青龍水庫瀝青混凝土心墻堆石壩壩料分區優化與靜動力分析

吳 濤

(四川大學工程設計研究院有限公司，四川 成都 610065)

土石壩作為歷史悠久的一種壩型，對地質條件適應能力強，筑壩材料可充分利用當地材料和建筑物開挖料，具有較好的經濟效益，廣泛運用于水利工程的生產實踐之中。土石壩又稱作當地材料壩，其筑壩材料和防滲材料決定了壩型方案，瀝青混凝土心墻堆石壩即是廣泛運用于四川紅層地區的一種當地材料壩型，該壩型不需專門開采防滲料，同時可將硬質巖堆石料和較硬巖石渣料分區上壩利用，既解決了四川山區黏土防滲料難以獲得、集中開采對生態環境破壞大等問題，又改善了黏土和泥巖等防滲料因施工不當而造成大壩防滲抗滲不可靠的情況，具有較大的優勢。但由于該壩型的筑壩堆石料和石渣料變形存在差異，不合理的分區布置使壩體變形不協調，直接影響到心墻的安全；同時，堆石料相對石渣料開采難度大，材料單價高，堆石料用量直接影響壩體工程的經濟指標。因此，在不增加堆石用量的基礎上開展堆石料和石渣料的分區優化研究以提高混凝土心墻堆石壩的心墻安全性，具有一定的工程應用價值

1 工程概況

青龍水庫地處樂山市馬邊縣境內勞動鄉的柏香村，工程建設任務是農業灌溉和農村供水等綜合利用，兼為縣城的應急備用水源。青龍水庫為小(1)型水利工程，總庫容105萬m3，樞紐在主河槽布置大壩，在大壩右岸山體內布置導流兼取水(放空)洞，在大壩右岸布置開敞式側槽溢洪道。大壩壩型為碾壓式瀝青混凝土心墻堆石壩，壩頂高程802.50m，壩軸線全長178m，壩頂寬6m，最大壩高52m。大壩上、下游采用砂巖堆石料及混合石渣料分區填筑，上游坡比1∶1.5、1∶3，下游坡比1∶2.25、1∶2.25、1∶2，坡腳設堆石貼坡排水。

2 壩料分區方案擬定

青龍水庫大壩初始剖面如圖1所示(記為方案1)。該分區方案的大壩上游下部和下游干燥區均采用石渣料填筑，考慮到蓄水后在水壓力作用下心墻存在向下游彎曲的趨勢，為抵抗彎曲變形，于壩體下游臨心墻一側設置了頂寬3m、坡比1∶0.8傾向下游的堆石料區，以增強結構安全性。

圖1 方案1大壩典型橫剖面圖(單位：m)

經分析該壩體分區方案：上游側壩殼料的下部為石渣料，在水庫完建期或石渣料變形過大時，心墻存在向上游彎曲的趨勢，為了抵抗這一趨勢，可考慮在上游壩殼下部的心墻側設置一個梯形的堆石分區提供一定抗力；同時下游堆石區相較類似工程尺寸略為保守，由于堆石料單價高，值得研究優化下游堆石區尺寸的可能性。根據該思路，可通過研究縮小下游堆石區尺寸以節省堆石料，并將節省的堆石料用于在上游下部的新增堆石分區，從而在不增加堆石用量及工程總體投資的基礎上獲得更合理的分區布置，以提高心墻的設計安全儲備。

據此擬定優化方案2—7。其中方案2—4在方案1的基礎上，將下游堆石區的坡比由1∶0.8分別調整為1∶0.5、1∶0.2、1∶0(垂直)，可用于分析下游堆石區范圍對壩體應力變形場的影響，如圖2所示。

圖2 方案2—4大壩典型橫剖面圖(單位：m)

方案5—7在對方案1—4進行優選的基礎上，基于方案2在上游壩殼下部增設頂坡比1∶0.5的堆石區，頂寬分別為3、5、7m，用于分析上游壩殼下部設堆石區及其范圍對壩體應力變形場的影響，如圖3所示。

圖3 方案5—7大壩典型橫剖面圖(單位：m)

3 計算模型及材料參數

3.1 數值模型及計算工況

對各方案進行二維有限元計算，計算取典型斷面的大壩+基巖的二維整體模型，在模型地基底部施加法向和橫向的固定約束，在地基兩側的鉛直面上施加法向的固定約束，壩坡及臨空面自由。以方案1為例，共剖分了6903個節點和6887個單元，其中心墻剖分了291個節點和174個單元，典型計算網格如圖4所示。

圖4 典型的計算網格剖分圖

考慮到本工程的正常蓄水位與設計及核洪水位相差不大，在布置方案初選階段，擬定2種分析工況：完建工況和正常蓄水位工況。

考慮到壩體實際施工是分層碾壓填筑，且主要筑壩材料(堆石體、瀝青混凝土心墻等)均表現出非線性特性，故在進行有限元模擬時也采用逐級加載的方式。首先計算壩體填筑施工前的初始應力場，然后模擬逐級填筑，荷載逐級加載。每次加載填筑抬升2～3m，心墻和壩體同步填筑上升。

3.2 材料本構及計算參數

堆石、石渣和瀝青混凝土心墻等材料具有非線性的應力應變特性，采用鄧肯—張E-B模型模擬，計算參數見表1。地基巖體及混凝土采用彈性模型模擬，計算參數見表2。考慮的壩高不大，變形水平不高，計算時未在兩側過渡料與瀝青混凝土心墻間設置接觸面，這樣使得瀝青混凝土心墻具有一定的“懸掛”效應，應力計算結果偏于安全。

