數控車床主軸系統熱特性分析與驗證

陳維范，薛丹

（1.遼寧裝備制造職業技術學院，沈陽 110161；2.沈陽機床股份有限公司，沈陽 110142）

0 引言

主軸系統是機床的關鍵功能部件，其熱態特性在很大程度上決定了機床的切削速度和加工精度，是影響機床精度提升的最重要因素[1]。研究表明，由機床熱變形引起的誤差占總誤差的40%～70%[2]。

近年來，國內外一些學者對機床主軸系統熱特性研究，并取得了一定的成果。E. Creighton等[3]對微型數控銑床主軸組件軸承和電動機發熱引起的主軸熱變形進行有限元分析，并進行實測，兩者吻合性良好。仇健等[4]通過有限元與試驗測試結合的方式，研究了加工中心主軸溫度場和熱誤差分布規律，研究發現，臥式加工中心熱變形與溫度有較好的對應關系。

本文以某型數控車床為研究對象，利用ANSYS Workbench軟件對主軸系統熱進行特性分析，通過實測對有限元分析的結果進行驗證。

1 主軸系統結構及熱載荷計算

1.1 主軸部件結構

數控車床主軸最高轉速為5000 r/min，主軸電動機功率為15 kW，主軸電動機與主軸通過16008 MHP型同步帶傳動。主軸部件結構如圖1所示。

圖1 主軸部件結構圖

主軸前支承選用兩對角接觸球軸承110BNR10H，組合形式為DBB；后支承選用角接觸球軸承100BNR10S，組合形式為DB；前后軸承均采用L預緊。主軸采用前端固定的形式，軸承用高速鋰基潤滑脂潤滑。

1.2 熱載荷計算

機床空載運行時，主軸系統發熱主要包括同步齒形帶傳動發熱及前后軸承發熱。

1.2.1 同步齒形帶傳動發熱計算

同步齒形帶傳動效率按98%計算，取主軸帶輪上的發熱量為總發熱量的一半[5]，其發熱量為

式中：P為電動機輸出功率，W；η為電動機的機械效率。

1.2.2 主軸軸承發熱量計算

主軸軸承生成熱量為

式中：n為軸承轉速，r/min；M為軸承摩擦力矩，N·m。

1.3 熱邊界條件計算

由于數控車床主軸系統溫升比較小，僅考慮傳導和對流[6]。

1.3.1 旋轉體換熱系數

采用努謝爾特準則，旋轉體換熱系數為

式中：λ為空氣的導熱系數，取λ=2.7×10-2W/（m2·℃）；Nμ

1.3.3 主軸箱的換熱系數由文獻[7]知，靜止表面換熱系數為9.7 W/（m2·℃）。

當初始環境溫度為25 ℃，主軸在3000 r/min時，主軸系統各部位對流換熱系數如表1所示。

表1 主軸系統各部位對流換熱系數計算值W/（m2·℃）

2 主軸系統有限元分析

2.1 有限元模型的建立

利用SolidWorks建立主軸系統三維實體模型，為了使有限元分析與實測具有相同的條件，在主軸前端安裝一根φ45×300 的檢棒。對主軸系統模型進行簡化后導入到ANSYS Workbench有限元軟件中，進行自動網格劃分，如圖2所示。主軸系統零部件材料屬性如表2所示。

圖2 主軸系統有限元網格模型

表2 材料屬性表

2.2 主軸系統的穩態溫度場分析

將環境初始溫度設定為25 ℃；分別將各發熱體的生熱率、對流換熱系數施加到各自對應部位；主軸前支承固定，受熱后向后伸長。通過Workbench軟件對主軸系統穩態溫度場進行分析，得到主軸系統穩態溫度場云圖，如圖3所示。

由圖3可以看出，前支承處主軸箱表面的溫度為29.7 ℃；后軸承處主軸箱表面的溫度為29.1 ℃；后端靠近帶輪處主軸箱表面，溫度為31 ℃。由于主軸系統發熱主要集中在前后支承軸承和同步齒形帶并向其周圍擴散，導致主軸系統受熱不均，從而產生熱誤差。

