冰水池結冰過程的數值模擬分析

丁仕風，蔡金延，周利*，周亞軍

1 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮江 212100

2 中國船級社 上海規范研究所，上海 200135

0 引 言

海冰會影響船舶安全[1]與航行性能[2]，是極地海洋裝備研發、極地航運時需要重點關注的因素。海冰的特性參數包括強度、厚度、種類等。現有的海冰厚度預測公式[3]與溫度、時間、海水鹽度等參數相關，該公式人為經驗成分高、不確定因素多，準確性難以保證。為了模擬自然海水結冰，許多學者在冰水池實驗室采取一系列等效、相似的技術手段，在結冰液體、造冰方式、溫度控制等方面進行了多年的摸索和積累[1,4]，形成了各自的核心技術。開展結冰數值模擬分析，探索影響液體結冰的因素，可以為冰池實驗室的冷氣布置和應用提供合理指導。

早在1955 年，俄羅斯極地研究所（AARI）就建造了世界上第1 個冰水池模型。20 世紀70 年代至80 年代，世界范圍內掀起冰水池建造熱潮，建造完成的冰水池達15 座[4]。近年來，隨著北極航線的重要性日益凸顯，各國加緊冰水池實驗室建設以提升極地基礎科學研究能力。天津大學在1987 年建成冰工程實驗室并投入使用，近年來也完成了冰水池實驗室的升級換代。

選擇合理的冷氣方案是冰水池建設的關鍵。參考目前對結冰問題的數值研究方法[5-6]，本文擬通過分析影響冰水池實驗制冰的技術參數，基于ANSYS-FLUENT 軟件，構建氣?水兩相流數值模型，設定相應的熱力學邊界條件，模擬在冷氣持續作用下冰水池的結冰過程，以及在該過程中整個計算域溫度場的變化趨勢。對比1 個冷氣進口和3 個冷氣進口條件對結冰過程的影響，得到計算域內溫度場、冰場的差異，分析產生差異的原因。通過對冰水池結冰過程的數值模擬，揭示冷氣進口數量和結冰之間的內在關系，以期為冰水池設計和結冰控制提供必要的理論參考。

1 冰水池建模

1.1 結冰分析方法

結冰分析是極地科學領域的研究熱點，目前所采取的結冰分析方法主要包括：

1） 經驗分析法。以溫度、時間、經驗等參數作為輸入，采用經驗公式對當年冰厚度進行預測，作為工程應用的定性參考。2） 模型實驗法。通過對自然界或實驗室的結冰過程進行實際觀測，獲得與冰晶生長相關的第一手資料。在冰水池試驗中，最早運用的模型冰是鹽水冰，但是由于鹽水冰受限于抗彎強度，無法滿足大多數冰水池縮尺比的要求。Timco[7]先后提出了尿素模型冰、EG/AD/S 模型冰的制作方法，雖然可以模擬出海冰的力學特性，但成本高。3） 數值模擬法[8]。通過計算機虛擬仿真技術模擬結冰的過程。Vu 等[9]用數值模擬法研究了液滴凍結過程中的相變特征及形態變化；Blake 等[10]模擬了過冷水滴撞擊冷表面的結冰過程，并與實驗結果進行對比驗證；冷夢堯等[11]采用數值模擬法研究了不同浸潤性冷表面上水滴碰撞結冰時的動力學行為及相變特征。張旋等[8]關注單個靜止過冷液滴的凍結過程，研究了過冷度、壁面接觸角、來流速度等對過冷水滴凍結過程的影響。韓端鋒等[12]采用數值模擬法研究了冰晶生長過程，揭示了海浪飛濺水滴附著船舶上層建筑后結冰過程的微觀機理。數值模擬法較為直觀地揭示結冰過程，可作為模型實驗法的有力補充。

1.2 冰水池數值模型

為研究冷氣與結冰之間的內在關系，本文采用數值模擬法，基于FLUENT 軟件的結冰模型[13]，選擇流體體積法（VoF）模擬冰水池的空氣與水的組合狀態。

拖曳冰水池一般設計為長方形，池長L遠大于池寬B和池深T，可近似認為冰水池沿L方向保持一致，因此可采用二維模型模擬冰水池實驗室的結冰環境（圖1）。

圖1 冰水池數值模型Fig. 1 Numerical model of ice model tank

假定冰水池寬度10 m，冰水池高度3 m，水深1 m，上方為空氣，高度2 m。冷氣從上方吹下，并從兩邊出口溢出，單元尺度取為0.1 m。

1.3 熱傳遞邊界條件

冰水池熱邊界條件設置如下。

1） 上部中間。設置1 個寬度為0.2 m 的冷氣進口，冷氣溫度為258 K，出口流速為5 m/s。

2） 上部空氣的周界。考慮到冰水池上部布置較好的絕熱措施，周界設置為固定溫度邊界條件258 K，與冷氣源的溫度保持一致。

3） 下部水的周界。水的周界設置為冰水混合物溫度，取為273 K。

4） 初始流場的溫度。初始流場的溫度條件設定為274 K。

1.4 水相變計算模型

采用FLUENT 軟件中的相變分析模型，通過對物質焓（ENTH）的分析，獲得計算域內各時刻的溫度分布，以及完全相變所需的時間（融化或凝固時間），進而得到各瞬時計算域內的溫度場以及水相變分布情況。

