海洋條件對矩形換熱器溫度波動特性的影響

陳 沖

(中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064)

0 引 言

核動力船舶或浮動式核動力平臺在海洋上航行時會受到風浪的影響而產生一系列船舶搖擺、起伏、傾斜等運動[1-5]，在海洋環境中船舶的搖擺、起伏等運動會引起矩形換熱器或者堆芯熱工水力特性的周期性波動，而溫度的波動特性尤為顯著。同時為提高船舶的空間利用率和體功率密度，船用換熱器逐步向小型化、緊湊化的方向發展，而窄矩形通道擁有單位體積換熱面積大、換熱效率高等優點，窄矩形換熱器將得到越來越多的重視，并逐漸應用到船舶領域[6-9]。Wang[10-11]，Xing[12-13]，Yan[14]通過熱工實驗研究表明，在海洋搖擺條件下系統回路內的流量會出現周期性的波動，并隨著搖擺角度和搖擺頻率的增加，系統內流量波動的振幅越大。系統流量的波動將引起矩形換熱器內溫度的周期性波動，使窄矩形通道內、外壁面溫度波動特性不同，導致海洋條件下和穩態工況下數據處理的方法不同，在計算通道換熱系數時，必須考慮內、外壁面溫度的相位差。

為了更好研究海洋條件下矩形換熱器窄矩形通道內壁面的溫度波動特性和給出非穩態工況下窄矩形通道內壁面溫度的計算方法，本文針對2 mm×40 mm的窄矩形通道進行了一系列的熱工水力實驗研究和理論分析。

1 實驗裝置

海洋環境模擬實驗裝置如圖1所示，實驗裝置由主實驗回路、輔助實驗回路、數據測量系統和海洋環境模擬臺組成，海洋環境模擬臺可實現最大搖擺角度20°和最小搖擺周期10 s的船舶搖擺運行。主實驗回路主要用于測量矩形換熱器窄矩形通道在海洋環境下的質量流量、壁面溫度等參數的變化規律；輔助實驗回路主要用于冷卻主實驗回路內的流體，實現實驗的可持續運行。窄矩形通道的內尺寸為2 mm×40 mm，長度為1 100 mm。采用低壓直流電源對窄矩形通道進行加熱，最大加熱功率為90 kW。

圖1 海洋環境模擬實驗裝置Fig. 1 Experiment device of marine environment simulation

海洋環境模擬實驗裝置的流量由電磁流量計進行測量，其測量誤差在±0.3 %以內；窄矩形通道的外壁面溫度由一系列N型熱電偶進行測量，測量誤差在±0.2 ℃以內。

海洋環境模擬臺通過調整曲柄長度和三相異步電機的頻率，可實現搖擺角度和搖擺周期的控制，其控制方程為：

式中：θt，ωt，βt，θmax和T分別為海洋環境模擬臺的搖擺角度、角速度、角加速度、最大搖擺角度和搖擺周期。

2 海洋工況下壁面溫度理論計算

海洋條件下系統體積流量Q和窄矩形通道外壁面溫度Two的波動特性如圖2所示。船舶在海洋條件下系統內的流量會發生周期性波動，系統流量的波動會導致窄矩形通道內壁面溫度的周期性波動，從而引起外壁面溫度的周期性波動。在實驗過程中熱電偶測量的都是外壁面的溫度波動特性，由于不銹鋼材質具有一定的蓄熱效應，使熱量在材質中周期性的聚集和傳導，導致在壁面溫度波動過程中不能使用穩態導熱方程求解內壁面溫度，需采用非穩態方程進行解析。為進一步研究在海洋條件下窄矩形通道壁面溫度的波動特性，建立窄矩形通道壁面溫度波動的理論模型。

圖2 海洋條件下系統流量和壁面溫度的變化Fig. 2 Variation of mass flux and wall temperature under ocean conditions

圖3 為海洋條件下窄矩形通道壁面溫度波動的示意圖，假設壁面溫度是正弦周期性波動，窄矩形通道內、外壁面溫度非穩態計算方程組如下：

圖3 海洋條件下壁面溫度波動示意圖Fig. 3 Schematic diagram of wall temperature fluctuation under ocean conditions

