平整冰層中海工結構冰載荷研究方法綜述

余朝歌，田于逵，王緯波

中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082

0 引 言

隨著全球氣候變暖，北極冰層逐漸融化，北極油氣資源開采活動日益增多。在極地，用于油氣開采的鉆探平臺、生產平臺及儲運船等多種海工結構在作業時常面臨著海冰碰撞的危險。為使各類海工結構都能適應冰區作業任務要求，保證它們在冰區作業時的安全性，必須開展冰區海工抗冰結構設計研究。而結構冰載荷是海工抗冰結構強化設計的重要輸入條件，因此，研究結構冰載荷就變得尤為重要。

海工結構冰載荷是海冰與海工結構相互作用時產生的一種特殊載荷形式，結構冰載荷的大小受作業海域環境、海冰特性和平臺結構特點等多種因素的影響。一方面，海冰的力學特性復雜，宏觀形態多變，冰山、平整冰與浮冰是常見的海冰類型，其中冰山撞擊對海工結構來說是致命的，故海工結構常常會避開冰山存在的海域。因此，浮冰與平整冰成為海工結構經常遭遇的冰類型。相較于浮冰，平整冰層與結構的相互作用較為復雜且在特定工況下會引起冰激振動現象，對結構的危害性較大。另一方面，海冰與不同海工結構發生作用時的物理過程及失效模式不同。冰層失效模式多變，海冰力學特性復雜，這均使得海工結構冰載荷研究變得較為困難。總的來說，分析冰層與結構相互作用的機理，確定冰載荷大小是冰區海工領域研究的重點。

目前，海工結構冰載荷研究方法主要有3 種：基于冰與結構相互作用機理和模型或實尺度試驗數據分析的公式估算方法、模型或實尺度試驗測量方法，以及基于冰與結構相互作用過程和冰本構模型的數值計算方法。其中，公式估算方法和數值計算方法需要冰力學特性的輸入。針對海工結構冰載荷研究的需要，本文將以冰的結構和物理力學特性的角度，綜合分析平整冰與海工結構物相互作用的物理力學過程，簡要梳理國內外冰載荷研究方法與進展。

1 平整海冰冰層物理力學特性

海冰是一種復雜的多晶體材料，其力學特性通常與海冰的孔隙率（取決于海冰內海水體積，即鹵水體積和氣體含量）、海冰鹽度、海冰種類、晶體結構以及溫度等因素有關。因此，在研究海冰力學特性之前，需要清楚地了解海冰相圖（各化學成分比重）、海冰晶體結構等海冰物理特性。

1.1 平整海冰冰層強度的物理基礎

20 世紀50 年代，加拿大和美國為了解決北極船舶的補給問題，加強了對海冰的研究。隨著人類在南、北極的活動變得日益頻繁，各國開始重視海冰問題[1]，因此，已有很多學者針對海冰特性進行了研究。例如，Weeks[2]和Zubov[3]針對海冰特性做了大量的工作并給出了詳細報告。對于海冰相圖，Assur 和Anderson[4-5]給出了不同溫度下海冰中鹵水、純冰和固體鹽的比重，并指出了各固體鹽的析出溫度。從宏觀角度來說，鹵水體積和海冰內氣體的含量直接影響著海冰強度等力學特性。

從微觀角度來說，海冰微觀結構決定著其物理力學特性[6]，如冰晶的分布、大小及形狀。海冰存在多種晶體結構，其中Ih 型冰晶是自然界中最為常見的結構形式。從單晶結構到海冰形成是一個復雜的過程，按照冰的生長過程，海冰大致可分為初生冰和次生冰2 種[7]。當海面空氣溫度過低時，海水受空氣的影響，液面開始形成較薄的冰層，在這一層，水分子形成純冰晶體（鹽分子被趕到下層海水）。隨著時間的推移，海面會形成一個連續的固體顆粒冰層，新形成的冰層具有隨機層列的冰晶晶軸，因此是各向同性的。初生冰會形成幾厘米厚的粒狀冰原，隨著時間的推移，海冰繼續向下生長，然后形成所謂的次生冰。次生冰大致可分為2 層：初生冰下的過渡層和過渡層下的柱狀層。其中，柱狀冰層具有各向異性的特點。另外，由于不同海域的環境不同，海冰的生長年齡和形態也大不相同[8]。復雜的晶體結構、多變的宏觀形態造成了海冰研究的困難性。

1.2 平整海冰冰層力學性質與力學行為

準確獲得海冰的力學性質是海冰研究的一般目的，常包括彈性模量、拉伸強度、壓縮強度、彎曲強度等各種力學參數以及海冰的延性、脆性、蠕變等力學行為。從上世紀開始，大批研究人員對海冰抗拉強度、抗壓強度、彈性模量等力學參數進行了實測研究并給出了可靠的試驗方法[9]。

