電力汽車電機電磁振動噪聲研究

周 洋，吳建民，黃 雙

（上海工程技術(shù)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

電動汽車由于其能緩解能源問題以及自身的環(huán)保性，日益成為現(xiàn)代汽車的重點研發(fā)種類。從2018 年至今，全球的電動汽車數(shù)量在不斷增加，到如今中國已成為全世界最大的電動汽車生產(chǎn)和消費國家。隨著電動汽車的發(fā)展和競爭不斷加劇，消費者們對于汽車的舒適性以及各方面體驗的要求也在不斷上升。在汽車駕車平穩(wěn)性和舒適性的所有影響因素中，噪聲影響是一種十分影響駕駛體驗的因素。電動汽車驅(qū)動電機噪聲是整車噪聲的主要來源［1］。汽車驅(qū)動電機的噪音主要分為以下3 種：機械噪聲、空氣噪聲以及電磁噪聲。通常在電動汽車的驅(qū)動電機中都會采用水冷裝置，這一裝置可以將空氣噪聲減小到可以忽略的程度。電磁噪聲主要由電機的氣隙磁場產(chǎn)生，氣隙磁場會對定子產(chǎn)生徑向電磁力。徑向電磁力是一種在空間上會隨著時間發(fā)生不斷旋轉(zhuǎn)變化的電磁力波。其在電機徑向的部件會作用在電機的定子齒上，從而使定子鐵心發(fā)生振動［2-5］。由于電機的定子與電機外殼相連，定子的噪聲會傳遞到電機外殼上，再通過空氣傳播到外界中，因而電磁噪聲是電機噪聲的主要來源［6］。2001 年，德國學(xué)者Taegen等［7］用解析法得出徑向電磁力對永磁同步電機噪聲振動的影響，并得出結(jié)論：增加電機定子繞組的相數(shù)可以有效降低電機的電磁徑向力；2003 年，日本學(xué)者Nakamura［8］使用磁環(huán)法計算內(nèi)置式永磁同步電機的瞬態(tài)特性，從而建立起了永磁電機的磁路模型，并成功得出其瞬態(tài)響應(yīng)特征；英國學(xué)者Yang［9］歸納總結(jié)了其多年來的研究成果，首次提出電機的電磁噪聲頻率和定子的固有頻率相同時，電機發(fā)出的噪聲最大。

以上文獻大多采用解析法對電機的電磁振動噪聲進行研究，缺乏與實際模型的對比驗證。本文研究一種采用極槽配合為8 極48 槽的永磁同步電機的電動汽車，并利用磁場分析軟件對電機定子端部的磁場進行仿真分析；再利用聲學(xué)仿真軟件建立聲學(xué)有限元網(wǎng)格，對電機在氣隙磁場作用下產(chǎn)生的電磁振動噪聲進行聲學(xué)有限元分析，并且在一定工況下對電機噪聲進行測試分析。將仿真分析結(jié)果和測試結(jié)果與解析法得到的電機振動頻率特征進行對比，從而驗證得出電機振動噪聲的根本來源，彌補了解析法理論的不足。

1 電機電磁力計算

1.1 電機徑向電磁力解析計算方法

根據(jù)麥克斯韋定律［10］，電機中的徑向電磁力可以表示為：

式中，Pn是磁場力密度，單位為為電機氣隙磁場的磁場密度，單位為T；μ0是真空磁導(dǎo)率。

在忽略電機磁路飽和效應(yīng)的情況下，電機氣隙磁場的磁場密度b(θ,t)可以用氣隙的磁動勢與氣隙磁導(dǎo)率的乘積表示［11-14］：

式中，f(θ,t)是電機氣隙磁場的磁動勢；λ(θ,t)表示氣隙磁導(dǎo)率；θ表示磁場的電角度，單位為rɑd；t表示時間，單位為s。

當(dāng)同步電動機采用正弦波方法供電時，同步電動機的氣隙磁場磁動勢主要由兩部分組成。其中，一部分是由同步電動機定子繞組產(chǎn)生，包括由定子繞組產(chǎn)生的基波磁動勢和v 階諧波磁動勢；另一部分是由同步電動機的轉(zhuǎn)子產(chǎn)生。故氣隙磁場中的氣隙磁動勢為：

