FMI測井圖像井壁復原方法優(yōu)化及應用

羅歆,閆建平,3,王敏,鐘光海,王軍,黃毅

(1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(西南石油大學),四川成都610500;2.西南石油大學地球科學與技術(shù)學院,四川成都610500;3.中國地質(zhì)大學構(gòu)造與油氣資源教育部重點實驗室,湖北武漢430074;4.中石化勝利油田勘探開發(fā)研究院,山東東營257015;5中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院,四川成都610500;6.中國石油集團測井有限公司西南分公司,重慶400021)

0 引 言

地層微電阻率掃描成像測井(Formation Micro-scanner Image,FMI)圖像是由多極板(4個主極板及4個副極板)的紐扣電極以陣列方式測量出各個深度井壁的電阻率,對電阻率用色標刻度得到井眼環(huán)周的二維圖像[1]。通過FMI圖像可以直觀地反映地層巖石的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造等地質(zhì)特征。FMI圖像分為數(shù)據(jù)區(qū)域和空白帶2個部分,數(shù)據(jù)中亮色及黃色區(qū)域電阻率高(電導率低),一般情況為砂(礫)巖,而暗色區(qū)域電阻率低(電導率高),通常為泥巖[2]。巖石骨架顆粒、填隙物及孔隙分布和形狀的不同決定著FMI圖像數(shù)據(jù)區(qū)域的不同,但由于極板的間隔,在測量時會產(chǎn)生采集數(shù)據(jù)的盲區(qū),數(shù)據(jù)成像后會呈現(xiàn)有規(guī)律的空白帶[3],且空白帶一般隨著井徑的增大而增大,通常12.5 in(1)非法定計量單位,1 in=25.4 mm井眼中FMI圖像全井壁模式的數(shù)據(jù)采集覆蓋率達85%。空白帶對成像測井圖像分析產(chǎn)生干擾或阻礙,為保證FMI圖像解釋及定量參數(shù)拾取的準確性,開展空白帶恢復即圖像的井壁復原研究非常有必要。

圖像復原(修復)就是準確找到空白帶的位置,用數(shù)據(jù)區(qū)域像素通過插值計算或者其他算法填補空白帶區(qū)域,常用方法主要有2種:基于紋理的圖像修復方法和基于結(jié)構(gòu)的圖像修復方法[4]。基于結(jié)構(gòu)的圖像修復方法主要為插值法,通常利用反距離加權(quán)插值對空白帶進行填充并改進。李振苓等[5]利用基于奇異譜的插值法對空白帶進行自適應填充;王磊等[6]采用基于小波變換的插值法實現(xiàn)對高頻點的優(yōu)先填充;采用全變分(Total Variation)模型[7]進行修復對細小窄帶效果顯著,但對于較寬的白條帶效果不佳,會出現(xiàn)像素平移、邊緣模糊的現(xiàn)象。張團峰等[8]應用多點地質(zhì)統(tǒng)計學中的Filtersim模擬法對FMI圖像進行訓練并對空白帶進行填充。孫建孟等[9]將反距離加權(quán)插值法與Filtersim模擬法修復FMI空白帶進行比較,發(fā)現(xiàn)Filtersim模擬法效果更好。張翔等[10]用插值法和Filtersim模擬法混合修復空白帶。王哲峰等[11]通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像進行訓練獲得空白帶修復模型實現(xiàn)圖像復原。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修復方法和Filtersim模擬法對于復雜FMI測井圖像效果較好,但對具有層理較為規(guī)律地質(zhì)現(xiàn)象的FMI圖像會出現(xiàn)錯誤修復(錯位)等情況[12];同時卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修復方法和Filtersim模擬法需要分別建立訓練模型和地質(zhì)模型,修復前需要準備大量的圖像數(shù)據(jù)建立訓練集,否則修復后會和原地質(zhì)特征有誤差,而對于反映復雜地質(zhì)特性的FMI圖像在修復空白帶后需要盡量保證圖像原有的地質(zhì)特征。Criminisi算法是一種應用廣泛的基于紋理修復的圖像修復方法,對于大面積破損區(qū)域有著較強的修復能力[13],相比卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修復方法和Filtersim模擬法,Criminisi算法原理更易理解且修復效果相差不大甚至在層理方面效果更好。陳長勝等[14]將Criminisi算法用在FMI圖像復原并結(jié)合反距離加權(quán)插值修復空白帶,解決了反距離加權(quán)插值法紋理特征不明顯的問題,但未解決Criminisi算法本身修復末期錯誤匹配的問題。

