基于IDA的套箍加固拱上立柱抗震性能評估

唐 堂, 錢永久, 王 磊

(1. 四川華騰公路試驗檢測有限責任公司, 四川 成都 611730;2. 西南交通大學土木學院, 四川 成都 610031)

0 引言

我國西南地區多為高地震烈度的山區,地形、地貌和地質條件復雜,山區橋梁結構通常采用大跨度鋼筋混凝土拱橋。由于拱橋結構剛度大,主拱橋截面軸壓比大,延性差,大跨度拱橋被認為是抗震性能相對較差的橋型。2008年“5·12”地震中,四川地震災區多座大跨徑混凝土拱橋發生了不同程度的震害,其中金花大橋和白水河的大橋的拱上立柱震害十分典型。近年來,國內外不少學者采用增量動力分析(IDA)對不橋梁進行抗震性能評估分析研究,取得了一系列的成果[1-5]。研究重點主要針對橋墩和框架結構,但對拱上立柱抗震性能研究還很少。本文將以基于增量動力分析對德陽金花大橋的拱上立柱進行分析,為既有鋼筋混凝土拱上立柱和套箍加固立柱的抗震性能評估提供理論依據。

1 工程實例

綿竹金花石亭江大橋位于綿竹市紅白鎮至金花鎮公路。橋位跨越石亭江,拱軸線與石亭江流向交角為65°。橋跨組合:4×9.5 m簡支梁+1×150 m雙肋拱+2×9.5 m簡支梁,橋梁全長228 m;橋梁全寬10.0 m(9.0 m凈寬+2×0.5 m防撞護欄)。下部結構為重力式墩臺、鉆孔灌注樁基礎。橋面雙向1.5%橫坡,橋面縱坡為2.66%。橋梁設計荷載:汽車為20級,掛車為100級。地震基本烈度:Ⅶ度,地震動峰值加速度為0.15g。大橋建成于1997年。主拱采用C40鋼筋混凝土等截面懸鏈線箱形雙肋拱,凈跨徑150 m,拱軸系數m=2.111,矢跨比f/L=1/6,肋間中距6.4 m。單肋截面為雙箱雙室,箱寬3.0 m,箱高2.3 m;頂板厚0.28 m,底板厚0.25 m,頂底板在拱腳18 m區段,按線形分別逐漸加厚到0.48 m和0.45 m,腹板為3×0.25 m。拱上立柱和引孔墩柱為C30鋼筋混凝土結構。支座采用(GJZ300×700×42)的板式橡膠支座或聚四氟乙烯滑板支座。伸縮縫采用TST彈塑體與碎石填充伸縮縫(1)綿竹金花大橋檢測報告,成都:四川華騰公路試驗檢測有限責任公司,2008:15.。

由于金花大橋橋址在龍門山斷裂帶附近,本次汶川地震波的峰值加速度很大。大橋各個構件均發生了不同程度震害,其中拱上立柱柱底存在環向貫通裂縫(圖2～3)。針對立柱震害,加固設計單位對立柱底部采用鋼筋混凝土套箍進行加固(2)綿竹金花石亭江大橋加固施工圖設計文件.成都:四川省交通廳公路規劃勘察設計研究院,2008,4.。在縱橋向,立柱兩側各增加10 cm厚C40混凝土,與立柱底座平齊;在橫橋向,加固頂部增加10 cm厚C40混凝土;在豎直方向上,從立柱底座頂面起向上延伸55 cm。加固前后的立柱構造圖見圖4～5所示。

圖1 金花大橋立面圖Fig.1 Vertical section of Jinhua Bridge

圖2 SC2拱上立柱柱底環形裂縫Fig.2 Annular crack at the bottom of spandrel column SC2

圖3 SC9拱上立柱柱底環形裂縫 Fig.3 Annular crack at the bottom of spandrel column SC9

圖4 既有立柱構造圖(單位:cm)Fig.4 Section of existing spandrel column (Unit:cm)

2 地震效應分析

2.1 計算模型

采用SAP2000軟件建立金花大橋的三維有限元模型,全橋計算模型如圖6所示。在計算模型中,主拱肋、縱梁、墊梁采用空間梁單元模擬,橋面板采用板殼單元模擬。拱上立柱的彈塑性模型在其柱底和柱頂設置塑形鉸,鉸的恢復力特性由彎矩-軸力相互作用的屈服面定義。全橋模型包括 200個梁單元,150個板單元。根據結構實際支撐情況和場地條件,拱肋邊界條件取與地基固結,拱上立柱與主拱肋采用剛性連接,拱上立柱與縱梁連接采用板式橡膠支座或聚四氟乙烯滑板支座連接。在計算模型中,板式橡膠支座采用Link型單元中Plastic(Wen)用以模擬,豎向剛度取值κ=660 mN·m-1如圖7所示。聚四氟乙烯橡膠支座的恢復力模型采用雙線性模型,SDX=6.6×105kN·m-1,SDY=SDZ=1 437 kN·m-1,支座旋轉剛度取值為0,如圖7所示。計算模型中考慮地震時橋面板與橋臺之間、引橋與主橋之間和在縱梁和墊梁之間的碰撞效應。在SAP2000中采用GAP單元模擬伸縮縫,剛度取值κ=5.76×107N·m-1,單元縫隙Open=0.044 m,如圖8所示。

