黃河入海口亞三角洲演變與下游河道關(guān)系探究

尤延鋒，王奕童，王遠(yuǎn)見(jiàn)，許月萍，郭玉雪

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院水利工程學(xué)系，杭州310058；2.黃河水利科學(xué)研究院，鄭州450003）

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們開(kāi)始利用淤積形成的河口三角洲進(jìn)行繁衍生息，創(chuàng)造出了大量的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。黃河是中國(guó)的第二長(zhǎng)河，是中華民族文明最主要的發(fā)源地。歷史時(shí)期黃河下游入海口發(fā)生了多次改道，嚴(yán)重影響了下游生態(tài)環(huán)境，而在新中國(guó)成立以后，通過(guò)多次人為改道，花費(fèi)了巨大投資保持現(xiàn)有河道穩(wěn)定，現(xiàn)行的清水溝入海口河道已經(jīng)使用了超過(guò)40年。同時(shí)，黃河沿程修建了超過(guò)3 000 座水庫(kù)，其中大中型水庫(kù)170 多座，水庫(kù)調(diào)洪攔沙作用以及黃河中游的水土保持措施對(duì)于黃河下游河道的水沙變化情況以及入海口的淤積變化情況產(chǎn)生了巨大的影響。

黃河河道和三角洲的淤積問(wèn)題一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。李健等［1］以數(shù)值模擬為研究手段，構(gòu)建了黃河上游段的連續(xù)彎曲河道通航因素分析模型，模型提出的整治方法實(shí)際效果明顯。陳建國(guó)等［2］分析了小浪底水庫(kù)運(yùn)行十年之后水庫(kù)淤積及下游河道的再造床過(guò)程及特點(diǎn)。申震洲等［3］總結(jié)了黃河砒砂巖區(qū)的地域特征特性，并提出了根據(jù)空間結(jié)構(gòu)分異特征、植被生境和群落分異特征耦合機(jī)理對(duì)黃河流域河道侵蝕規(guī)律問(wèn)題等進(jìn)行研究。蔡蓉蓉等［4］利用SOM-K 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均值聚類耦合的方法對(duì)黃河中游潼關(guān)水文站進(jìn)行了水沙組合分類研究。趙連軍等［5］考慮了黃河下游河道與河口水沙演進(jìn)傳播的特點(diǎn)，研制開(kāi)發(fā)了計(jì)算黃河河道演變與河口演變耦合作用的水沙數(shù)學(xué)模型。劉慰等［6］選取了黃河下游4 個(gè)典型斷面的實(shí)測(cè)資料以及相關(guān)的水沙數(shù)據(jù)，求解了不同時(shí)期河道斷面沉積速率。杜小康等［7］根據(jù)不同影響因素作用下的兩級(jí)波幅、時(shí)均波幅提出了西河口12m 水位的改道標(biāo)準(zhǔn)。彭俊等［8］認(rèn)為河道淤積沖刷表現(xiàn)的分界點(diǎn)應(yīng)設(shè)置為下游河道含沙量18.6 kg/m3。黃河三角洲的沖淤面積變化有諸多提取方法，遙感影像提取是當(dāng)前十分有效的方法。相比于傳統(tǒng)的海岸線測(cè)繪方法，通過(guò)遙感技術(shù)，將各類物理手段、地學(xué)分析和數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分析，所獲得的數(shù)據(jù)具有范圍大、時(shí)效新等特點(diǎn)，是測(cè)定海岸線沖淤演變的一種有效手段。Mcfeeters［9］于為了求解水陸邊界，于1996年提出了使用歸一化差異水體指數(shù)（NDWI）結(jié)合遙感數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行影像處理和邊界提取；常軍［10］通過(guò)對(duì)1976-2000年期間共20景遙感影像進(jìn)行處理，對(duì)黃河三角洲地區(qū)海岸線實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)；徐涵秋［11］對(duì)歸一化差異指數(shù)（MNDWI）進(jìn)行了改進(jìn)，使得研究地區(qū)的水體邊界計(jì)算結(jié)果更容易區(qū)分陰影和水體。王英珍等［12］通過(guò)對(duì)比1999-2016年黃河下游游蕩段汛后衛(wèi)星遙感影像與實(shí)測(cè)淤積斷面資料，分析了游蕩段的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)。Ji［13］通過(guò)遙感影像分析三角洲演變過(guò)程，并通過(guò)校核潮汐站水位數(shù)據(jù)，得到了黃河三角洲新河嘴生成的時(shí)間序列。河口三角洲的演變與上游的來(lái)水來(lái)沙條件、河道的演變情況存在復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系，人們難以簡(jiǎn)單地探明他們之間的關(guān)系。

