基于支持向量機的典型船體結構裂紋損傷模式分類研究

張仲良，彭 飛，牟金磊，閔少松

(海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033)

0 引 言

裂紋是船體局部結構一種重要的損傷形式，對船體結構安全影響非常大。損傷模式分類是把樣本數據分為若干類，對于待分析的新數據，基于某種分類方法對該數據所屬類別進行判定[1]。船體結構在不同的損傷狀態下會表現出不同的響應模式，提取出對應狀態下的特征參數，以此作為分類依據，可以實現損傷模式分類。首先需要確定結構的各種基準模式狀態，然后再將待分析模式狀態與基準模式狀態比較，最后確定待分析模式狀態所屬的類別。利用支持向量機的方法進行故障診斷和模式分類已經取得了一定的效果。高偉等[2]通過SVD方法得到有效奇異值并作為特征量，輸入到多級SVM進行訓練和分類識別，對配電網10種故障模式具有較高的識別正確率。李輝等[3]以水電機組振動信號作為分析對象，采用經驗模態分解和SVM相結合的方法，確定故障類型并為機組維修人員提供參考依據。陳勇旗等[4]通過ITD方法處理滾動軸承振動信號，將特征值輸入到支持向量機，實現了滾動軸承的故障診斷。可見，SVM方法在故障診斷方面具有一定的可行性和有效性，但是SVM在船體結構裂紋識別方向的研究成果并不多見。

本文以十字加筋板作為分析對象，裂紋所在不同位置代表不同的損傷模式，通過試驗獲得振動信號，采用ITD-SVD和SVM相結合的方法，實現裂紋損傷模式分類識別。

1 基于ITD-SVD的特征向量提取方法

固有時間尺度分解（ITD）以線性變換為基礎，可以將振動信號分解為固有旋轉分量（PRC）和一個余項之和，進而得到原始信號不同頻率點上信號幅值累計分布情況。對于一個給定的振動信號Xt，ITD算法對信號分解過程如下[5]：

定義基線提取因子L， 利用L從 振動信號Xt中提取和分離基線信號，剩余項我們稱其為旋轉分量（PRC）。該過程可以描述為：

式中：Lt為 基線信號（低頻信號部分）；Ht為 PRC（高頻信號部分）。

對式（1）中的基線信號Lt再做如上的分解過程，直至基線信號變為單調函數或信號中少于3個極值點時，分解結束。振動信號Xt的整個分解過程可表示為：

式中：HLkXt是第k+1層 PRC分量；LpXt為振動信號單調趨勢分量，即最后獲得的余項。

PRC分量和余項包含振動信號的特征信息，對PRC分量和余項構成的特征矩陣進行奇異值分解（SVD），得到2個正交矩陣和1個對角陣，對角陣中的元素是由大到小排列的奇異值，選取前2階奇異值構成二維特征向量，實現了振動信號特征向量的提取。

2 基于SVM的分類方法

對不同的振動信號進行ITD-SVD處理，可以提取到不同的特征向量，作為SVM二分類算法的樣本數據。不同的特征向量在二維平面上表示為不同的點，SVM分類就是在兩類特征向量點之間確定最優超平面，使其間隔最大，實現分類功能，其示意圖如圖1所示。

圖1 SVM示意圖Fig. 1 The SVM schematic diagram

圖中，w為法向量，決定了超平面的方向，b為位移量，決定了超平面與原點的距離。準確的分類需要特征差異顯著的輸入數據，即特征向量差異越顯著，分類效果越好，分類準確率越高。

提出的基于SVM分類方法流程圖如圖2所示。

圖2 分類流程圖Fig. 2 The classification flow chart

3 十字加筋板損傷模式分類識別

為了實現SVM算法在典型船體結構損傷模式識別中的應用，選取含裂紋損傷的十字加筋板作為分析對象，進行損傷模式分類方法研究。

3.1 十字加筋板固有模態試驗

依據《船體結構疲勞強度指南》[7]，焊接節點處由于應力集中或焊接工藝不達標產生的缺陷和咬邊，容易造成疲勞裂紋從焊趾處延伸到母材。船體板結構尤其是船體外板、甲板板，接觸海水，在腐蝕情況嚴重時甚至會產生穿透型裂紋。本文以十字加筋板作為典型船體局部結構，試驗板如圖3所示。

