單箱多室寬箱梁橋腹板剪力分配分析

楊震軒，張 航，畢 偉

（1.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京市 100088；2.北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司，北京市 100037；3.邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺 054000）

0 引言

改革開放以來，我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)得到大力發(fā)展。預(yù)應(yīng)力混凝土單箱多室寬箱梁，與空心板、T 梁、小箱梁等預(yù)制結(jié)構(gòu)相比，縱橫橋向受力相對更加合理，由于減少了預(yù)制施工縫，結(jié)構(gòu)整體性更好，更便于后期結(jié)構(gòu)養(yǎng)護和保證橋梁耐久性[1]。

在市政橋梁設(shè)計中，建設(shè)條件復(fù)雜多變，且受到占地、凈空、輔道、管線交叉等多重因素制約，有時需要采用整幅式單箱多室寬箱梁結(jié)構(gòu)。此類結(jié)構(gòu)具有橋面寬、箱室寬、懸臂大、腹板個數(shù)多等特點，橋面寬度往往大于跨度。寬箱梁橫橋向受力情況復(fù)雜，目前規(guī)范通常采用初等橋梁理論計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力，不能真實反映寬箱梁的細(xì)部受力特征，采用常規(guī)梁單元模型計算分析很難得到精確的結(jié)果，無法準(zhǔn)確地分析箱梁的彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變、剪力滯等效應(yīng)，易導(dǎo)致設(shè)計上的缺陷[2]。其中，箱梁腹板剪力的分配情況，對分析箱梁橫橋向受力起到了關(guān)鍵的作用[3]。當(dāng)腹板個數(shù)較多時，各腹板剪力的分配情況，如果仍然按照近似均勻分配考慮，是不夠精確的。現(xiàn)以某項目30 m 跨、39.7 m 寬、單箱5 室現(xiàn)澆箱為例，建立上部箱梁實體單元有限元模型，重點就腹板剪力分配的情況展開分析研究。

1 工程概況

該項目為穿越市區(qū)的高速公路， 設(shè)計時速80 km/h，設(shè)計車輛荷載公路一級，結(jié)構(gòu)安全等級為一級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1。橋梁寬度為整幅39.7 m，設(shè)計基準(zhǔn)期100 a。環(huán)境類別Ⅱ類，設(shè)計洪水頻率300 a。 地震烈度為Ⅷ度， 地震動峰值加速度為0.315g。

該橋上部結(jié)構(gòu)為3×30 m 預(yù)應(yīng)力混凝土整幅現(xiàn)澆連續(xù)箱梁，按照預(yù)應(yīng)力混凝土A 類構(gòu)件控制設(shè)計。材料采用C50 混凝土，HRB400 帶肋鋼筋，預(yù)應(yīng)力均采用高強度低松弛1860 級鋼絞線。橋面寬度39.7 m，箱梁高度2 m，懸臂長度3.95 m，腹板變厚段長度4 m，端橫梁厚2.2 m，中橫梁厚3 m。端、中橫梁處橫橋向一排設(shè)置兩個支座，支座中心距離17.1 m。跨中截面頂板厚28 cm，底板厚25 cm，腹板厚50 cm。根部加厚截面頂板厚58 cm，底板厚55 cm，腹板厚80 cm。橋面板、縱向腹板、中橫梁及端橫梁均配置預(yù)應(yīng)力。主要結(jié)構(gòu)尺寸如圖1 所示。

圖1 箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖

借助有限元分析軟件建立全橋?qū)嶓w單元有限元模型，為保證計算精度，箱梁主要使用六面體單元模擬，其中節(jié)點共35 174 個，單元共36 314 個。在有限元軟件中，梁底支座使用節(jié)點約束模擬，固定支座約束Dx、Dy、Dz 三個方向自由度，活動支座約束Dy、Dz，或Dx、Dz 兩個方向自由度。考慮自重荷載及二期恒載作用，自重荷載按照26 kN/m3考慮，二期恒載分為護欄荷載、橋面鋪裝荷載，按照均布荷載施加于橋面之上。全橋有限元模型如圖2 所示。

圖2 全橋有限元模型

2 箱梁剪力分配分析

為研究箱梁各腹板不同位置剪力分配變化的規(guī)律，選取以下關(guān)鍵截面進行分析。選取截面間距約2 m，分別對截面各腹板進行積分，即可得出各腹板剪力。另外箱梁順橋向關(guān)于跨中對稱，故僅選取順橋向單側(cè)一半截面，各截面位置如圖3 所示.

