基于等面積法的透空式隔流墻二維水流數值模擬研究

何飛飛，王曉剛，王 彪，顏志慶

（1.南京水利科學研究院，南京210029；2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京210029）

0 引 言

船閘因其通航能力大，被廣泛運用于中低水頭的水利樞紐［1］。引航道口門區是船閘的進出口，其位置位于主河道動水與引航道靜水交界處，動水與靜水的相互作用下流態十分紊亂，水流會發生彎曲變形，形成速度梯度，產生斜向水流［2］。斜向水流的作用下，會產生回流和分離型旋渦［3］，使得船舶在行駛過程中產生橫漂和扭轉，若不對引航道口門區水流進行控制，船舶在進入引航道時會失控，會造成嚴重的人員傷亡及財產損失。目前國內外對于引航道口門區的研究均是針對具體河流工程，缺乏通用性［4］。因此對于特定通航建筑物，研究有效改善引航道口門區水流條件的措施是有必要的。為有效改善工程中船閘引航道口門區的通航水流條件，國內外學者從堤頭型式、堤身開孔、丁壩、潛壩、導航堤長短及泄水閘導流方式等方面研究，針對不同工程中存在的問題，提出了多種改善措施［5-10］，其中常用的改善措施是通過修建一定長度的隔流墻來掩護口門區范圍內的水流［11］，但過長的引航道隔流墻會束窄主流出流斷面，而底部透空式隔流墻在改善表面橫向流速的同時也能通過底部出流［12］。

在物理模型中底部透空的隔流墻是能夠實現的［13，14］，但對于常規的平面二維數學模型，對于底部透空式隔流墻卻是束手無策的，為此，段周平等［15］通過采用薄壁堰溢流來等效透空式導墻，發現計算結果符合工程實際情況，但其僅研究了過流現象，給出了一定的規律，沒有進行深入研究。如何高效的處理二維數值模擬中透空式邊界條件，具有重要意義和實用價值。基于等面積法透空隔流墻建立其二維數學模型數學模型，與物理模型試驗成果進行對比，探討等面積法的有效性和合理性，研究結果表明，等面積法處理后的計算結果安全可靠。

1 模型建立

本文結合江西省八字嘴樞紐貊皮嶺船閘上游引航道水流條件問題開展研究，其樞紐布置圖見圖1。貊皮嶺船閘有效尺度180 m×23 m×3.5 m（長×寬×門檻水深）。近期單向通過能力為1 519 萬t，中期通過能力為1 495 萬t，遠期通過能力為1 508萬t。貊皮嶺經初步分析，發現原設計方案下口門區水流橫向流速不利于通航，擬修建長度為180 m，外傾角5°底部從12.74 m高程以下透空的隔流墻來改善口門區橫向水流。

圖1 樞紐布置圖Fig.1 Hub layout diagram

1.1 物理模型

樞紐整體物理模型范圍為壩軸線往上2.6 km，壩軸線往下2.5 km，總長約5.1 km。模型采用重力相似準則進行設計，整體模型設計為正態模型，幾何比尺為1∶100。采用斷面法制作地形，采用三角網導線系統進行平面放樣，可保證模型制作精度，并使得三角形閉合誤差不會超過±1′。用水準儀測定模型高程，在制作過程中不斷校核，把斷面安裝高程的誤差控制在±1 mm 以內。對于復雜及地形突變處，單獨假設斷面。采用塑料板制作樞紐建筑物，用水泥砂漿制作河床表面，通過糙率校正保證糙率相似，制作好的模型見圖2。

圖2 八字嘴樞紐物理模型Fig.2 Physical model of the Bazizui hub

模型上游來流量采用標準量水堰測控，通過測針測定兩側河道各部位水位，采用可調差動式尾門進行控制模型出口斷面水位。實驗全程采用ADV 三維流速測量系統測量引航道口門區的矢量流速，八字嘴樞紐過閘標準船型船長分布在40～88 m之間，故主要對距引航道出口200 m范圍水流條件進行測量［16］。