圖3 試驗板Fig. 3 The templates for testing

其中，a類板是穿透型裂紋位置在面板上（模式1），b類是穿透型裂紋在骨材上（模式2），以上述2種模式作為損傷模式進行分類識別研究。對其進行固有模態試驗，試驗裝置如圖4所示。

圖4 試驗現場Fig. 4 The testing site and apparatus

每種損傷模式有3塊試驗板，板的中央位置加載錘擊激勵載荷，每次試驗進行3次敲擊，通過板上4個測點處的加速度傳感器，將振動信號傳遞至計算主機，振動信號譜圖如圖5所示。

圖5 振動信號譜圖Fig. 5 The spectrum of vibration signal

3.2 損傷特征向量的提取

分別對兩類模式中的譜線進行ITD處理，獲得分解圖如圖6所示。

圖6 ITD分解結果Fig. 6 The decomposition results of ITD

前2個PRC分量組成特征矩陣，應用SVD方法得到2個奇異值，如表1所示。

表1 中的結果是對2條譜線進行SVD分析后得到的，2種模式各選取15條譜線進行SVD分析，得到30組損傷特征向量，為基于SVM算法的分類識別提供了樣本數據。

表1 SVD結果Tab. 1 The results of SVD

3.3 SVM算法在損傷模式分類識別中的應用

以Matlab軟件為平臺，選取上述30組損傷特征向量作為輸入向量，其中20組數據是帶有類別標簽的訓練樣本數據，另外10組數據是驗證樣本數據，需要對其進行類別預測。利用SVM工具箱中的函數對十字加筋板2種典型損傷模式進行分類識別研究。由于線性分類器分類效果更為直觀，分類速度快，所以選用線性核函數linear參數，得到20組樣本分類圖如圖7所示。

圖7 模式分類圖Fig. 7 The figure of mode classification

由于訓練樣本數據類別已知，通過有監督的學習方法，SVM對20組訓練樣本數據進行了正確分類。

為了評估SVM算法對驗證樣本進行分類預測的準確性，引入BP神經網絡算法進行對比分析。BP神經網絡是應用最為廣泛的機器學習算法，在損傷識別領域具有一定的識別準確率。上述20組損傷特征向量作為訓練樣本，通過有監督的學習方法，BP神經網絡進行學習，形成損傷特征向量到所屬類別的映射關系。2種算法對10組驗證樣本數據進行類別預測，類別預測結果如表2所示。

從表2可以看出，以實際輸出向量的正負號評價分類結果，SVM模式分類識別準確率達到90%，而BP算法對其中的2個標簽為1的樣本識別成了標簽0，識別準確率為80%，SVM算法識別準確率更高，選用二分類SVM算法可以對2種損傷模式進行準確的分類和識別。由于工程實際中大多是獲得數量有限的小樣本試驗數據，相比于BP神經網絡算法，SVM分類算法對于小樣本試驗數據具有更好的工程應用價值。

4 結 語

為識別典型船體結構的裂紋損傷，本文提出提取振動信號特征向量，通過SVM對其特征向量進行分類的方法，并進行十字加筋板固有模態頻率響應試驗驗證方法的可行性和有效性。對振動信號譜圖運用上述ITD-SVD方法得到特征向量，作為SVM的樣本數據，以實際輸出向量的正負號評價分類結果，模式分類識別準確率達到90%，BP算法識別準確率為80%，表明SVM算法對于十字加筋板損傷模式分類具有一定的正確性和可行性。由于工程實際中多是獲得有限樣本數據，與BP算法進行比較后，證明了SVM算法可以對小樣本數據進行更為準確的分類，具有較大的工程應用價值，可以為結構的維修保養和管理決策提供有效指導。