其中，f0(θ,t)是定子繞組產(chǎn)生的基波磁動勢，fv(θ,t)為v次諧波磁勢，fu(θ,t)為同步電機轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動勢。

在定子表面有齒槽并且轉(zhuǎn)子外壁平滑的情況下，永磁同步電動機的氣隙磁導(dǎo)率為：

其中，Λ0是在定子開槽時并且氣隙長度為δ時的平均磁導(dǎo)幅值；Λk是k階諧波磁導(dǎo)幅值；Z1為電機定子的槽數(shù)；其中k依次為1，2，3…。

將式（3）和式（4）代入式（2），可以得到永磁同步電機氣隙磁場密度的表達式為：

由于8 極48 槽電機的每相槽數(shù)為整數(shù)，則對于整數(shù)槽電機而言，電機定子繞組諧波極對數(shù)為：

其中，k=0，±1，±2…。

電機轉(zhuǎn)子永磁體的諧波磁極對數(shù)為：

其中，r=0，±0，±2…。

則永磁同步電動機的徑向電磁力階數(shù)為：

電機徑向電磁力波的空間階數(shù)如表1 所示。表中第一行是轉(zhuǎn)子永磁諧波極對數(shù)量的增加，第一列為定子繞組諧波極對數(shù)，其余數(shù)據(jù)為徑向電磁力的順序馬達。從表1 可以看出，徑向電磁力的最低階為除0 階外，電機為8 階，電磁力階是電機轉(zhuǎn)子磁極數(shù)的整數(shù)倍。

Table 1 Radial electromagnetic force spatial order表1 徑向電磁力階次特征

1.2 電機氣隙徑向電磁力仿真分析

本文在電磁場仿真分析軟件中對永磁同步電機進行磁場仿真模擬。該永磁同步電機的定子槽數(shù)為48 個，繞組繞線采用雙層短距離繞線方式，轉(zhuǎn)子采用嵌入式永磁體，磁極呈V 字形排列，轉(zhuǎn)子磁極有4 對。由于永磁同步電機的磁路平面與電機軸線是正交的，可以建立電機二維模型再對電機三維空間磁場進行求解。建立的永磁同步電動機二維模型如圖1 所示。

Fig.1 Two-dimensional model of permanent magnet synchronous motor圖1 永磁同步電動機二維模型

采用瞬態(tài)磁場求解器工具求解電機的瞬態(tài)電磁場，勵磁源分別選用繞組勵磁和永磁勵磁兩種勵磁方式。永磁同步電動機定子繞組的通電方式采用的是三相正弦交流電，計算分析時長為20s，最小時間間隔為100μs，電機轉(zhuǎn)速設(shè)置為求解后，同步電動機在40ms 時的磁感線分布和氣隙磁場磁場密度云圖如圖2、圖3 所示。不難發(fā)現(xiàn)，電機的磁場密度較大處出現(xiàn)在電機定子的齒槽處，在轉(zhuǎn)子永磁體兩端的位置磁場密度達到最大。

Fig.2 Magnetic field line distribution of synchronous motor圖2 同步電動機磁感線分布

Fig.3 Motor magnetic density cloud map圖3 電機磁密度云圖

永磁同步電動機的氣隙磁場所產(chǎn)生的徑向電磁力是電機振動噪聲的主要來源［15］。因此，有必要對同步電動機氣隙磁場中的徑向磁密和徑向電磁力進行分析，再使用軟件功能中的磁場計算器工具得出同步電動機氣隙中的徑向磁密隨氣隙中空間角度的變化情況，如圖4 所示。

