搖擺周期對板式換熱通道內汽-液兩相流阻力影響研究

李常偉，徐國棟，孫 啟

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

0 引 言

近年來，船舶換熱設備板狀元件、大功率電子芯片以及微電子晶體管等技術發展迅猛，在高功率密度條件下，其內部冷卻介質會形成汽-液兩相流，汽-液兩相流阻力特性影響換熱性能。因此，豎直窄通道汽-液兩相流多變性和復雜性流動機理越來越受到重視，對其阻力壓降特性的研究已經成為汽-液兩相流研究方面的一個重點。國內外很多學者對其進行了大量的實驗研究[1]，孫斌等[2]以空氣—水為介質，模擬氣液兩相流，運用小波包變換系數等方法，對水平管內兩相流型和阻力特性進行了實驗研究，根據實驗結果繪制了流型圖，并與傳統的實驗結果進行了比較。周云龍等[3]運用高速圖像采集等方法，對正方形小通道內向上流動汽-液兩相流可視化進行了相關研究。巒峰等[1]對搖擺條件下豎直管內汽-液兩相流流型的的影響進行了分析。但是，大部分研究主要是在非搖擺條件下進行。因此，需要對搖擺條件下豎直窄矩形通道內汽-液兩相流阻力壓降特性進行研究，為船舶高功率換熱設備實際運行條件提供研究依據。

1 試驗研究

1.1 試驗裝置

試驗在常溫常壓下進行，試驗流程圖如圖1所示。試驗通過壓縮空氣代替水蒸汽，模擬汽液兩相流。試驗系統為強制循環回路，由信息采集/測量系統、氣回路（代替水蒸汽）、水回路以及搖擺裝置4部分組成。水從水箱中用水泵抽取后，通過質量流量計和氣液混合器進入實驗段；空氣由壓縮機壓縮后儲存在儲氣罐中，經過減壓閥、氣相質量流量計、氣液混合器后，與水充分混合進入實驗段。搖擺裝置在液壓動力的驅動下，圍繞搖擺中心軸以定角度、變周期做搖擺運動，搖擺運動規律如下式：

圖1 試驗裝置流程圖Fig. 1 Simple diagram of experimental loop

式中：θ 為t時 刻的搖擺角度，rad；θm為最大搖擺角度，rad；ω為搖擺角速度，rad/s；β為搖擺角加速度，rad/s2；T為搖擺周期，s；t為時間，s。

試驗搖擺裝置如圖2所示，在其運動過程中，設置最大搖擺角度為10°，搖擺周期依次為8 s，12 s，16 s。

窄矩形通道試驗段如圖3所示，將其豎直安裝于搖擺裝置臺面轉軸一側（見圖2）。流體介質由下向上流動，在試驗段的上部和下部分別設置壓降采集點，采集壓力信號。

圖2 搖擺裝置Fig. 2 The swing bench

圖3 窄矩形通道試驗段Fig. 3 Simple diagram of experimental section

1.2 試驗結果

通過對窄矩形通道試驗段壓降數據進行分析，在搖擺角度為10°，搖擺周期從8 s，12 s，16 s階段增加過程中，上下測壓孔的壓降信號逐漸減小，變化頻率逐漸較小，周期性越來越明顯，如圖4所示。

圖4 不同搖擺周期壓降波動信號Fig. 4 The pressure fluctuation signals of flow in different swing period

2 理論分析

2.1 搖擺條件下總壓降理論分析

本實驗介質采用強制循環的條件下流動，模擬船舶設備實際運行裝置，因此，理論分析過程中，假設通道內流體介質為均勻流體，流量不隨時間產生周期波動。搖擺條件下，豎直窄矩形通道內汽-液兩相流兩點之間的總壓降如下式：

式中， Δp為總壓降，kPa； Δpg為重位壓降，kPa；Δpa為 加速壓降，kPa； Δpf為摩擦壓降，kPa； Δps為附加壓降，kPa。

2.2 搖擺條件下窄矩形通道重位壓降 ΔPg 分析

經過對不同試驗工況數據的分析和對比，試驗段當量直徑De＜80 mm，質量流速G＞200 kg/（m2·s）-1，可以考慮采用均相流模型[4]，但是當液相粘度大于0.01 N.s/m2時，不宜采用均相流模型[5]。計算豎直窄矩形通道內重位壓降，必須通過空泡份額進行模型計算。空泡份額分相流模型中，通常用到滑速比模型，變密度模型，漂移流模型，動量交換模型等，在窄矩形通道計算中，應用漂移流模型可以很好的計算其折算流速和空泡份額[6]。Mishima K等[7]在近些年對窄通道的研究中，同樣應用漂移流模型來預測矩形通道內的折算流速和空泡份額。

1）氣相折算流速jg計 算

氣相折算流速jg可 根據儲氣罐內壓力變化、溫度變化、時間間隔及窄矩形通道流通面積進行計算，如下式：

其中：N′′為氣相體積流量， m3/s；A為通道流通面積，m2；a,b為 通 道 流 通 邊 長，m ； ΔV′′為 氣 相 流 通 容積差，m3；t1～2為儲氣罐P1壓力降至P2壓力所用時間，s；P0為 環境壓力，MPa，取0.101 325 MPa；T0為環境溫度，℃；P1為儲氣罐初始壓力，MPa；T1為P1壓 力下儲氣罐內氣體溫度，℃；P2為儲氣罐終止壓力，MPa；T2為P2壓力下儲氣罐內氣體溫度，℃。

