將測(cè)震無量綱整數(shù)轉(zhuǎn)換為地動(dòng)速度的快速方法

董立杰 丁 勇 趙乃千

（1、四川省地震局阿壩地震監(jiān)測(cè)中心站，四川 阿壩623300 2、四川省地震局成都地震監(jiān)測(cè)中心站，四川 成都 611730）

本文基于現(xiàn)有的轉(zhuǎn)換公式，以松潘地震臺(tái)測(cè)震記錄作為研究樣本，旨在研究一種快速的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法，直接從數(shù)據(jù)本身獲得前放增益和地震計(jì)電壓靈敏度。通過這種方式獲得的參數(shù)更加準(zhǔn)確，并且精簡(jiǎn)了前放增益和地震計(jì)電壓靈敏度查詢的步驟，提高了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的效率。

1 轉(zhuǎn)換公式

無量綱整數(shù)轉(zhuǎn)換為地動(dòng)速度的公式為[1]：

式中，XV0為地動(dòng)速度，AV0為振幅，單位為counts，Kad是A/D轉(zhuǎn)換因子，單位為μV/counts，G為前放增益，SS0為地震計(jì)電壓靈敏度，單位V/m·s-1。地震觀測(cè)系統(tǒng)不同，轉(zhuǎn)換系數(shù)也是有所不同的。以松潘地震臺(tái)為例，該地震臺(tái)目前采用的是CTS-1 型地震計(jì)和EDAS-24GN 型數(shù)據(jù)采集器的組合，A/D 轉(zhuǎn)換因子Kad等于1.192μV/counts。前放增益G和地震計(jì)電壓靈敏度SS0均為為常數(shù)，可將二者的乘積表示為一個(gè)計(jì)算因子S，則公式變?yōu)椋?/p>

2 S 值的計(jì)算

根據(jù)對(duì)S的定義可知，若要計(jì)算S 值，則需要查詢前放增益G 和地震計(jì)電壓靈敏度SS0的值。前放增益可以通過查詢相關(guān)文獻(xiàn)獲得，地震計(jì)電壓靈敏度存在默認(rèn)值。但是在實(shí)際運(yùn)用中，臺(tái)站會(huì)根據(jù)標(biāo)定結(jié)果對(duì)地震計(jì)電壓靈敏度進(jìn)行相應(yīng)的修正[2]，即地震計(jì)電壓靈敏度并非一定是等于默認(rèn)值的。因此，若無法通過直接獲取準(zhǔn)確的前放增益和地震計(jì)電壓靈敏度計(jì)算S 值時(shí)，該怎么換算地動(dòng)速度呢？文中提出了一個(gè)快速的方法，不需要繁瑣的查詢步驟便可以獲得準(zhǔn)確的S 值。

以松潘地震臺(tái)CTS-1 型地震計(jì)記錄的2019 年1 月15 日08 時(shí)0～120 秒的垂直分向數(shù)據(jù)為例。首先用MSDP 軟件打開數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇一個(gè)時(shí)間點(diǎn)（文中選擇的是零點(diǎn)）并記錄下該時(shí)間點(diǎn)的速度值（零點(diǎn)處速度值為-2.969μm/s）、振幅值（零點(diǎn)處振幅值為-3737.0 counts）。

依據(jù)得到的速度值XV與振幅值A(chǔ)V0，再將已知的A/D 轉(zhuǎn)換因子Kad代入公式，通過計(jì)算得到零點(diǎn)處S 值為1500.33816。然而這只是零點(diǎn)處的S 值，并不代表真實(shí)值。因此，作者通過對(duì)300 個(gè)時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行抽樣采樣與計(jì)算，分析得到S 值等于1500+X，其中X∈(0,0.6)。將S 值取整為1500,代入公式計(jì)算地動(dòng)速度，再將計(jì)算結(jié)果與原速度值進(jìn)行對(duì)比。其中，計(jì)算得到的速度值相較原速度值的最大誤差率為0.04%。對(duì)比結(jié)果表明：S 值取整所造成的誤差是可以忽略的，S 值取整后即為1500。這與其它分向中得到的結(jié)論是一致的。確定下S的值，那么就可應(yīng)用于整段波形的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，于是將整段0～120 秒波形共計(jì)12000 個(gè)時(shí)間點(diǎn)代入公式計(jì)算，求出速度值的序列并繪出波形。如圖1 所示，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的波形形態(tài)與原波形是保持一致的。