該文以礫石、裂縫和孔洞型FMI高分辨率圖像為例,利用Criminisi算法進行空白帶復原研究,由于井壁地層特征通常具有形態(tài)多樣性[15],對(砂)礫石發(fā)育的儲層其FMI圖像修復到末期會出現(xiàn)錯誤匹配的現(xiàn)象。因此,針對FMI圖像的特征對傳統(tǒng)Criminisi修復算法進行改進,且根據(jù)層理、礫石、裂縫、孔洞等不同形態(tài)的FMI圖像所對應的改進圖像修復方式也不同,改進后算法可有效地提高圖像修復的精度,為更加直觀、精確地評價不同地質(zhì)構(gòu)造特征與儲層參數(shù)提供技術(shù)支撐。

1 基于結(jié)構(gòu)的圖像復原方法及優(yōu)缺點

高分辨率FMI圖像中的結(jié)構(gòu)信息能清楚地反映復雜地層的非均質(zhì)性,結(jié)構(gòu)信息通常包括邊緣、梯度、曲率等,基于結(jié)構(gòu)的圖像復原一般分為偏微分方程復原和鄰域權(quán)重算法復原。FMI圖像通常有非均質(zhì)性強[16]、地質(zhì)現(xiàn)象復雜的特點,例如層理類FMI圖像中橫向像素變化不大,縱向上呈規(guī)律性變化。層理圖像中空白帶區(qū)域部分,實現(xiàn)圖像修復較為容易,初步利用插值法來實現(xiàn)水平(低角度平行)層理圖像的復原。

1.1 基于結(jié)構(gòu)的圖像復原方法

(1)反距離加權(quán)插值法復原井壁圖像。插值法屬于基于結(jié)構(gòu)修復圖像中最典型的方法,其原理簡單易實現(xiàn),不同插值方式和待修復點影響區(qū)域的選擇會造成插值效果不同。對于水平層理圖像,在明暗條帶水平且平行的情況下采用左鄰近插值法(即待插點的左像素進行替換),條帶對接整齊且邊緣明顯。但對于非水平層理FMI圖像,此方法會造成條帶或邊緣對接錯位的情況。通常采用改變待修復點的影響區(qū)域解決這種情況,如反距離加權(quán)插值法和8鄰近像素插值法,其原理都是通過已知像素根據(jù)所對應的權(quán)重插值計算得到待修復點的像素值,已知像素距離待修復點越近,影響效果越明顯,插值效果為紋層變化自然但紋層邊緣出現(xiàn)模糊現(xiàn)象。圖1(a)為平行層理灰度圖,圖1(a)中紅色標記區(qū)域為紋層交替處和空白帶。標記區(qū)域像素值見圖1(b),由圖1(b)可見泥質(zhì)條帶區(qū)域的像素值為0～22,顏色為黑(暗)色;砂質(zhì)條帶區(qū)域的像素值為224～251,顏色為亮白色;右側(cè)空白帶的像素值為233～246,顏色為亮白色。暗色區(qū)域右側(cè)空白帶如取左側(cè)相鄰像素值后,紋層亮暗分明,其像素值見圖1(c)。通過反距離加權(quán)插值法得到的空白帶像素值見圖1(d),其值為已知像素權(quán)重和,像素值從上到下依次減少,顏色由亮到暗,因此,產(chǎn)生紋層邊緣模糊現(xiàn)象。