拉伸強度的測量方法主要包括環狀拉伸試驗法和直接拉伸試驗法2 種。其中，環狀拉伸試驗因其對海冰溫度、鹽度、深度和微觀結構的敏感性較高而被廣泛應用，此外，試樣易于鉆取，試驗操作簡單也是其一大優點。Butkovich[10]和Frankenstein[11]將環狀拉伸法應用到實際海冰測量中，發現海冰的抗拉強度與海冰溫度和鹵水體積有關。相比環狀拉伸試驗，很少有學者對直接拉伸試驗進行研究。Sinha[12]和Cox 等[13]利用直接拉伸試驗對應變率為10?5s?1和10?3s?1的海冰的拉伸強度進行了研究，試驗發現，海冰平均抗拉強度對應變率和溫度的敏感性不高。2010 年，Timco和Weeks[14]在其研究中忽略應變率的影響，將海冰的抗拉強度表示為了海冰孔隙率的函數。海冰的彎曲強度是圓錐、斜面等有曲率結構與冰相互作用時需要重點考慮的參數，在上世紀中期，常見的彎曲強度測量方法有小型梁試驗法和原位懸臂梁試驗法。Butkovich[9]是首批開展小型梁試驗的研究人員，并公開發表了一些研究成果。試驗時，其選取水平冰樣和豎直冰樣分別進行加載，發現豎直試樣的抗拉強度值遠高于水平試樣，體現出了海冰的各向異性，但未發現海冰彎曲強度與鹵水體積的依賴關系。雖然當時針對小型梁彎曲試驗的研究很多，但很少有人考慮試驗前海冰鹵水析出的影響，而原位懸臂梁試驗則可以較好地解決海冰鹵水析出的問題。Weeks 和Anderson[15]是為數不多的對原位懸臂梁試驗進行廣泛研究的學者，他們對厚度小于40 cm 的海冰做了208 次試驗，分析了彎曲強度與海冰鹽度和溫度的關系。Timco 和Weeks[14]在2010 年的一篇報告中提到了上、下不同方向加載對海冰強度的影響（海冰上層強度高，下層強度低），并給出了彎曲強度與鹵水體積的函數關系式。當海冰與直立結構相互作用時，海冰的抗壓強度變得至關重要。早期，美國的壓縮試驗采用的是直徑3 ft、高徑比為3∶1 的圓柱試樣，而俄羅斯則多選取立方體試樣，這也是當時不同國家研究給出的壓縮強度值存在差異的主要原因。大量的學者們經過幾十年的研究，普遍認為海冰抗壓強度主要與試驗加載速率及冰內鹵水體積相關。

彈性模量的測量方法主要包括靜態測量和動態測量2 種，其中靜態測量主要是基于試驗的應力?應變關系曲線給出海冰彈性模量值，動態測量則主要根據平面波/剪切波在冰層的傳播速度來計算冰層的彈性模量。與結構作用的冰層經常會遇到組合應力的情況，例如拉伸和壓縮應力或剪切應力的組合作用。在大多數抗剪強度試驗中會出現其他的破壞形式，這就使得抗剪強度試驗變得相對困難。事實上，當涉及工程問題時，海冰的抗剪強度并不常用，因為在抗剪破壞之前往往會先發生抗拉破壞。

除海冰力學參數外，海冰的力學行為也是冰載荷研究中重點關注的問題。海冰的力學行為主要包括延性行為、延性到脆性的過渡行為、脆性行為。在較低的應變率下，海冰表現為延性，隨著應變率的增加，海冰失效應力將達到峰值，當應變率繼續增加時，海冰就會表現出脆性行為[16]，如圖1 所示（圖中， ε˙為海冰的應變率）。在冰與結構相互作用時，冰的密度、彈性模量、彎曲強度和壓縮強度等都是海工結構冰載荷計算的重要輸入條件。因此，在研究海洋結構冰載荷之前，需要對冰的物理力學特性進行大量的測試與校核。

2 平整冰層與海工結構作用過程及海冰失效模式

冰層與海洋結構的作用是一個復雜的過程，其作用形式與海冰特性、結構形狀等許多因素有關。在固定冰況下，冰載荷的大小常與結構類型有關。常見的海工平臺抗冰結構有2 種：一種是直立結構，包括圓柱體或其他垂直多面體結構；另一種是斜面結構（多為海工結構的保護裝置），包括錐體結構。平整冰與直立剛性結構相互作用時，其破壞模式與冰和結構的性質以及具體工況參數，如冰層擠壓速度、縱橫比（結構寬度與冰層厚度之比）有關[17]，如圖2 所示。圖中：V為冰層擠壓速度；D為結構迎冰面寬度；H為冰層厚度；c，s，r，m，b 分別代表純擠壓破碎、擠壓破碎并伴隨剝落、擠壓破碎并伴隨徑向裂紋、擠壓破碎并伴隨徑向和環向裂紋，以及屈曲失效。對于小塊冰層，當冰與結構相互作用面的裂縫擴展到冰層自由邊界時，冰層會發生劈裂破壞。對于大而薄的冰層，屈曲破壞是一種常見的現象，其結果是在靠近結構的冰層中形成環向裂紋。

圖2 冰層與直立結構相互作用失效模式圖[18]Fig. 2 Failure mode of ice-vertical structure interaction

當較厚的冰層作用于相對剛性的結構上時，根據不同的工況，冰層會發生蠕變失效和擠壓破碎。其中，當冰層發生擠壓破碎時，碎冰片的剝落會引起結構與冰層局部接觸而造成載荷高壓區，通常，高壓區沿結構寬度方向隨機分布在冰層與結構接觸面的水平中線位置。另外，當冰層與柔性（剛度較小）直立結構作用時，會引起結構振動，即冰激振動現象，該現象[18]常見于冰層的擠壓破碎模式中，一般包括間歇破碎（intermittent crushing，ICR）、頻率鎖定(frequency lock-in，FLI)和連續脆性破碎（continuous brittle crushing，CBR），也即岳前進等[19]所述的準靜態振動、穩態振動及隨機振動。

相較于直立結構，斜面結構與平整冰層作用的過程更復雜[20-21]。冰層在與錐體等斜面結構相互作用時，會因受到結構的上抬作用而發生彎曲斷裂，進而使碎冰滑移、堆積，如圖3所示。

圖3 冰層與斜面結構作用的物理過程[21]Fig. 3 The physical process of ice-slope structure interaction

冰層與斜面結構相互作用時會經歷斷裂、上爬和翻轉3 個階段，在每個階段中冰載荷的特征都各不相同，冰載荷會表現出明顯的周期性作用特征。這樣的載荷作用形式在某一條件下，如作用頻率與結構自振頻率相當時會使結構振動，從而產生冰激結構振動現象。大部分學者著重于對直立結構冰激振動的研究，而對錐體結構冰激振動現象的研究較少[22]。從目前來看，海洋平臺冰載荷的大小與海洋平臺結構形狀、海冰強度和力學行為，特別是冰層的失效模式有關。不同的冰載荷研究方法都是建立在冰與結構物作用的物理過程的基礎上的。

