基于廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的星圖快速識別方法

李爽，程相智，郭永甲

（吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林長春，130012）

0 引言

星敏感器是衛(wèi)星中最精確的姿態(tài)傳感器。隨著光電技術(shù)的發(fā)展，星敏感器在航天器上的應(yīng)用前景十分廣闊。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在星圖識別方面具有良好的效果，但由于訓(xùn)練效率低，難以實現(xiàn)星敏感器的在線應(yīng)用。本文將廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于星圖識別過程中，在大視場條件下，通過構(gòu)建特征矢量作為網(wǎng)絡(luò)輸入，實驗結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確率較高且識別時間較短。

1 星敏感器原理

星敏感器是對恒星進行觀察和分析，通過提取拍攝視場中恒星的信息與數(shù)據(jù)庫進行比較來定位局部范圍的高精度姿態(tài)測量設(shè)備[1]。星敏感器的工作流程圖如圖1 所示。利用基本星表提取出赤經(jīng)、赤緯和星等信息，并根據(jù)提取的信息進行導(dǎo)航星庫的構(gòu)建。導(dǎo)航星庫由兩個部分組成，即基本信息庫和識別特征庫，兩者具有一一對應(yīng)的關(guān)系。

圖1 星敏感器的工作原理（圖中黃色虛線框為導(dǎo)航星庫；紅色虛線框為模擬星圖加入噪聲過程）

基于星敏感器實際拍攝星圖的困難性[2]，使用加入噪聲的模擬星圖進行替代。對獲取的星圖需要進行去噪和圖像處理，即星圖預(yù)處理。經(jīng)處理后的星圖中，觀測星特征矢量的構(gòu)建方法與導(dǎo)航星庫中識別特征庫的構(gòu)建方法相同。識別特征庫中的特征矢量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集輸入數(shù)據(jù)，輸出為對應(yīng)導(dǎo)航星的赤經(jīng)和赤緯，即導(dǎo)航星的特征信息包含在連接權(quán)值中。故向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入觀測星特征矢量時，無需多次迭代即可直接輸出對應(yīng)的赤經(jīng)、赤緯。

2 導(dǎo)航星庫的構(gòu)造

2.1 識別特征星庫的構(gòu)建

圖2 是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)造特征矢量[3]的方法。具體實現(xiàn)方法如下：

圖2 特征矢量的構(gòu)造

（1）選取視場中亮度最大的8 顆星，其中最亮的星為導(dǎo)航星G1，距離G1最近的星為導(dǎo)航星G2。若最亮的星有多顆，則選擇離視場中心最近的星為G1；（2）以G1G2的連線作為基線，計算其余觀測星與導(dǎo)航星G1的連線與基線的逆時針夾角，并按照夾角值由小到大命名剩余6 顆觀測星G3～G8；（3）計算導(dǎo)航星G1到G2～G8的距離r1～r7；（4）對于整個視場，可以得到由7 個距離值r和6 個夾角余弦值構(gòu)的特征矢量：

2.2 驗證集的獲取

以赤道為起點并根據(jù)赤道上(10°，10°)對應(yīng)的空間立體角進行劃分，示意圖見圖3。在保證赤緯β=10°的基礎(chǔ)上，利用式2 計算赤經(jīng)αn的變化值，將天球分為n 個子塊，其中南北兩極處為球冠，其余部分為球面環(huán)帶。

圖3 空間立角法示意圖

本文利用空間立體角法將天球分為386 個子塊，在每個子塊中隨機抽取1 顆星，并利用該星對應(yīng)的基本信息獲得其特征矢量。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與星圖識別

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行星圖識別屬于模式識別方法，識別的目的是獲得一個映射f,使b=f(a)，其中，a為輸入星模式，b為對應(yīng)的星信息。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為特征矢量，輸出為對應(yīng)的赤經(jīng)和赤緯。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值為x1，x2，...，xn時，預(yù)測輸出值為y1，y2，...，ym，ωij和ωjk為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；設(shè)隱含層閾值參數(shù)α，則在隱含層的輸出為

其中，l為隱含層節(jié)點數(shù)，f為激活函數(shù)。

利用輸出閾值參數(shù)b來計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出Ok（k=1,2,...,m），并根據(jù)期望輸出值Tk確定預(yù)測誤差ek。

另外，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的更新公式為式6，其中i=1,2,...,n；j=1,2,...,l；k=1,2,...,m,η是學(xué)習(xí)率。

4 實驗結(jié)果

4.1 星圖模擬

本文中為了簡化計算，將二維高斯模型的x和y方向的標(biāo)準(zhǔn)偏差取為1，并將相關(guān)系數(shù)取0，以獲得高斯模型：

式中，(x0,y0)為中心點坐標(biāo)，星點像素最大灰度值I0利用敏感星等對應(yīng)的最大灰度值g0與恒星星等m求得。

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于MATLAB 平臺構(gòu)建，為驗證廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN 在星圖識別中的優(yōu)越性，測試了不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在星圖識別中的性能，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與GRNN網(wǎng)絡(luò)進行性能對比。

將導(dǎo)航星特征向量輸入，其赤經(jīng)、赤緯坐標(biāo)作為輸出進行訓(xùn)練。隨后將均勻抽取的包含384 個導(dǎo)航星的驗證數(shù)據(jù)集輸入網(wǎng)絡(luò)。我們將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層設(shè)為兩層，激活函數(shù)設(shè)為tansigmoid，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證結(jié)果輸出值與真實值相差較大，若要達到良好的效果需要花費更多的訓(xùn)練時間成本，難以滿足要求。

利用GRNN 網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練時，多次試驗尋找到合適的擴散系數(shù)，并將驗證集數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中得到的赤經(jīng)與赤緯與真實值進行對比并計算相對誤差。

GRNN 網(wǎng)絡(luò)輸出坐標(biāo)與實際坐標(biāo)基本一致，識別成功率很高。為進一步驗證GRNN 網(wǎng)絡(luò)在星圖識別中的有效性，我們對其魯棒性進行了簡要探究。

魯棒性評價的目的是評估星圖識別算法的成功率受到不同干擾因素的影響程度，由于星圖中會存在一定的位置噪聲和干擾星，因此我們向驗證集中隨機添加距離誤差和角度誤差。

測試表明，在像素距離誤差為±5%、角度誤差為±2°時，驗證樣本的識別正確率在97%以上；在像素距離誤差為±10%、角度誤差為±5°時，驗證樣本的識別正確率在95%以上。由此可見本文算法具有很強的魯棒性。

此外，在訓(xùn)練時間方面，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間至少需要300 秒；而GRNN 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間僅為1s 左右，具有明顯優(yōu)勢。

5 結(jié)論

本文提出了基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN 的星圖識別方法，相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，GRNN 網(wǎng)絡(luò)具有訓(xùn)練時間短，魯棒性也較高。向特征矢量中添加較大角度誤差和距離誤差后，識別正確率仍然能夠保證，在像素距離誤差為±10%、角度誤差為±5°時，驗證樣本的識別正確率在95%以上。因此本方法更適用于星敏感器的實際應(yīng)用，能夠提高星敏感器在受到較大干擾時的有效性。