圖5 套箍加固立柱構造圖(單位:cm)Fig.5 Section of spandrel column strengthened by jackets (Unit:cm)

圖6 金花大橋有限元模型Fig.6 The finite element calculation model of Jinhua Bridge

圖7 滑板支座恢復力模型Fig.7 Resilience model of sliding bearing

圖8 伸縮縫采用GAP模型力-位移模型Fig.8 Force-displacement model adopted for expansion joint

2.2 地震動選取及調幅

所選地震動記錄來源于太平洋地震工程研究中心數據庫(Peer Ground Motion Database)和汶川實測地震動,本次一共取了12條地震波,見表1、圖9。地震動輸入僅考慮縱橋向結構響應。本橋場地為Ⅱ類,覆蓋層厚度介于3～50 m之間,參照《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02—01—2008)[6]第4.1.8條,地震動的平均波速設置為140 m/s

圖9 加速度反應譜對比(ζ=0.05)Fig.9 Comparison of response spectra (ζ=0.05)

表1 計算采用地震動記錄及地面峰值加速度調幅表

3 計算結果及分析

3.1 損傷指標DM的選取

拱上立柱的損傷指標DM可通過截面的彎矩曲率關系來確定。根據上模型中立柱的截面特性及實際受力情分別求解柱底與柱頂截面彎矩曲率關系曲線如圖10～圖11。比較兩圖可知,SC1柱頂的延性明顯優于SC1柱底,結合實際震害,在地震中首先失效的也是柱底位置。因此,本文在IDA分析時選取柱底曲率作為DM指標。

圖10 SC1立柱頂部彎矩-曲率曲線Fig.10 Moment-curvature curve at the top of spandrel column SC1

圖11 SC1立柱底部彎矩-曲率曲線Fig.11 Moment-curvature curve at the bottom of spandrel column SC1

3.2 拱上立柱IDA曲線

3.2.1 非線性分析結果

以本文所選的12條地震動為基礎,將PGA作為IM指標,按目標值對地震動進行幅值調整,使加速度峰值從0.05g逐漸增大至1.50g。利用得到的12組地震動分別對計算模型進行非線性時程分析結果如圖12～13所示。

圖12 SC1底部曲率IDA曲線Fig.12 IDA curve of curvature at the bottom of spandrel column SC1

圖13 SC5底部曲率IDA曲線Fig.13 IDA curve of curvature at the bottom of spandrel column SC5

分析可知:(1)由于地震波特性的差異,不同的地震動對應位移、曲率曲線均有一定的數值差異,但這種離散差異在彈性階段表現較小。在受力進入彈塑性階段后,結構非線性特征和差異離線性得到明顯體現。(2)在逐漸增大的地震動作用下,最長立柱(SC1)和最短立柱(SC5)的柱頂位移曲線差異顯著,SC1柱頂位移并沒有表現出明顯的屈服平臺,且離散性較大,SC5立柱屈服平臺不明顯,離散性相對較小,其主要原因在于立柱的相對剛度差異較大。SC1立柱本身較柔,位移反應較大,在較小的地震動峰值下就易彎矩屈服,當結構屈服后的剛度變小,地震動增加對柱頂位移反應的影響并不明顯;SC5立柱相對較剛,位移反應較小,但其位移表現為非線性。此外,由于SC1立柱和SC5立柱位于拱肋的不同位置,在地震作用下,拱肋的變形亦會對立柱的變形產生明顯影響。(3)對于單個地震動的IDA曲線而言,曲線能在PGA不斷增大的前提下反映結構從彈性階段到破壞的全過程。(4)結構在屈服之前,曲率大致隨地震動強度增加呈線性變化;結構達到屈服后,塑性鉸形成,曲線表現出明顯的屈服平臺,曲率斜率下降,表現出一定的延性能力,當地震動強度增加到一定值時,曲率急劇增加,直到結構倒塌。

3.2.2 概率分位曲線

對于IDA曲線進行分析時,為明確立柱的不同破壞狀態,參照文獻[7],依據立柱的曲率采用5級損傷狀態界定立柱的不同破壞狀態。本文用50%概率分位曲線表征地震響應的平均水平,用16%或84%概率分位曲線表征地震響應的離散程度。對最長立柱、最短底部曲率的IDA曲線進行統計分析,結果見圖14～15所示。通過IDA概率分位曲線,既可以更直觀地判斷拱上立柱在不同強度地震下可能出現的損傷情況,又能清楚的確定在損傷范圍內結構能抵抗的最大地震強度。

圖14 SC1底部曲率的三水平概率分布曲線Fig.14 Probability distribution curves of curvature at the bottom of spandrel column SC1

