模糊聚類-BP神經網絡短期光伏發電預測模型

馬曉玲，張祥飛，龐清樂，謝青松

（1.山東工商學院，山東 煙臺 264000；2.青島理工大學，山東 青島 266400）

0 引 言

能源行業對工業互聯網需求迫切，需要工業互聯網提升原有業務系統數據處理和分析能力，實現智能化升級。工業互聯網能夠為能源行業智能化升級提供關鍵技術支撐，基于數據驅動的設備預測性維護、工廠能耗優化、企業智能化管理、產業鏈協同管理、安全環保生產等典型工業互聯網應用場景在火電、風電、核電、石化、光伏等行業不斷落地。與此同時，傳統能源的使用帶來的污染問題和儲存量迅速減少也引起全球的重視，隨著清潔能源的相關技術的發展，發展清潔能源成為各國的共識[1-2]。“十三五”期間，我國光伏產業迅猛發展，但光伏發電受外界因素影響明顯，一日之內發電量差異較大，這就導致光伏發電接入電力系統存在不穩定性，不加以解決將會威脅工業設備的安全運行[3]，而準確可靠的光伏預測結果是解決這一問題的重要手段之一[4]。

光伏發電受溫度、輻射量、降水量等眾多因素影響，現有的傳統預測方法準確度不高，在要求精度高的產業無法形成有效參考價值。與傳統方法不同，近幾年更多的研究人員傾向于先處理樣本數據再預測的方法。廣義天氣類型法[5]是最為常見的傳統處理樣本數據方法。進行天氣類型劃分時，利用K均值算法（K-means）[6]可以快速分類，但是參數值難以確定。模糊C均值聚類算法不僅可以優化目標函數，還可以更方便的設置參數，實現按需分類[7]。目前絕大部分研究主要依賴于對光伏場站天氣特征信息的收集[8-9]，對時間因素幾乎全部忽略。而在電網調度領域每一時刻的發電量越具體，越有利于調度部門作出決策。因此，本文利用模糊C均值聚類算法對數據按時間段進行聚類。

目前常見的預測模型有時間序列法[10]、支持向量機法[11-13]和神經網絡法[14]等。其中Elman神經網絡計算準確度高、全局穩定性好，但是學習耗時長[15-17]；BP神經網絡不僅學習耗時短，而且簡單易操作。為了提高預測準確度，本文全面考慮光伏發電量的影響因素，利用模糊聚類（FCM）按照關鍵特征對樣本聚類，最后建立相同特征時段的光伏發電預測模型。算例部分使用澳大利亞艾利斯斯普林太陽能知識產權中心第5號光伏電站的數據做預測，并分別與傳統的按天氣類型分類的預測結果進行對比。由結果分析得出，本文所提出的預測模型（FCM-BP）每一時刻的準確度更高，這也驗證了本文所提出模型的有效性。

1 基于模糊C均值聚類的時間段劃分方法

模糊C均值聚類算法在根據特征分類領域應用已經很成熟，其根據數據點和聚類中心的距離，得到每個樣本點對所有類中心的隸屬度，隸屬度越大表明數據點到聚類中心的距離越近。FCM關鍵在于尋找最小目標函數：

式中：m范圍是大于1的實數；uij表示隸屬度，即目標函數J中Xi的隸屬度；Xi是n維測量數據的第i個數據；Ci是n維的聚類中心；dij=|Xi-Cj|是第i個數據聚類中心與第j個數據點之間的歐幾里得距離。

模糊分類是通過對上述目標函數進行有限次的迭代找到的，與此同時，通過式（2）不斷更新成員關系隸屬度uij和集群中心Ci：

（1）初始化隸屬度矩陣U，隨機選擇[0，1]范圍數。

（2）根據式（2）計算聚類中心Ci(i=1, 2, ..., c)。

（3）求解最小目標函數J。根據公式：

計算目標函數值，當最小值的改變量小于某個閾值時，則停止運算。

（4）根據公式：

計算更新的隸屬度矩陣，返回第（2）步。

2 基于BP神經網絡的預測方法

2.1 BP神經網絡預測模型

BP神經網絡是目前應用最廣泛的多層前饋網絡之一，一個三層的BP神經網絡即可以實現任意精度、近似任意連續函數。BP神經網絡的結構主要包括輸入層、隱含層和輸出層共3層。設神經網絡輸入層數為m，隱含層數為l，輸出層數為n。當一個網絡的輸入為Xi=(xi,1, xi,2, ..., xi,m)，輸出為Yi=(yi,1, yi,2, ..., yi,n)，其中，i為樣本類別，網絡中激勵函數設置f(x)=sgn(x)，則隱含層輸出為：

輸出層輸出為：

式中：hi,l表示第i個樣本的第l個神經元的隱含層輸出；f(·)為神經網絡隱含層的激勵函數；為輸入數據樣本中第i個樣本第l個神經元的輸入層與隱含層之間的權值；為輸出數據樣本第i個樣本第n個神經元隱含層與輸出層之間的權值；為第i個樣本第l個神經元隱含層閾值，為第i個樣本第n個神經元的輸出層閾值。將輸入樣本數據從輸入層傳入，在神經網絡中由隱含層傳向輸出層，如果實際值和期望輸出值不存在差異，則二者的誤差逐層向輸入層反向傳遞，逐層修正各神經元連接的權值和閾值。

