基于改進案例推理的智能車間擾動處理決策研究

苑明海 李亞東 裴鳳雀 張理志 顧文斌

1.河海大學機電工程學院，常州，2130002.南通河海大學海洋與近海工程研究院，南通，226300

0 引言

車間生產過程中充滿了無數不確定的擾動情況，如機器故障、緊急插單等，這些不確定擾動會影響車間正常的生產運作，降低原有調度方案的調度效果，甚至使調度方案失效[1]。如何處理車間擾動事件、保證車間高效正常生產，成為近幾十年來的研究熱點。湯洪濤等[2]對調度相關歷史數據集合進行了基于擾動屬性的聚類，合理劃分了不同環境下調度決策所產生的數據集合。ALHINAI等[3]建立了基于調度魯棒性和最大完工時間的多目標雙階段混合遺傳算法，利用調度周期和設備異常情況相結合來驅動重調度。ADIBI等[4]以隨機到達生產任務和設備故障為觸發事件，利用變鄰域搜索實現觸發事件的響應，調度觸發事件的發生會自動引發變鄰域搜索參數的更新，用于解決車間擾動干擾調度生產的問題。TIAN等[5]將設備故障所代表的擾動事件作為重調度的觸發點，提出一種基于隊列控制的自適應調度方法，用于保證操作穩定性和車間生產的正常執行。LI等[6]將車間實時訂單和設備故障作為重調度觸發點，利用融合禁忌搜索的人工蜂群算法解決多類型事件觸發重調度問題。

車間擾動的重調度解決方案研究難點在于調度觸發機制的選擇，主要分為3類，即基于調度周期、基于關鍵事件以及二者的混合，由于基于時間的調度根本無法有效地解決車間突發事件，因此主要的研究集中在后兩類，但是后兩類調度會陷入如何保證調度有效性和系統穩定性這一矛盾之中。與此同時，重調度技術現有的觸發機制過于固化，車間生產擾動是多源的，未能從車間全局考慮的重調度觸發機制難以應對智能車間對實時決策的要求。近年來，人工智能技術的不斷發展為多領域的科學研究提供了新的思路。案例輔助決策是一種對擾動事件處理最有前途的方法之一，其中以案例推理(case-based reasoning，CBR)[7]應用最為廣泛。

案例推理技術是美國學者SCHANK[8]在動態理論中提出的，屬于人工智能方法的一種。ZARANDI等[9]開發了一種基于模糊案例的通用推理系統。HYUNG等[10]將遺傳算法引入案例推理的檢索過程，通過遺傳算法實現案例權重的生成。YIN等[11]基于基因匹配思想設計工件和車間調度方案的相似度計算模型，在車間調度問題(JSP)環境下建立了CBR_GA框架求解調度問題的自適應事件表。吳正佳等[12]將本體技術應用于車間擾動案例的建模和檢索過程。FU等[13]針對車間調度系統應對外界擾動的推理魯棒性問題，提出了一種隨機干擾推理模型，通過動態調整參數和基于魯棒閾值的置信度，獲得了基于案例推理和規則推理相融合的推理解決方案。文家富等[14]提出一種基于領域本體和案例推理的案例知識檢索方法，結合案例推理原理通過語義相似度計算，實現了設計案例知識的雙層檢索和快速重用。張壯雅等[15]將案例推理與神經網絡推理技術相融合，采用模糊邏輯推理挖掘歷史案例數據，實現了產品缺陷的智能修正。張成濤等[16]提出了基于XML的非結構化案例表示與推理技術，并結合天然氣調度案例詳述了模型的操作過程。

目前車間動態調度中運用案例推理技術的相關文獻較少，對復雜多變的擾動事件的決策案例缺乏規范統一的描述，而構建詳細合理的車間擾動案例模型，建立統一的表達方式，不僅可以實現案例的高效匹配和檢索，也為以后的車間擾動案例推理研究提供參考。同時，目前相關的文獻大多數重點研究案例屬性相似度構建方法，但對各屬性權重的研究較少，由于車間擾動案例特征各屬性的重要性并不相同，如何對案例特征各屬性的權重進行合理的賦值，直接影響著最終的案例決策效果。因此，本文采用改進的案例推理技術實現對車間擾動事件的處理，詳細分析并定義了車間擾動案例模型；構建四層案例特征屬性相似度計算匹配模型，設計對應的相似度計算公式；結合指標貢獻率和核密度估計對序關系分析法進行改進，確定各屬性最終的權重值，降低了專家誤判的影響，減小了人為主觀性對評價結果的影響，提高案例匹配的精確度。通過計算目標案例與歷史案例的相似度確定擾動的應對策略，完成對過往擾動案例處理經驗的重用，有效地保證了車間擾動處理過程中調度方案的有效性和系統的穩定性。