圖15 SC5立柱底部曲率的三水平概率分布曲線Fig.15 Probability distribution curves of curvature at the bottom of spandrel column SC5

從圖14～15可知,當PGA在0.225g以內的SC1立柱和PGA小于0.75g時的SC5立柱,結構不開裂,處于正常完好狀態,不經任何修復即可使用;當PGA位于0.225g～0.35g的SC1立柱和當PGA位于0.75g～0.85g時的SC5立柱,結構混凝土出現微小裂縫,但仍然基本處于彈性階段,結構損傷程度較小,震后僅對裂縫進行修補即可正常使用;當PGA超過0.35g的SC1立柱和當PGA超過0.85g時的SC5立柱,立柱底部可能形成塑性鉸,立柱通過塑性鉸的轉動消耗能量,鋼筋開始屈服,混凝土表面明顯開裂;當PGA超過0.8g時的SC1立柱和當PGA超過1.05g時的SC5立柱,立柱底部塑性鉸區內混凝土出現剝落現象,結構已達到嚴重損壞的狀態,在震后需要加固處治;當PGA繼續增大至1.05g以上時的SC1立柱和當PGA繼大于1.1g以上時的SC5立柱,立柱底部曲率超過極限曲率,立柱底部完全破壞,可能倒塌現象。綜上所述,對于長立柱而言,相對較柔,其往往靠近拱腳位置,更容易發生破壞;對于短柱,其相對較剛且大多遠離拱腳,其抗震性能明顯較好。

3.3 既有立柱抗震性能評估

地震動易損性是指結構在不同強度的地震動下,發生不同破壞程度的可能性或者說是結構達到某一特定狀態的概率。基于IDA分析結果,本次研究采用理論方法進行,對分析結果進行整理和統計,得到地震易損性曲線,運用該曲線對結構破壞狀態和抗震性能進行評估(圖16～17)。

圖16 SC1立柱回歸分析結果圖Fig.16 Regression analysis result of spandrel column SC1

圖17 SC5立柱回歸分析結果Fig.17 Regression analysis result of spandrel column SC5

對線性回歸結果進行變換,最長立柱、最短立柱的曲率亦即地震需求D可分別表示如下:

DA1=φA1=0.029 02×(PGA)1.587 7

(1)

DA5=φA5=0.013 26×(PGA)2.062 5

(2)

(3)

將式(1)、(2)分別代入式(3)即可得各損壞狀態的概率分布函數,以最長立柱A1中度損壞為例,取立柱底部的曲率為16×10-3,得到該狀態下的概率分布函數如下:

Pf=Φ[In(0.029 02×(PGA)1.587 7/(0.016)1/2]

(4)

取不同的地面峰值加速度PGA和不同狀態的曲率φ,從而繪制出易損曲線,見圖18～19所示。對比分析可知:(1)不同損壞狀態對應的超越概率,SC1立柱和SC5立柱都隨PGA的增大而增加,即拱上立柱的易損性隨著PGA的增大而呈現遞增趨勢。(2)與IDA分析結果類似,長柱和短柱的易損性曲線差異明顯,以PGA=0.50g為例進行對比:當PGA=0.5g時,長柱發生輕微損壞、中度損壞、嚴重損壞和倒塌的超越概率分別為99.45%、15.62%、0.03%和0.01%,短柱對應的超越概率則為60.26%、0.01%、0.00%和0.00%,說明SC1立柱的破壞概率明顯更高,即SC5立柱的抗震性能更優。(3)拱上立柱發生輕微損壞、中度損壞和嚴重損壞的易損線曲線間隔較大,說明在特定強度的地震動激勵下,拱上立柱發生不同破壞狀態的概率差別也較大。

圖18 SC1立柱易損性曲線Fig.18 Fragility curve of of spandrel column SC1

圖19 SC5立柱易損性曲線Fig.19 Fragility curve of of spandrel column SC5

3.4 套箍加固立柱抗震性能評估

套箍加固后SC1柱的易損曲線見圖20所示。對圖分析可知:隨著PGA的增加,套箍加固立柱發生輕微損壞的超越概率也呈上升趨勢。對于加固后的立柱,當PGA小于1.5g時,立柱幾乎不發生中度損壞、嚴重損壞和倒塌,這與立柱底部曲率的IDA曲線和分位曲線是一致的。與未加固的SC1立柱對比,對于相同強度的地震動,其超越概率大大降低,說明加固后立柱易損性降低,抗震性能顯著提高。

圖20 加固后SC1立柱易損性曲線Fig.20 Fragility curve of spandrel column SC1 strengthened by jackets

4 結論

本文結合德陽金花大橋實際震害,并通過增量動量分析,建立基于IDA的鋼筋混凝土套箍加固拱上立柱抗震性能評估分析方法。結果分析可知,長立柱與短立柱的抗震性能差異顯著,長立柱的抗震性能相對較差,其易損性明顯大于短立柱。采用套箍加固后立柱其抗震性能大大提高,易損性明顯降低,延性亦有明顯改善。通過本文研究對其他類似橋梁震后承載能力評定具有一定的指導意義。