本研究將利用遙感影像和下游關(guān)鍵河道斷面的演變數(shù)據(jù)以及入海水沙數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)要分析黃河近年來(lái)水沙變化的情況，其次對(duì)入海口的遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，提取了黃河入海口三角洲面積及河長(zhǎng)。最后利用黃河下游關(guān)鍵斷面的水沙數(shù)據(jù)以及淤積數(shù)據(jù)，構(gòu)建滯后響應(yīng)模型對(duì)利津站的3 000 m3/s 流量下的水位進(jìn)行了計(jì)算，完整的提出了一種對(duì)黃河亞三角洲演變過(guò)程特征描述的方法，為深入了解黃河三角洲近年來(lái)的淤積變化提供一定的參考。

1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

黃河下游河口河道的多次變遷導(dǎo)致黃河入海口三角洲在歷史上曾經(jīng)存在過(guò)多個(gè)入海口，自1976年人工改道清水溝以來(lái)，黃河河口區(qū)域在人為控制下，基本保持穩(wěn)定。本文研究區(qū)域如圖1 所示，下游河長(zhǎng)約為768 km，占黃河總河長(zhǎng)的14%，下游面積占總流域面積約為3.0%［14］。本文選取花園口和利津兩個(gè)水文站1950-2010年的日尺度實(shí)測(cè)水文泥沙數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。衛(wèi)星數(shù)據(jù)選用1985-2015年的Landsat衛(wèi)星遙感影像。

圖1 研究區(qū)域Fig.1 Study area

2 分析方法

2.1 遙感影像的提取方法

遙感技術(shù)是一種精確、直觀，數(shù)據(jù)獲取方便的技術(shù)，地理信息系統(tǒng)則在圖像處理和空間區(qū)域分析中扮演著重要角色，用其研究黃河河口段三角洲的淤積變化具有十分重要的意義。本文選取的遙感數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)陸地衛(wèi)星數(shù)據(jù)Landsat 多時(shí)相MSS、TM、ETM+系列數(shù)據(jù)，其空間分辨率為30 m。本文考慮了研究需求以及相關(guān)數(shù)據(jù)資料特征等，將改進(jìn)的歸一化差異水體指數(shù)MNDWI（Modified-NDWI）作為遙感影像的計(jì)算工具，通過(guò)對(duì)水體邊界處理后得到的遙感影響進(jìn)行閾值分割法提取影響，并進(jìn)行海岸線修正。

式中：Green代表綠光波段（如Landsat TM 影像中2 波段）；MIR為中紅外波段（如Landsat TM影像中的5波段）。

考慮Landsat數(shù)據(jù)獲取的影像資料均為地形矯正影像（已經(jīng)進(jìn)行了系統(tǒng)輻射、地形處理以及幾何矯正等），采用閾值分割算法對(duì)影像資料進(jìn)行預(yù)處理由于預(yù)處理后圖像水陸邊界對(duì)比度差異顯著，水邊線可以清晰準(zhǔn)確的被分割提取。由于黃河入海口狹窄、潮差小，海岸線被海水影像的時(shí)間僅占其裸露時(shí)間的極小部分，因此本文中數(shù)據(jù)處理時(shí)沒(méi)有考慮水位波動(dòng)。采取以下步驟進(jìn)行遙感影像的解析以及海岸線的提取：①使用ENVI 5.3 進(jìn)行遙感影像的波段合成計(jì)算，得到MNDWI 影像，確定影像閾值后，對(duì)其進(jìn)行二值化處理，使得影像中水體與陸地的分界更加清晰［圖2（a）、圖2（b）］；②通過(guò)ENVI 5.3 繪制出初步的海岸線邊界，將其導(dǎo)入ArcMap 10.2 中，進(jìn)行邊界的提取和細(xì)部處理；③進(jìn)行海岸線邊界細(xì)部修正，得到最終的海岸線。