圖1 反距離加權(quán)插值法產(chǎn)生邊緣模糊原因分析圖

(2)Total Variation(TV)模型用于圖像復原。TV模型采用整體變分的方法,最早用于圖像降噪,前人嘗試把TV模型用于圖像修復[6],其原理是基于能量最小化原則將圖像看成分段函數(shù),在有界圖像上建立范圍模型,轉(zhuǎn)換成差分方程迭代求偏微分方程的解;特點是通過相鄰像素權(quán)重計算得到迭代求像素點的值,迭代過程中待修復區(qū)域邊界點逐步向區(qū)域內(nèi)進行各向異性的擴散,以達到修復的目的。

1.2 基于結(jié)構(gòu)的圖像復原方法優(yōu)缺點

圖2(a)為層理類FMI原圖,采用8鄰近像素插值修復[見圖2(b)],空白帶左側(cè)有平滑的修復效果,但空白帶右側(cè)對修復點的影響不足,造成空白帶右側(cè)過渡不自然。因此,采用反距離加權(quán)插值法增大空白帶右側(cè)像素的影響權(quán)重,使得層理條帶對接較和諧,但該算法原理通過附近已知像素計算得到,本質(zhì)上會造成修復區(qū)域邊緣模糊[見圖2(c)];雖然很多圖像修復技術(shù)人員提出改進方案[3-4],但對大面積破損區(qū)域,其空白帶復原效果表現(xiàn)仍不理想。總體上TV模型相較于插值法,平滑效果更好,“臺階現(xiàn)象”基本消失,但FMI層理邊緣仍然出現(xiàn)模糊的現(xiàn)象[見圖2(d)];因此,基于結(jié)構(gòu)修復的方法針對圖像小面積空白帶修復效果較好,在大面積待修復時會出現(xiàn)平滑邊緣的情況,降低原有的非均質(zhì)性,在FMI圖像中有各種復雜地質(zhì)信息時,插值法將不再適用。

圖2 基于結(jié)構(gòu)的FMI圖像修復結(jié)果

2 基于紋理的圖像復原方法

常見的基于結(jié)構(gòu)圖像復原方法對有大量地質(zhì)信息和大面積空白帶的FMI圖像不再適用,為保留空白帶填充后的紋理信息,本文探討基于紋理的圖像復原方法Criminisi算法。

2.1 Criminisi算法原理

Criminisi算法原理就是按照修復結(jié)構(gòu)的復雜程度計算優(yōu)先級進行修復,直到所有空白帶修復完畢。在FMI層理圖像中,砂、泥巖紋層邊緣結(jié)構(gòu)復雜,優(yōu)先級高;而砂、泥巖紋層的層內(nèi)區(qū)域平滑,優(yōu)先級低。復原過程從紋層邊緣到帶間,直到所有空白帶被復原完成。Criminisi算法原理圖見圖3,圖3中Ω為待修復區(qū)域,φ為已知數(shù)據(jù)區(qū)域,φp為以p點為中心的待修復塊,Ip⊥為p點等照度線向量,np為p點法線向量。

圖3 Criminisi算法原理圖

(1)確定優(yōu)先權(quán)。該算法的優(yōu)先權(quán)為置信度和數(shù)據(jù)項相乘

C(p)=sum[C(q)]/num(φp)

(1)

D(p)=|Ip⊥np|

(2)

Q(p)=C(p)D(p)

(3)

式中,C(p)為置信度,表示以p為中心的待修復塊中已知像素q的個數(shù)和與所有像素個數(shù)之比;D(p)為數(shù)據(jù)項,表示待修復塊的平滑程度;Q(p)為p點的優(yōu)先權(quán)值;sum[C(q)]為φp區(qū)域中已知像素個數(shù)和;num(φp)為φp區(qū)域中所有像素個數(shù)的和。

