基于三階段DEA的城市軌道交通運行效率評價

項 慧，王雅昕

（河北經貿大學數學與統計學學院，河北 石家莊050061）

1 研究背景及意義

隨著經濟社會的快速發展，我國城市化水平逐漸提高，外來人口大量涌入城市中心，造成了城市交通擁堵的現狀。此外，越來越多的居民選擇乘坐私家車出行，這不僅加重了城市的交通擁擠程度，而且汽車排放的尾氣對空氣造成了很大的污染。為了解決城市發展中的交通堵塞問題和實現綠色出行，讓人們的出行更加便利，城市軌道交通受到了眾多城市管理者的青睞。城市軌道交通作為一種電動驅能、快捷舒適的公共交通工具，受到了眾多居民的歡迎[1]。與此同時，國家出臺了一系列政策來支持城市軌道交通發展，如《中國城市軌道交通智慧城軌發展綱要》提出未來要通過“兩步走”打造中國式智慧城軌，在2025年躋身世界先進智慧城軌國家行列，在2035年進入世界先進智慧城軌國家前列，引領發展潮流[2]。在一系列政策的推動下，我國城市軌道交通發展取得了不錯的成績，但也存在一些問題，如項目投資規模大、持續時間長等，對我國城市發展影響深遠。所以在實施城市軌道交通項目時要充分考慮現有規模及其運行效率，不能盲目建設。因此，對我國現有城市軌道交通運行效率進行研究具有重要的現實意義。

2 模型選取、指標體系和數據來源

2.1 模型選取

數據包絡分析 （Data Envelopment Analysis，DEA）模型是一種傳統的非參數計算方法，主要用于對投入產出效率進行評價。此方法借助線性規劃和統計數據來確定相對有效的前沿面，其中統計數據無須進行預處理，操作較為簡便，因此該方法的應用領域和應用范圍非常廣泛[3]。傳統的DEA模型包括BCC模型和CCR模型兩種，為了更好地分析純技術效率和規模效率，本文選取規模報酬可變的BCC模型。Fried等人認為環境因素和管理無效率會影響效率評價的精確度，于是提出三階段DEA模型能很好地剔除環境因素、管理無效率和隨機誤差的影響。因此本文選取三階段DEA模型對29個城市的軌道交通效率進行評價。

2.2 投入產出指標和環境變量的構建

本文的投入指標和產出指標選取參考了以往學者對于城市軌道交通運行效率的研究成果，以投入、產出數據的可得性、可量化性為出發點。選取運營線路數量、運營里程長度、運營車輛數、車站站點數和線網平均運營服務時間作為投入變量，選取客運量、軌道交通負擔率和線路客流強度作為產出變量[4]。在對城市軌道交通運行的外界影響因素進行研究分析后，選取人均GDP、城市人口密度、城市軌道投入占固定資產投入比重3個指標作為環境變量。本文采用了29個決策單元，決策單元數量大于投入產出指標之和的2倍，滿足DEA經驗法對決策單元數量的要求。

2.3 數據來源

本文選取2017年已開通城市軌道交通的29個城市作為決策單元（去除數據缺失的5個城市），將2017—2019年的軌道交通指標數據取平均值作為研究對象，所需數據來源于《中國城市建設統計年鑒》（2018—2020）、中國城市軌道交通協會發布的《城市軌道交通年度統計和分析報告》（2017—2019）、 《中 國 第 三 產 業 統 計 年 鑒》（2018—2020）。其中，軌道交通負擔率為軌道交通客運量和城市交通總客運量（包括軌道交通客運量、公共電汽車客運量和出租小汽車客運量）的比值；線路客流強度是單日內線路的客運總量與線路運營總長度的比值。

3 實證分析及結果

3.1 第一階段DEA實證結果

第一階段DEA評價結果見表1。

表1 第一階段DEA評價結果

在沒有考慮環境因素和隨機誤差影響的情況下，2017—2019年我國城市軌道交通發展的綜合效率、純技術效率和規模效率的均值分別為0.839、0.981和0.853。從城市軌道交通發展綜合效率來看，北京、上海、廣州、深圳、南京、西安、哈爾濱、無錫、東莞、南寧和石家莊這11個城市的綜合效率值都是1，處于整體效率前沿面，占比超過30%，說明這些地區的城市軌道交通投入與產出處于相對均衡狀態，其發展過程中的資源配置較為科學合理。而重慶、大連、青島和貴陽的城市軌道交通綜合效率值較低，相較于其他城市，它們的綜合效率值均低于0.6，說明這4個城市的軌道交通建設存在投入冗余和產出不足等問題。

從規模報酬來看，北京、上海、廣州、深圳、南京、西安、哈爾濱、無錫、東莞、南寧和石家莊這11個城市處于規模報酬平衡階段，其他18個城市均處于規模報酬遞增階段。規模報酬遞增表明產出增加的比例大于投入增加的比例，說明這18個城市應當在現有的管理水平下增加資源投入，從而提升軌道交通運行效率。

3.2 第二階段SFA回歸結果

運用Frontier4.1軟件進行隨機前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，SFA）模型回歸分析。環境變量系數為正說明該環境變量的增加不利于城市軌道交通運行效率的提高，為負則相反，即有利于提高城市軌道交通運行效率。似然比檢驗（Likelihood Ratio,LR）值分別為24.20，21.82，20.83，21.79，13.19，都在1%水平上顯著，因此，使用SFA模型是合理的。SFA模型回歸的結果見第84頁表2。