式中：η，T，ρw，k，Twis，TwiA分別為實驗通道體積釋熱率，W/m3；壁面溫度，℃；實驗通道不銹鋼材料密度，kg/m3；不銹鋼導熱系數，W/(m℃)；內壁面溫度波動時均值，℃；內壁面溫度波動振幅，℃。

為求解非齊次方程（4），對方程組進行無量化處理。

式中，T0為搖擺周期，s。

將式（6）齊次化，令

則式（6）變為：

可得：

式中：θm為不銹鋼窄矩形通道內壁面溫度無量綱波動振幅；ξm為外壁面溫度無量綱波動振幅；Φ為溫度波動的相位差，rad。

根據以上理論計算結果，式（10）給出了海洋條件下壁面溫度的波動方程，可以看出在海洋工況下內、外壁面溫度呈現有規律的周期性波動，同時不同相對位置壁面溫度的波動振幅和相位差均不同，同時均與傅里葉數Fo有關。

3 理論分析與實驗研究

窄矩形通道內、外壁面溫度波動的相位差和相對波動振幅的變化規律如圖4和圖5所示。X=1.0表示此時的相位差曲線或者相對波動振幅曲線為內、外壁面溫度的波動特性曲線，隨著傅里葉數的增加或者相對內壁面距離的減小，內外壁面溫度波動的相位差逐漸減小，而相對波動振幅逐漸增加，也就是說如果熱擾動在材質中能夠快速的傳播或者壁面很薄，內外壁面溫度的波動曲線將逐漸趨于一致。從圖4還可以看出，外壁面溫度波動的相位延遲于內壁面溫度波動的相位，且隨著傅里葉數的增加相位差的相對變化率逐漸減小，也就是說在低傅里葉數區域通過增加熱物性、減小壁厚等措施能夠較好的減小內外壁面溫度波動的相位差，可以較好地減弱熱應力的交變速率。從圖5還可以看出，隨著傅里葉數的增加，內外壁面相對波動振幅的增加分3個區域，其中傅里葉數在0.1～10區間時，壁面相對波動振幅增加的相對變化率明顯較大。

圖4 壁面溫度波動相位差的變化規律Fig. 4 Variation of phase difference of wall temperature fluctuation

圖5 壁面溫度相對波動振幅的變化規律Fig. 5 Variation of relative fluctuation amplitude of wall temperature

根據以上的理論分析，對海洋條件下窄矩形通道內壁面溫度波動特性曲線進行理論計算，窄矩形通道內、外壁面溫度波動特性曲線如圖6所示。外壁面溫度為傳感器實測值，內壁面溫度為采用非穩態傳熱公式的計算值，從圖中可以看出內壁面溫度時均值低于外壁面溫度時均值，而內壁面溫度波動振幅大于外壁面溫度波動振幅。針對相同搖擺角度不同搖擺周期的工況，內外壁面溫度波動的相位差不同，且搖擺周期越大相位差越小；針對相同搖擺周期不同搖擺角度的工況，內外壁面溫度波動的相位差相同，也就是說在通道材質、厚度等參數相同的情況下，內、外壁面溫度波動的相位差只與搖擺周期有關，與搖擺振幅無關。

圖6 內、外壁面溫度變化規律Fig. 6 Variation of inside and outside wall temperature

4 結 語

通過海洋條件下對矩形換熱器窄矩形通道壁面溫度特性的理論分析和實驗研究，得出如下結論：

在海洋條件下矩形換熱器窄矩形通道內、外壁面溫度隨著搖擺運動而產生周期性波動，且內、外壁面溫度波動特性曲線存在相位差，內壁面溫度波動時均值低于外壁面溫度，而內壁面溫度波動的振幅大于外壁面溫度。隨著傅里葉數的增加，內外壁面溫度波動的相位差逐漸減小，而相對波動振幅逐漸增加。在通道材質、厚度等參數相同的情況下，窄矩形通道內、外壁面溫度波動的相位差只與搖擺周期有關，與搖擺振幅無關。最后本文給出了在海洋條件下壁面溫度計算的非穩態導熱公式，為窄矩形通道溫度分布特性的研究和換熱特性的研究提供準確的支撐。