圖2 遙感影像處理Fig.2 Remote sensing image processing

2.2 河道高程變化確定

主要采用積分方法，通過(guò)對(duì)各個(gè)年份和斷面的河道測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行積分計(jì)算，河道斷面的河床底部平均高程計(jì)算方法如下：

2.3 河口滯后響應(yīng)模型

黃河河口演變趨勢(shì)有著顯著的滯后響應(yīng)特征［15］。吳保生［16，17］提出的滯后響應(yīng)模型正是基于河床演變的滯后特征建立的。河床的特征變量y在河床受到外部因素?cái)_動(dòng)后，特征變量的變化可以用下式表示：

式中：t為時(shí)間；β和ye均為常數(shù)。

考慮到河床演變特征的滯后性，并不是所有的外部擾動(dòng)在其發(fā)生后都能馬上達(dá)到相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)，在整個(gè)滯后響應(yīng)演變過(guò)程中，新的擾動(dòng)發(fā)生將產(chǎn)生新的穩(wěn)定狀態(tài)，不斷迭代。將新外部擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻的特征變量作為新的初始狀態(tài)，通過(guò)遞推可得到滯后響應(yīng)模型的多步遞推模式：

式中：y為河道的某一特征變量；ye為該特征變量在河道受到外部擾動(dòng)之后將要到達(dá)的新的平衡狀態(tài)；n為遞推時(shí)段；i為時(shí)段編號(hào)。

鄭珊等［15］通過(guò)構(gòu)建黃河河道比降與其水位關(guān)系，利用滯后響應(yīng)模型建立了利津3 000 m3/s 流量下的水位計(jì)算方法。將河道比降作為河床的特征量，由（4）式可得。

河道比降的平衡值可以用以下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算：

式中：W為利津站的年來(lái)水量，億m3；Ws為利津站的年來(lái)沙量，億t；K、a、b均為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

此外，河道比降還可以利用式（7）計(jì)算，即：

式中：Z為利津站的3 000 m3/s流量對(duì)應(yīng)水位；L為利津至入海口出口的河道長(zhǎng)度。

基于式（5）、（6）、（7），可以推導(dǎo)得到利津3 000 m3/s 流量水位計(jì)算公式：

式 中：ep1=e-β1Δt，ep2=e-β2Δt，并且有F(Ⅰ) =LⅠ，i(1-ep1)。

其中，ZⅠ和ZⅡ分別為利津至改道點(diǎn)河道和改道點(diǎn)河道的3 000 m3/s流量對(duì)應(yīng)水位。

2.4 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法是一種智能優(yōu)化算法，2014年由Mirjalili［18］提出。在灰狼算法中，嚴(yán)格的等級(jí)制度是灰狼算法的核心，狼群被區(qū)分為α、β、δ、ω狼，具體的等級(jí)制度如圖3 所示。其中，α狼是灰狼群體是擁有最強(qiáng)能力和最高優(yōu)先級(jí)的個(gè)體，也稱之為頭狼，在算法中我們將他看作為離最優(yōu)值最接近的個(gè)體；而作為適應(yīng)度次之的個(gè)體，β和δ狼則在捕獵過(guò)程中將協(xié)助頭狼管理群體，制定圍獵方案，因此他們也作為α狼的候補(bǔ)者；而狼群剩余的大部分狼群將被認(rèn)定為是ω狼，主要用于平衡狼群之間的內(nèi)部關(guān)系，并且協(xié)助α、β、δ狼進(jìn)行捕獵行動(dòng)。

圖3 灰狼等級(jí)示意圖Fig.3 Grey Wolf Optimizer level diagram

當(dāng)目標(biāo)的位置確定后，進(jìn)行個(gè)體和獵物距離的計(jì)算以及個(gè)體位置的更新。

式中：D是狼群與獵物的距離；t是當(dāng)前的迭代次數(shù)；X是灰狼的位置；Xp則是獵物的位置；A和C均為系數(shù)，a為控制參數(shù)，a值較大時(shí)候，全域搜索效率更高，a值較小時(shí)，則可以迅速收斂。r1和r2分別為在［0，1］之內(nèi)隨機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)。