圖3 關(guān)鍵截面位置示意圖

為研究不同腹板剪力分配情況，現(xiàn)將腹板自外向橫橋向內(nèi)依次命名為：邊腹板、中腹板邊、中腹板中，具體位置如圖4 所示。對不同截面、各腹板位置依次進行積分后，即可求得各截面、各腹板剪力數(shù)值Fz。

圖4 腹板位置示意圖

分別統(tǒng)計各關(guān)鍵截面，橫橋向三類腹板剪力數(shù)值，匯總整理如圖5 所示。

圖5 腹板剪力結(jié)果曲線圖

由圖5 可知，箱梁剪力在支點處最大，之后沿著順橋向逐漸減小，在跨中附近為零。同基本力學(xué)規(guī)律吻合[4-5]。

橫橋向箱梁三類腹板中，剪力分配數(shù)值并不相同。其中中腹板邊,所分配剪力最大，中腹板中,較邊腹板稍大。

各腹板剪力分配差值，在支點附近最為明顯。最大差值發(fā)生在中支點附近，約2 200 kN，其他位置最大剪力差值均在1 200 kN 以下。腹板剪力差值沿跨中方向逐漸減小，最終為零。

3 支座設(shè)置影響分析

由上述分析結(jié)果可知，箱梁剪力值，各腹板分配情況均不同。模型中端、中橫梁橫橋向均設(shè)置雙支座，支座間距為17.1 m。分析發(fā)現(xiàn)，最靠近支座位置的腹板- 中腹板邊，相比其他腹板，分配得到最大剪力。故考慮支座位置對箱梁腹板剪力的分配，起到不可忽視的作用。為進一步研究支座設(shè)置情況對腹板剪力分配的影響，現(xiàn)建立不同支座設(shè)置情況的對比模型，展開分析研究，對比模型如圖6 所示。

圖6 支座設(shè)置圖

上述各對比模型中，保持箱梁尺寸、所受荷載不變，僅對支座位置、個數(shù)進行調(diào)整。其中，對比模型1支座位置靠近中腹板中，對比模型2 支座位置靠近邊腹板，為研究多支座的影響，對比模型3 在對比模型2 的基礎(chǔ)上，于箱梁中心增加設(shè)置一個中支座。具體支座設(shè)置情況統(tǒng)計見表1 所列。

表1 支座設(shè)置情況表

分別統(tǒng)計各個對比模型，各關(guān)鍵截面，橫橋向三類腹板剪力數(shù)值，以及三類腹板類型剪力最大差值，匯總整理如圖7～圖9 所示。

圖7 對比模型1 腹板剪力結(jié)果曲線圖

圖9 對比模型3 腹板剪力結(jié)果曲線圖

由圖7 可知，當(dāng)設(shè)置雙支座，間距為7.1 m 時，此時支座位置緊鄰中腹板中，在箱梁三類腹板中，中腹板中分得最大剪力，約4 000 kN；邊腹板，分得最小剪力。腹板最大剪力差值約2 500 kN，位于中支點附近。

由圖8 可知，當(dāng)設(shè)置雙支座，間距為27.1 m 時，此時支座位置緊鄰邊腹板，在箱梁三類腹板中，邊腹板，分得最大剪力，約2 500 kN；中腹板中，分得最小剪力。腹板最大剪力差值約1 200 kN，位于中支點附近。

圖8 對比模型2 腹板剪力結(jié)果曲線圖

由圖9 可知，當(dāng)設(shè)置三支座，間距為27.1/2 m時，橫橋向兩個邊支座緊鄰邊腹板，一個中支座位于箱梁中心。此時箱梁三類腹板，剪力分配情況較均勻，無明顯差別。腹板最大剪力差值約1 000 kN，位于中支點附近。

4 結(jié)論

本文依托整幅寬箱梁，建立全橋?qū)嶓w有限元模型及相關(guān)對比模型，重點分析研究了橫橋向不同腹板的剪力分配差異，得出結(jié)論如下：

（1）箱梁順橋向方向，剪力在支點處最大，跨中附近為零，支點與跨中之間呈線性變化，同基本力學(xué)理論規(guī)律一致。

（2）箱梁橫橋向方向，支座的設(shè)置情況，對箱梁腹板的剪力分配情況，起到了關(guān)鍵的作用。靠近支座處腹板，相比其他腹板，會分得較大剪力，受力更為不利。

（3）箱梁橫橋向方向?qū)挘译p支座間距大時，通過合理增加支座個數(shù)，可以有效減小腹板剪力分配差值，使剪力分配更加均勻，結(jié)構(gòu)受力更為合理。

（4）當(dāng)箱梁較寬，腹板個數(shù)多時，各腹板分配剪力并非均分。當(dāng)使用梁單元剪力模型，按照剪力均分方式簡化進行截面計算時，腹板剪力宜考慮一定的富余系數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)安全。

（5）在上部結(jié)構(gòu)橫向分析，如橫梁計算分析時，根據(jù)上述規(guī)律，應(yīng)使支座處腹板分得較大剪力，能夠更加符合實際工程情況，計算結(jié)果也更為合理。