1 車間擾動案例建模

案例庫的每一個案例以鍵-值對的形式存在，鍵就是索引，主要是表達事件的發生條件和發生的背景；值就是案例的解決方案，提供針對該類案例的處理結果和經驗描述。

為簡化后續檢索結構，提高檢索效率，本文采用經典的三元案例表述模型來描述擾動案例[17]：

CaseDV={Problem,Solution,Symptom}

(1)

式中，CaseDV表示車間擾動案例；Problem表示擾動案例的環境和內容描述；Solution表示擾動事件解決方案；Symptom表示擾動處理方案的評價結果集。

具體描述如下：

(1)Problem表示對車間擾動案例的具體描述，是后續案例檢索的依據，共包含兩個子類，即擾動類型和擾動背景描述，表達式如下：

Problem={DisturbanceTP,Backgroud}

(2)

其中，DisturbanceTP表示案例擾動類型，以圖1所示的車間擾動事件分類樹為依據。

若某工件在某道工序加工未發生擾動事件，則狀態信息的取值為00。若該工件的該道工序加工發生擾動事件，則狀態信息的取值對應圖1所示的車間擾動分類圖，對應規則是將圖中七大擾動從左至右編號1～7，各擾動的子擾動繼續按照上述規則進行編號，如某工件的某道工序發生了加工設備擾動事件，則狀態信息的取值為33，通過數值元素代表車間擾動的類型。

圖1 車間擾動事件分類Fig.1 Classification chart of the workshop disturbance events

Backgroud為擾動案例的背景描述，屬于非末端元素，包含制造資源信息描述、調度方案描述，以及擾動描述，表達式如下：

Backgroud={InfoMR,InfoSch,InfoDb}

(3)

其中，InfoMR表示制造資源信息，InfoSch表示調度方案信息，InfoDb表示擾動信息，此3類屬性均屬于非末端元素。

InfoMR可以繼續按照人Person、機Equipment、物Materials、環境Environment4類進行信息劃分。制造資源信息的形式化描述如下：

InfoMR={Person,Equipment,
Materials,Environment}

(4)

InfoSch包含調度序列Scheme和訂單信息Order兩個子類，具體表述如下：

InfoSch={Scheme,Order}

(5)

InfoDb包含兩個非末端子屬性，表達式如下：

InfoDb={Dbdes,Dbinflu}

(6)

式中，Dbdes表示車間擾動描述；Dbinflu表示車間擾動影響。

Dbdes包含3個末端子元素，考慮擾動事件的發生時刻、位置以及擾動現象，表達式如下：

Dbdes={Dbmoment,Dbplace,Dbsignal}

(7)

式中，Dbmoment表示擾動發生時刻；Dbplace表示擾動位置；Dbsignal表示擾動現象。

Dbinflu同樣包含3個子元素，即擾動時長影響、擾動工序影響以及擾動成本影響，表達式如下：

Dbinflu={Dbtime,Dbprocess,Dbcost}

(8)

式中，Dbtime表示擾動時長屬性；Dbprocess表示擾動工序屬性；Dbcost表示擾動成本屬性。

(2)Solution表示解決方案，該屬性具有擾動應對策略以及加工調度信息兩個元素，擾動應對策略記錄了此次擾動的應對方案，如維修、重調度、不做干預。加工調度信息表示應對此處擾動的調度處理方案。

(3)Symptom表示對目標案例的總結。

2 基于改進案例的檢索算法研究

案例推理技術能實現對歷史成功案例的經驗重用，有助于提高車間擾動應對決策的準確性和高效性，故引入車間擾動案例特征屬性多層相似度匹配算法，并利用序關系分析法求解末端屬性權重集，通過EPanechnikov核函數實現最終權重值的確定，提高案例匹配的精確度，通過計算目標案例與歷史案例的相似度確定擾動的應對策略。