3 海工結構冰載荷研究方法

3.1 公式估算方法

研究者們在海冰與結構作用原理以及各種力學模型的基礎上，總結出了一些可用于計算冰與結構作用時結構冰載荷的理論模型。在理論模型的基礎上，各國依據各自海域的海冰特性，編寫了冰載荷規范，用于指導生產設計。

3.1.1 直立海工結構冰載荷估算公式

平整冰環境下直立結構上的冰載荷是各國研究人員重點研究的方向。大多數直立結構冰載荷計算公式都是采用海冰強度乘以投影接觸面積的形式。例如，Korzhavin[23]于1962 年提出了一個平整冰區直立結構總體冰載荷計算經驗公式：

式中：F為直立結構總體冰載荷；I為局部擠壓系數，窄結構取I=2.5，寬結構取I=1；m為結構形狀系數，圓柱時取m=0.9，方形取m=1；K為接觸條件系數，約0.4～0.7；D和H分別為結構寬度（迎冰面寬度）與冰層厚度； σc為 海冰單軸抗壓強度；V為冰速；V0為參考冰速。可見，此經驗公式需要已知海冰的單軸抗壓強度。

ISO 19906 規范[24]根據庫克灣、波弗特海、波羅的海和渤海的實尺度試驗測量數據，給出了直立樁柱結構前的平均有效冰載荷：

式中：pG為結構平均有效冰載荷，由總體冰載荷除以名義接觸面積得到；CR為海冰強度系數，北極地區取2.8 MPa，亞北極地區取2.4 MPa，溫帶取1.8 MPa；h1為參考冰厚； β為接觸寬度效應的經驗系數，取值為?0.16；n為冰厚效應的經驗系數，當冰厚小于1 m 時，取?0.5+H/5，當冰厚大于1 m 時，取?0.5。

除上述公式外，對于直立結構冰載荷計算，還有美國的API 規范[25]、加拿大的燈塔規范[26]、中國海海冰條件及應用規定[27]以及法國船級社給出的計算方法[8]等。

3.1.2 斜面海工結構冰載荷估算公式

相較于直立結構擠壓冰載荷的計算方法，斜面結構冰載荷的計算較為復雜，可以分為二維模型和三維模型[28-29]，如Croasdale[30]的二維理論等，Croasdale 等[31]的三維理論、Ralston[32]的三維模型、Frederking[33]的三維模型等。斜面結構與冰層的作用是一個復雜的過程，傾斜結構會使冰層向上或向下偏轉，從而使冰層失效，由此產生的冰載荷既有垂直分量，也有水平分量，如圖4 所示。圖中， α為斜面結構傾角，N為冰層對結構的正壓力， μN為斜面與冰層間的摩擦力，FH和FV分別為斜面結構的水平冰載荷和豎直冰載荷。

圖4 斜面結構與平整冰層作用時的受力示意圖[24]Fig. 4 Schematic diagram of the force on the slope structure interacting with level ice

ISO 19906 規 范[24]基 于Croasdale 等[31]的 三 維理論和Ralston[32]的理論模型，給出了斜面結構冰載荷的2 種計算方法。對于斜面結構水平方向的冰載荷，通常只考慮破碎分量而忽略上爬分量。基于Ralston[32]的理論分析方法給出的總體水平冰載荷的破碎分量HB如下所示：

ISO 19 906 規范[24]基于Croasdale 模型，給出的結構總體水平冰載荷FH為：

式中：HP為破碎冰塊對冰層前進的阻力；HR為將冰層推上斜面的力；HL為破碎冰塊對冰層的壓力；HT為破碎冰塊的旋轉力；E為海冰彈性模量；υ為海冰泊松比； ρw為海水密度；LC為冰的特征長度；hr為 碎 冰 堆 積 高 度； μi為 冰 之 間 的 摩 擦 系 數；e為碎冰塊的孔隙率；θ 為碎冰塊與水平方向的夾角；c為碎冰的凝聚力； ?為碎冰之間的摩擦角。

3.1.3 小 結

綜上所述，不少研究機構都給出了海工結構冰載荷的估算公式。有學者還對一些冰載荷計算公式進行了比較分析，發現不同公式的計算結果存在差異且不少公式的計算結果與試驗數據相差較大[34-35]。例如，法國船級社有關結構載荷的計算方法是針對南北極海域制定的，中國的海冰條件及應用規定只適用于渤海海冰與較窄的海工結構，而ISO 19906 規范則綜合了全球海域海冰的特點。隨著研究者對海冰與海工結構作用機理的深入了解，有機構提出了新的結構冰載荷計算方法，例如德國提出的EAU 2012 規范[36]；也有機構基于大量的試驗測量數據對原有計算公式進行了對標與修正，如參考ISO 19906 規范于2016 年提出的DNVGL-ST-0437 冰載荷計算規范[37]。

3.2 冰載荷試驗測量方法

3.2.1 冰載荷實尺度試驗測量方法

基于實尺度試驗測量的結構冰載荷較為可靠，可為公式估算和數值計算提供參考。在實尺度試驗中，海工結構冰載荷一般可通過測力傳感器直接測量獲取，也可通過平臺結構響應與變形以及損傷狀態反演計算獲取。在結構物冰載荷的測量過程中，傳感器受到外力作用時彈性體會發生變形或響應運動，從而導致電阻值變化，再經過轉換電路變成電壓等信號輸出，即可得到結構冰載荷。

