和結構體之間的動力機理研究，國內外現階段主要集中在巖崩、泥石流等與防護結構之間。Wang等［14］通過室內試驗研究了碎屑流與樁群耗能結構之間的動力演化規律；Li等［15］通過物質點法研究了滑坡和防災結構之間的沖擊力關系；畢鈺璋等［9］基于二維離散元方法反演了文家溝碎屑流災害，并且提出了新型的防災結構，研究了災害體與結構體之間的動力響應情況。

國內吳紅剛提出了“隧道—滑坡體系”，即在滑坡體內及周邊一定影響范圍內建設和運營的隧道工程及其所在區域地質病害體的統稱［13］。本次研究假設的“隧道—滑坡體系”為正交體系，即滑坡主滑方向垂直或近似垂直（70°～90°）于隧道軸向［13］。采用二維離散元方法，直接采用前人的數值模擬參數［7］，分析研究不同隧道開挖下的邊坡破壞模式及其與結構體之間的沖擊力響應規律。

1 數值模型及參數選取

本次數值模擬采用的方法為離散單元法（該方法由Cundall和Strack［16］在提出），PFC2D作為仿真平臺。

1.1 接觸本構模型

采用PFC2D的平行粘結模型，通過膠結顆粒體來模擬巖土體［17］，黏結巖石和膠結土的顆粒間的膠結體相當于“顆粒鍵”，可以同時傳遞力和彎矩［18］。本研究主要采用PFC2D來模擬實際工況并對宏觀的滑坡災害進行分析，而微觀顆粒間的力學性能并不是本研究分析的重點。因此，“顆粒鍵”模型的選取盡量簡化。

平行不結模型主要由顆粒的密度、形狀、尺寸、分布等微觀特性共同決定。PFC2D的數值模擬參數確定一般采用參數反演的方法［19-20］。計算顆粒剛度以及接觸鍵參數的方法見式（1）［21］。

其中，kn是顆粒法向剛度，MN/m；t是顆粒沿著平面的厚度，m；Ec是顆粒接觸的楊氏模量，MPa；?n和?s分別表示接觸鍵的法向強度和切向強度，kPa；σc和τc分別表示材料的法向強度和切向強度，kPa；Rˉ為2個顆粒的平均半徑，m。

1.2 參數確定

離散元方法中，微觀顆粒的力學參數決定了研究對象的宏觀力學行為。其參數選取通常采用參數反演的方法:①通過堆積形態對比來反演參數［22］；②通過力學參數的對比來反演參數［8-9］。本次研究隧道開挖條件下產生的滑坡災害與結構體之間的動力響應影響，因此需要結合相應的工程實例來反演參數才具備說服力。本次研究采用前人數值仿真的相關數據［7］，具體模擬參數如表1所示。

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1.2 本次研究的物理模型

本次研究采用的建模方法為“雨滴法”，即在一個固定的范圍內生成大量的顆粒，并讓其在重力的作用下下落（圖1（a）），進而完成整個巖體的的模型構建（圖1（b））。緊接著，對于模型的右邊采用顆粒刪除的方法來模擬邊坡的開挖，進而刪除多余的顆粒并形成所需的邊坡模型（圖1（c））。最后，在隧道幾何中心距離邊坡自由面S的位置開挖隧道。隧道的高程（即隧道幾何中心距離坡腳的水平面距離）為L。最終得到的模型如圖1（d）所示，邊坡高程為75 m，角度為α，并且在相應的位置開挖了隧道。相關物理模型參數如表2所示。

2 “災害—結構體”動力響應結果分析

傳統的災害風險性評估中，關于災害對結構體的動力響應的指標并沒有明確的表示。而災害與結構體之間的動力響應，尤其是災害對結構體的沖擊力，可以直觀地反映出災害的破壞強度。

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圖2 顯示的是隧道開挖后周邊巖體位移的分布規律，反映了不同時間節點時，被開挖隧道周邊的位移分布情況。當t=0.25 s時，隧道頂端開始有產生位移的現象；當t=2.45 s時隧道頂端位移呈現明顯激增趨勢；當t=4.50 s時，隧道底部開始產生位移現象，并且頂部位移的分布區域增大；當t=8.05 s時，隧道頂部位移分布的范圍明顯擴大，隧道側邊有伴隨有位移增大的趨勢，并且隧道斷面伴隨有明顯的變形情況。本次研究對隧道內部的破壞模式不予過多考慮，主要研究隧道破壞之后，滑坡災害與結構體之間的作用關系。

2.1 結構體對災害堆積結果的影響

圖3 （a1）為坡角90°時的初始狀態，圖3（b1）為坡角70°時的初始狀態。圖3（a2）（b2）分別為坡角90°、70°時，且無結構體攔截時的災害堆積結果；圖3（a3）（b3）分別為坡角90°、70°時，且有結構體攔截時的災害堆積結果。從圖3（a2）（b2）中可以看出，堆積區的面積幾乎和源區距離S處的面積相當，且二者的堆積角度幾乎相等。同時可以看出，隨著坡角α的增加，滑程L也隨之增加。圖3（a3）（b3）顯示了坡角越大，結

構體接觸面上的堆積體高度越高。可見坡角對結果的分析起著非常重要的作用，而實際工程條件下90°的邊坡非常少見，并且通過模擬可以看出堆積規律和70°邊坡仍有區別，因此本次研究選用70°的邊坡進行隧道的開挖，并進行后續的研究。