Fig.4 Motor air gap radial magnetic density spatial distribution圖4 電機氣隙徑向磁密度空間分布

從圖4 可知，電機的氣隙徑向磁密度空間變化具有周期性，并且通過分析發(fā)現(xiàn)，波峰位置出現(xiàn)在同步電機的定子齒槽位置。

在獲得同步電機的氣隙徑向磁密度隨空間角度的變化圖像后，再將數(shù)據(jù)代入方程（1），就可以得到同步電動機徑向電磁力密度隨空間角度的變化曲線，如圖5 所示。

Fig.5 Spatial distribution of radial electromagnetic force of motor圖5 電機徑向電磁力的空間分布

對計算出的電機徑向電磁力大小隨著空間角度的變化情況進行傅立葉分解，可以得到同步電動機不同階的徑向電磁力幅值大小，如圖6 所示。

Fig.6 Spatial Fourier transform of radial electromagnetic force of motor圖6 電機徑向電磁力的二維傅里葉變換

從圖6 可以看出，空間階次的數(shù)目恰好為同步電動機轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)的整數(shù)倍。對于文中研究的8 極48 槽永磁同步電機而言，電機永磁體磁極數(shù)量為2p=8 個，則同步電機的徑向電磁力階數(shù)為8k 階（k 為正整數(shù)），這與本文表1 所列出的電機電磁力階數(shù)數(shù)量情況相符，也即模擬結(jié)果中的同步電動機徑向電磁力的階次特征與通過解析法計算得出的電機徑向電磁力的階數(shù)情況一致。

在同步電動機的定子齒槽上任意選取一個點，繪制電機這一點上的徑向電磁力大小隨時間變化情況，如圖7 所示。再對該圖像進行二維傅立葉分解，就可以獲得同步電動機徑向電磁力的幅值大小隨頻率變化情況，如圖8 所示。仿真過程中同步電機的轉(zhuǎn)速設(shè)定為3 000r/min，即同步電機的轉(zhuǎn)動頻率為50Hz，由于同步電機轉(zhuǎn)子的磁極數(shù)目為2p=8 個，仿真結(jié)果中同步電機徑向電磁力的頻率大小恰為電機轉(zhuǎn)動頻率和電機轉(zhuǎn)子極數(shù)整數(shù)倍的積。

Fig.7 The change curve of the radial electromagnetic force of the motor with time圖7 定子齒上徑向電磁力隨時間變化圖像

Fig.8 Frequency characteristics of radial electromagnetic force of synchronous motor圖8 同步電動機徑向電磁力幅頻特性

2 同步電機模態(tài)分析

模態(tài)是物體結(jié)構(gòu)所具有的一種固有特性，一個振動系統(tǒng)可以用其模態(tài)特性準(zhǔn)確地表現(xiàn)出來。基于振動理論，識別和分析物體模態(tài)特征的方法稱為模態(tài)分析法。通過模態(tài)分析法，可以確定物體結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)的固有頻率、阻尼等振動特性，然后通過這種方法確定物體在結(jié)構(gòu)上薄弱的地方，然后采取措施作針對性改進。模態(tài)分析方法是動力學(xué)響應(yīng)分析的一種基礎(chǔ)理論和方法，但同樣也是研究結(jié)構(gòu)動力模型的一種重要手段。