國外針對于海工結構冰載荷的試驗研究起步較早，早在上世紀國外就開展了大量冰載荷實尺度測量試驗。1984 年，加拿大Klohn 設計公司的Jefferies 等[38]在北極Molikpaq 平臺上安裝了500個傳感器和高速攝錄像系統，其除了監視平臺結構的冰載荷外，還同時獲取平臺的運動、基礎壓力和動態響應數據，然后通過傳感器數據反演計算獲得結構總體載荷。采用該方法，加拿大對在波伏特海域作業的海洋平臺開展了大量平臺總體冰載荷測量統計研究工作，并于1991 年在美國OTC 會議上由Masterson 等[39]作了報告。為了解海洋工程結構與海冰作用時的載荷分布，進一步優化結構設計方案，Jefferies 等[40]對Molikpaq 平臺上的冰載荷測量數據進行了分析。Molikpaq 平臺上安裝有2 種結構局部冰載荷測量裝置，一種是Medof 傳感器，另一種是09 型結構應變采集傳感器。根據1984 年對Molikpaq 平臺的監視情況，發現冰與平臺結構相互作用的頻率為4 Hz。由于Medof 傳感器大約每隔6～10 s 才可以測量一次數據，很難捕捉到有效的數據量，因此當冰載荷與結構物的作用頻率較高時，主要采用09 型結構應變采集傳感器反演獲取結構冰載荷。在處理結構冰載荷數據時，將09 型結構應變采集傳感器的反演結果與Medof 傳感器的測量結果進行對比，以校核優化冰載荷數據[41]。

除Molikpaq 平 臺 外，Norstr?msgrund 燈 塔[42]也備受研究者的關注，在上世紀70 年代就有了關于該燈塔受冰層撞擊產生較大冰載荷的報道。1986 年，國外針對燈塔冰載荷問題開展研究，并在燈塔上安裝了大量載荷測量儀器。后又于1998 年加裝了加速度傳感器和可覆蓋燈塔半個圓周的壓力面板，如圖5 所示。從儀器加裝至2003 年，每年冬季研究者都會對燈塔冰載荷進行測量分析。據Schwarz 的報道，當時燈塔最大的平均有效冰載荷可達到1.4 MPa，嚴重影響了Norstr?msgrund 燈塔的安全性。

圖5 Norstr?msgrund 燈塔及壓力板示意圖[43]Fig. 5 Schematic diagram of load panels on Norstr?msgrund lighthouse

2008～2010 年間，Frederking等[44]針對加拿大聯邦大橋與海冰的相互作用進行了監測，其通過在23 和24 號橋墩安裝應變測量儀器與錄像系統，獲得了橋墩響應數據和橋墩附近的冰況，進而反演得到了橋墩所受載荷。反演得到的載荷數據包括冰載荷及風載荷數據，而較為遺憾的是，23 和24 號橋墩當時沒有配置風速測量儀器，因而只能參考大橋附近橋墩的風速數據進行載荷修正。最終，試驗觀察到了冰層的多種失效模式以及23 和24 號橋墩的極限冰載荷數據。

國內在結構冰載荷實尺度測量方面，鑒于條件的限制，主要對渤海遼東灣油田的海工平臺在冬季的冰載荷測量工作予以了關注。2003 年，大連理工大學的岳前進等[22]利用渤海遼東灣JZ20-2油田的MUQ 與MNW 平臺建立了比較完備的冰力測量系統，獲得了冰載荷與冰激振動數據。該測量系統主要通過在錐體上方安裝攝像頭，利用計算機對圖像信息進行處理來獲得比較準確的冰與錐體作用的破碎過程、尺寸及冰厚、冰速等信息。其在錐面上安裝了冰壓力傳感器，用于直接測量平臺樁腿結構表面冰壓的時程變化；在平臺上布置了多個低頻性能較好的拾振器，用于測量平臺的振動響應。在試驗中，觀察到了冰力有明顯的周期性特征，以及結構的動響應現象。通過對試驗測量結果的分析，研究了平臺振動幅值隨冰速的變化趨勢，解釋了平臺結構振動加劇發生的“共振”現象，進一步提出了冰力函數模型，并對其中參數的適用性與確定方法進行了分析。2004 年，岳前進等[19]又基于自主開發的冰載荷測量系統，對柔性直立結構前冰層擠壓失效模式下的冰載荷進行了測量研究，從現場試驗過程中發現了冰層的失效模式與擠壓速度相關，提出冰層隨擠壓速度變化會發生塑性破壞、裂紋損傷破壞與純脆性破壞這3 種破壞模式，進而會引起結構準靜態振動、穩態振動以及隨機振動的結論。此次試驗使國內研究者對冰激振動有了定性的了解。由于冰激振動機理較為復雜，對于冰層不同類型的冰激振動現象，還需研究者進行深入研究。

3.2.2 冰載荷模型試驗測量方法

相較于在實尺度下獲取海洋平臺的冰載荷，通過開展冰水池試驗獲取模型結構的冰載荷是一種比較方便的手段。為便于試驗結果的外推和應用，冰水池試驗對象（模型）與（冰）環境條件均應遵循一定的相似性要求。理論上，要保證模型試驗的準確性，需要模型系統與原型系統在幾何、運動和動力這3 個方面都相似[45-47]。根據測量技術的不同，結構冰載荷模型試驗又可以分為靜冰載荷模型試驗和動冰載荷模型試驗。靜冰載荷主要是指冰與結構發生作用時產生的載荷極值，用于研究結構承載的極限情況。這類冰載荷模型試驗主要保證結構與冰的強度相，必要時，可以允許一定自由度的約束。而進行動冰載荷測量時，需要考慮結構自身的響應問題，且結構自振與動力學相似問題是模型試驗準備時需要考慮的重要問題。目前而言，靜冰載荷模型試驗主要滿足弗勞德數Fr、柯西數Ca相等即可；而動冰載荷模型試驗尚無適用性的相似律，因此動冰載荷模型試驗側重于冰層與結構作用過程的相似，多用于冰激振動機理研究，難以準確預報結構冰載荷。