通常平原河道糙率為0.025～0.033［17］，本模型糙率比尺為2.15，模型糙率應在0.012～0.016，通過采用水泥砂漿抹面制作的模型表面可基本糙率相似要求。為確保模型糙率與天然河道相似關系，采用中交水運規劃設計院有限公司提供的河段流量為13 100 m3/s 時的水面線資料，對模型進行了水面線率定。驗證結果表明，下游河道物理模型試驗結果與原型觀測的水位差值均在1 cm以內，模型精度很高。

1.2 數學模型

針對八字嘴貊皮嶺樞紐所在河道形狀及水流特征，選用沿水深平均的平面二維水流數學模型，其基本方程如下：

水流連續方程：

水流動量方程：

式中：H、Z分別為水深和水位，m；u、v分別為x、y向的流速，m/s；u*、v*分別為源（匯）輸入（出）河道時x、y向流速，m/s；q為源匯單位面積流量，m3/（s·m2），源時q取正，匯時q取負；ρ為水體密度，kg/m3；vt為紊動擴散系數，m2/s；c為謝才系數；f= 2ωsinφ為柯氏力系數，ω為地球自轉角速度，φ為計算水域所在地理緯度。

初始條件形式可用下式表示：

式中：z0（x，y）為（x，y）處的初始水位；u0（x，y）、v0（x，y）為（x，y）處沿x、y方向的初始流速。

邊界條件：上游采用流量邊界，下游采用水位邊界。固定邊界采用可滑動邊界條件，對于兩岸邊灘，則按動邊界處理。

八字嘴貊皮嶺樞紐上游計算范圍取壩上約2.0 km 的河道區域，計算網格采用三角形單元網格，對關注的口門區進行了網格局部加密，計算區域網格數為58 732 個，見圖3。計算區域河段的河道糙率系數通過物模結果率定確定。

圖3 計算網格Fig.3 Calculation grid

1.3 模型驗證

在貊皮嶺船閘口門區進行測點布控，來研究其水流條件，其布置方式見，沿航道中心線方向共布置8個斷面，每個斷面間距為40 m；每個斷面7 個點，間距為10 m，共56 個點（見圖4）。水面線率定采用的是壩軸線前0、200及1 500 m處的實測水位，流速率定采用的是船閘中心線處的實測流速，圖4 中的距離未標明的均為距M1 斷面的長度，模型計算流量采用的是控制工況下十年一遇（Q=13 100 m3/s）的流量，且均是在未建隔流墻的布置形式下。率定結果如圖5 和圖6 所示，數學模型計算結果無論是水位還是流速均能很好的擬合物理模型的實測結果。

圖4 測點布置Fig.4 Measurement point arrangement

圖5 水位驗證Fig.5 Water level verification

圖6 流速驗證Fig.6 Flow rate verification

2 隔流墻底部透空的等效面積處理

底部透空式隔流墻在二維數值模擬中無法實現，等效面積法是在二維數學模型中用頂部過流來代替底部過流，研究透空隔流墻周邊流場的方法。具體而言，先通過計算未加隔流墻相應工況下口門區處的水位h1，再在數學模型中將隔流墻高程H設定成計算水面高程h1減去設計透空高度h2，即：H=h1-h2，對于貊皮嶺處樞紐，通過計算h1為23.34 m，設計透空高度h2為6.74 m，故此處H=16.60 m，即將隔流墻在地形中處理成16.60 m高程的地形［見圖7，實際透空隔流墻為圖7（a），在數學模型中則處理成圖7（b）］，這種處理下隔流墻過流面積是相等的。這種處理方式與實際不同之處在于過流面不同，實際是底部過流，處理后計算中是頂部出流。