在數值計算中，通過對計算域中各計算點瞬時焓和溫度場的分析，獲得計算域內的相變情況。根據計算溫度T和結冰溫度Ts的大小關系，計算控制方程分為3 種。

1） 當T

2 冰水池結冰過程的數值模擬

2.1 溫度場分布

溫度分布是冰水池結冰的關鍵輸入條件，每隔30 min 輸出整個流場的溫度變化情況，如圖2所示。

圖2 冰水池溫度場云圖Fig. 2 Temperature field of ice model tank

整個流場基本處于274 K 的初始溫度，當冷氣從入口處吹下來，遇到自由液面發生反彈，計算域的溫度場發生變化。空氣比熱容小、運動激烈，伴隨著水結冰過程的相變吸熱[14-15]，空氣溫度降低至260 K。水的比熱容大，溫度相對穩定，隨著整個計算域溫度的降低，水中的熱量向空氣中傳遞，水溫降低并維持在273 K，形成冰水混合物。

2.2 冰水池結冰過程模擬

冰水池的結冰模擬情況如圖3 所示。初始階段，整個計算域為氣體和液體，沒有冰的存在。在冷氣作用下，冰水池溫度逐漸下降，出現結冰現象，冰塊向兩邊移動，在t=600 s 時，出現零星的冰塊，冰塊厚度接近0.1 m，最大長度接近0.5 m。隨著冰的堆積生長，在1 800 s 左右，在流場1/4和3/4 寬度位置處形成明顯的塊狀層冰，厚度接近0.2 m，長度達1.8 m。在冷氣的持續吹動下，塊狀層冰繼續橫向、垂向生長，在6 300 s 時與池壁連在一起，在9 000 s 發展成封閉的層冰，中間層冰厚度約0.1 m，兩側層冰厚度達0.45 m。整個水面被冰覆蓋之后，在計算域中間和兩側，冰的生長速度明顯加快，這是由于這些位置的熱傳遞由對流變成傳導，傳熱效率明顯提升，形成較大的冰體。

圖3 冰水池結冰模擬圖Fig. 3 Icing simulation of ice model tank

可見，冰水池的結冰過程與流場流體運動、熱交換、相變等因素密切相關，冰水池結冰過程是較為復雜的熱力學?流體力學問題，存在非線性、瞬態、隨機性等特征。

3 冷氣口設置的影響

3.1 多冷氣進口冰水池數值模型

冷氣是影響計算域結冰的重要因素，為進一步研究冷氣進口設置對結冰過程的影響，分別在1/4 和3/4 位置處各增加1 個冷氣進口，如圖4 所示，其他熱邊界條件保持不變。

圖4 含有3 個冷氣進口的冰水池數值模型Fig. 4 Numerical model of ice model tank with three cool air inlets

3.2 多冷氣進口條件下的溫度場

在冷氣的作用下，整個計算域迅速形成4 個明顯的溫度分布區域（圖5），水的溫度為274 K，中間區域氣體溫度約為270 K，兩邊區域氣體溫度約為262 K。形成這種溫度分布區域主要原因是：空氣比熱容小，溫度下降快，由于氣體運動，在冰水池中間區域形成封閉漩渦，溫度逐漸降低，兩側是氣體出口，冷氣可以直接將原來的空氣吹出計算域外，快速形成低溫區；而水的比熱容大，難以短時間快速降溫。

圖5 含3 個冷氣進口的冰水池溫度場云圖Fig. 5 Temperature field of ice model tank with three cool air inlets

相比只設置1 個冷氣進口，通過增加冷氣進口，在計算域中形成幾個相對穩定的低溫區，有利于水結冰過程中的熱交換，可促進水結成冰。可見，在冰水池中調整冷氣進口的數量，使其產生穩定的氣體流動，可以加速形成均勻分布的溫度場，是冰水池實驗室控制冰水池結冰量、結冰效果的有力措施。

3.3 多冷氣進口下的結冰過程

在3 個冷氣進口的作用下，冰水池的結冰模擬情況如圖6 所示。在800 s 時水面上出現零星的冰塊，在1 500 s 時形成4 塊稍大的浮冰塊，在1 860 s 時增加為6 塊；隨后，水面浮冰持續向橫向生長，在2 400 s 時，兩側浮冰已經與池壁相連，中間4 塊浮冰兩兩連接，形成較為密集的浮冰；在4 500 s 時，冰水池水面上形成2 整塊浮冰，僅中間尚未連接。

圖6 含3 個冷氣進口的冰水池結冰模擬圖Fig. 6 Icing simulation result of ice model tank with three cool air inlets

隨后，浮冰垂向生長趨勢加劇，在6 600 s 時，形成整塊的層冰，且冰厚增加明顯；在7 500 s 時，水池出現以兩池壁、冷氣進口部位為主的5 處冰塊快速生長點，這是由于這些位置的熱傳遞由對流變成傳導，傳熱效率明顯提升，形成較大的冰體。

由圖可見，增加設置2 個冷氣進口，水面的結冰過程明顯加快，且更易形成較為規則的層冰：在4 500 s 時，冰水池已基本形成了較為平整的層冰；而單個冷氣進口時，該過程需要等到9 000 s，所形成的層冰形狀明顯不如多冷氣口規整。

4 結 語

冷氣運用方式是實驗室條件下控制冰水池結冰的關鍵技術。本文采用數值方法模擬了冰水池結冰過程，獲得了在冷氣持續作用下計算域內溫度場分布以及變化規律，刻畫了冰水池的結冰過程，取得了較好的模擬效果。在此基礎上，進一步對比了1 個冷氣進口與3 個冷氣進口對計算域溫度場和冰場的影響，通過增加冷氣進口，有效加快了水的結冰速度，更容易形成均勻的層冰。由此可見，調整冷氣輸出布置方式，是控制冰水池結冰過程、結冰速度和效果的有效技術手段。