1） 靜冰載荷模型試驗測量技術。

靜冰載荷模型試驗一般通過各種類型的測力天平和觸覺式傳感器來測量模型總體與局部的冰載荷。總體冰載荷的試驗測量裝置如圖6 所示，測力傳感器一端固定于試驗模型，另一端固定于拖車剛性拖曳臂。在試驗過程中，試驗模型與測力傳感器剛性連接，并由拖車拖曳支撐桿以及試驗模型在冰水池中勻速前進。傳感器記錄結構與冰作用過程中的冰載荷數據。結構局部冰載荷與總體冰載荷試驗相似，模型與拖車剛性連接，將觸覺式傳感器固定于結構?冰層作用位置，以保證冰層與結構相對運動，觸覺式傳感器用于記錄冰載荷數據。

圖6 靜冰載荷模型試驗測量裝置Fig. 6 Measuring device of model test for static ice load

國外針對海工結構靜冰載荷開展了大量研究。1992 年，Lindholm 等[48]針對中國渤海灣的沉箱平臺進行了模型試驗，相似比為1∶20，主要分析了結構在平整冰下所受的總體冰載荷以及碎冰堆積現象。Barker 等[49]和Gravesen 等[50]針對單樁式風機基礎結構中的破冰錐體設計，以及對于周期性總體冰載荷的響應，開展了冰水池模型試驗，其通過傳感器測量錐臺結構的冰載荷時程曲線，開展了破冰錐結構的優化設計工作。近年來，觸覺式傳感器被廣泛應用于海工平臺結構局部冰載荷的模型試驗測量。1998 年，日本學者Sodhi等[51-52]首次將觸覺式傳感器用于碰撞嵌入模型試驗，研究了冰與直立結構作用下冰的失效模式與作用速度、圓柱直徑尺寸/冰厚的相關關系。觸覺式傳感器同時還被用來測量冰與直立結構相互作用時冰載荷作用的面積。經試驗發現，在整個測量量程范圍內，載荷的測量精度不一致。測量載荷值與作用區域相關，同一總體作用力施加于不同作用面積上獲取的載荷量值不同。基于觸覺式傳感器測量得到的總體冰載荷僅為測力天平測量值的一半。2014 年，Lu 等[53]采用觸覺式傳感器對較寬斜面結構與水平冰層作用時局部冰載荷的時空分布進行了分析。試驗采用Tekscan? sensor #5513型觸覺式傳感器，試驗時，斜板由2 個透明的聚碳酸酯板固定，傳感器固定在斜面上，并在傳感器上、下表面黏貼2 層塑料薄層用于防水，同時，還在上層繼續黏貼一層金屬以防止傳感器刮損。在試驗開始前，需對傳感器進行校準。最終，試驗測量得到了斜面結構冰載荷的時空分布，并量化了碎冰堆積對冰載荷的影響。

2016 年，H?derath 等[54]在模型試驗中采用觸覺式傳感器，對結構的壓力?面積設計曲線進行了研究。試驗模型原型為Norstr?msgrund 燈塔，并根據2003 年Norstr?msgrund 燈塔上安裝的9 塊壓力板設置觸覺式傳感器的黏貼位置。根據模型試驗數據得到的壓力?面積設計曲線與實測結果較為吻合，因此，相較于昂貴的實尺度試驗，利用模型試驗測量結構的壓力?面積設計曲線是較好的替代方法。

相較于國外，國內也開展了一系列的模型試驗研究，主要集中在天津大學。邵晶杰[55]針對破冰樁間距對冰載荷的影響開展了試驗研究。在模型設計中，需保證模型自振頻率比冰層破碎頻率（根據經驗為0.8 Hz）大5 倍以上，以避免模型試驗中的動力因素影響，并在天津大學的冰水池里分別對單樁體和多樁體開展了模型試驗。研究指出，對于多樁體情況，兩端邊緣樁柱的冰載荷值始終比中間樁柱冰載荷值大1.5～2.5 倍，造成應力疊加的只是在邊樁的內側。除了對樁柱結構進行模型試驗以外，天津大學的史慶增等[56]還針對錐體結構開展了冰載荷模型試驗測量，研究正倒組合錐體結構冰載荷的特點以及錐體間距對結構冰載荷的影響。試驗發現，在正倒錐體過渡區間處，海冰會發生擠壓失效；當錐體間距小于直徑的7～8 倍時，各錐體的冰載荷將受錐體間距的影響而小于單個錐體冰載荷。天津大學開展的有關錐體和樁柱結構冰載荷模型試驗對冰區海工結構的設計具有一定的指導意義。例如，關湃等[57]結合天津大學的錐體模型試驗，對渤海2 類導管架平臺（JZ20-2 MUQ 平臺下的非對稱式抗冰錐體和JZ9-3 CEPD 平臺下的對稱式抗冰錐體）開展了優化設計工作。

2） 動冰載荷模型試驗測量技術。

在冰層與直立結構和錐體結構發生作用時，均有可能引起冰激振動現象。而冰激振動會引起結構的大幅振動或結構總體冰載荷量級的增加，嚴重影響結構安全性。因此，動冰載荷是開展海工結構設計的重要數據。相較于靜冰載荷模型試驗，動冰載荷模型試驗起步較晚且較為復雜，不過相關試驗機構也開展了大量的研究與設計工作。總體上，動冰載荷測量裝置主要分為2 類[58]。第1 類是將原型簡化為剛性結構與柔性基礎結合的方式，典型的代表如圖7(a)所示[59]：模型由上層剛性框架和下層“浮動平臺”組成，二者通過四角的連桿連接；4 根連桿的上、下端均為萬向鉸，為下層平臺在水平方向提供順應性，而在豎直方向則具有足夠的剛度，在上層剛性框架上設有豎向支撐鋼板以調整模型剛度，水平面內的剛度可通過改變調節桿尺寸進行調整；模型主要的測量儀器有位移傳感計、加速度傳感器和測力傳感器。第2 類模型裝置完全模擬原型結構的剛度，典型的代表如圖7(b)圖所示[60]：試驗裝置由剛性基礎框架、沉箱、支撐裝置和測量儀器等組成，沉箱安裝在支撐元件上，支撐元件又通過傳感器與剛性基礎框架相連接。相較于第1 類，第2 類模型因要完全重現原型結構的剛度特點，故模型設計復雜得多。因此，第1 類模型在試驗中應用更廣。

