冰載荷作用下舷側骨架典型節點有限元分析

楊薛航，王燕舞，李鵬飛，徐義剛，李闖

中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011

0 引 言

重型破冰船為了抵抗冰載荷的撞擊等，往往采用橫骨架的結構形式。對于采用橫骨架式的大型破冰船，在靠近舷側的甲板位置處以及舷側縱桁位置處，需要設置大量的肋骨貫穿孔，而在這些貫穿孔附近可能會出現損傷情況。因此，有必要針對該種結構形式進行分析計算[1]。

國內外很多學者針對冰區加強結構進行了研究。Wang 等[2]根據FSICR 規范對冰載荷作用下冰帶舷側結構的強度和剛度進行了研究，重點分析了舷側外板、肋骨的塑性變形以及舷側縱桁的屈曲強度。吳俊等[3]對20 000 噸級PC5 級極地運輸船在冰載荷作用下的舷側結構進行有限元分析，對目標區域冰帶骨架系統進行優化設計，得到了目標船型的優化設計方案。徐雙東等[4]針對LNG 船的舷側冰區加強方案開展了比較分析。蘇巍等[5]對油船舷側結構與冰體的碰撞進行了仿真計算，發現通過優化混合骨架設計結構方法，可以提高舷側結構的耐撞性能。徐義剛等[6]以PC3級極地科考船為研究對象，對冰帶骨架系統進行了規范設計研究，證明在冰帶結構質量控制方面，橫骨架布置方案有其優勢。另波羅的海區域某冰區入塢外板檢測的相關照片[7]顯示：該船部分區域肋骨間外板凹陷，出現了永久塑性變形；肋骨處外板涂層破損，導致外板局部腐蝕；涂層缺失區域（肋骨處）局部出現外板磨蝕。

此外，有部分學者針對不同補板形式的骨材穿越形式進行了研究。任慧龍等[8]分別對嵌入式和搭接式補板形式的船體縱骨貫穿艙壁結構的疲勞性能進行了試驗研究，結果顯示嵌入式補板形式的疲勞性能要優于搭接式。閆晉輝等[9]以船舶結構中的縱骨穿越強橫梁和縱骨穿越扶強材為研究對象，針對不同的補板形式和應力進行比較，分析了載荷作用下各節點形式的最大應力，優化了節點形式。

然而，目前尚未見到關于PC2 級以上破冰船冰區加強結構的研究。不同冰級船舶對應的冰載荷因子不同，因此，有必要對高冰級船舶的舷側骨架結構形式進行分析計算。

本文擬從規范的角度出發，論述肋骨貫穿結構形式的受力特點，簡述冰載荷的作用方式，其中有限元的建立使用通用有限元軟件MSC/PATRAN，計算使用MSC/NASTRAN 程序。文中將以某PC2 級重型破冰船為例，對該型船的肋骨貫穿孔進行分析計算，比較不同結構形式貫穿孔的應力大小以及不同結構形式的優缺點，總結并提出肋骨貫穿孔結構形式的設計要點。

1 冰載荷作用分析

依據中國船級社（CCS）《鋼質海船入級規范2018》[10]第8 篇第13.2.3 節有關極地航行船舶的相關規定，對于冰區加強范圍內的強構件，如冰帶縱桁、強肋骨等，應采用直接計算方法確定。將規范定義的設計冰載荷施加于船體冰區加強范圍外板的選定考核區域，對冰帶區域構件的局部強度進行校核。

船體依據CCS 規范第8 篇第13.2.2 節進行分區，在縱向上分為4 個區域：艏部區、艏部過渡區、船舯區和艉部區。其中，艏部過渡區、船舯區和艉部區在垂向上又可進一步分為底部區、下部區和冰帶區。與各個船體區有關的區域因子反映了對應區域預期承受載荷的相對大小。

由于本文研究的舷側骨架典型節點主要位于冰帶區，因此，將主要針對船舯冰帶區的典型節點結構形式進行工況評估。根據CCS 有關極地船舶的相關規定，選取PC2 級破冰船的船體區因子為0.7。

規范設計的冰載荷由均勻分布在一長方形載荷作用板（寬w，高b）上的平均壓力Panonbow表征。與艏部區域不同，船舯冰帶加強區的冰載荷參數與船體形狀無關，其由一個固定的載荷板長寬比AR=3.6 確定。