2.1 案例特征屬性相似度計算

案例檢索的關鍵環節是案例屬性相似度計算模型設計，依照前文對車間擾動案例建模，以制造資源層、調度方案層、擾動描述層以及擾動影響層構建4層案例相似度計算匹配模型，設計對應的相似度計算公式。為方便后續描述，現定義如下變量：FVi表示案例庫中編號為i的案例；FV0表示目標案例；FVi,j表示案例庫中編號為i的案例的j屬性，fvi,j為其屬性值；FV0,j表示目標案例的j屬性，fv0,j為其屬性值；sim(FVi,j,FV0,j)表示目標案例與歷史案例的j屬性相似度。

2.1.1制造資源層

制造資源層根據人、機、物、環境四類信息劃分屬性，以下依次對4類屬性進行相似性度量。首先，對車間人員基于工作能力及經驗進行分級，從Ⅰ級至Ⅳ級分別對應員工操作熟練至生疏，Ⅰ級員工的屬性值為4，后續等級的員工屬性值依次減1，Ⅳ級員工的屬性值為1。本屬性采用向下包容原則，即當目標案例員工等級屬性值不小于歷史案例對應員工等級屬性值時，兩者完全相似；若相反，則按照改進的逆指函數[18]進行計算，公式如下：

sim(FVi,p,FV0,p)=

(9)

式中，FVi,p表示案例i的員工等級屬性(案例0為目標案例)，fvi,p為對應的屬性值。

其次，“機”屬性利用案例的設備數進行度量，“物”屬性利用案例的物料數量進行度量，環境屬性選擇對設備影響較大的車間溫度值進行度量，過高的環境溫度會增加機床的故障率。這三類屬性都屬于經典的精確數值屬性，因此可以設計通用計算公式如下：

(10)

式中，n為子案例庫中的案例個數。

2.1.2調度方案層

調度方案層共有兩類子屬性：調度方案與訂單信息。首先，調度方案利用加工時間矩陣進行度量，加工時間矩陣中的元素屬于向量類型，向量中包含了兩個元素設備型號和加工時長區間。設備型號屬于枚舉類型，僅存在兩種情況：相同和不相同，即相似度值只能取1或0。加工時間區間的相似度匹配公式如下：

(11)

式中，|·|表示參考區間長度；I為i案例加工時長區間與目標案例加工時長區間的交集；Q為i案例加工時長區間與目標案例加工時長區間的并集。

規定設備型號和加工時長區間影響程度相同、權重相等、矩陣所有元素的權重值相等。加工時長矩陣的相似度計算即是計算矩陣所有位置元素的相似度，然后求和除以元素個數。若加工時長矩陣維度不相同，則以低維矩陣為標準，忽略高維矩陣的后續維度屬性。

引入預留時長比的概念對案例訂單交貨期進行量化分析，為了消除量綱的影響，計算模型如下：

(12)

其中，fvi,dt表示案例的預留時長比屬性，Gti表示編號為i案例完工時間與交貨期之間的差值，makespani表示編號為i案例的完工時間。當i=0時表示該案例為目標案例。該屬性屬于數值比例型，數值比例型的相似度計算采用式(10)進行計算。

2.1.3擾動影響層

擾動影響層包含3個子屬性，即擾動時長、干擾工序以及成本信息，分別用于度量擾動時間長短、干擾工序數以及擾動增加成本，此3類屬性值都屬于經典的精確數值型，為了消除量綱的影響，對此3類屬性進行如下簡單處理：

(13)

(14)

(15)

式中，fvi,Dbt表示擾動時長比屬性；Dbti表示擾動時長；makespani表示編號i案例的完工時間；fvi,Dbpc表示干擾工序比屬性；Dbpci表示擾動工序數；Dpi表示總工序數；fvi,Dbco表示成本增長比屬性；Dbcoi表示增長成本；costi表示總成本。