圖7 典型動冰載荷模型試驗測量裝置Fig. 7 Measuring devices of model test for dynamic ice load

國外針對結構動冰載荷開展了大量研究，2005 年，Barker 等[49]為預報丹麥風力渦輪機上的冰載荷、研究結構的動態特性，開展了大量的模型試驗。試驗裝置為第1 類測量模型。模型通過鉸接的方式將上層框架與下層浮動平臺組合，以保證模型在水平方向為柔性，豎直方向為絕對剛性。隨后，設置了模型剛度和質量調節裝置，以調節模型固有頻率，滿足試驗要求。試驗成功模擬出了冰層的屈曲失效、擠壓失效、混合屈曲擠壓失效以及頻率鎖定現象，給出了結構總體冰載荷及結構的一、二階振動模態，為風力渦輪機抗冰結構的最佳角度和錐型尺寸的選取提供了指導。為了加深對冰激振動的了解，開發用于研究動態冰與結構物相互作用的物理試驗裝置，德國漢堡水池（HASV）與芬蘭技術研究中心（VTT）合作開發了單自由度（SDOF）模型。SDOF 屬于典型的第1 類裝置模型[58]。基于該模型，Ziemer 等[61-62]開展了大量模型試驗，試驗模型包括錐體結構以及以Norstr?msgrund 燈塔為原型的直立柱狀結構。試驗發現，與冰層作用時，結構振幅和冰載荷嚴重依賴冰層失效模式或振動類型。當冰載荷頻率與結構一階固有頻率一樣時，結構擁有最大的振幅；當冰載荷頻率是結構固有頻率的整數倍時，結構擁有最大的冰載荷。試驗成功模擬了不同類型冰激振動現象以及結構振幅與冰載荷隨工況的變化規律，但未對冰激振動的控制機理進行深入研究。目前，該試驗計劃還在進行中，用以對冰激振動現象進行定性定量研究。

在國內，黃焱等[63]針對冰激柔性結構振動進程的控制機理予以探索，進行了不同速度的動冰載荷模型試驗，發現冰層失效與冰載荷隨著冰速呈現出了不同的特征。通過分析，認為冰激柔性柱結構穩態振動的控制機理可以歸結為冰與結構的相互作用，結構的振動導致冰以間歇性延?脆模式破壞是這種相互作用過程的主要特征。另外，通過實驗，還提出了反映結構與冰相互作用水平的系數，并對作用系數進行了量化。

3.2.3 小 結

總之，海工結構靜冰載荷模型試驗已趨于成熟。此類試驗主要用于分析或確定特定結構的冰載荷，以輔助解決結構設計、事故險情分析預測或保障結構安全運行等工程問題。動冰載荷模型試驗測量裝置還處于不斷的改良中，不過已基本成型。對于由冰層擠壓直立結構引起的冰激振動，其控制機理存在許多理論模型，如強迫振動模型[64]和自激振動模型[65]。其中，自激振動模型認為結構振動的原因是冰與結構在作用過程中形成了負阻尼；強迫振動模型認為冰層的破碎長度是固定的，造成冰載荷具有一定的周期性。而隨著對中、低冰速下冰激振動的發現，當前學者們多偏向于自激振動的說法。對于冰層與錐體或斜面結構作用時引起的冰激振動，研究者認為結構前的冰層破碎長度是固定的，形成了固定頻率的冰載荷，屬于強迫振動的范疇。總體上，人們對冰激振動的控制機理、冰層失效模式以及結構冰載荷與振幅變化規律的了解還遠遠不夠。

對于冰載荷模型試驗，相似率是試驗成功的關鍵。冰載荷模型試驗相比常規水池試驗更加復雜，其試驗相似率需考慮冰材料的相似、結構的相似以及流體相似。結構動冰載荷的測量和使用分布式壓力傳感器精細化測量結構的壓力分布成為研究趨勢。

3.3 冰載荷數值計算方法

隨著計算機技術的發展，采用數值方法計算海洋結構冰載荷擁有了巨大的潛力。而冰層與海工結構的相互作用是一個復雜的過程，因此對此作用的數值模擬存在較大難度。國際上針對冰與結構物相互作用的數值方法主要包括有限元法（finite element method，FEM）和離散元法（discrete element method，DEM）。

3.3.1 有限元法

國外學者Sand 和Horrigmoe[66-67]采用非線性有限元法模擬了冰脊與二維斜面、三維錐體結構的相互作用。首先其將冰視為各向同性、允許斷裂和壓碎的均質非線性材料，并考慮浮力、靜水壓力和重力的影響，然后利用接觸力學中的面?面接觸理論及Coulomb 摩擦定律，追蹤冰脊與結構的接觸和摩擦過程，最后將數值計算結果與Ralston 和Croasdale -Cammaert 公式進行對比分析，發現與Ralston 公式計算得到的水平載荷相差不大，而與Croasdale -Cammaert 公式則相差較大。Sand[68]采用有限元法模擬了不同形狀的直立結構與冰層的接觸過程。其在數值計算中考慮了材料非線性及冰與結構間摩擦力帶來的影響，真實地反映了冰的復雜本構行為，精確地跟蹤了冰與結構之間的接觸，并考慮了部分或完全浸在水中的冰的浮力。

