引水隧道最佳支護系統工程數值建模分析

劉方亮

(新疆額爾齊斯河流域開發工程建設管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

由于巖體的不連續性、各向異性、非均質性和非彈性性質，使用經驗和數值方法對巖體建模是一項非常困難的工作[1-2]。在開挖工程的初始階段，關于巖體的強度特性、變形模量、原位應力和水文特性的詳細數據不可用[3]。為了處理詳細項目數據的不可用性，像巖體分類方法這樣的經驗方法是用于解決工程問題重要方法[4]。在任何地下結構的設計、支護系統推薦和數值模擬輸入參數的確定中，經驗方法使用定義的輸入參數[5]。經驗方法將巖體定量地劃分為具有相似特征的不同類別，以便于理解和建造地下工程結構。盡管其應用廣泛，經驗方法并不評估支護系統的性能、應力再分布和隧道周圍的變形[6]。因此，在設計最佳地下結構和支護系統時，考慮這些參數是非常重要的。用數值方法可以解決經驗方法的這一不足。

數值模擬在土木和巖石工程領域越來越受到重視，常常用于預測巖體對各種開挖活動的響應[7]。數值方法在分析分布應力對巖體行為的影響和巖體環境中結構的設計等方面具有簡便、成本較低和耗時較少的優點[8]。同時，數值模擬為解決與隧道形狀、尺寸、礦井布局和頂板支護系統設計相關的復雜工程問題提供了良好的思路，從而在采礦結構的整個計劃作業壽命期間實現一致的技術經濟可行性能[9]。由于巖石力學領域技術的進步，不同的研究人員開發了不同的數值方法，如有限差分法(FDM法)、有限元法(有限元法)和邊界元法(邊界元法)，用于解決工程相關問題。在這些連續體數值方法中，有限元法主要用于解決巖石工程問題[10]。

在本研究中，對巖體使用巖體分級方法(RMR)和隧道質量指數(Q值)進行評估。基于應力、總變形和隧道周圍的塑性屈服厚度，采用基于有限元法的Phase2軟件，分析了2種不同支護系統相互作用下的巖體特性，為隧道選擇合適的支護系統，這對該領域的工程實踐具有重要意義。

1 巖體分級方法

該工程的隧道是直徑為3.7m的馬蹄形隧道。不同的研究人員根據土木和采礦工程案例研究開發了各種巖體分類方法用于巖體的評估和分類。由于在輸入參數方面的靈活性和廣泛性，RMR和Q值是常被使用的2種分類方法，本研究中也使用這2種分類方法。

RMR分類方法[5]使用單軸抗壓強度(UCS)、巖石質量名稱(RQD)、不連續面間距、不連續面條件、地下水條件和不連續面方向作為巖體表征和分類的輸入參數。通過將這6個參數的等級相加來計算RMR。

Q值分類系統根據巖石質量指標(RQD)、節理組數(Jn)、節理粗糙系數(Jr)、節理蝕變程度系數(Ja)、節理減水系數(Jw)和地應力折減系數(SRF)將巖體環境分為不同的類別。該系統的Q值表明了巖體的質量，Q值由公式(1)進行計算，基于從RMR和Q值獲得的結果，沿隧道軸線的巖體被劃分為3個巖土單元。表1給出了RMR和Q值分類方法的結果。

表1 巖體分級結果

(1)

2 原位應力

在本研究中，垂直應力計算公式為：

σv=γH

(2)

式中，γ—巖體的單位重量,g/cm3；H—覆蓋層的高度,m。

水平應力計算公式為：

(3)

對于每個巖土單元，使用公式(2)和數值建模(3)確定垂直和水平應力，計算結果和所采用的支護系統見表2—3。

表2 應力計算

表3 2種方法確定的支護系統

3 結果和討論

基于有限元的軟件Phase2用于分析隧道的設計分類方法。數值分析采用3階段來確定地應力。在模擬模型的第一階段，研究了地應力分布。在下一階段，分析誘導應力分布、屈服點和位移。在最后階段，確定了推薦分類方法。

3.1 GU- 1的數值分析

對于這一部分，開挖前的初始應力σ1為19.36MPa，開挖后隧道拱頂和側壁的σ1分別為0和26MPa。開挖前最大原始應力σ3為5.35MPa，開挖后隧道拱頂和側壁的σ3均為0.70MPa。對于這一部分，最大應力集中出現在隧道側壁。如圖1(a)所示，開挖后和支護前，隧道頂部和底部的最大變形為1.84mm。拱頂和側壁的塑性區(屈服區為50%)厚度很小，可以忽略不計；然而，在底部，它大約為1112mm，如圖1(b)所示。