在搜索獵物的過(guò)程中，將儲(chǔ)存的三個(gè)最佳的獵物潛在位置，并根據(jù)設(shè)置的適應(yīng)度函數(shù)fitness 對(duì)潛在位置進(jìn)行篩選判別后，進(jìn)行自身更新。如圖4 所示，當(dāng)候選解ω狼在獵物周圍時(shí)，說(shuō)明其位置更好，立刻更新優(yōu)勢(shì)狼的位置。當(dāng)灰狼的搜尋次數(shù)和搜尋條件達(dá)到要求后，求解得到的α狼就是所求的最優(yōu)解。

圖4 灰狼算法位置更新Fig.4 Location update of Grey Wolf Optimizer

本文將利用灰狼優(yōu)化算法求解滯后響應(yīng)模型，對(duì)利津水位變化特征進(jìn)行計(jì)算分析。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 花園口段和利津段的水沙變化過(guò)程

花園口水文站是黃河下游河道的第一個(gè)重要的水文測(cè)站，利津水文站是黃河下游的最后一個(gè)控制水文站，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)水文站的水沙分析對(duì)黃河下游河道的水沙特征變化情況進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。圖5所示為黃河下游來(lái)水來(lái)沙量變化過(guò)程。

受到人類活動(dòng)和氣候變化的影響，黃河下游的泥沙和徑流量變化較大。從圖5（c）看出，花園口和利津站的累計(jì)輸沙量存在兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，分別為1979年和1999年，現(xiàn)在有觀點(diǎn)認(rèn)為分別是由于1979年實(shí)施小流域綜合管理措施和1999年小浪底水庫(kù)投入使用造成；故結(jié)合此前的研究成果，將花園口徑流量和泥沙量分為3 個(gè)時(shí)期，分別是1950-1979，1979-1999，2000-2011。在1950-1979年間，花園口平均年徑流量達(dá)到454.89 億m3，平均年沙量為12.85 億t，1980-1999年間，花園口平均年徑流量為334.93 億m3，平均年沙量為7.31 億t，年流量較前一時(shí)間段變化-29.4%，年沙量較前一時(shí)間段變化-34.7%；2000-2011年，花園口的平均年徑流量為233.78 億m3，平均年沙量為0.99 億t，年流量較前一階段變化-33.1%，年沙量較前一階段變化-88.6%。

圖5 黃河下游水沙變化過(guò)程Fig.5 Change process of water and sediment in the lower Yellow River

利津站為黃河入海口的關(guān)鍵控制水文站，可將其徑流量和泥沙量與花園口站相似的分為1950-1979，1979-1999，2000-2015；在1950-1979年，利津站的年平均流量為431.17 億m3，年平均輸沙量為11.01 億t。1980-1999年間，利津站的年平均流量為213.34 億m3，年平均輸沙量為5.14億t，年平均流量較上一時(shí)期變化-50.0%，年平均輸沙量較上一時(shí)期變化-47.7%；2000年-2015年間，利津的年平均流量為159.62 億m3，年平均輸沙量為1.31 億t，年平均流量較上一時(shí)期變化-34.11%，年平均輸沙量較上一時(shí)期變化-47.7%。

3.2 河口三角洲面積及河長(zhǎng)變化

河口三角洲的發(fā)展過(guò)程受到水沙條件和海洋動(dòng)力的疊加影響，隨著大量上游來(lái)沙輸送至黃河河口，河口海岸發(fā)生淤積外延、河道增長(zhǎng)、比降變緩等。而伴隨著侵蝕基準(zhǔn)面的抬高，輸沙能力降低，河口的淤積段將不斷抬升，并逐漸向上發(fā)展，進(jìn)而抬高洪水水位，造成嚴(yán)重的洪水災(zāi)害。

為了控制三角洲演變導(dǎo)致的災(zāi)變問(wèn)題，黃河入海口三角洲的面積變化及河長(zhǎng)演變問(wèn)題顯得尤為重要。本文使用了MND?WI 方法對(duì)Landsat 衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算處理，通過(guò)計(jì)算1996年后河長(zhǎng)的變化情況和新淤積的河口三角洲面積，如圖6所示，得到了近年來(lái)黃河入海口的三角洲面積變化趨勢(shì)以及河長(zhǎng)變化，所選取的河長(zhǎng)計(jì)算起始斷面為清8斷面。