目標案例的Dbti和Dbcoi皆為估計值，此3類子屬性與員工等級屬性相似，均具有向下包容特性，即如果目標案例的屬性值不低于歷史案例的屬性值，則相似度為1，否則按照式(10)進行求解。

2.1.4擾動描述層

擾動描述層主要圍繞案例擾動源的相關屬性信息進行量化描述，子屬性分為擾動時刻Dbmoment、擾動位置Dbplace以及擾動現象Dbsignal。其中，擾動時刻屬于數值比例值，其值表示擾動發生時刻與加工開始時刻的差值和最大完工時間之間的比值，因此仍然可以采用式(10)進行計算。

對于擾動發生位置而言，如果直接以確定的加工工位進行判別，那么只存在0或1兩種結果，極化現象過于明顯。因此，結合文獻[19]的改進符號型相似計算模型，提出一種考慮區域故障率的擾動位置相似度計算方法。首先，對故障發生區域進行劃分，設劃分L1～Lm共m個區域，統計案例庫中不同區域發生故障的次數，構建區域擾動次數向量J=(J1,J2,…,Jm)，則不同區域發生故障的概率如下：

(16)

式中，Dbplace表示擾動發生位置。

當目標案例和案例i擾動位置屬性(擾動發生位置)都是La時，再定義相似度如下：

sim(FVi,Dbp,FV0,Dbp)=

(17)

式中，FVi,Dbp表示案例的擾動位置屬性；fv0,Dbp表示FVi,Dbp的屬性值。

對于擾動現象而言，利用符號記錄不同擾動類型案例中的擾動現象，擾動現象集屬于枚舉類型，不同案例的擾動現象判別只存在相同或者不同兩種情況，表達式如下：

(18)

式中，FVi,Dbs表示案例的擾動現象屬性，fvi,Dbs為對應的屬性值。

綜上，目標案例與歷史案例相似度匹配計算如下：

(19)

式中，a為案例末端屬性的個數；ω(Sj)表示末端屬性的權重；sim(FVi,Sj,FV0,Sj)表示目標案例與編號為i案例的末端屬性Sj的相似度。

2.2 車間擾動案例屬性權重計算

案例匹配檢索需要緊密地結合專家評價和歷史數據，并且整個屬性值模型屬于階梯層次結構。現有的權重設計方法大都采用層次分析法，但是由于層次分析法計算流程復雜且當實際情況限制了一致性檢驗時，層次分析法將失去原有的作用，因此以王學軍等[20]提出的以序關系分析法(G1)為基礎，引入指標貢獻率和核密度估計對其進行改進。

傳統的G1算法通常將多位專家提出的屬性權重集進行均值化，而后作為最后的案例權重結果，此類做法容易放大個別專家在案例屬性評估過程中的誤判情況。

根據已有的研究成果，本文以序關系分析法為基礎，結合以EPanechnikov為核函數的核密度估計法確定最終的權重值，從而降低專家誤判的影響，減少人為主觀性對評價結果的影響。

2.2.1構建案例屬性階梯層次結構

案例屬性結構如圖2所示，分為4個頂級屬性，12個末端屬性。逐層進行屬性權重判別，有助于減少評判者因屬性指標個數過多而產生判斷能力下降的問題。

2.2.2確定屬性之間的序關系

設A={A1,A2,…,An}為案例屬性層的n個屬性指標集，存在下標值i,j∈{1,2,…,n}，若指標Ai的案例匹配貢獻率不小于指標Aj，則記為Ai≥Aj。對特征屬性集A按照評價準則建立序關系，即評價者按照逐次遞減原理從指標集中挑選出最重要的指標，每次評選操作完成后，指標集將去除被選指標，繼續進行下一次評選，直至指標集元素為1，如下式：

(20)

2.2.3設定屬性值之間的評判表

專家經過既定多重準則考慮后，設定案例屬性值Ah-1與Ah重要度評判標準ωh-1/ωh的定量公式如下：

(21)

其中,δh的取值如表1所示。

表1 δh賦值標準[21]

2.2.4權重系數計算

利用式(20)和式(21)可以推導出δh的檢驗公式：

δh-1>1/δhh∈{2,3,…,n}

(22)

評價者設定的δh的合理賦值需要滿足式(22)，權重ωk的計算如下：

(23)