圖3 主軸系統穩態溫度場云圖

2.3 主軸系統的熱變形分析

機床主軸在X、Y、Z 方 向的熱變形如圖4所示，主軸檢棒X 向最大位移為-8.5 μm，Y向最大位移為-3.9 μm ，Z方向最大熱伸長量為8.4 μm。

圖4 主軸系統熱變形云圖

3 試驗測試

3.1 測試儀器及試驗條件

3.1.1 測試儀器

米銥激光三角測量儀，絕對誤差≤±0.05%；動態分辨率為0.03 μm；靜態分辨率為0.0075 μm；測量范圍為24 ～26 mm。

FLIR 紅外熱像儀，視角為24°；測量范圍為-40～+120℃；近焦距＜0.3 m；精度為±2 ℃或讀數的±2%；采樣頻率最小值為1 s(自定義)。

3.1.2 試驗條件

試驗的環境溫度為25 ℃。機床在冷態下開始試驗，試驗前停機12 h以上，試驗要連續進行。

3.2 測試內容及測試過程

3.2.1 瞬態溫度場紅外熱像儀對被測物體表面的反射率等較敏感。因此，需要在機床主軸系統的溫度檢測的關鍵點處貼上膠布，減少發射率不一致對測量的影響，提高測量精度。

3.2.2 主軸溫升及熱變形測試

如圖5所示，采用主軸誤差測量儀，支撐在刀架上，體現刀具與工件間相對位移。主軸誤差測試儀共布置5個位移傳感器；主軸上安裝φ45×300規格的檢棒，檢棒Z向距離150 mm布置X方向和Y方向各布置2個位移傳感器，分別檢測主軸X方向和Y方向熱移動誤差；在端部布置一個位移傳感器檢測主軸Z向熱伸長誤差。

圖5 主軸熱變形測量裝置的安裝示意圖

3.3 測試結果

對數控車床主軸系統進行溫度測試（如圖6），在主軸連續運轉135 min左右溫度趨于穩定，150 min后機床停止運行。由圖6可以得到主軸箱關鍵點的溫度：前支承為30.2 ℃，后支承為29.4 ℃，主軸箱靠近皮帶輪處為30.8 ℃。

圖6 主軸箱關鍵點溫度—時間測試曲線

機床主軸連續運行，分別測試主軸各點的熱 變 形量，如圖7所示。

由圖7可以看出：主軸各測試點的熱變形量，X軸近端為-6 μm、遠端為-8 μm，最大角位移為0.002 mm/150 mm；Y軸近端為-3.5 μm、遠端為-4 μm，最大角位移為0.001 mm/150 mm；Z軸最大熱伸長量為9 μm。主軸熱變形在150 min達到最大值。

圖7 機床主軸熱變形-時間測試曲線

4 有限元分析與試驗測試對比分析

有限元分析與試驗測試數據對比如表3所示。通過上述分析可以看出，機床達到熱穩態的時間為135 min，最大溫升僅為5.8 ℃，說明主軸系統具有較好的熱特性。有限分析結果與實測值溫升和熱誤差的相對誤差均在10%以內。主軸發生X向、Y向漂移誤差主要是由于主軸箱結構不對稱及前后溫升不均造成的；主軸熱伸長是由于溫升造成的；總體來看，主軸的熱誤差不大，說明數控車床主軸系統的設計是比較成功的。

表3 有限元分析與試驗測試數據對比表

5 結語

在對主軸系統結構進行分析的基礎上，在空載運轉的條件下對主軸系統熱載荷和邊界條件進行計算。利用ANSYS Workbench軟件對主軸系統熱態性能進行分析，并對主軸系統的溫度場分布與熱誤差進行實際測試，兩種方法得到的結果基本相符。因此數控車床主軸系統熱特性有限元分析結果可以作為主軸系統優化設計的依據。