具體的設計冰載荷由規范定義的各浮冰碰擦載荷特征參數確定。定義碰擦載荷特征的參數反映在船級因子中，本船船級為PC2 級，其相關因子如表1 所示。

對于船舯冰帶區，在確定載荷板尺寸bnonbow，wnonbow和設計壓力Panonbow時，所采用的力Fnonbow和線載荷Qnonbow計算如下。

1） 力Fnonbow（單位：N）：

式中，DF為船舶排水量因子。當D≤CFDIS時 ，DF=D0.64；，當D>CFDIS時 ，DF=CF0D.6

IS4+0.10(D?CFDIS)，其中D為船舶排水量，t。

2） 線載荷Qnonbow（單位：N/m）：

船舯冰帶區設計載荷板的寬度wnonbow和高度bnonbow的尺寸（單位：m）如下：

表1 PC2 級破冰船船級因子Table 1 Hull classification factor of PC2 icebreaker

設計載荷板范圍內的平均壓力Panonbow（單位：MPa）按下式確定：

式中，F為總的碰擦力，N。

船舯冰帶區冰載荷的計算結果如表2 所示。

表2 船舯冰帶區冰載荷計算Table 2 Calculation of ice load on midship of ice band

2 有限元模型及加載工況模擬

為了比較不同貫穿結構形式的應力大小及分布，分別對肋骨穿越甲板和肋骨穿越舷側縱桁結構進行了分析計算。針對肋骨穿越甲板的結構形式，分別計算了肋骨在甲板處斷開和采用水密型TA-3 型貫穿孔2 種方案；針對肋骨穿越舷側縱桁的結構形式，分別計算了肋骨在舷側縱桁處斷開及采用非水密型TA-1 型和TA-2 型貫穿孔3 種方案。3 種典型貫穿孔的結構形式如圖1 所示。

圖1 貫穿孔形式Fig. 1 Penetrating hole type

2.1 有限元模型的建立

采用有限元軟件MSC/PATRAN 建立有限元模型，單元類型為四節點的Shell 單元，網格尺寸為t×t（t為結構板厚）。圖2 所示為肋骨經過舷側縱桁時的3 種形式有限元模型：TA-1 型貫穿孔穿越舷側縱桁、TA-2 型貫穿孔穿越舷側縱桁及肋骨在舷側縱桁處斷開。為了減少網格差異對應力計算結果產生的影響，除貫穿孔開孔和補板區域外，圖2 所示3 個有限元模型網格均保持一致。

圖2 肋骨經過舷側縱桁的3 種形式有限元模型（僅舷側縱桁）Fig. 2 Three types of finite element model when the ribs passing through side stringer (only side stringer)

為了觀察肋骨、舷側縱桁、貫穿孔、補板、肘板等結構形式，圖3 展示了肋骨經過舷側縱桁的不同結構形式有限元模型。

圖3 肋骨經過舷側縱桁的3 種形式有限元模型（全模型）Fig. 3 Three types of finite element model when the ribs passing through side stringer (whole model)

與肋骨穿越舷側縱桁不同，肋骨穿越甲板的結構形式也廣泛存在于全船舷側骨架中。此處主要考慮了肋骨穿越甲板的TA-3 水密型貫穿孔形式和肋骨在甲板處斷開加肘板2 種形式。圖4示出了TA-3 型貫穿形式以及肋骨在甲板處斷開的甲板有限元模型。

圖4 肋骨經過甲板的2 種形式有限元模型（僅甲板）Fig. 4 Two types of finite element model of the ribs passing through deck (only deck)

為了直觀地展示除甲板以外的結構，如肘板、肋板、外板等，圖5 給出了肋骨經過甲板的2 種結構形式有限元模型。

圖5 肋骨經過甲板的2 種形式有限元模型（全模型）Fig. 5 Two types of finite element model of the ribs passing through deck (whole model)

以上有限元模型除補板形式不同外，結構模型尺寸均相同。其中，外板尺寸為28 EH40，舷側縱桁尺寸為T25×850/30×150 EH40，甲板尺寸為14 DH40，肘板尺寸為18 DH40×500，肋骨尺寸為T20×370/25×90 EH40。

計算采用MSC/NASTRAN 程序，有限元模型采用如下單位制：t，mm，mm2，MPa 等。

冰帶區域構件的腐蝕余量依據IACS PC2 船級相關規定，采用有效保護時，船體外板按船體分區的不同分別扣除3.5，2.5 和2.0 mm 的腐蝕余量，船體內部構件統一扣除1 mm 的腐蝕余量。

2.2 計算加載原則與邊界條件

針對模型計算區域，選取主要構件最危險點處作為典型加載區域進行加載分析，重點校核冰帶區強構件的承載能力。具體計算工況的加載范圍根據加載點所在區域確定，如圖6 和圖7 所示（圖中，STR 表示舷側縱桁，AB.B.L 指距基線向上，UIWL 和LIWL 分別為高、低位冰區水線）。載荷大小為規范計算的所在區域壓力值與對應區域船體區因子的乘積。

圖6 外板展開圖及舷側縱桁加載位置Fig. 6 The outspread drawing of shell and the loading position of the side stringer

圖7 外板展開圖及甲板加載位置Fig. 7 The outspread drawing of shell and the loading position of the deck

本文所考查的冰帶區構件位于中和軸附近，對船體梁總縱強度的貢獻較小。與所承受的局部冰載荷相比，總縱彎曲應力成分的占比相對偏小，因此，在加載中不予考慮。另外，為了減弱舷側液艙內壓力對舷側外板上冰載荷的抵消作用，默認舷側液艙均為空艙，不考慮舷側液艙內壓力，舷側外板上的受力僅考慮冰載荷的作用。