ωk-1=δhωkk∈{2,3，…,n}

為了案例屬性權重設置的合理性，通常選擇多位評判專家為案例屬性集進行重要度評定，通過序關系分析法求解案例屬性的權重值。傳統的G1算法確定最終權重的方法是對多位評判者的權重集進行均化，部分專家的誤判情況可能會影響案例屬性權重的最后評定。本文利用核密度估計求解案例單維屬性集合對應的概率密度函數f(ω)，函數最高點對應的自變量取值即為屬性集合的最優解。

(24)

其中，q表示窗寬，K(·)表示核函數，核函數的選擇需要滿足三個條件，即函數非負性、圖像關于y軸對稱性，以及區間積分歸一性。常用的核函數有高斯核、二次核以及余弦核，由于屬性集合分布類型未知，為保證概率密度曲線的平滑性以及估計的準確性，選擇Epanechnikov核函數,如下式：

(25)

xi=argmaxf(ωAj)

(26)

重復上述步驟，求出每個維度的屬性值的最優權重，目標案例的初始權重向量x=(x1,x2，…,xn)，對該向量做歸一化處理：

(27)

目標案例權重向量ω=(ω1,ω2,…，ωn)。利用上述模型繼續計算各頂層屬性對應的末端屬性集的權重，將其代入式(19)求解案例屬性相似度。

3 算例仿真

以某模具制造車間為背景，將文中設計的方法應用于車間動態擾動事件的處理，以驗證本文所提方法的有效性。

選擇SQL Server 2012作為關聯數據庫引擎，Java語言作為開發語言，利用MyBatis作為Java與SQL Server數據庫之間的橋梁，開發環境是Eclipse 4.7.0，通過MATLAB的計算功能完成屬性相似度的計算。根據車間智能采集系統，從2018年6月到2020年1月對廠區內的總計6個車間共計發生的2650例車間擾動事件案例進行篩選，精選860例作為車間擾動案例庫的組成元素。

案例加工實例數據如表2所示，其中，#表示該設備不能加工。

表2 某廠模具制造車間工件加工時間表

智能制造車間采用RFID技術作為車間數據采集手段，物料、工作員、設備等都配有RFID標簽。2019年6月11日，智能生產制造車間3號基站上傳數據信息，經Esper事件處理引擎的分析，報告擾動事件，顯示三廠房中數控車床M6發生工序執行時間偏差事件，預計超時8個加工單位(即8 min)。該車間應對此訂單共有可加工設備10臺，此批加工任務包含8個工件，共計24道工序，訂單交貨期為60(即60 min)，最大完工時間50個加工單位(即50 min)，車間溫度30°，負責員工等級為Ⅲ級，該次生產成本為18 793元，預計擾動增加成本2430元，擾動發生時刻為14∶29。案例初始調度甘特圖見圖3，目標案例加工時間如表3所示。

圖3 案例初始調度甘特圖Fig.3 The case initial scheduling Gantt chart

表3 某廠模具制造車間目標案例加工時間表

在進行案例相似度匹配檢索時，如果將目標案例與案例庫中所有歷史案例進行一一比對，容易導致案例檢索效率低下。為提高檢索效率，需先對案例庫中歷史案例進行篩選，首先判斷目標案例的擾動類型為工序加工超時擾動，根據圖1車間擾動分類規則，目標案例擾動類型的狀態信息取值為64，從案例庫中篩選出與目標案例狀態信息相同的案例作為新的子案例庫。從子案例庫中進行案例匹配檢索，提高案例匹配檢索效率。現以子案例庫中歷史擾動案例C104為例，2019年3月20日，智能生產制造車間3號基站上傳數據信息，經Esper事件處理引擎的分析，報告擾動事件，顯示三廠房中數控車床M6發生加工超時事件，實際超時時間為9 min。該車間應對此次訂單共有可加工設備10臺，此批加工任務包含8個工件，共計24道工序，訂單交貨期為75，最大完工時間52，車間溫度12°，負責員工等級為Ⅰ級，該次加工成本為22457元，擾動增加成本2650元，擾動發生時刻為15∶20，初始加工時間為15∶04，加工時間表如表4所示。