通過仿真后模擬得到電機外殼的前五階振動模型如圖9 所示。

Fig.9 Modal simulation results of motor stator casing圖9 同步電機外殼模態(tài)分析圖像

3 電機表面聲輻射仿真分析

3.1 網(wǎng)格創(chuàng)建

對聲學(xué)中的結(jié)構(gòu)模型進行有限元分析，通常需要分析某個封閉空間中的聲場模型［16-18］。因此，在使用聲學(xué)有限元法進行有限元分析時，同樣也需要將聲場空間離散劃分成一定數(shù)量的網(wǎng)格，將網(wǎng)格模型選取為四面體網(wǎng)格。首先在Hyper Mesh 軟件中將電機定子和電機外殼模型進行網(wǎng)格劃分。在電機的有限元網(wǎng)格劃分中，網(wǎng)格大小的選取對電機模態(tài)結(jié)果的精度會產(chǎn)生很大影響［18-20］。網(wǎng)格數(shù)量劃分太少會直接致使仿真分析結(jié)果準(zhǔn)確度大幅度降低，但是劃分太多的網(wǎng)格又會增加分析難度，導(dǎo)致計算時間過長。有限元網(wǎng)格大小的具體選擇與需要計算的電機內(nèi)最高振動頻率有關(guān)。通常的計算方法是假設(shè)最小波長內(nèi)可以容納6 個網(wǎng)格單元［21］，則單元網(wǎng)格的邊長必須小于最小波長的1/6。在確立測試聲音的頻率最大值后，必須滿足最大網(wǎng)格單元的長度。

其中，c 為聲音在介質(zhì)中的傳播速度，這里取為340m/s。

經(jīng)過一系列分析，最終將同步電動機的整體模型按照小四面體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，將小四面體網(wǎng)格的邊長選取為3mm，數(shù)量為443 462 個。

在整個有限元分析過程中，發(fā)現(xiàn)電機產(chǎn)生的振動頻率的最大噪聲振動頻率為10 000Hz 左右，代入公式計算可以得出其對應(yīng)的最大網(wǎng)格單元的邊長為0.006m。本文四面體網(wǎng)格邊長為3mm，滿足網(wǎng)格選取要求。建立的聲學(xué)網(wǎng)格模型如圖10 所示。

Fig.10 Acoustic grid圖10 創(chuàng)建場點網(wǎng)格

3.2 聲學(xué)有限元網(wǎng)格模型建立

為了獲得同步電動機周圍不同位置的聲壓環(huán)境，建立一個模擬電機周邊環(huán)境的聲場，并在聲場中建立場點網(wǎng)格。采用半球法測定電機周邊的聲場環(huán)境。首先，在同步電動機周邊建立一個半徑為50cm 的半球體作為電機噪聲的空間聲場；然后，依據(jù)電機噪聲的試驗標(biāo)準(zhǔn)，分別在電機的前后左右以及頂部都設(shè)立一個聲壓測量裝置。實際電機的噪聲測試試驗需要在半消聲室中完成，因此在模擬時還需在電機下方設(shè)立一個聲全反射面以模擬半消聲室的測試環(huán)境。聲壓測試模擬如圖11 所示。

Fig.11 Simulation of sound pressure test圖11 聲壓測試模擬

3.3 仿真結(jié)果分析

永磁同步電機的振動噪聲是由氣隙磁場作用在定子上的徑向電磁力產(chǎn)生進而傳播到空氣中，因此在分析不同振動頻率下相應(yīng)的電磁徑向力幅值可以發(fā)現(xiàn)，徑向電磁力幅值較大的區(qū)域相對應(yīng)的振頻出現(xiàn)在400Hz、800Hz、1 200Hz、1 600Hz 幾個位置，可以發(fā)現(xiàn)在這些點位，這些振動頻率恰好都是永磁同步電機的轉(zhuǎn)速與電機轉(zhuǎn)子極數(shù)積的整數(shù)倍。圖12 是當(dāng)振動頻率處于這些點位時電機殼體的聲壓分布云圖。

Fig.12 Motor sound field simulation results圖12 電機殼體聲場模擬

通過比較圖12 中不同振動頻率下聲壓的分布情況可知，由于同步電機在800Hz 振動頻率下徑向電磁力的幅值優(yōu)于電動機在800Hz 時的徑向電磁力的振幅，可以發(fā)現(xiàn)同步電機外殼的聲壓在800Hz 時的振動頻率下要小于400Hz時的振動頻率情況。隨著振動頻率的增大，聲壓值在2 400Hz 處出現(xiàn)了最大值，原因在于2 400Hz 的振動頻率接近電機定子外殼的第五階模態(tài)頻率，使電機產(chǎn)生了共振，進一步加大了噪聲。