圖7 等效方法（單位：m）Fig.7 Equivalent method

3 等效面積法結果分析

3.1 物理模型試驗測量結果

對于Ⅲ級船閘，引航道口門區水流條件應滿足：縱向流速Vy≤2 m/s；橫向流速Vx≤0.3 m/s；回流速度Vb≤0.4 m/s［16］。在來流量為十年一遇（控制工況：Q=13 100 m3/s），貊皮嶺船閘口門區各測點的橫向流速見圖8，由圖8 可知，在船閘引航道靜水與河道動水交界的M2 斷面，出現橫向流速超標的情況；在修建100 m長隔流墻時（見圖9），M1～M3斷面在隔流墻掩護范圍內，其橫向流速明顯減小，但在隔流墻末端M4 和M5 斷面的橫向流速有所增加且超標；在修建180 m 隔流墻時（見圖10），M1～M5 斷面在隔流墻掩護范圍內，其橫向流速亦得到明顯改善，但隔流墻末端的M6 和M7 斷面橫向流速仍有所增大。綜上可知，隔流墻對其掩護區域橫向水流有明顯的改善效果，但會增大其末端區域的橫向流速，因此，在我們研究透空式隔流墻對口門區水流條件改善效果時，應把焦點放在隔流墻末端靜水與動水交界處。

圖8 未建隔流墻時各點橫向流速Fig.8 Transverse flow velocity at each point when no flow barrier is built

圖9 建100 m隔流墻時各點橫向流速Fig.9 Transverse flow velocity at each point when building 100 m bulkhead

圖10 建180 m隔流墻時各點橫向流速Fig.10 Transverse flow velocity at each point when building 180 m bulkhead

3.2 等效面積法二維數值模擬結果分析

在二維數值計算中，其他條件同物理模型試驗，僅將透空式隔流墻按上述等面積透空法處理，選取計算結果中航道中心線上測的縱向流速及橫向流速與物理模型實測值進行比較（見圖11～圖14），由圖可知，在修建100 及180 m 透空式隔流墻時，在隔流墻掩護區域內，縱向流速及橫向流速的計算值均大于實測值，這是因為實測獲得的是表面流速，而計算值是平均流速，表面受隔流墻的掩護，流速必然偏小；在隔流墻掩護區域外，計算值與實測值非常接近，表明通過等效面積透空法處理隔流墻代入二維數值計算后，雖然掩護區內的計算值較實測值偏大，但在修建隔流墻后，對水流的掩護作用明顯，橫向流速可認為是安全的，引航道口門區的不利橫向流速往往是出現在隔流墻末端動水與靜水交界處，因此通過等效面積透空處理運用數值模擬計算的結果是安全可靠的。

圖11 修建長度100 m隔流墻后航道中心線上矢量流速Fig.11 Vector flow rate on the centerline of the channel after the construction of a 100 m length of bulkhead

圖12 修建長度100 m隔流墻后航道中心線上橫向流速Fig.12 Transverse flow velocity on the centerline of the channel after the construction of 100 m length of bulkhead

圖13 修建長度180 m隔流墻后航道中心線上矢量流速Fig.13 Vector flow rate on the centerline of the channel after the construction of a 180 m length of bulkhead

圖14 修建長度180 m隔流墻后航道中心線上橫向流速Fig.14 Transverse flow velocity on the centerline of the channel after the construction of a 180 m length of bulkhead

4 結 論

本文依托八字嘴貊皮嶺船閘上游引航道通航水流條件整治工程，提出了等面積法處理二維數值模擬中的底部透空隔流墻，通過建立1∶100的物理模型，驗證比較不同長度透空隔流墻在等面積法處理方式下二維數值模擬計算結果，對比結果顯示該處理方法效果較好，能滿足工程要求，具體結果如下。

（1）在隔流墻掩護區域內，矢量流速及橫向流速大小的計算值較實際值均偏大，計算結果偏安全。隔流墻對水流具有掩護作用，通常隔流墻對水流的掩護范圍取決于其長度，隔流墻越長對水流作用越明顯；

（2）在隔流墻掩護區域外，計算結果能很好地擬合實測值。研究表明延長隔流墻的長度，一般只是改變了橫流影響區域，對橫流幅值的改變影響不大，其幅值往往出現在隔流墻掩護區域外；

（3）等面積透空法能很好地解決透空式隔流墻在二維數值計算中處理的問題。通過采用等面積透空法處理地形，可以將三維的透空式隔流墻簡化成二維地形參與計算。 □