2）氣-液兩相流折算流速j計算

以漂移流模型為基礎，窄矩形通道氣液兩相流折算流速j如下式：

其中：N′為 氣-液兩相流液相體積流量， m3/s。

3）分布修正參數C0計算

根據Jones O.C.和Zuber N[6]研究成果，分布修正參數計算方法如下式：

其中：ν′為P0條件下氣-液兩相流液相比容， m3/kg；ν′′為P0條件下氣-液兩相流氣相比容，m3/kg。

4）空泡份額α計算

Jones and Zuber（1979）[6]通過對窄矩形通道內空泡份額研究得出關系式，如下式：

其中：α為窄矩形通道空泡份額；g為重力加速度，取9.8 m /s2。

5）重位壓降 ΔPg計算

在試驗過程中，外部溫度和流體介質溫度相差很小，而且流體在管道內快速通過，流體邊界與外界熱交換十分微小，可忽略不計，因此認為α沿通道長度不變[5]，則重位壓降如下式：

其中：l為高、低壓力測量端間距，m。

綜合式(1)和式(9)，可知搖擺條件下的重位壓降，如下式：

由式(3)、式(6)～式(8)、式(10)可知，氣、液流量、最大搖擺角度θm保持不變的情況下，搖擺周期的改變只會影響重位壓降變化的頻率，不會引起重位壓降幅值的改變。

2.3 搖擺條件下窄矩形通道加速壓降 Δ pa分 析

豎直窄矩形通道內加速壓降主要由于通道壁面換熱產生，本試驗中，外部溫度和流體介質溫度相差很小，而且流體在管道內快速通過，流體邊界與外界熱交換十分微小，可忽略不計，因此， Δpa=0 kPa。

2.4 搖擺條件下窄矩形通道摩擦壓降 Δ Pf 分析

1）液相質量流量計算

其中：M′為 氣-液兩相流液相質量流量， k g/s。

2）氣-液兩相流氣相質量流量計算

其中：M′′為 氣-液兩相流氣相質量流量， k g/s；V′′為實驗氣相儲存容積，壓 力下氣相比容， m3/kg；壓 力下氣相比容， m3/kg。

3）氣-液兩相流質量流速計算

其中：G為氣-液兩相流質量流速， k g/(m2·s)－1。

4）氣-液兩相流質量含氣率計算

其中：x為氣-液兩相流質量含氣率。

將式(11)和式(12)代入式(14)，氣-液兩相流質量含氣率如下式：

5）分液相流摩阻壓降梯度計算

6）氣-液兩相流分布修正參數計算

其中：X為分布修正參數。

7）氣-液兩相流分液相流折算系數計算

8）氣-液兩相流摩擦壓降梯度計算

分相流模型具有廣泛的適用性[5]，在對于窄矩形通道內是氣-液兩相流研究中，大多數學者采用此模型進行分析研究。但是采用分相流模型，必須對管道內氣-液兩相流進行如下假設：

假設1 氣-液兩相之間無相互作用，氣相壓降和液相壓降相等，且沿管子徑向不存在靜壓降；

假設2 液相所占管道體積與氣相所占管道體積之和等于管道總體積[5]；

假設3 汽液兩相流在該通道內流通的摩阻系數等于分液相流在通道內流通的摩阻系數等于分氣相流流在通道內流通的摩阻系數[5]。

即

根據奇斯霍姆（Chisholm）模型[5]，氣-液兩相流摩擦壓降梯度如下式：

將式(16)和式(18)代入式(20)，氣-液兩相流摩擦壓降梯度如下式：

8）摩擦阻力壓降計算

由摩擦阻力壓降計算公式，將摩擦壓降梯度式(21)代入，如下式：

通過以上分析可知，搖擺條件下，豎直窄矩形通道內氣-液兩相摩阻壓降不受擺影響。

2.5 搖擺條件下窄矩形通道附加壓降分析

對于搖擺條件下豎直窄矩形通道內介質慣性附加壓降，受力分析如圖5所示。

圖5 搖擺條件下加速度分解圖Fig. 5 Acceleration Decomposition Diagram Rolling Stage

綜合式(2)、式(3)和式(29)得出搖擺條件下附加壓降如下式：

對于式(28)，右側第1項即法向慣性力引起的附加壓降；右側第2項即切向慣性力引起的附加壓降，氣、液流量、最大搖擺角度θm保持不變的情況下，搖擺周期的改變會影響附加壓降變化的頻率和最大幅值，搖擺周期增加，附加慣性壓降最大幅值減小，頻率減小。

3 結 語

1）通過試驗數據表明，隨著搖擺周期的增加，試驗段的總壓降幅值逐漸減小，變化頻率逐漸較小，周期性越來越明顯；

2）通過理論分析，試驗結論是由于豎直窄矩形通道內部汽-液兩相流重位壓降和附加壓降貢獻。介質流量、最大搖擺角度θm等參數保持不變的情況下，搖擺周期的增加，摩擦壓降頻率和幅值不變；重位壓降變化頻率減小，幅值不變；附加壓降變化頻率減小，幅值減小。以上因素造成總壓降幅值逐漸減小，變化頻率逐漸較小，周期性越來越明顯。