航空發動機高速滾動軸承力學特性研究

廉變峰

（中國航發西安航空發動機有限公司，陜西 西安 710000）

0 引言

作為一種應用極其廣泛的一種機械支撐，軸承的的性能對于機械的動力學特征具有重要的影響。對于需滿足高轉速的航空發動機來說，滾動軸承是最為適用的一種軸承類型，這也對其性能提出了更高的要求。因此，對于滾動軸承力學特性的研究具有重要的現實意義。

1 滾動軸承的機構特點及其理論基礎

1.1 滾動軸承的結構特點

在航空發動機上，主要使用的為滾珠軸承，其可以分為深溝滾珠軸承和斜角滾珠軸承兩大類[1]。深溝球軸承由于結構簡單，僅由內外環、滾珠和保持架組成；在實際使用過程操作便利，所以是最常用的滾動軸承之一，尤其是在高速的工況下。根據保持架的數量可以分為單列和雙列兩種結構。對于深溝球軸承來說，徑向載荷是其主要的承受力。斜角滾珠軸承又被稱為向心推力軸承。作為一種非分離型的軸承形式，其可以承受很高的徑向負荷，同時對單向的軸向載荷也有較高的耐受性。斜角滾珠軸承需要成對使用的，安裝形式一般為面對面或背靠背。

1.2 滾動軸承的理論基礎

1.2.1 Hertz彈性接觸理論

早在1895年，Hertz就研究發現了接觸理論，這個理論廣泛應用在分析軸承接觸的相關模型中。這個理論需要有如下假設：一是接觸的彈性變形必須滿足胡克定律；二是載荷與接觸面是垂直的且接觸面為絕對光滑面；三是接觸面尺寸與接觸體的曲率半徑之比很小[2]。在上述三個假設均成立的情況下，該理論在滾動軸承的分析上的精度極高。

1.2.2 彈性流體潤滑理論

滾動軸承在潤滑的情況下，接觸面上會形成一層油膜從而將接觸表面隔開。在前人的諸多研究之下，得到了軸承油膜厚度的計算方法以及點接觸條件下的彈流潤滑狀態圖[3]，這些理論是彈性流體潤滑理論的基礎。彈性流體潤滑理論可以針對滾動軸承高接觸應力的特點，可以得到最小油膜厚度和摩擦力這兩個應用中最重要的數據。對于航空發動機來說，其軸承必須滿足高精度、高耐磨、耐高轉速的要求，必須有充分的油膜潤滑，才能保證軸承的運行穩定性和壽命。

2 滾動軸承載荷分布分析

2.1 低速滾動軸承的載荷分布

對于低速滾動軸承來說，由于轉速不高，在分析其載荷分布之時，離心力和陀螺力矩的影響可以忽略不計，這就意味著兩者的接觸角也是相同的。在同時受到軸向和徑向的負荷時，軸承會在兩個方向上各產生一個變形量。此時可以形成一個關于軸向負荷和徑向負荷的非線性方程組，基于Newton-Rphson迭代法則可以求出軸承兩個方向的變形。經過多年的發展，這些理論基礎已經逐漸形成了一套標準的計算程序[4]。

2.2 高速滾動軸承的載荷分布

對于高速滾動軸承來說，其高速性就意味著對其進行分析時必須將離心力和陀螺力矩考慮在內。同樣將軸承參數輸入到計算程序當中，首先分析負荷對接觸角變化的影響。在徑向負荷值為零時，接觸角是不會隨著軸承運轉位置的變化而變化的，當在出現徑向負荷時，接觸角在軸承的初始位置，即位置角為零時有最小值，這是因為徑向負荷的應力集中在該處，滾珠受到軸承內外環的擠壓，形成最小接觸角；而在軸承旋轉一半，即位置角為180°時，這個時候滾珠松動程度最大，即接觸角最大。同時，徑向負荷增加的同時會帶來軸承接觸角變化范圍的增大。對于軸向負荷來說，其只對接觸角的大小產生影響，對其分布無影響，其會隨著軸向負荷的增大而增大。

3 滾動軸承疲勞壽命分析

3.1 疲勞壽命

在材料無損狀態下的運轉圈數是滾動軸承的疲勞壽命的表征。滾動軸承在經過長時間的轉動后，其滾珠及內外環材料會出現疲勞磨損，接觸面會出現剝落的現象，此種失效模式被稱為疲勞剝落，其是滾動軸承的主要失效模式。其中負荷是影響其壽命的主要因素。

負荷可以分為軸向負荷和徑向負荷，對于軸向負荷來說，由于軸向方向上的施力會導致滾珠的摩擦力增大，更易出現磨損，因此疲勞壽命下降；徑向方向對于軸承內外環的擠壓亦會造成滾珠的內外軸襯的磨損。圖3.1展示了兩種負荷對軸承壽命的影響，可以發現，為了保證軸承的壽命，在轉速保持不變的情況下，軸向和徑向負荷不能同時增大，當一種力增加時必須有一種負荷減小，才能抵消這種影響。同時，隨著轉速的增加，軸承整體的接觸負荷會顯著增大，導致其疲勞壽命的下降。

影響軸承壽命的還有初始接觸角、材料、軸承節徑等因素。對于初始接觸角來說，隨著其的增大，軸承內外環與滾珠之間的摩擦力會減小，軸承的壽命隨之提高。對于材料來說，對于航空發動機的高速軸承來說，由于離心力的影響，鋼軸承的壽命會遠低于陶瓷軸承，因此，陶瓷軸承更適合應用在航空發動機上[5]。

4 滾動軸承轉子系統動力特性分析

對于滾動軸承來說，其有兩個發展方向，一是高載荷、高可靠性；其二則是高精度、高轉速。這就要求轉子有更高的動力學特性，需要對轉子系統的穩定性進行分析。

根據研究表明，轉子系統的穩定性和振動性主要受軸承質量和軸承剛度的影響。軸承的簡易質量模型如圖1所示。軸承轉軸外伸部分的質量為M1，內環以及轉軸的質量為M2，而剩余部分為M3。

圖1 軸承簡易質量模型

軸承質量對轉子系統穩定性的影響如圖2所示，可以發現，隨著M1和M2的增加，系統的穩定性變差，且M1對系統變差的影響程度更大。而對于M3來說，基本不影響轉子系統的穩定性。

圖2 質量的系統穩定性的影響

滾動軸承的轉子系統示意圖如圖3所示，其中K1、K2、K3分別軸承轉軸、內環、外環、軸承座四個部位組成的三個區間的接觸剛度和阻尼，這三個剛度是影響轉子系統穩定性的主要因素。基于計算機程序可以得到剛度對系統穩定性的影響，如圖4所示。

圖3 滾動軸承的轉子系統示意圖

圖4 剛度對系統穩定性的影響

由上圖可以發現，系統的穩定性隨著軸承剛度的減小而減小，三種剛度均有一定程度影響，其中外環與軸承座之間的接觸剛度和阻尼K3對系統穩定性的影響尤為明顯。基于此，可以通過提高軸承結構的剛度來提d高系統的穩定性。

5 結語

本文主要研究了高低速時軸承的載荷分布情況，并對軸承壽命和轉子系統的穩定性進行分析，得到了各種參數對軸承力學特性的影響，對于軸承的設計、使用和維護具有重要的現實意義，對航天發動機的進一步發展具有重要的工程價值。