表4 歷史案例C104加工時間表

表5 目標案例相似度計算表

表6 各屬性值序關系排列及權重值ωi

利用Epanechnikov核密度函數對案例屬性集各維屬性權重集進行密度集結，獲得4個維度屬性權重集概率密度曲線，見圖4。

圖4 案例權重集概率密度曲線Fig.4 The probability density curve of case weight set

求解各維屬性對應的概率密度曲線的最高點所對應的屬性權重值，通過將案例頂層屬性權重集進行歸一化處理，得權重向量ω=(0.312,0.286,0.202,0.200)。

以此類推，對頂級特征屬性的子屬性權重進行計算，此處因篇幅影響忽略計算過程，最終案例屬性的權重值設定如圖5所示。

圖5 案例屬性權重值Fig.5 Case attribute weight value

步驟(3)通過專家問詢等手段設置相似度匹配閾值，如表7所示。

表7 實例相似度匹配處理辦法

步驟(4)根據屬性值和相似度計算結果完成目標案例與歷史案例的相似度匹配檢索，確定最優解決方案。檢索結果如表8所示。

本文為提高案例檢索效率，根據目標案例擾動類型的狀態信息取值篩選出子案例庫，在子案例庫中進行案例檢索匹配，故案例間的相似度相差不會很大，根據相似度閾值選擇與目標案例相似度最大的歷史案例，經過案例修正優化決策方案，生成的最優方案將更新到案例數據庫中，通過案例庫優化擴充來持續改進推理。

根據表8的計算結果，案例C23與目標案例的匹配度達到0.923，具有較高的相似度，按照實例相似度匹配處理辦法，該方案的解決策略可以被重用。表9展示了案例C23的解決方案和案例總結信息，其中初始調度方案：

表8 案例相似度

表9 最優解案例信息表

825372814357661213748564453225341313125433123124

重調度方案：

5728135416621874356732534314521432122123

調度評價：耗時/成本/穩定性。

步驟(5)根據處理策略，選用局部重調度，利用案例修正高度相似層的解決方案，優化決策方案，生成的最優方案將更新到案例數據庫中，通過案例庫更新優化擴充來持續改進推理。重調度甘特圖見圖6。

圖6 局部重調度甘特圖Fig.6 Local rescheduling Gantt chart

由圖3及圖6可以看出，目標案例在14∶29機床M6發生工序執行時間偏差事件，導致工序O61加工超時，預計超時8個加工單位(即8 min)，若采用等待策略，則最大完工時間為58個加工單位(即58 min)，經過案例檢索及修正優化決策方案得到重調度結果，最大完工時間從58個加工單位(即58 min)縮短為49個加工單位(即49 min)，優化效果明顯。

車間擾動是車間生產中難以避免的情況。本文針對緊急插單、設備故障、人員離崗等50個車間擾動案例實例進行比較測試，利用混合重調度和案例推理技術作為參照，對比驗證本文所提的智能案例推理(ICBR)方法對處理車間擾動問題的高效性和準確性，對比內容如表10所示。

表10 實驗結果對比

由表10可以發現，對于50個車間擾動案例實例，利用本文所提的ICBR方法啟動了9次全局重調度，22次局部重調度和5次右移重調度，相比于事件-周期混合重調度和傳統案例推理技術，本文所提方法減少了全局重調度次數，增加了局部重調度和右移重調度次數，且平均決策時間和準確率均明顯優于事件-周期混合重調度和傳統案例推理技術，說明了本文方法對擾動事件可以快速高效地響應，同時準確率更高，對原始方案的擾動更小，有助于降低生產成本，驗證了本文所提方法的可行性和有效性。

4 結論

當前，我國制造業智能化的推進重點在車間層面，車間擾動是導致生產計劃與實際生產脫節的主要原因，因此本文研究智能制造環境下利用案例推理技術解決車間擾動問題。首先，建立了車間擾動案例的描述模型；然后，設計了多維案例屬性相似度匹配算法，為區分車間擾動案例特征屬性對案例匹配影響強弱的不同，提出了一種序關系分析法與EPanechnikov核函數相結合的集結算法以確定不同屬性值的權重系數；最后，利用某模具智能制造車間擾動案例驗證了本文所提方法的有效性。