(2)匹配塊的選擇與匹配。計算出所有待修復點的優(yōu)先權(quán),得到具有最大優(yōu)先權(quán)的點p。在已知區(qū)域里搜索以q點為中心的最佳匹配塊,將q點的像素值替換p點的像素值,此過程為一次未知點的修復,同時待修復區(qū)域與已知區(qū)域的改變導致先前的優(yōu)先權(quán)不再可靠。因此,Criminisi算法將更新待修復區(qū)域,優(yōu)先權(quán)重新計算,得到更新后的最大優(yōu)先權(quán)點,確定更新后的最佳匹配塊,進行替換。重復上述過程,直到空白帶被復原完畢。

2.2 層理型圖像的修復

層理在圖像上通過層內(nèi)顏色微細變化顯示,層內(nèi)顏色微細變化界面即為紋層面,根據(jù)紋層面的形狀,將紋層劃分為紋層組,根據(jù)紋層和紋層組的特征確定層理類型[17]。常見層理如平行層理在FMI圖像上紋層的厚度穩(wěn)定,為正弦曲線特征,且傾角和傾向一致,與頂?shù)讓用嫫叫小．敇?gòu)造傾角為0(水平層理)時,紋層薄,其紋層通過顏色深淺區(qū)別。而平行層理相比水平層理而言,紋層厚度稍厚。這2種層理都具有的特點是垂向上紋層有旋回性變化,而水平方向上,紋層橫向貫穿于FMI圖像。基于這個特點,在傳統(tǒng)的Criminisi算法修復上提出改進。

2.2.1基于層理特點的改進

對于層理型電成像圖像的修復,圖像以水平/平行條帶相間形成,圖像中像素的水平變化程度遠低于縱向變化程度,在層理型FMI圖像中像素的縱向梯度遠大于水平梯度。考慮此特點,在Criminisi算法優(yōu)先權(quán)上引入一個縱向梯度,在FMI層理圖像中讓縱向梯度較高的像素優(yōu)先修復可以使條帶更加完整,同時采用置信度與數(shù)據(jù)項相加的形式,解決其中某一項為0的情況,其層理復原改進公式

Q1(p)=C(P)+D(P)+a|Gy(p)|

(4)

式中,Q1(p)為層理改進后的優(yōu)先權(quán);Gy(p)為縱向梯度分量[將梯度向量G(p)分成水平梯度分量Gx(p)和縱向梯度分量Gy(p)];a為已知參數(shù)。此層理優(yōu)化改進方法本文命名為Criminisi+縱向梯度改進算法,簡稱為改進方法①。

2.2.2修復結(jié)果分析

通過對原圖像特征進行分析,空白帶為縱向,帶長貫穿整個圖像,帶寬寬窄不一,長帶寬為9～10個像素位,窄帶寬為3個像素位。宏觀上空白帶形狀為長條型平行四邊形,空白帶的出現(xiàn)會對橫向特征現(xiàn)象具有切斷作用[見圖4(a)],切斷后的空白帶兩側(cè)按照傳統(tǒng)Criminisi算法修復會出現(xiàn)部分不對齊現(xiàn)象。圖4(b)中,藍、綠圓圈中均出現(xiàn)缺口,像素值過渡突兀,層理邊界過渡不平滑。紅、黑色圓圈為將1號極板的方位線錯誤匹配到該位置。針對層理這種縱向像素變化大的現(xiàn)象,采用改進方法①來復原層理型FMI圖像,通過引入縱向梯度修復使得圖4(c)中藍、綠圓圈中邊界輪廓過渡更加自然,沒有出現(xiàn)邊界延伸和圖4(b)中藍圈處斷崖式現(xiàn)象。采用數(shù)據(jù)項和置信度相加的方式,解決了其中一項為0的情況,同時有效解決此情況造成的錯誤匹配現(xiàn)象[見圖4(c)中紅、黑圈處]。