圖1 前塑性區的最大位移和厚度

對于RMR支護，錨桿的最大軸向應力為92.05MPa，噴混凝土構件的最大軸向力為0.972MN。對于支護，錨桿的最大軸向應力為102.05MPa，噴混凝土構件的最大軸向力為4.35MN。模擬模型中安裝RMR和Q推薦支架后的隧道總位移與支護前相同，即RMR支架為2.30mm，Q支架為2.30～2.10mm，如圖2所示。

圖2 2種支護系統的屈服區和變形

經過對RMR和Q型支架模擬模型的對比分析，Q型支架的錨桿最大軸向應力和噴射混凝土最大受力均大于RMR型支架，Q型支架的圍壓大于RMR型支架，Q型支架的總位移與RMR型支架相比從1.84mm減小到1.68mm，Q型支架的屈服區厚度減小略大于RMR型支架。因此，Q支護比RMR支護對于GU-1段更有效。

3.2 GU- 2的數值分析

對于GU-2段，開挖前的初始應力σ1為11.84MPa，開挖后隧道拱頂和側壁的σ1分別為0.85 和4.25MPa。開挖前的初始應力σ3為2.10MPa，開挖后隧道拱頂和側壁的σ3均為0MPa。最大應力集中出現在隧道側壁，如圖3所示。

圖3(a)中，開挖后和支護前，隧道頂部和底部的最大變形為3.15mm。圖3(b)顯示了支架頂部、側壁和底部的塑性區厚度(50%)分別約為4638、1117和5468mm。

圖3 前塑性區的最大位移和厚度

與RMR支架相比，在模擬模型中安裝Q支架后，發現隧道周圍的σ1、σ3、屈服區和塑性區得到了改善。對于RMR支護，錨桿的最大軸向應力為193.24MPa，噴射混凝土構件的最大軸向力為5.35MN。對于Q型支護，錨桿的最大軸向應力為119.82MPa，噴射混凝土構件的最大軸向力為3.06MN。如圖4所示。

圖4 2種支護系統的屈服區和變形

在模擬模型中安裝RMR和Q建議支架后，隧道內的總位移在RMR支架的情況下從3.15mm降至2.40mm，在Q支架的情況下從3.15mm降至2.55mm。通過對Q型支架模擬模型的對比分析，錨桿的軸向應力小于RMR支架，Q型支架的圍壓大于RMR支架，Q型支架的塑性區比RMR支架有更大的改善，RMR和Q型支架的總位移減小幅度大致相同。因此，Q支護似乎比RMR支護GU-2部分更有效。

3.3 GU- 3的數值分析

對于GU-3段，開挖前的初始應力σ1為11.52MPa，開挖后隧道拱頂和側壁的σ1分別為0 和21MPa。開挖前的初始應力σ3、開挖后隧道拱頂和側壁的初始應力σ3均為0.20MPa。對于這一部分，最大應力集中出現在隧道側壁。開挖后和支護前，隧道頂部和底部的最大變形為0.990mm，如圖5(a)所示。頂部塑性區(50%)厚度約333mm，側壁小到可以忽略不計；但是，底部的直徑約為1001mm。支承前的屈服區和屈服單元如圖5(b)所示。

圖5 前塑性區的最大位移和厚度

對于RMR支護，錨桿的最大軸向應力為34.50MPa，噴射混凝土構件的最大軸向力為8.52MN。對于Q型支架，錨桿的最大軸向應力為46.70MPa，最大軸向力為1.13MN。安裝RMR支架后，與Q支架相比，塑性變形厚度減小。在模擬模型中安裝RMR和Q推薦支架后，隧道中的總位移在RMR支架的情況下從0.990mm減少到0.810mm，而在Q支架的情況下沒有減少，如圖6所示。

圖6 2種支護系統的屈服區和變形

4 結論

本研究采用經驗和數值方法評價巖體質量，估算引水隧洞所需的支護單元，并在支護系統安裝前后對隧洞進行穩定性分析，以選擇最佳支護系統。

(1)對于Q支架，塑性區厚度最大值在底部的GU-1從1112mm減少到1095mm，在頂部的GU-2從4638mm減少到3716mm，在底部的GU-3從1001mm減少到894mm。

(2)對于RMR分類方法，塑性區厚度在底部從1112mm減少到1100mm，而對于GU-2和GU-3，它沒有減少。

(3)Q分類方法對GU-1和GU-2是較好的支護方法，而RMR分類方法對GU-3則是更好的選擇。

(4)由于目前研究的局限性，數值模擬精確計算還有待深入探討，這也是后續工作的重點之一。