圖6 面積計(jì)算區(qū)域Fig.6 Calculation area

表1 不同時(shí)間段花園口和利津水文站的徑流與輸沙量變化Tab.1 Runoff and sediment transport at Huayuankou and Lijin stations in different time periods

圖7 顯示了1985-2015年間黃河三角洲面積變化情況，由于考慮到人工清8改汊工程在1996年實(shí)施，2003年小浪底水庫(kù)到達(dá)預(yù)期水位，調(diào)水調(diào)沙試驗(yàn)正式啟動(dòng)，將研究區(qū)域段分為三個(gè)時(shí)期，分別為1985-1996年、1996-2003年，2003-2015年。在1985-1988年期間，黃河來(lái)水來(lái)沙量的銳減導(dǎo)致黃河下游河口段海岸普遍遭受侵蝕，河口段三角洲面積減少57 km2，年均減少19 km2，但自1988年起始，河口段三角洲因沖積后近似楔形狀，黃河尾閭受大堤影響，河道順直，河口段一直處于淤積造陸階段，淤積面積逐年增加，1988-1992年淤積面積增加116 km2，年平均增加29 km2。自1992年后，黃河來(lái)水來(lái)沙量減少，海岸線變化幅度不大，黃河三角洲淤積處于波動(dòng)增加的狀態(tài)，至1995年增加了淤積面積62 km2，年平均增加淤積面積20 km2。1996年黃河清8 改汊工程將黃河改道從北汊入海，重新生成了新河嘴，由于來(lái)水來(lái)沙量降低，新河嘴淤積緩慢，而舊河嘴不斷受到海水侵蝕，黃河河口三角洲總體淤積面積處于小幅波動(dòng)淤積上升趨勢(shì)。1999年小浪底水庫(kù)投入使用之后，入海泥沙量驟減，新河嘴遭受海水侵蝕，面積減少［20］。2003年后，受到調(diào)水調(diào)沙試驗(yàn)以及黃河中上游以及黃土高原水土保持措施的影響下，入海水沙量逐年減少，新河嘴開(kāi)始逐步緩慢淤積，而舊河嘴不斷退蝕，直至2015年河口段三角洲面積增加25.6 km2。

圖7 黃河三角洲面積變化Fig.7 Change of Yellow River Delta area

新河口三角洲的河長(zhǎng)及淤積面積計(jì)算范圍如圖8所示。圖9 和圖10 分別為黃河口改道后新三角洲面積變化和新河長(zhǎng)變化情況。

圖8 新河口三角洲河長(zhǎng)及其淤積面積計(jì)算范圍Fig.8 Study area of the length of the new estuary delta and its siltation area

圖9 黃河口改道后新生成三角洲面積變化情況Fig.9 Area change of the newly formed delta after the diversion of the Yellow River estuary

圖10 黃河河口改道后新生成河長(zhǎng)變化情況Fig.10 Change of the length of newly formed river after the diversion of the Estuary of the Yellow River

黃河河口三角洲的面積和黃河新河口三角洲河長(zhǎng)變化與時(shí)間的擬合曲線分別為：

其中S和L分別表示河口三角洲的面積和河長(zhǎng)；從圖9 得知，黃河河口三角洲的面積變化與時(shí)間的相關(guān)關(guān)系呈拋物線型，面積增長(zhǎng)逐漸加快。河長(zhǎng)變化呈現(xiàn)指數(shù)型函數(shù)，增長(zhǎng)逐漸放緩。從遙感數(shù)據(jù)解析中也可得知，黃河河口三角洲的淤積發(fā)展隨著時(shí)間的推進(jìn)，淤積的面積越來(lái)越大；圖10也表明在改道初期，河口三角洲將會(huì)經(jīng)歷一段河長(zhǎng)快速增長(zhǎng)的過(guò)程，但是河長(zhǎng)的增長(zhǎng)隨著新河床的穩(wěn)定逐漸放緩。圖11 表明了黃河河口三角洲淤積面積與河長(zhǎng)的相關(guān)關(guān)系，在新三角洲發(fā)育的后期，黃河入海口的河長(zhǎng)增長(zhǎng)引起的面積變化逐漸增大，由于新三角洲在改道初期快速發(fā)育，三角洲的發(fā)育情況以河道延伸為主。雖然三角洲河長(zhǎng)發(fā)育變緩，但兩側(cè)開(kāi)始逐漸沖積出新的陸地，新三角洲的面積增長(zhǎng)速率加快。