所有模型的邊界均設于遠離加載點處，邊界條件取為四周剛固，約束x，y，z這3 個方向的位移和轉動。

在目前的靜力學分析中，所涉及的材料參數相同，如表3 所示。

表3 材料參數Table 3 Material parameters

2.3 計算工況

載荷加載關注各強構件（舷側水平桁、各層甲板、橫向強框）的交叉點與跨中，以及強構件板格中心點等典型位置，根據實際結構設置，對每個區域分別選取幾個具有代表性的工況進行計算。

將載荷施加于肋骨跨端，用于考察甲板或舷側縱桁的結構強度；將載荷施加于肋骨跨中，用于考察外板以及舷側肋骨的結構強度。工況中施加的載荷均為對應規范設計所得的冰載荷。

圖6 和圖7 所示為某重型破冰船的外板展開圖，其中圖6 為肋骨經過距基線上7 200 mm（7 200 AB.B.L.）舷側縱桁的典型節點結構形式，圖7 為肋骨經過2 甲板的典型節點結構形式。圖中，紅色線框代表肋骨跨端載荷工況，黃色線框代表肋骨跨中載荷工況。

具體的加載位置及載荷大小如表4 所示。

3 典型節點工況評估

3.1 肋骨經過舷側縱桁

在肋骨跨端和肋骨跨中區域分別施加冰載荷，得到肋骨經過舷側縱桁的von Mises 應力，然后對不同節點形式肋骨、肘板、舷側縱桁的應力進行對比。圖8、圖9 所示分別為3 種典型節點形式在舷側縱桁和肋骨橫剖面處的應力分布云圖。通過對比3 種典型節點形式的應力云圖可知，舷側縱桁處應力均集中在舷側縱桁面板位置處，肋骨橫剖面上的應力主要集中在肘板通焊孔和肘板趾端位置處。

圖8 舷側縱桁應力云圖Fig. 8 Stress contours of side stringer

圖9 經過舷側縱桁區域的肋骨橫剖面應力云圖Fig. 9 Stress contours of rib cross section passing through the side stringer area

表4 船舯區域冰載荷加載位置與大小Table 4 Location and size of ice load in midship section

表5 羅列了肋骨經過舷側縱桁的3 種典型節點形式在肋骨跨端和肋骨跨中2 種工況下的最大應力情況。其中，TA-1 型與TA-2 型貫穿孔穿越節點形式的最大應力較為接近，均明顯小于肋骨在舷側縱桁處斷開的節點形式。

3.2 肋骨經過甲板

相似地，在肋骨跨端和肋骨跨中區域分別施加冰載荷，得到肋骨經過甲板的von Mises 應力，然后對不同節點形式肋骨、肘板、甲板的應力進行對比。圖10、圖11 所示為2 種典型節點形式在甲板和肋骨橫剖面處的應力分布云圖。通過對比2 種典型節點形式的應力云圖可知，甲板處應力均集中在肋骨面板與甲板交匯位置處，肋骨橫剖面上的應力主要集中在肘板通焊孔和肘板趾端位置處。

圖10 甲板應力云圖Fig. 10 Stress contours of deck

圖11 經過甲板區域的肋骨橫剖面應力云圖Fig. 11 Stress contours of rib cross section passing through the deck area

表5 肋骨經過舷側縱桁區域的應力計算結果Table 5 Stress calculation results of rib passing through the side stringer area

表6 羅列了肋骨經過甲板的2 種典型節點形式在肋骨跨端和肋骨跨中2 種工況下的最大應力情況。其中，TA-3 型貫穿孔穿越節點形式在甲板處的最大應力小于肋骨在甲板處斷開的節點形式，而TA-3 型貫穿孔穿越節點形式在肋骨橫剖面處的最大應力則大于肋骨在甲板處斷開的節點形式。由于2 個區域的最大應力均出現在肋骨橫剖面肘板的通焊孔處，因此肋骨在甲板處斷開節點形式的應力相對較小。

表6 肋骨經過甲板區域的應力計算結果Table 6 Stress calculation results of rib passing through the deck area

4 結 論

本文簡述了冰載荷對船舶結構的作用方式，并采用CCS 規范計算了某PC2 級重型破冰船的冰載荷。針對肋骨穿越甲板和舷側縱桁這兩種不同的結構形式，選取幾個具有代表性的工況進行了分析計算，得到如下主要結論：

1） 肋骨經過舷側縱桁時，對于不同的工況，肋骨在舷側縱桁處斷開節點形式的應力明顯大于肋骨穿越舷側縱桁的節點形式。相較肋骨在舷側縱桁處斷開的典型節點形式，肋骨穿越舷側縱桁的節點形式可以減少端肘板的使用，不但能減輕結構重量，還可減少工藝，因此建議在舷側縱桁處選擇穿越的節點形式。

2） 肋骨經過甲板時，對于不同的工況，肋骨在甲板處斷開節點形式的應力小于肋骨穿越的節點形式，因此選取肋骨在甲板處斷開的結構形式更優。

3） 較多工況的應力最大值均出現在肘板通焊孔與肋骨面板交匯處，因此，應加強肘板通焊孔位置處的結構強度，以抵抗結構失效。

本文通過有限元計算分析提出的橫骨架式船舶舷側骨架典型節點形式設計方案可為后續的結構設計提供一定參考。