2.2 隧道高度對災害沖擊力的影響

圖4 顯示了不同隧道開挖高度條件下邊坡的變形情況。從圖4中可以看出，當隧道高度h=1 m時，邊坡無明顯變形情況；當隧道高度h=3 m時，隧道變形明顯，且邊坡滑移面開始出現；當隧道高度h=5 m時，隧道坍塌并開始出現完整的滑移面，滑坡災害形成。因此，本研究選取隧道高度h＞5 m時的情況進行探究，進而討論開挖高度和災害沖擊力之間的關系。

圖4 （c）顯示了隨著滑移面的產生，整個滑體作為一個整體向坡腳處運移。滑體滑移后會對結構體產生沖擊，而之后的沖擊力則是零星的滾石所造成。

圖5 （a）顯示了滑坡災害與結構體之間的沖擊力隨時間步長的演化規律，圖中給出了不同隧道高度條件下的各自的沖擊力演化規律。從圖5（a）中可以看出，沖擊力的峰值主要集中在時步的初始處。這是因為滑坡災害中的主體部分是主滑體。圖5（b）中給出了S=20 m時，災害與結構體之間作用的最大沖擊力和平均沖擊力隨隧道高度的演化規律。由圖5（b）可得，最大沖擊力隨著隧道高度的增加而呈現增加的趨勢，并在h=12.5 m時達到峰值，隨后呈現略微的下降的趨勢。與之形成鮮明對比的是平均沖擊力，本次研究將所有沖擊力的值對時間步長取平均值，從而得到平均沖擊力的值。可以看出平均沖擊力主要維持在一個恒定的值附近波動，并無明顯的變化。這是因為相對于滑坡災害的主滑體而言，其后續的滾石、崩塌所造成的沖擊力值很小，造成強大沖擊力的主要因素是主滑體的沖擊。

如圖5所示，本次研究還對不同開挖高度條件下災害體的最大沖擊力、平均沖擊力進行了擬合，得到了開挖高度h和2種沖擊力之間的關系。

其中，開挖高度h和最大沖擊力Pmax之間的關系式為

開挖高度h和平均沖擊力P之間的關系式為

2.3 隧道至邊坡自由面距離對災害沖擊力的影響

圖6 （a）為在不同隧道離邊坡自由面距離的情況下滑坡對結構體的沖擊力隨時間的變化規律。從圖6（a）中得出主滑體的沖擊力要遠遠大于崩塌和滾石所造成的沖擊力，此外，S=20 m時的沖擊力值幾乎在各個時段（除了1.7×106~2.1×106這段時步）都要大于其他各個工況的沖擊力值。

圖6 （b）為滑坡與結構體之間的最大沖擊力以及平均沖擊力的演化規律。從圖6（b）中可以看出，最大沖擊力的值最初隨著S值的增加而增加，當S值增加到閾值后，進而導致最大沖擊力的下降。平均沖擊力遵循相同的規律。因此，設置不同的隧道距邊坡自由面的距離會對災害的動力性能造成不同的結果。而且，S值的變化會影響災害的崩塌、滾石的沖擊力的演化規律，使其呈現主滑體的沖擊力（最大沖擊力）的演化規律。

如圖6所示，本次研究還對不同隧道至邊坡自由面距離條件下災害體的最大沖擊力、平均沖擊力進行了擬合，得到了隧道至邊坡自由面距離和2種沖擊力之間的關系。

其中，隧道至邊坡自由面距離S和最大沖擊力Pmax之間的關系式為

隧道至邊坡自由面距離S和平均沖擊力P之間的關系式為

2.4 滑坡災害沖擊力影響因素分析

隧道開挖的高度、隧道至自由面的距離是影響滑坡災害沖擊力的主要因素。對于隧道開挖高度而言，當h由5 m增大到12.5 m時，滑坡災害體的最大沖擊力從3.18×108N增加到5.3×108N。繼續增加隧道高度則導致最大沖擊力值略微下降，達到4.8×108N。這是因為當隧道高度增加時，滑移面的面積隨之增大。而當隧道高度達到一定值后，再增加隧道高度時滑移面面積不變。如圖7（a）和（b）所示，此時增加隧道的高度會使得滑移面面積A減小，使得A1＞A2，從而減少了災害體的勢能，使得災害體的沖擊力隨之減小。

對于隧道至自由面距離而言，當S（隧道至邊坡自由面距離）由10 m增加至20 m時，滑坡災害體的最大沖擊力從2.7×108N增加到3.18×108N。繼續增加隧道高度則導致最大沖擊力值略微下降，達到3.1×108N。這是因為當隧道至自由面距離增加時，滑移面面積隨之增大。如圖7（a）和（c）所示，A1＞A3，從而使得災害體勢能增大，災害體沖擊力隨之增大。而當S值繼續增加時，隧道對邊坡的擾動減小，導致邊坡滑移面面積減小，進而使得災害體的沖擊力減小。

3 結語

采用PFC2D研究了不同隧道開挖條件下的邊坡破壞情況，重點討論了邊坡滑體和結構體之間的關系。通過數值仿真試驗可得，災害體的堆積結果和邊坡的角度有關，角度越大，滑程越遠，在結構體之前的堆積高度越高。災害體對結構體的沖擊力主要分成2個部分:主滑體的沖擊力、崩塌滾石對結構體的沖擊力。最大沖擊力隨著隧道高度的增加而增加，當達到某個值后，繼續增加隧道高度會導致其值得減小。這是因為當隧道高度到一定值時，繼續開挖隧道會導致滑移面面積的減小，從而降低滑坡體的勢能。最大沖擊力隨著隧道至邊坡自由面的距離的增加而增加，同樣的，當達到某值后也會導致其最大沖擊力值減小。這是因為隨著隧道至邊坡自由面距離的增加，其對邊坡的擾動顯著增強，當S值達到臨界值后，增加其值會導致滑移面積減小，進而使得滑坡體勢能降低。