Brown 等[69]基于損傷力學開發了有限元模型，用來模擬與結構作用過程中冰的連續擠壓破碎過程。開發該有限元模型的目的是提供一個可以用于分析冰層非同步失效的動態冰與結構相互作用的模型。該有限元模型包含2 個部分：一個用于模擬完整冰中的損傷累積，另一個用于模擬完整冰與結構之間的碎冰擠出。該模型能夠模擬一定應變率的擠壓破碎過程，但由于數值模擬是在一維條件下進行的，故不能準確計算作用過程中的結構冰載荷。Choi 和Hwang[70]也基于連續介質損傷理論，使用有限元法模擬了平整冰對近海矩形和圓形結構物的作用，得到了結構的局部冰載荷和總冰載荷，并與其他學者的研究結果進行了對比，結果吻合得較好。傳統的有限元法是依賴生死單元技術（ekill and ealive technology）來模擬裂縫擴展。所謂生死單元技術，即在材料損傷開始之前，冰層被當作連續體，當達到一定的失效準則時，冰體材料發生損傷（軟化）的現象。當材料完全損壞時，相應的單元會消失。由于生死單元的性質，有限元網格尺寸對模擬結果的影響較大，且網格的消除也會帶走系統能。除了利用生死單元技術外，擴展有限元法也是一種模擬裂縫擴展的方法，且裂縫擴展獨立于網格。然而，擴展有限元技術無法對交叉裂紋進行模擬，而且也無法對冰體破碎和冰堆積進行模擬[71]。

2009 年，Konuk 等[72-74]首先提出利用黏聚單元模型（cohesive zone model，CZM）模擬了冰層與結構的作用過程。隨后，Gürtner 等[43]采用黏聚單元模型模擬燈塔與海冰的相互作用，并將模擬結果與實尺度測量結果進行了比較。模擬結果中，冰載荷數據與實測數據相差不大。隨著學者們對黏聚單元模型在模擬冰與結構相互作用過程的適用性及潛力的認可，部分學者開始對黏聚單元模型的局限性進行研究。Pang 等[75]研究了網格尺寸與形狀對黏聚單元模型計算精度的影響（圖8），得到如下結論：計算得到的冰載荷數據具有嚴重的網格依賴性，單元尺寸越小，模擬得到的平均冰載荷越大；采用的六面體網格方法簡單易行，但限制了裂紋的正交擴展；通過引入四面體網格，可以更真實地模擬裂紋的擴展；要得到準確的冰載荷數據，需要賦予冰體材料準確的力學參數并選擇適合的網格尺寸。

圖8 不同網格尺寸下黏聚單元模型模擬結果對比圖[75]Fig. 8 Comparison of simulation results based on CZM with different grid sizes

國內學者基于有限元法也對冰層與海工結構的相互作用進行了研究。華中科技大學的龔榆峰[76]以ABAQUS 軟件為二次開發平臺，以其用戶自定義子程序為開發工具，分別研究了基于斷裂力學和損傷力學的冰載荷直接計算方法，并編寫了相應的用戶自定義單元子程序UEL。但該研究只是以公式作為參照而缺乏試驗數據作為支撐。石礎[77]利用自主開發的三棱柱黏聚單元嵌入程序，模擬了燈塔與冰層的相互作用，針對結構剛度、不同傾斜角度的破冰裝置、冰層厚度及黏聚單元參數，對作用過程的影響進行了研究，成功模擬出了冰層徑向/環狀裂紋、碎冰堆積現象，但計算得到的冰載荷數據較實測數據偏高。

綜上所述，基于CZM 的有限元法表現出了對冰?結構相互作用過程模擬的適用性。該方法可以較準確地模擬冰層從連續到破碎的過程以及碎冰堆積現象。而基于損傷力學或斷裂力學的有限元法在一定程度上雖然可以對冰層與結構相互作用過程中的失效、斷裂進行模擬，但對冰層破碎、堆積等過程卻無法進行準確模擬。

3.3.2 離散元法

非連續介質方法的代表是離散元法。這是一種動態的數值分析方法，可以用來模擬海冰的非均質、不連續和大變形等特點。早期的離散元法的研究受計算機資源的限制發展較慢。在國外，Williams 等[78]最早將此方法應用到了平面冰層與結構的相互作用分析中，其提出的模型考慮了冰層的破碎、碎冰的運動以及碎冰間的相互作用特性。Hopkins[79]利用塊體離散元法模擬了海冰在斜坡式結構物前的堆積過程以及壓力冰脊的形成，但彼時未與實際試驗數據進行對比。

在后來的工作中，Hopkins[80]直接將數值仿真結果與模型試驗進行了比較。其在試驗和數值仿真中得到了作用在斜坡上的冰載荷以及海冰勢能的變化，發現由數值仿真結果得到的冰載荷和模型試驗相比低了20%～30%。Selvadurai 等[81]采用二維離散元程序研究了均勻厚度冰層與彈性結構動力的相互作用。其將冰視為一種脆性材料，考慮了冰破碎后的強度尺寸效應，模擬出了裂紋的起始和擴展、碎冰片的分離和大位移運動，同時，也給出了冰與結構作用區域冰載荷的時空分布。除了將冰與結構作用過程簡化為二維以外，也有學者采用三維離散元法模擬了冰層與結構的相互作用。Michael[82]采用三維離散元法程序DECICE3D 模擬了平整冰層對錐體的作用，并與實驗結果進行了比較，發現二者吻合較好，但冰層裂紋和碎冰的堆積過程與實際現象存在一定的差異。Katsuragi 等[83]采用三維顆粒流離散元法（PFC-3D）模擬了冰層與三維錐面結構相互作用的問題。其考慮了浮力的影響，模擬了冰碎塊沿錐面結構的上爬、下沖和堆積現象。在模擬過程中，冰層被離散成一層顆粒，顆粒直徑與冰層厚度一樣。其利用三維顆粒流離散元法，便捷地模擬了冰層與錐體的相互作用，但在該作用過程中，碎冰的堆積和冰層的斷裂與實際情況相差較大，且其局部冰載荷數據與試驗結果完全不吻合。Paavilainen 等[84]采用離散元與有限元耦合的方法對斜面結構前冰層的失效模式以及結構冰載荷進行了研究，其中冰層的斷裂采用CZM 模擬，碎冰的接觸力采用離散元模擬，最終將數值結果與試驗結果進行對比，驗證了數值方法的有效性。