表1 壩體土石料計算參數

表2 巖體及混凝土計算參數表

4 計算結果

4.1 計算結果分析

對7種堆石、石渣分區的組合方案進行二維有限元靜力分析，各方案主要變形計算結果見表3，應力計算結果見表4。

表3 各方案主要變形計算結果

表4 各方案主要應力計算結果

通過對各方案在完建及正常蓄水工況下應力及變形特征值的分析，各方案的壩體和心墻的位移場、應力場分布均符合一般規律，且位移場和應力場的最大值均在允許范圍內，這說明壩體和心墻結構受力合理，發生壓裂、拉裂+破壞的可能性比較小。通過對各方案應力及變形特征值的對比，方案1—4隨著下游堆石區尺寸的減小，壩體和心墻的應力及變形特征值逐漸增大。方案5—7在上游下部增設了堆石區，壩體和心墻的位移及應力狀態較前述方案均有明顯改善，隨著上游下部堆石區尺寸的增大，壩體和心墻的位移及應力狀態也表現出進一步改善的趨勢，但改善幅度不明顯。

結合各方案的堆石、石渣用量綜合分析，方案6的堆石、石渣用量和原方案1大致可平衡，不新增堆石用量；同時方案6較方案5的應力變形狀態有一定改善，較原始方案改善明顯。雖然方案7的應力變形狀態得到進一步改善，但其改善幅度在減小，同時較方案1增加了堆石用量，工程投資增加，技術經濟指標不如方案6。初步認為方案6的優化效果較為優異。

4.2 目標函數判別

為了量化評價優化效果，研究工作在常見的單純以投資作為控制指標的目標函數基礎上引入了應力、變形修正系數，并定義了青龍水庫瀝青混凝土心墻堆石壩分區優化的目標函數：

F(Ai，Si，Di)=(47.59Ai1+20.31Ai2)SiDi

(1)

(2)

(3)

式中，F—方案的優化目標；47.59和20.31—堆石料、石渣料的材料單價；Ai1—方案i堆石料用量，萬m3；Ai2—方案i石渣料用量，萬m3；Si—方案i的應力修正系數；Si1—方案i各工況下壩體應力的最大值；Si2—方案i各工況下心墻應力的最大值；Di—方案i的變形修正系數；Di1x—方案i各工況下壩體x方向位移的最大值；Di1y—方案i各工況下壩體y方向位移的最大值；Di2x—方案i各工況下心墻x方向位移的最大值；Di2y—方案i各工況下心墻y方向位移的最大值。

該目標函數考慮了優化的經濟效益及應力變形改善情況，其值越小，則優化效果越顯著。經計算得到各方案優化成果的目標函數值見表5。

表5 分區優化成果

從目標函數計算結果分析，方案6的目標函數值最低，表明方案6的優化效果最顯著。這與分析結論一致，說明結果是合理的。因此推薦方案6為壩體分區優化的推薦方案。

5 推薦方案地震作用效應分析

為了驗證推薦壩料分區方案在地震工況下的安全性，基于二維有限元分析手段采用擬靜力法對推薦壩料分區方案進行地震作用效應分析驗證。

擬靜力法假定壩體所有節點在地震作用下其地震慣性力均為水平方向的慣性力，根據具體計算條件綜合考慮選取計算工況為：①完建工況下+指向下游的地震慣性力；②完建工況+指向上游的地震慣性力；③正常蓄水位工況+指向下游的地震慣性力。

經計算，地震作用下推薦壩料分區方案壩體及心墻的動位移響應值見表6，應力響應值見表7。

表6 推薦壩料分區方案地震作用下土石壩壩體及心墻動位移響應值

表7 推薦壩料分區方案地震作用下土石壩壩體及心墻動位移響應值

經分析可知：相比未發生地震的工況，在地震作用下壩體及心墻的順河向位移均有所增加，最大幅度達48.8%；各工況豎向位移與地震前差異不大，最大達5.51%；壩體及心墻的大、小主應力均出現了增加，最大達19.5%。

推薦壩料分區方案在地震工況下的壩體和心墻位移場、應力場分布均符合一般規律，位移場和應力場的最大值均在允許范圍內，這說明壩體和心墻結構受力合理，發生壓裂、拉裂破壞的可能性比較小。推薦壩體分區優化方案在地震作用下的應力和變形均在合理范圍內，推薦壩料分區優化方案是可行的。

6 結語

本論文基于壩料分區的初始布置方案，基于不

(1)各方案壩體和心墻的應力位移場符合一般分布規律，壩體和心墻受力合理，發生壓裂、拉裂破壞的可能性比較小；各方案應力及變形特征值的對比分析表明，隨著下游堆石區尺寸的減小，壩體和心墻的應力及變形特征值逐漸增大。

(2)在上游下部增設堆石區可使壩體和心墻的位移及應力狀態得到明顯改善，且隨著上游下部堆石區范圍的逐漸增大，改善效果逐漸增強。

(3)各方案的判別結果分析表明，方案6的優化效果最顯著，應力變形狀態的改善效果明顯，同時該方案的堆石、石渣用量和原方案大致可平衡，投資指標得到控制；選取方案6為壩體分區優化的推薦方案。

(4)在地震作用下壩體及心墻的順河向位移均有所增加，最大幅度達48.8%；各工況豎向位移與地震前差異不大，最大達5.51%；壩體及心墻的大、小主應力均出現了增加，最大達19.5%；各應力和變形均在合理范圍內，推薦方案在地震作用下的是安全的壩料分區方案。