改進(jìn)的馬斯京根法在西遼河的應(yīng)用

馮 艷，陳理想，王加虎

（1.松遼水利委員會水文局（信息中心），吉林長春 130021；2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098）

1 流域概況

老哈河與西拉木倫河在海流圖匯合后，稱西遼河，也叫西遼河干流，從海流圖到西遼河河口全長403km。西遼河干流大部分在內(nèi)蒙古通遼市境內(nèi)，兩岸均為平原區(qū)，是通遼市的主要產(chǎn)量區(qū)。河流整個流向由西向東，干流上建有蘇家堡水利樞紐，從右岸引水建有孟家段旁側(cè)水庫，再向東流，在開魯縣與通遼市界附近建有總辦窩堡樞紐，向西遼河左岸建有莫力廟水庫引水，之后干流經(jīng)通遼市向東流，在科左旗武家窩堡附近納入教來河，繼續(xù)東流，在雙遼縣的小瓦房附近納入新開河[1]。

2 改進(jìn)后的馬斯京根法

河道洪水演進(jìn)就是通過模擬某一流量洪水在一研究河段的傳播過程，計算推出洪水在該研究河道某斷面的洪水?dāng)?shù)據(jù)，其理論基礎(chǔ)為水量平衡原理與蓄泄關(guān)系原理。河道洪水演算有水文學(xué)方法和水力學(xué)方法之分，因水力學(xué)方法中求解圣維南微分方程解析解繁雜易出錯，故經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)了一些簡便易操作的洪水演算方法，應(yīng)用較多的是水文學(xué)方法中最為典型的馬斯京根法。

2.1 馬斯京根法

馬斯京根法[2]是美國麥卡錫（G.T.McCarthy）于1938年在美國馬斯京根河上使用的流量演算方法。其槽蓄方程為

取水量平衡方程和槽蓄方程差分解，可得流量演算方程

式中：W——河槽蓄量，m3；K——蓄量常數(shù)；Q′——示儲流量，m3/s；x——流量比重因素；I——上斷面流量，m3/s；Q——下斷面流量，m3/s；I1，I2——時段初、末的河段入流量，m3/s；Q1，Q2——時段初、末的河段出流量，m3/s。K等于恒定流狀態(tài)下的河段傳播時間；x反映河道的調(diào)蓄能力。系數(shù)計算：

式中：△t——計算時段長。

2.2 改進(jìn)后的馬斯京根法

非線性的馬斯京根法有變動參數(shù)和非線性槽蓄曲線兩種處理方法。在變動參數(shù)法中：

式中：l(Q′)——特征河長；L——河長；C(Q′)——流速。對于具體河段，l(Q′)與C(Q′)都可根據(jù)水文站實測資料求得，如河段的l～Q′和K～Q′關(guān)系是線性的，可以建立x～Q′及K～Q′的線性方程。

為了滿足馬斯京根法在演算中流量沿河道及在時段內(nèi)線性變化的要求，應(yīng)當(dāng)取K≈△t。對于長河道要進(jìn)行分段演算。分段的參數(shù)

式中：n——分段數(shù)；xe與Ke——每段的參數(shù)。

設(shè)采用馬斯京根河道洪水演算方程（3）將上斷面流量過程Qs(t)演算至下斷面為Qxm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段馬斯京根河道洪水演算運算；t——時間變量；k——恒定流狀態(tài)下的河段傳播時間。

根據(jù)西遼河流域河道及堤防的特點，洪水波在河道匯流過程中會產(chǎn)生水量損失。采用折扣系數(shù)法進(jìn)行扣損，模型如下：

其中r的估計方法如下：

式中：(t)——下斷面第i場洪水過程；(t)——第i場洪水由上斷面流量過程(t)經(jīng)馬斯京根法演算至下斷面的流量過程；m——率定模型的場次洪水總數(shù)；ri——第i場洪水的折扣系數(shù)；r——平均折扣系數(shù)。

3 建立模型

以海日蘇樞紐站為例，進(jìn)行模型構(gòu)建及參數(shù)率定。根據(jù)水文測站的分布、水利工程的位置及修建時間，考慮到河道洪水演進(jìn)過程中要發(fā)生損失的特性，采用改進(jìn)的馬斯京根河道洪水演算法與合成流量法相結(jié)合的方法建立海日蘇斷面總?cè)肓鬟^程預(yù)報模型。

1）將巴林橋、德日蘇寶冷水庫出庫流量（建庫前用大板流量代替）、烏丹3站按巴林橋傳播到海日蘇的傳播時間進(jìn)行錯時疊加為合成流量：

式中：Qblqhc(t)——巴林橋t時刻合成流量；Qblq(t)——巴林橋t時刻流量；Qwd(t)——烏丹t時刻流量；Qdb(t)——德日蘇寶冷水庫建庫前為大板t時刻流量或建庫后為德日蘇寶冷水庫出庫流量；twd——烏丹至海日蘇洪水傳播時間減去巴林橋至海日蘇洪水傳播時間；tdb——大板至海日蘇洪水傳播時間減去巴林橋至海日蘇洪水傳播時間。

2）采用改進(jìn)馬斯京根河道洪水演算法將合成流量過程Qblqhc(t)演算至海日蘇Qhrsm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段馬斯京根河道洪水演算運算；n——演算河段數(shù)。

采用扣損法對Qhrsm()t進(jìn)行扣損得海日蘇總?cè)肓鱍hrsz(t)，模型如下：

4 參數(shù)率定

采用海日蘇工程資料1967—1979年（工程運行前）共28場洪水進(jìn)行模型參數(shù)率定及驗證，其中1977，1979年4場洪水為驗證，率定期確定性系數(shù)為0.70，洪峰預(yù)報合格率為79%；驗證期確定性系數(shù)為0.76，洪峰預(yù)報合格率為100%；預(yù)報方案精度達(dá)到乙級。

5 結(jié)語

根據(jù)西遼河河道匯流特征，研制了考慮水量損失的馬斯京根法，建立了西遼河干流海日蘇、臺河口、蘇家堡、通遼及鄭家屯站的預(yù)報方案。方案的精度都在乙級以上，可用于洪水預(yù)報計算。由于西遼河多年沒有發(fā)生過大洪水，還需在實際應(yīng)用中不斷積累水文資料和汛期實際的預(yù)報調(diào)度經(jīng)驗，對構(gòu)建的預(yù)報方案進(jìn)行檢驗和進(jìn)一步完善。