圖4 傳統(tǒng)Criminisi修復和改進修復層理圖像

2.3 礫石型圖像的修復

礫石(粒徑≥2 mm)的電阻率高,在FMI圖像上為高亮黃色特征,形狀為類圓形等不規(guī)則圖形。且FMI圖像中礫石并非實體三維礫石,而是實際礫石的一個切面,表現(xiàn)為一個平面閉合多邊形。因此,FMI圖像里的礫石形狀并不能完整反映礫石的各項參數(shù),但能部分表征礫石的一些重要性質(zhì)與參數(shù)[18]。由于空白帶會對部分礫石的結(jié)構(gòu)顯示不完整,甚至會造成分割,不便于對圖像精確解釋與參數(shù)定量拾取。因此,通過對FMI圖像進行準確修復,使得礫石提取的各項參數(shù)更接近實際情況,減少對含礫石儲層評價的誤差。

2.3.1基于礫石特點的改進

礫石在FMI圖像上為亮黃色特征,形狀為閉合(近似閉合)不規(guī)則幾何體。修復含礫石FMI圖像應先修復圖5(a)中的礫石圖像信息,保證礫石完整且符合地質(zhì)客觀情況。增加縱向梯度約束優(yōu)先權(quán)的方式不再適合復雜礫石類的FMI圖像,沿著礫石的邊緣環(huán)繞一圈[見圖5(b)],邊緣梯度最大向量的方向垂直于邊緣的切線方向,即邊緣梯度方向為邊緣的切線方向[見圖5(c)]。

圖5 礫石和礫石輪廓提取圖

為了保證礫石結(jié)構(gòu)完整性,優(yōu)先修復礫石邊緣,將改進方法①中的縱向梯度變?yōu)榈[石邊緣梯度,同時為了解決置信度后期驟減到趨近于0的問題,在置信度上引入圓弧函數(shù),圓弧函數(shù)的特點是當變量趨近于0時,變化率增大。針對含礫石圖像非均質(zhì)性強的特征,采用置信度和數(shù)據(jù)項的乘積再加上置信度,增大數(shù)據(jù)項對于圖像修復順序的約束能力,使修復過程以置信度為主,數(shù)據(jù)項為主要約束條件,梯度項為次要約束條件。將置信度C(p)改進為

C1(p)=sqrt{1-[C(p)-1]2}

(5)

改進后的置信度能有效抑制后期急速下降趨近于0的問題,使置信度更可信,減少錯誤匹配的情況。最終針對礫石改進優(yōu)先權(quán)算法Q2(p)(本文命名為Criminisi+礫石邊緣梯度+置信度改進算法,簡稱為改進方法②)

Q2(p)=C1(p)[1+D(p)]+λ|G(p)|]

(6)

式中,λ為已知參數(shù),通常取0.20～0.35。

2.3.2修復結(jié)果與分析

傳統(tǒng)和改進Criminisi方法修復效果圖見圖6。由圖6(b)可見,大部分區(qū)域得到合理修復,但部分礫石邊緣出現(xiàn)紋理延伸,且延伸情況嚴重,造成礫石結(jié)構(gòu)破壞[見圖6(b)深藍圈處]。圖6(c)增加梯度變量后,礫石結(jié)構(gòu)的完整性大幅度提高;但是在圖6(c)紅圈里,仍有小部分紋理延伸情況,通過對紋理延伸處定位,發(fā)現(xiàn)此部分位于寬空白帶的中心處,出現(xiàn)此現(xiàn)象是因為圖像修復后期置信度驟降至0,導致后期優(yōu)先權(quán)不可靠。因此,對置信度進行改進,引入圓弧函數(shù)后,延緩后期置信度的變化速率。圖6(d)為采用改進Criminisi方法修復的效果圖,圖6(b)、(c)中綠圈和圖6(c)中紅圈里的紋理延伸現(xiàn)象在圖6(d)中得到解決。

圖6 傳統(tǒng)和改進Criminisi方法修復效果圖

2.4 裂縫、孔洞型圖像的修復

改進方法②對礫石能實現(xiàn)結(jié)構(gòu)完整修復,達到礫石結(jié)構(gòu)信息完整保留的修復效果。將礫石型FMI和裂縫、孔洞型FMI對比,FMI特征具有相似性,即礫石內(nèi)像素變化不大,但礫石邊像素變化明顯,進而形成輪廓,裂縫、孔洞也是如此。FMI圖像中裂縫、孔洞內(nèi)為黑色,像素值0～20,屬于黑色不規(guī)則多邊形;像素值突變發(fā)生在裂縫、孔洞邊緣,即像素梯度變化方向在裂縫和孔洞邊緣的切線方向。因此,改進方法②在裂縫、孔洞型FMI上仍然適用(見圖7)。對該方法的適用性進行延伸,可發(fā)現(xiàn)該方法可用于有著各種不規(guī)則結(jié)構(gòu)特征的FMI圖像。