圖11 黃河新河口三角洲面積與河長(zhǎng)關(guān)系Fig.11 Relationship between delta area and river length of the new estuary of the Yellow River

經(jīng)過(guò)前述計(jì)算，新生成的河嘴面積變化情況如圖11 所示；前文計(jì)算的河口三角洲情況根據(jù)式（14），可以得出在河口改道之后，原三角洲自然退蝕的變化情況（見(jiàn)圖12）。

圖12 改道后原河口侵蝕變化情況Fig.12 Changes of erosion in former estuaries after diversion

式中：SO為剔除了新河嘴生成增加的面積部分后剩余的三角洲面積，這一部分因?yàn)橹皇艿胶Ｑ髣?dòng)力作用因而將其用于分析海洋動(dòng)力作用對(duì)三角洲演變的影響；ST為圖5 所計(jì)算的黃河三角洲面積；SN為三角洲在改道后新淤積生成的面積。

舊河嘴因人工改道廢棄使用后，其原先淤積的三角洲灘地受到海洋沖刷作用而逐漸發(fā)生退蝕。在改道之后的19年里，消失的陸地面積為77 km2，年均侵蝕面積4.05 km2。

3.3 河口三角洲與入海水沙關(guān)系探究

河口三角洲的演變與上游的來(lái)水來(lái)沙情況、河床的變化情況有著非常重要的關(guān)系。探究河口三角洲的演變參數(shù)，并構(gòu)建滯后響應(yīng)模型建立相關(guān)關(guān)系，為定量研究黃河入海口的演變變化提供參考。

3.3.1 利津斷面平均高程

本文首先通過(guò)公式（2）計(jì)算利津斷面的平均高程，如圖13所示。黃河入海河道的三次大型改道分別出現(xiàn)在1953年、1964年、1976年，這與圖13 中觀察的陡降趨勢(shì)相應(yīng)對(duì)。利津河道平均高程在每次改道之后都會(huì)迅速下降，新河道的河長(zhǎng)短，比降大，過(guò)流的流速變快，水位低，水流的沖刷攜沙能力增強(qiáng)，河道遭受明顯沖刷；但在改道之后經(jīng)過(guò)1～2年時(shí)間，河道高程又將有一個(gè)迅速回升過(guò)程，發(fā)生這種現(xiàn)象的原因主要是由于黃河入海口的淤積增長(zhǎng)速率降低，河長(zhǎng)開(kāi)始增長(zhǎng)，河道比降趨于平穩(wěn)，河道泥沙的淤積量大于沖刷量。20 世紀(jì)80年代，清水溝河口嚴(yán)重淤積，為了油田的安全，通過(guò)疏浚工程將河口三角洲和河道里的泥沙進(jìn)行清理，導(dǎo)致利津河道高程明顯下降。

圖13 利津斷面平均高程Fig.13 Average elevation of Lijin

3.3.2 滯后響應(yīng)模型計(jì)算

黃河河口河長(zhǎng)與利津的累計(jì)來(lái)沙量之間通常有較好的相關(guān)關(guān)系，河口河長(zhǎng)與累計(jì)泥沙淤積量呈線性相關(guān)［20，21］，我們將使用線性方程來(lái)擬合他們之間的相關(guān)關(guān)系。

黃河尾閭河道1996年進(jìn)行人工改道，原河路從清水溝改道汊8 入海，而在2007年黃河尾閭又發(fā)生自然出汊，河道發(fā)生改道。圖14顯示了通過(guò)遙感數(shù)據(jù)提取的1996年和2007年兩次河道改道河長(zhǎng)數(shù)據(jù)與利津累計(jì)來(lái)沙量之間的相關(guān)關(guān)系。

圖14 累計(jì)輸沙量與新河長(zhǎng)相關(guān)關(guān)系Fig.14 Relationship between cumulative sediment transport and new river length