在國內，季順迎教授團隊在海冰離散元模擬方面做了大量工作。2014 年，該團隊采用離散元法對冰層與錐體結構的相互作用進行了模擬[85]，并將數值模擬結果與德國HASV 水池所做試驗進行了對比，結果顯示吻合較好。在此次離散元模擬計算中，該團隊引入了GPU 并行算法，一定程度上彌補了離散元計算耗時長的缺點。2015 年，季順迎教授團隊[86]初步建立了可以模擬結構與冰層相互作用動態響應的有限元法?離散元法（FEM-DEM）耦合方法，在該方法中，冰層采用離散元模擬，海洋結構則采用有限元模擬，以此得到其動態響應。

2017 年，季順迎教授團隊[87]對FEM-DEM 方法進行了完善，建立了海冰離散元和海洋平臺結構有限元的冰激振動耦合模型，同時采用GPU 并行算法和動力子結構的方法了提高了計算效率，得到了不同冰速、冰厚下結構所受冰載荷的大小以及結構的振動響應。對于平臺結構的冰激振動加速度，顯示計算結果與現場實測的振動數據有著較好的一致性，說明并行技術的發展在一定程度上可解決離散元法計算速度較慢的缺點。

近年來，季順迎教授團隊[88]基于閔可夫斯基原理構造擴展多面體單元，發展擴展多面體間的快速搜索算法和黏結?破碎模型，并采用CPU-GPU協同方式進行并行計算，最后采用ISO 標準驗證了擴展多面體離散元分析結構冰載荷的準確性。由于海冰在與海洋結構的相互作用過程中會呈現出由連續體向離散塊體轉換的過程，因此在確定海洋結構冰載荷方面，離散元法具有明顯的優勢。但采用離散元法計算量較大、耗時較長，且引入了過多的人為假定和經驗參數。隨著并行計算技術的發展，離散元法計算耗時較長的缺點得到了較好的解決。另外，離散元模型也從傳統單元演化出擴展多面體單元和擴展圓盤單元，提高了離散元法的計算精度。

3.3.3 小 結

不管是有限元法還是離散元法，在冰層與結構相互作用的模擬中都表現出了巨大的潛力。有限元法主要是通過材料損傷理論或者斷裂力學來模擬冰體的失效行為，因此其重點應放在冰體材料失效模型的研究方面。離散元法若選擇合適的黏結模型也可以較好地表征冰層的宏觀強度。在數值計算中，水體與冰層的相互影響以及海工結構的變形和損傷不可忽略。將水體劃分為歐拉網格、冰層離散為拉格朗日網格可以較好地處理冰層與水體之間的耦合作用，如ABAQUS 軟件中的耦合歐拉?拉格朗日 (coupled Eulerian-Lagrangian，CEL)算法和LSDYNA 軟件中的任意拉格朗日?歐拉 (arbitrary Lagrangian Eulerian，ALE)算法。學者們考慮到計算成本，常忽略水體的影響或將水體的影響簡化為曳力和浮力。

4 結論與展望

前期，對海工結構冰載荷的研究大多集中在歐洲和北美一些國家，且其研究成果已在極地冰區海工平臺中得到應用。通過梳理海工結構冰載荷的3 種研究方法，可以發現：

1） 對于冰載荷的公式估算方法，不同公式的計算結果相差較大，且存在適用范圍的限制。

2） 對于試驗測量方法，結構冰載荷的實尺度數據較為缺乏，且部分數據并未公開。通過在冰水池內開展模型試驗，并根據相似準則來預測原型結構的冰載荷是比較準確、可靠的辦法。但是，目前國內對該領域的研究與國外相比還存在一定的差距。另外，國際上對于模型試驗的相似率還沒有統一的標準。其中，對于靜冰載荷模型試驗主要采用弗勞德（Froude）和柯西（Cauchy）準則相似，而對于動冰載荷模型試驗，尚未有較理想的相似率可供使用。目前，國際上開展的動冰載荷模型試驗多側重于冰與結構物的動態作用過程研究，并不能對結構動冰載荷給予準確的預報。

3） 隨著計算機技術的發展，海工平臺冰載荷的數值計算方法表現出了巨大的潛力。有限元法從傳統的有限元法向擴展有限元、黏聚單元模型發展；離散元法也從顆粒單元發展出擴展多面體單元和圓盤單元等新型單元。數值計算方法開始從單一原理向多種計算方法的耦合方向發展，其中黏聚單元模型可以認為是有限元與離散元耦合的方法。

基于以上綜述與結論，為提高海工結構冰載荷的研究水平，本文認為應重點關注以下幾方面：

1） 冰載荷估算公式的開發需要大量的實尺度或模型試驗數據，目的是為設計者提供初期參考，因此該領域的研究者更應注重公式的適用范圍和簡便性。

2） 對于模型試驗，其最終的目的在于實尺度的準確預報，模型試驗的相似率是需要重點攻克的難題。而在相似體系里，冰材料的相似至關重要，因此合格冰體材料的制備是關鍵技術。

3） 對于數值計算，應側重于計算效率和計算精度，并以試驗數據作為參考。有限元等連續介質模擬方法應注重對冰體材料本構模型的研究，離散元法則應注重計算參數的標定和對黏接模型的研究。另外，不局限于單一計算原理，采用多種算法耦合的技術模擬冰層與結構間的相互作用也是具有潛力的研究方向。