圖7 裂縫、孔洞類FMI復原效果圖

3 圖像復原實例及應用

通過對含礫石FMI圖像進行復原,用實例驗證上文改進復原方法在礫石標記、提取礫石信息的應用效果。首先用改進方法②對原始圖像[見圖8(a)]進行邊緣優(yōu)先復原,將復原好的圖像[見圖8(b)]進行預處理,即圖像灰度化[見圖8(c)],然后對圖像進行中值濾波[見圖8(d)],再進行自定義二值化閾值分割,讓礫石區(qū)域(亮色部位)為白色,其余區(qū)域為黑色[見圖8(e)]。進行礫石標記,使礫石塊標記成各種顏色[見圖8(f)]。同時對二值化圖像中白色區(qū)域進行特征拾取,使得每個互相間隔的礫石區(qū)域以最小矩形框住,進而得出礫石塊的內(nèi)切圓直徑(最小矩形的寬)、外切圓直徑(最小矩形的對角線)、圓度(定義為內(nèi)切圓直徑和外切圓直徑之比)、面積、礫石密度(礫石面積與整個圖像面積之比)等結(jié)構(gòu)信息。

圖8 含礫石FMI邊緣優(yōu)先改進方法復原及圖像特征提取

通過對礫石結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的提取和統(tǒng)計分析,空白帶對與礫石的個數(shù)信息拾取會造成較大的干擾,其原因是條帶會對較大礫石進行分割,使得礫石個數(shù)大量增加;修復前礫石類圖像礫石個數(shù)為45,修復后圖像礫石個數(shù)為47,外切圓直徑和內(nèi)切圓直徑在修復后均有不同程度的增大,除此之外還會減小礫石的大小并改變其結(jié)構(gòu),減少此深度段礫石密度。而對于礫石圓度的影響取決于空白帶和礫石之間的位置關(guān)系:相離、遮擋和切割。通過改進方法②精確復原空白帶,讓礫石信息與實際地質(zhì)情況更加貼合,提取的特征參數(shù)信息會更加準確。

4 結(jié) 論

(1)基于結(jié)構(gòu)的圖像修復如插值法和TV模型,在特定FMI圖像中具有良好的復原效果。和左鄰近像素插值相比,反距離加權(quán)插值和TV模型對圖像復原過渡較自然,符合地質(zhì)規(guī)律;但在應對大面積空白帶區(qū)域上,該類方法會造成邊緣模糊,復原區(qū)域非均質(zhì)性信息弱化。

(2)鑒于FMI圖像的復雜性,采用基于紋理的修復方法Criminisi算法。可根據(jù)層理、礫石FMI特征提出在Criminisi算法中引入縱向梯度、礫石邊緣切線梯度的優(yōu)化改進方法,分別使層理、礫石、裂縫和孔洞結(jié)構(gòu)復原后結(jié)構(gòu)完整;同時對傳統(tǒng)Criminisi算法本身的不足,提出置信度項引入圓弧函數(shù)改進方法,解決了修復后期紋理延伸的情況,提高了復雜FMI圖像復原的效果與精度。

(3)通過Criminisi邊緣優(yōu)先改進方法復原后的含礫石FMI圖像進行處理,對其特征參數(shù)信息定量拾取,和未修復含礫石FMI圖像特征參數(shù)信息二者對比,拾取修復后圖像的礫石結(jié)構(gòu)參數(shù)更準確、可靠,表明采用改進的方法進行FMI圖像復原更有助于表征與準確評價井壁地質(zhì)特征。