利用灰狼優(yōu)化算法，求解得到相關(guān)參數(shù)，選擇選擇1980年到2000年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，2001-2012年的數(shù)據(jù)為測(cè)試集。灰狼優(yōu)化算法參數(shù)初值設(shè)定參考了前人的研究?jī)?nèi)容［16］，參數(shù)初值范圍設(shè)置分別為（0，1）、（-1，0）、（0，1）、（0，1）。設(shè)置種群大小為100，迭代次數(shù)為500 次，適應(yīng)度函數(shù)選擇納什系數(shù)NSE。表2為利津站水位灰狼算法擬合參數(shù)表，而圖15則是適應(yīng)度函數(shù)的變化曲線圖。將計(jì)算河長(zhǎng)公式代入式（8）計(jì)算得到利津3 000 m3/s流量水位，得到的結(jié)果如圖16。

圖15 利津站水位適應(yīng)度函數(shù)的變化曲線Fig.15 The variation curve of water level fitness function at Lijin Station

圖16 3 000 m3/s流量對(duì)應(yīng)的水位計(jì)算結(jié)果Fig.16 Calculation result of flow level of Lijin 3 000 m3/s

表2 利津站水位灰狼算法擬合參數(shù)Tab.2 Fitting parameters of water level grey Wolf algorithm in Lijin Station

滯后響應(yīng)模型對(duì)利津的3 000 m3/s 流量水位進(jìn)行計(jì)算有著較好的擬合效果，在趨勢(shì)上基本保持一致，相關(guān)系數(shù)R2=0.83，并且很好的擬合了水位的變化趨勢(shì)，可以較好的擬合實(shí)測(cè)結(jié)果。圖17為利津和西河口的河道比降計(jì)算結(jié)果。

圖17 河道比降計(jì)算結(jié)果Fig.17 Calculation result of channel slope

通過(guò)式（7），得到河道的比降數(shù)值，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果R2=0.83，模擬效果很好。可以明顯發(fā)現(xiàn)，利津河道比降的比降最低值為0.11，并在未來(lái)的幾年時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定。西河口河道比降在改道后同樣也會(huì)逐年降低，并且于0.145 出達(dá)到最低值，保持在最低值波動(dòng)，而隨著再次改道后，又將重復(fù)循環(huán)這一過(guò)程。該結(jié)果與鄭珊提出的改道點(diǎn)以下流路平衡比降約在0.15～0.16的結(jié)果十分接近［13］。如果能夠合理的預(yù)測(cè)未來(lái)水沙數(shù)據(jù)以及河道特征演變情況，本文所提出模型將很好的預(yù)測(cè)未來(lái)的水位和河道比降變化，進(jìn)而對(duì)河道的特征變化及改道風(fēng)險(xiǎn)做出可靠判斷。

4 結(jié) 語(yǔ)

（1）河口三角洲的海岸線變化頻繁，發(fā)生了多次的淤進(jìn)、侵蝕等現(xiàn)象。黃河的來(lái)水來(lái)沙條件是黃河三角洲演變的物質(zhì)基礎(chǔ)，通過(guò)本文的分析可以得出：黃河三角洲的水沙關(guān)系特征變化近年來(lái)十分明顯，自20 世紀(jì)80年代起，隨著退耕還林、水庫(kù)興建等措施，進(jìn)入河口的水沙量大幅度削減，2000-2015年利津站平均輸沙量相對(duì)1950-1970年減少79.1%。

（2）通過(guò)遙感數(shù)據(jù)對(duì)三角洲的淤積和侵蝕進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)黃河入海口的沖淤演變同時(shí)受到了來(lái)水來(lái)沙條件和河口改道變遷的影響，在河道改道初期，新生成的河道河長(zhǎng)與經(jīng)歷快速增長(zhǎng)階段和平穩(wěn)增長(zhǎng)階段，隨著河長(zhǎng)的增長(zhǎng)到一定程度，三角洲面積增長(zhǎng)也將放緩。年均發(fā)生造成侵蝕大約為4 km2。

（3）河口三角洲的演變主要是由來(lái)水來(lái)沙條件變化以及河口改道造成的變化所影響，考慮到他們之間復(fù)雜的物理作用機(jī)制，采用滯后響應(yīng)模型可以較好地?cái)M合利津站3 000 m3/s 流量對(duì)應(yīng)的水位以及相應(yīng)的河道比降。為定量研究黃河沖淤演變提供參考和建議。 □