從表2可以看出，人均GDP對5個投入指標——運營線路數量、運營里程長度、運營車輛數、車站站點數和線網平均運營服務時間的松弛變量的回歸系數均為負數，表明經濟發展水平的提高使運營線路數量、運營里程長度、運營車輛數、車站站點數和線網平均運營服務時間的投入冗余減少，大力發展各地經濟有助于城市軌道交通運行效率的提升。

表2 第二階段SFA回歸分析結果

城市人口密度對“運營車輛數”這一變量的影響為正，對其余4個變量的影響均為負，表明此環境變量的增加會使投入冗余減少。因此在相同的環境水平下，城市人口密度越大，城市軌道交通運行效率越高。

在城市建設中，城市軌道投入占固定資產投入的比重對5個投入指標——運營線路數量、運營里程長度、運營車輛數、車站站點數和線網平均運營服務時間的松弛變量的回歸系數均為正數，反映出有些地區存在盲目投資、重復建設等問題，不利于城市軌道交通運行效率的提高。由于這3個環境變量對29個城市的影響是不同的，因此有必要將原始投入量進行調整。

3.3 第三階段DEA結果分析

將調整后的投入數據使用BCC模型（規模報酬可變）重新計算，得到剔除環境因素、隨機因素之后的2017—2019年各地區城市軌道交通效率值，調整前后的對比情況見表3。

表3 第三階段DEA評價結果

對比表1、表3可以看到，剔除環境變量和隨機因素的影響之后，大多數城市的效率值均發生了變化，呈現出純技術效率提高、綜合效率和規模效率降低的特征。從整體上看，與第一階段相比，2017—2019年我國城市軌道交通的綜合效率均值從0.839下降至0.838，純技術效率的均值從0.981上升至0.982，規模效率的均值從0.853下降至0.852。從綜合效率來看，處于城市軌道交通發展綜合效率前沿面的地區由11個下降到10個。城市軌道交通綜合效率值有11個城市上升，10個城市保持不變，8個城市下降，但下降幅度較上升幅度略大，因而我國城市軌道交通綜合效率均值下降了0.1%。從純技術效率方面看，剔除環境影響后，29個城市整體的純技術效率為0.982，純技術效率高表明我國在城市軌道交通建設方面的管理水平和技術水平趨于成熟。

從各地區來看，剔除環境影響后，東莞市城市軌道交通的綜合效率值由1降至0.918，純技術效率值不變，規模效率值由1下降至0.918，說明東莞市的環境因素促進了其軌道交通發展。剔除環境影響后，綜合效率值的下降是由規模效率下降所導致的。第三階段與第一階段相比，綜合效率值下降的城市有8個，分別是武漢、沈陽、鄭州、寧波、南昌、福州、東莞、貴陽，說明環境因素對于這些城市的綜合效率有著促進作用，但是由于技術管理水平不夠高，導致在去除環境影響之后出現綜合效率下降的情況。其中，綜合效率值下降幅度較大的南昌、福州、東莞等城市均表現為規模效率大幅下降，所以導致綜合效率降低；而綜合效率上升幅度較大的大連、昆明、杭州等城市均表現為規模效率有所上升，所以導致綜合效率上升。

4 結論及建議

4.1 結論

1）第一階段測度結果顯示，29個城市中有超過1/3的城市處于整體效率前沿面，這些地區的城市軌道交通投入和產出處于相對均衡的狀態，其發展過程中的資源配置較為科學合理。29個城市整體純技術效率高達0.981，表明我國在城市軌道交通建設方面的決策與管理水平趨于成熟。

2）選取的3個環境變量中，城市人均GDP和城市人口密度會對29個城市整體的投入松弛變量產生負面影響，有利于城市軌道交通運行效率的提高；而城市軌道投入占固定資產投入的比重則相反，此環境變量的增加會造成投入冗余增加，不利于城市軌道交通運行效率的提高。

3）剔除環境影響因素后，29個城市的整體綜合效率略微下降，表明我國城市軌道交通建設整體水平被高估。由第三階段測算得出綜合效率下降了0.1%，純技術效率上升了0.1%，規模效率下降了0.1%。29個城市整體純技術效率高達0.982，表明我國在城市軌道交通建設方面的決策與管理水平趨于成熟。在剔除環境因素后，我國部分城市綜合效率的變化受純技術效率和規模效率的共同影響，其中規模效率占主導地位。

4.2 建議

1）改善軌道交通車站出入口的便捷程度。建議軌道交通站點的布局要更加合理，每個站點可以設置多個出入口，方便居民以更快更便捷的方式抵達目的地。隨著站點出入口的增加，城市居民步行到達站點的距離也會減小[5]。

2）提高與外部交通換乘的便捷性。軌道交通站點的布局要與城市公交線路銜接得更加緊密，可在站點周圍設立停車場，吸引私家車乘客利用軌道交通出行，以此提升城市軌道交通運行效率。

3）構建城市軌道交通運營評價體系。各區域可建立網絡意見交流平臺，對當地城市軌道交通運營情況進行評分，調查乘客出行滿意度，提高城市軌道交通服務質量。