4 同步電動機振動噪聲測試實驗

在對電機噪聲的實際測試過程中，要避免外界環(huán)境中的噪聲干擾，需在動力總成的半消聲室中對電機進行噪聲測試。圖13 為本試驗所采用的動力總成半消聲室，本半消聲室的背景噪聲符合噪聲測試相關(guān)規(guī)定，背景噪聲小于20dB（A）。該測試試驗是一般的電機噪聲測試試驗，在半消聲室中測試該類電機噪聲滿足精度要求。

測試方法為半球法測試聲壓法，在永磁同步電機的前后左右以及上方50cm 距離處各放置一個麥克風(fēng)，上方的麥克風(fēng)為防止與物體接觸產(chǎn)生振動而加大噪聲，因而采用了懸掛式，且前后左右4 個麥克風(fēng)要保持在同一水平面上。試驗過程中將電機工況設(shè)定為3 000r/min，這里選取電機左右兩側(cè)兩個麥克風(fēng)測得的聲壓變化曲線作為測定結(jié)果，如圖14 所示。

Fig.13 Powertrain semi-anechoic chamber圖13 動力總成半消聲室

Fig.14 Motor noise spectrum chart at 3000 r/min圖14 轉(zhuǎn)速為3 000r/min 時電機聲壓頻譜

通過觀察圖14 可以發(fā)現(xiàn)，電機在3 000r/min 的轉(zhuǎn)速情況下，左右兩個麥克風(fēng)的頻譜圖都出現(xiàn)了明顯的峰值現(xiàn)象，并且峰值出現(xiàn)的頻率位置與仿真結(jié)果幾乎相同。同時通過聲壓值也可以說明同步電動機的徑向電磁力所產(chǎn)生的電磁振動噪聲是電機噪聲的主要來源。在永磁同步電機噪聲實際測試過程中，也會因為電機軸承產(chǎn)生噪聲等因素從而對電機產(chǎn)生的總體噪聲有影響，進而影響到試驗測試精度，使得測試結(jié)果產(chǎn)生一定偏差。

5 結(jié)語

本文研究對象是極槽配合數(shù)為8 極48 槽類型的永磁同步電動機，主要通過解析法、聲學(xué)有限元分析以及模態(tài)分析等方法分析電機氣隙磁場中的徑向電磁力對電機總體噪聲的影響。

利用磁場仿真軟件對永磁同步電動機的氣隙磁場進行仿真分析后，得到同步電機的徑向電磁力的時間變化曲線，再進行視頻信號轉(zhuǎn)換，使用傅立葉變換得到同步電機徑向電磁力的階數(shù)特征及頻率特征。分析結(jié)果可得，同步電機徑向電磁力的階數(shù)是轉(zhuǎn)子磁極數(shù)量的整數(shù)倍，頻率是同步電機的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子磁極數(shù)目積的整數(shù)倍，這都與解析法得到的結(jié)果一致，驗證了本文對于氣隙磁場分析的準(zhǔn)確性。

通過建立同步電動機的聲學(xué)有限元網(wǎng)格，將同步電動機的電磁力與同步電機模態(tài)進行了耦合，通過這種方法得到了同步電動機在不同振動頻率下的振動模態(tài)和聲壓分布情況，進而發(fā)現(xiàn)了當(dāng)同步電機的電磁徑向力振動頻率接近電機的某階固有頻率時，會出現(xiàn)聲壓峰值這一重要結(jié)論。

通過對同步電機的聲學(xué)有限元分析，得到同步電機的噪聲特性，并進行了同步電動機的振動噪聲測試試驗，測量了同步電機在3 000r/min 時的振動特性頻譜圖，且試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致，這也進一步驗證了永磁同步電機的電磁振動噪聲是電機噪聲的主要來源。該測試試驗及分析表明，在電機設(shè)計過程中能夠?qū)崿F(xiàn)對電機電磁噪聲的預(yù)測，可在設(shè)計過程中采取相應(yīng)的改進措施以減小電磁噪聲。