混凝土內支撐結構立柱頂部軸壓內力簡化計算方法探討

朱玉清 左人宇 陳金培

（深圳市工勘巖土集團有限公司 巖土工程設計所， 廣東 深圳 518000）

0 引言

隨著現代城市的快速發展，建筑工程與市政工程日益密集，人們對地下空間的利用需求也越來越高，導致建筑基坑的開挖深度也在不斷得到突破，于此同時混凝土內支撐的支護形式也在更多的得到運用。支撐立柱是支撐體系中承擔結構自重及上部其余豎向使用荷載的豎向關鍵構件，若支撐立柱軸向承壓能力設計不足，將有可能導致整個支撐體系的失穩，造成嚴重的事故，因此對支撐立柱內力的分析研究十分重要。鋼管混凝土立柱由于截面承載能力大,穩定性高,通常會作為內支撐封板堆載，出土棧橋等豎向荷載偏大條件下的首選豎向構件，因此本文根據實際過程中混凝土支撐與鋼管混凝土立柱的不同節點方式，對內支撐體系各層立柱頂部由于重力荷載產生的軸向壓力進行分析[1]。

1 算例概況

基坑支護采用排樁加混凝土內支撐的形式，支撐立柱采用鋼管混凝土結構，內支撐的豎向布置詳見如下各剖面圖。

圖1 混凝土內支撐結構支護結構剖面示意圖一

圖2 混凝土內支撐結構支護結構剖面示意圖二

由以上剖面中可見，各剖面首道支撐與支護的連接樣式不同，首道支撐與立柱的連接節點與其它支撐立柱處節點也不相同，以前將對各種支撐的豎向計算進行簡化計算討論[2]。

2 簡化計算探討

2.1 多跨簡支梁的立柱柱頂荷載簡化計算

如圖1與圖2中所示，標準層的混凝土內支撐梁由于其被立柱結構穿過，則支撐梁在立柱處的材料不連續且連接較弱，不利于梁身彎矩傳遞，可將該梁端節點近似為鉸節點；圍檁混凝土結構與支護樁的連接通常采用植筋的方式，連接強度較弱，也可近似為鉸節點；故忽略支撐梁各段在立柱支座處的彎矩傳遞，各跨梁段形成簡支體系，則其計算模型可簡化如下：

圖3 簡化計算模型

多跨簡支梁結構體系兩端頭支座的反力；各中部立柱的支座反力。

當荷載一定時，立柱支座反力的大小僅與該立柱兩側的支撐梁跨度有關。

2.2 端頭鉸接連續梁的立柱柱頂荷載簡化計算

如圖1所示，頂層內支撐梁通過混凝土圍檁與支護樁植筋連接，連接強度較弱，可近似為鉸節點；立柱頂部與支撐梁的連接，相較于支撐梁自身的抗彎剛度而言較弱，可近似柱頂為鉸接。先以單根立柱的支撐體系進行分析，不考慮支撐梁端頭的約束作用，假定該端頭為鉸接。

圖4 單根立柱簡化計算模型一

圖5 單根立柱等效基本體系一

立柱支座反力力法方程為：

其中立柱位置豎向位移柔度，而荷載單獨在立柱位置處產生的豎向虛位移,單位力與荷載各自單獨在基本體系上形成的彎矩圖如下：

圖6 單位力產生的彎矩

圖7 基本體系上荷載單獨作用的彎矩

2.3 端頭剛接連續梁的立柱柱頂荷載簡化計算

如圖2.0.2所示，頂層內支撐梁通過混凝土冠梁與支護樁連接，支護樁與內支撐的鋼筋均能可靠地錨固在冠梁里，該節點連接強度足夠強，可近似為剛接；立柱頂部與支撐梁的連接，相較于支撐梁自身的抗彎剛度而言較弱，可近似柱頂為鉸接。先以單根立柱的支撐體系進行分析，其計算模型簡化如下：

圖8 單根立柱簡化計算模型二

圖9 單根立柱等效基本體系二

支撐梁與冠梁的節點為剛接，將梁端支座約束等效為梁兩端的約束彎矩，各端的約束彎矩單獨作用在基本體系上產生的彎矩圖如下：

圖10 a端單位力產生的彎矩

圖11 b端單位力產生的彎矩

求得其支座反力為,可見在支撐梁兩端轉動約束的作用下，立柱承擔的節點壓力有明顯減小[3]。

2.4 分析小結

在實際工程中，對于多跨的混凝土內支撐結構，其頂層內支撐梁通常采取鋼筋拉通，一次性澆筑混凝土的施工形式，形成多跨連續梁結構。連續梁結構在立柱節點處是傳遞彎矩的，因此按求解支座反力的形式來計算立柱柱頂荷載是接近客觀實際情況的。在設計過程中，應考慮混凝土內支撐梁節點的強弱程度，對于支撐梁端部進行鉸接或剛接的合理簡化假設，計算出較符合實際的柱頂壓力[4]。

對于多立柱的情況，其計算模型可簡化如下：

圖12 連續梁簡化計算模型一

圖13 連續梁等效基本體系一

支座反力力法矩陣方程如下：

通過求解 X1X2… Xn即可算得各位置上的立柱壓力值，而 Xa與 Xb為梁兩端由于與冠梁或圍檁剛接而產生的約束力。不難看出，連續梁端頭的約束作用減少了立柱承擔的部分荷載[5]。

3 結語

通過以上計算方法的對比分析，可見支撐梁不同的端部約束條件、不同的立柱相對位置、不同支撐梁截面抗彎剛度都會對支撐立柱柱頂分配的豎向壓力產生影響，因此在設計過程中應根據實際工程的特點采用合理的簡化計算模型，以確保整個支撐體系的安全穩定。