一種適用于空間對稱線陣的泄漏目標檢測方法

閆林杰，王天琪，郝程鵬，侯朝煥

(1 中國科學院聲學研究所，北京 100190；2 中國科學院大學，北京 100049)

0 引言

主動雷達目標檢測技術基于信號檢測與估計理論測量發射信號的回波數據以檢測目標的有無。近年來，以雜波抑制與目標檢測為目的的空時自適應檢測(STAD)技術得到發展[1-2]。但傳統STAD方法大都基于均勻雜波環境[3-5]，實際應用很困難。為此一系列部分均勻雜波環境[6-7]下的STAD方法得到發展。為提高低輔助數據數量時的檢測性能，文獻[8]設計了部分均勻環境下的斜對稱ACE(P-ACE)方法，通過利用空間對稱線陣中干擾協方差矩陣的斜對稱結構[9]，有效降低輔助數據需求量及運算復雜度。此外，為彌補系統采樣時的目標能量泄漏損失[10-11]，文獻[12]提出部分均勻環境下的修正ACE(M-ACE)方法。除目標檢測外，該方法具有良好的目標距離估計能力。文獻[13]在M-ACE的基礎上聯合使用斜對稱特性，設計了斜對稱修正AMF(PM-AMF-PHE)方法，進一步提高目標檢測性能。

然而，PM-AMF-PHE方法單獨使用待檢測數據或輔助數據對未知參數進行估計，有限的估計精度制約了該方法的檢測性能?；谖墨I[13]，文中提出了適用于部分均勻環境的改進PM-AMF-PHE(MPM-AMF-PHE)方法，并通過與同類型方法進行仿真對比，證明所提出方法在輔助數據數量受限時具有更好的檢測性能。

1 問題描述

1.1 接收信號建模

假設回波由Na個陣元組成的均勻線列陣接收，每個陣元發射的時域脈沖數為Np=1。第l個距離單元接收的離散回波數據可描述為:

zl=sl+nl∈CN×1

(1)

式中:C為復數域，N=NaNp，sl和nl分別為目標信號矢量和包含白噪聲、雜波的干擾信號矢量。圖1給出脈寬為Tp的矩形脈沖信號的匹配濾波輸出。圖中顯示，當存在目標能量泄漏時，信號的采樣點分別位于-ε和Tp-ε處，由此得到由相鄰3個距離單元組成的目標能量泄漏采樣模型:

圖1 矩形脈沖信號的泄漏采樣過程

(2)

1.2 二元假設檢驗

根據定義，上述目標檢測問題可以表述為以下二元假設檢驗：

(3)

式中:H0和H1分別為無目標和有目標的假設；zl為待檢測數據矢量；zk為輔助數據矢量。nl和zk統計獨立,均為零均值的多元復高斯隨機過程，且二者的協方差矩陣僅相差未知的比例因子γ>0。

在使用空間對稱線陣的雷達系統中，干擾協方差矩陣M和空域導向矢量υ都具有斜對稱特性，則有M=JM*J且υ=Jυ*，J∈RN×N為副對角線為1、其他元素都為0的置換矩陣，R表示實數域。

2 檢測方法設計

為求解式(3)中的假設檢驗問題，基于修正的兩步GLRT檢驗準則設計自適應解決方案。推導過程分為兩步：首先假設γ已知，聯合待檢測數據和輔助數據估計未知參數M和α=[α,α*]；然后基于待檢測數據得到γ的MLE，使用估計值替代 ，最終得到完全自適應檢測方法。根據第一步，似然比檢測表達式為:

(4)

式中:η為一定虛警概率(Pfa)下的檢測閾值:fj為Hj,(j=0,1)假設下數據矩陣Z=[ZL,ZK]∈CN×(K+3)的概率密度函數；ZL=[zl0-1,zl0,zl0+1]∈CN×3為待檢測數據矩陣；ZK=[zl0+2,zl0+3,…,zl0+K+1]∈CN×K為輔助數據矩陣。