圖1 松潘臺(tái)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的波形

3 影響S 值的因素

在同一觀測(cè)系統(tǒng)下，采用文中方法計(jì)算并取整后的S 值都是穩(wěn)定的，如表1 所示。S 值的形式為：S=A+X,其中A 為正整數(shù)，X 為小數(shù)。通常情況下，A的值在個(gè)位數(shù)一般存在±1 左右的浮動(dòng)，X 值的浮動(dòng)略大，但經(jīng)過四舍五入取整后得到的S 值是一定的。值得注意的是，若計(jì)算時(shí)所選擇時(shí)間點(diǎn)的振幅值A(chǔ)v0過小會(huì)造成S 值出現(xiàn)明顯差異。

表1 松潘臺(tái)2018 年1-3 月不同時(shí)間點(diǎn)S 值計(jì)算結(jié)果

以延邊地震臺(tái)2016 年5 月13 日00 時(shí)垂直分向數(shù)據(jù)作為示例，已知延邊地震臺(tái)A/D 轉(zhuǎn)換因子Kad等于1.589μV/counts。選擇5 個(gè)時(shí)間點(diǎn)分別計(jì)算S 值并轉(zhuǎn)換為地動(dòng)速度，結(jié)果如表2 所示。當(dāng)選擇時(shí)間點(diǎn)的振幅值A(chǔ)V0過小，則計(jì)算得到的S 值會(huì)不準(zhǔn)確，若以該S 值進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換會(huì)造成速度的誤差變大。這種速度的誤差放在振幅值A(chǔ)v0較小的時(shí)間點(diǎn)并不明顯，但放在振幅值A(chǔ)V0較大的時(shí)間點(diǎn)則非常突出。當(dāng)以較大振幅值A(chǔ)V0計(jì)算得到的S 值進(jìn)行速度轉(zhuǎn)換時(shí)，對(duì)于振幅值A(chǔ)V0較小和較大的時(shí)間點(diǎn)均不會(huì)造成明顯的速度誤差。因此實(shí)際的應(yīng)用中，應(yīng)選擇振幅值A(chǔ)V0較大（振幅值應(yīng)在三位數(shù)以上）的時(shí)間點(diǎn)計(jì)算S的值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果合理選擇取整的整數(shù)。

表2 延邊臺(tái)不同S 值的速度轉(zhuǎn)換結(jié)果

4 實(shí)例應(yīng)用

為了證明方法的適用性，文中選擇武漢地震臺(tái)2016 年5 月13 日16 時(shí)31 分15 秒至34 分15 秒垂直分向的一段波形數(shù)據(jù)，共計(jì)時(shí)間長度為180 秒，數(shù)據(jù)序列長度為18000。已知武漢臺(tái)的A/D 轉(zhuǎn)換因子Kad等于1.589μV/counts。首先打開MSDP 軟件獲取任意5 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的速度值Xv與振幅值A(chǔ)v并計(jì)算出這5個(gè)時(shí)間點(diǎn)的S的值，得到S的值為1969+y,其中y∈(-0.5,0.3)。將S 值進(jìn)行取整為1969，代入公式計(jì)算地動(dòng)速度，再將計(jì)算結(jié)果與原速度值進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比的結(jié)果如表3 所示，計(jì)算得到的速度值相較原速度值的最大誤差率僅為0.02%，說明S的值取整所造成的誤差是可以忽略的。將整段數(shù)據(jù)代入公式，計(jì)算速度序列并繪圖，如圖2 所示，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的波形形態(tài)與原波形同樣是保持一致的。

表3 武漢臺(tái)地動(dòng)速度及S 值計(jì)算結(jié)果

圖2 武漢臺(tái)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的波形

5 結(jié)論

通過對(duì)測(cè)震無量綱整數(shù)轉(zhuǎn)換為地動(dòng)速度的快速方法的研究，從中得到了下面幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

5.1 若無法直接獲取前放增益和地震計(jì)電壓靈敏度的參數(shù)時(shí)，采用本文中的方法可以快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。

5.2 在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)選擇至少5 個(gè)時(shí)間點(diǎn)計(jì)算S 值，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果合理選擇取整的整數(shù)。S 值的表現(xiàn)形式為：S=A+X,其中A 為正整數(shù)，X 為小數(shù)。通常X的值浮動(dòng)較大，A的值通常在個(gè)位數(shù)存在±1 左右的浮動(dòng)，但四舍五入取整后得到的S 值是一定的。

5.3 當(dāng)選擇時(shí)間點(diǎn)的振幅值A(chǔ)V0過?。ㄕ穹禐閮晌粩?shù)），則計(jì)算得到的S 值不準(zhǔn)確，進(jìn)而造成明顯的速度誤差，因此，應(yīng)選擇振幅值A(chǔ)V0較大（振幅值應(yīng)在三位數(shù)以上）的時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行S 值的計(jì)算。