2.2 BP神經網絡評價指標

在衡量模型預測的性能時，通常采取下面幾個誤差指標來衡量：

（1）平均絕對誤差率（MAPE）。MAPE 不僅考慮預測值與真實值的誤差，同時它主要是顯現出誤差與真實值的比率。

（2）平均絕對誤差（MAE）。MAE是一種基礎性的考察誤差的指標。

（3）平均平方根誤差 （RMSE）。RMSE 對異常點比較敏感[18]。

（4）平均方差（MSE）。MSE會通過平方放大偏差較大的誤差，主要用來評估出模型穩定性。假定預測值為x={x1, x2, ..., xn}，真實值為y={y1, y2, ..., yn}，4種指標的計算方式為：

式中：yi為功率實際值；xi為功率預測值；n為數據數量。

3 模糊C均值聚類BP神經網絡預測模型

本文使用模糊聚類將樣本劃分后與BP神經網絡相結合建立預測模型。在此，采用模糊C均值聚類對訓練樣本以及預測日的氣象數據進行分類，將數據分為高、中、低三類時間段的數據，即中午時間段對應發電高峰期，上午時間段對應上午發電量逐漸增高的階段，下午時間段對應下午發電量逐漸下降的階段，低發電量對應傍晚的低發電量階段；分別將每一類型的天氣特征數據和時間作為BP神經網絡的輸入進行訓練，得到3個模型。

模糊C均值聚類BP神經網絡預測模型的詳細步驟如下：

（1）考慮時間因素，將時間特征和天氣特征同時采用模糊C均值對樣本進行分類并分析。

（2）歸一化樣本數據，包括每一類天氣數據和時間數據，神經網絡的輸入值在（0，1）區間運行比較順利。

（3）調整神經網絡參數，將歸一化后的樣本數據，即天氣數據以及每一個樣本對應的時間數據作為輸入；調整訓練參數，包含學習速率、訓練次數和最小誤差等，對于輸出的結果可以根據誤差結果調整神經元個數以達到最優值。

（4）將輸出的結果預測值與真實值進行對比，找出誤差大的數據進行分析。

4 實驗仿真與結果分析

按照時間段類型，分別對早晚時段、上午下午時段以及中午時段進行預測。數據選取艾利斯斯普林斯太陽能知識產權中心第5號光伏發電站2019年1月1日—2020年1月1日的數據，該數據包含每一時刻的溫度、風速、總輻射等8組數據，即每天288個采樣點。

4.1 數據預處理

4.1.1 數據異常值處理

手動去掉夜間數據，選擇每天上午6點到晚上7點的數據，即每天樣本數據為165個數據。選取80%的數據為訓練樣本，選取20%的數據為預測樣本。

4.1.2 模糊C均值聚類

將關鍵特征作為聚類的輸入，設定聚類參數。相似日、預測日聚類結果見表3所列。

表3 相似日、預測日聚類結果

4.2 預測結果以及分析

4.2.1 數據歸一化

為增加BP網絡模型預測的準確性，在將數據應用于BP網絡進行訓練之前，必須對輸入變量和輸出變量的的所有樣本數據進行歸一化處理。本文所有數據歸一化后取值為0到1之間，其公式為：

式中：yi為最初數據；ymax，ymin分別為該數據的最大值和最小值；Zi為得到的結果。

4.2.2 模型評價指標

本文采用平均絕對誤差（MAE）、平均方差（MSE）和平均絕對誤差率（MAPE）三種指標對結果進行評估，其計算公式如式（5）、式（6）、式（8）所示。

4.3 結果分析及對比

由上述分析可知，不同的時間段下發電規律差異明顯。對不同的時間段分別進行模型的訓練，然后與不分類時的預測結果作對比。晴天各時間段預測結果對比見表4所列，雨天各時間段預測結果對比見表5所列。

表4和表5分別為是9月8號和9月17號的功率預測結果。表4、表5中對模型A進行評價，即表示FCM-BP分時段預測模型；對模型B進行評價，即表示傳統按天氣分類預測模型。

表4 晴天各時間段預測結果對比

表5 雨天各時間段預測結果對比

由表4可知：晴好天氣時，模型A的MAPE均值為6.61%，模型B的為19.20%；模型A的MSE均值為0.010 kW，模型B的為0.020 kW；模型A的MAE均值為0.04 kW，模型B的MAE均值為0.072 kW。晴天在6:00—7:00這個時間段誤差較大，這可能是預測日的前一天空氣水汽較多影響較大。本文所提方法與傳統方法相比，本文所提模型A的預測結果較為準確。

由表5可知：降水天氣時，模型A的MAPE均值為16.36%，模型B的為20.89%；模型A的MSE均值為0.040 kW，模型B的為0.043 kW；模型A的MAE均值為0.14 kW，模型B的MAE的均值為0.145 kW。雨天在6:00—7:00和17:01—19:00 這兩個時間段誤差較大，這可能是儀器受空氣中水汽等影響導致數據差異較大。但本文提出的模型的總體預測結果比傳統按天氣分類預測準確率更高，表明本文提出的模型適應性高，預測精度更好。

5 結 語

本文在傳統按天氣分類預測的基礎上，考慮時間對光伏發電功率的影響，提出基于模糊C均值聚類算法-BP神經網絡的分時段短期光伏發電功率預測模型。對仿真結果的分析得到以下結論：

（1）本文模型具有較好的應用性。預測模型，添加時間變量，氣象相關變量不再是唯一依賴的因素，有效提高了發電量預測的準確度。

（2）本文模型對早上濕度較大的時刻預測存在局限性，對晴天預測精度有明顯提高，雨天在早上和傍晚階段受影響較大，但依然比傳統預測精度要高。下一步的研究方向是改善雨天預測的穩定程度。