表達式為：

(5)

(6)

式中：t1=-Tp-ε;t2=-ε;t3=Tp-ε。

使用MLE方法估計Hj,j=0,1假設下的M，

(7)

(8)

將式(8)代入式(4)，重新整理為：

(9)

基于式(9)，對α的MLE等價為:

(10)

求式(10)關于α的導數并置零，可以得到估計結果為:

(11)

根據第二步，基于待檢測數據求γj的MLE，

(12)

(13)

(14)

將式(11)、式(13)的估計值代入式(9)，得到最終的MPM-AMF-PHE檢測法則：

(15)

3 性能分析

在部分均勻背景下，采用蒙特卡洛法分析MPM-AMF-PHE方法的檢測概率Pd和距離估計性能。采用等間距均勻線列陣，仿真參數設置為：N=9,γ=3,Tp=0.5 μs,nt=103,Pfa=10-4,f=0,雜波噪聲比為10 dB,格搜索精度為Δ=Tp/10,目標波達方向為0°。為使算法性能對比明顯，假設輔助數據數量受限(令K=N)和輔助數據數量充足(令K=2N)兩種仿真背景，每種背景下均加入PM-AMF-PHE,M-ACE和P-ACE方法作為對比。

3.1 輔助數據數量受限情況

圖2為K=N時4種檢測方法的Pd隨信號雜波噪聲比(RSCN)的變化曲線。曲線顯示，隨著RSCN的增大，MPM-AMF-PHE具有最高的Pd。在Pd為0.9時，MPM- AMF-PHE相較于PM-AMF-PHE,P-ACE和M-ACE分別具有約0.7 dB,3.5 dB和15 dB的性能增益。這表明在輔助數據數量受限的情況下，MPM- AMF-PHE的目標檢測性能更優良。

圖2 K=N時4種檢測方法的Pd隨RSCN的變化曲線

圖3 K=N時3種檢測方法的δrms隨RSCN的變化曲線

3.2 輔助數據數量充足情況

圖4為K=2N時4種檢測方法的Pd隨RSCN的變化曲線。

圖4 K=2N時4種檢測方法的Pd隨RSCN的變化曲線

對比圖2可以看出，當輔助數據數量增大時，4種檢測方法的目標檢測性能均得到提升，MPM-AMF-PHE的檢測性能優勢相較于輔助數據數量受限時有所減弱。在Pd為0.9時，MPM-AMF-PHE相較于PM-AMF-PHE,M-ACE和P-ACE的性能增益分別約為0.3 dB,2.5 dB和3 dB，其檢測性能略優于PM-AMF-PHE，但與M-ACE和P-ACE相比，仍具備明顯的性能優勢。

圖5為MPM-AMF-PHE,PM-AMF-PHE和M-ACE的δrms隨RSCN的變化曲線。與圖3相比，3種檢測方法δrms值的變化趨勢并未發生明顯改變，但距離估計精度均略有提升。

圖5 K=2N時3種檢測方法的δrms隨RSCN的變化曲線

綜上所述，相較于同類型檢測方法，MPM-AMF-PHE具有更加優良的目標檢測與距離估計性能，特別是當輔助數據數量受限時，其性能優勢更為明顯。因此所提出的方法在目標檢測中可以保證較好的穩健性，更具應用潛力。

4 結論

在部分均勻高斯雜波背景下，提出了一種適用于空間對稱線陣的泄漏目標檢測方法。對接收信號建模時采用目標能量泄漏采樣模型以彌補泄漏損失，同時利用了干擾協方差矩陣的斜對稱特性以降低對輔助數據的需求量，最終基于修正的兩步GLRT準則設計出MPM-AMF-PHE檢測方法。仿真結果表明，所提出的方法具有更優良的目標檢測與距離估計性能，當輔助數據數量受限時，性能優勢更為突出。未來的研究擬將上述框架擴展到非高斯干擾背景或存在有源干擾的情形。