空間纜索玻璃懸索橋自動化設計

崔 祿，寧 京，董建偉

（1.雄縣唐銀檢測有限公司，河北 保定 071800；2.中鐵十七局集團有限公司，山西 太原 030006；3.煙臺市城建設計研究院有限公司，山東 煙臺 264003）

0 引言

2016 年由世界著名設計師Haim Dotan 設計的張家界大峽谷玻璃橋——“云天渡” 正式開通運營，短短時間便在國內迅速走紅。究其原因，該橋除滿足基本交通功能需求外，其更進一步增加景區特色，豐富旅游內涵，加之蹦極等項目的結合，極大滿足了游客的獵奇心理和個性化需求。

由于網紅效應以及極佳的經濟效益，隨后玻璃橋如雨后春筍般在各大景區出現，市場建造需求也隨之迅速增多。

1 項目分析

作為景點的玻璃橋一般均需跨越較大的峽谷才會給游客帶來刺激的體驗感，而懸索橋的跨越能力則讓其成為首選橋型。但玻璃懸索橋一般不會太寬，因此橫向穩定性及舒適性就成了這類橋型要解決的重點，目前解決橫向穩定性及舒適性國內常見的方式有三種：抗風纜、斜張索和抗風纜與斜張索，但不管哪種方式都會給設計師帶來巨大的工作量，并且玻璃懸索橋的景觀要求極高，方案論證也必須深入而充分，這無形之中又加劇了設計任務且拉長了工期，不利于維護業主的經濟效益，為滿足設計需求，有必要研發一款自動化精細設計的軟件來滿足各類需求。

考慮到國內設計師最常用的就是CAD（Computer Aided Design），而且CAD 支持的DXF 文件格式是國際上開放的編碼格式，也被各種計算、繪圖、表現的軟件所支持。為了便于使用且降低學習成本，最終選擇基于CAD 的二次開發進行編程。

2 開發分享

目前市場上占主流的CAD 軟件是Autodesk 公司的AutoCAD，其提供了包括AutoLISP/Visual LIP、VBA/COM、基于VC++ 的ObjectARX、基于.NET 的ObjectARX 等多種方式， 即支持LISP、C/C++/C#、VB/VBA、JAVA 等所有主流編程語言以及他們之間的混合編程。

考慮到基于VC++ 的ObjectARX 擁有與Auto-CAD 自身幾乎相同的編程接口和控制能力，且程序運行效率高，有利于數據的動態調整，本次核心算法及繪圖功能采用基于此方式。VC++ 的對話框采用的是MFC 技術，這個技術雖然強大，但是效率極低，但C# 的WinForm 技術卻效率極高，因此對于僅用于表現的對話框等非核心均采用C# 的WinForm 技術。因為VC++ 與C# 的語言以及編譯均不同， 采用了C++/CLR 技術將二者無縫銜接。

3 算法簡述

懸索橋設計最主要的任務就是主纜找形，其按假定不同分為：傳統拋物線理論、分段拋物線理論、分段直線理論和分段懸鏈線理論。第一種理論假定主纜上的荷載只有豎直分布荷載，且該荷載沿主纜跨度的水平方向均勻分布。后三種理論假定主纜各索段的節點上作用了集中力，而在各索段內部只有豎向均布荷載,如圖1 所示。顯然傳統的拋物線理論最為粗糙，一旦跨徑較大時傳統拋物線將存在較大的風險。分段直線理論則要求分段數足夠，分段懸鏈線理論的假定最為符合實際。

圖1 主纜受力簡圖

分段懸鏈線理論的基本假定如下：

（1）索只能受拉，不能抗壓和抗彎；

（2）索的應力—應變符合胡克定律；

（3）受力前后主纜抗拉剛度的計算均使用變形前的主纜橫截面面積；

（4）在同一索段內，索只承受沿變形前索長均布的鉛直向下荷載，集中荷載只能作用在索段的兩端；

（5）局部坐標系取在索段重心線所在的平面。

設索段無應力長度為S0，索的彈模為E，截面積為A，沿索長豎向荷載集度為q，吊索處豎向和水平集中荷載分別為Q、F，索拉力為T，索拉力的水平、豎向分力分別為H、V，其他參數如圖2 所示。

圖2 索單元模型

用S 表示有應力條件下的索長，由幾何關系和整個索段的平衡條件等可得出如下結論：

式1~4 中：l 為有應力條件下索長的水平長度，m；h為有應力條件下索長的豎向長度，m；x 為拉索的水平坐標，m；y 為拉索的豎向坐標，m；H 為拉索索力的水平分力，kN；V 為拉索索力的豎向分力，kN；T 為拉索索力，kN；q 為沿索長豎向荷載集度，kN/m；Q 為吊索處豎向集中荷載，kN；S0為索段無應力長度為，m；E 為拉索的彈性模量，kN/m2；A 為拉索的橫斷面面積，m2。

式（3）、（4）就是索與幾何變量之間的關系式，稱為索段狀態的基本方程

索段ij 的形狀長度S 為：

由式（1）~ 式（5）按纜索找形思路即可開發自動化設計程序。

4 界面及測試

風纜懸索橋的參數比常規懸索橋多了風纜的相關參數，風纜對整個結構也會有相互影響，這時整個懸索橋就會更加復雜。為降低學習和使用成本，設計的操作界面如圖3 所示，應盡量簡潔。

圖3 參數對話框

通過導入路線文件后，然后再填寫相關主纜參數、風纜參數、荷載參數，大概只需要幾分鐘即可找形生成出期望的三維帶風纜懸索橋模型，此模型即可用作確定橋梁景觀效果，亦可作為最終纜形指導施工圖設計。

該程序支持鴻業、緯地、EIcad 等主流道路豎曲線文件，也可以自己定義，程序自動輸出主風纜和吊桿的剛度數據。自動生成的空間模型如圖4 所示。

圖4 生成模型示意

5 工程案例

山東某景區玻璃橋設計為單跨300 m 簡支帶風纜空間懸索橋，橋面凈寬3.0 m，主梁采用節段拼裝的帶風嘴雙邊梁結構，橋型布置圖如圖5 所示。

圖5 橋型布置圖（單位：mm）

將空間纜索玻璃懸索橋自動化設計程序的結果導入Midas Civil 軟件中進行大位移的幾何非線性分析，得到的位移相差很小，說明程序非常可靠。具體結果如圖6 所示。

圖6 恒載狀態下整體結構的變形

6 結語

因為Midas Civil 的懸索橋建模助手無法建立風纜的模型，同時風纜與主纜、加勁梁具有耦合作用，通過手動建立將極其低效。但通過空間纜索玻璃懸索橋自動化設計軟件就可以高效完美的解決這個棘手的問題。通過驗證測試，該程序不但在有或無抗風纜的空間纜索玻璃懸索橋上有效，并且在人行或車行駛的懸索橋都有很好的找形效率。

該程序的開發嘗試為玻璃懸索橋的自動化設計提供了實例，可在初設時迅速估算或調整方案的經濟性與美觀性，該程序的計算數據可作為下一步施工圖自動繪制的基礎數據。隨著未來工程設計行業逐漸走向智能化，這次嘗試可以給這個領域的工程設計提供不一樣的發展經驗。