礦區地形等高線三次逼近內插算法研究

胡亞平，朱 立，易 平

（湖南黃金洞礦業有限責任公司，湖南 岳陽 414506）

1 前言

我礦2014年啟動黃金洞礦區及周邊地形地貌基礎數據建設項目，通過前期技術研究，測繪技術組確定了兩步走的技術路線。首先由作業員立體模式下采集計曲線，然后采用人工交互的方式，利用航天遠景立體采集軟件內插首曲線。通過與軟件供應商多次溝通改進，工作效率仍較低，作業員平均每天最多僅能完成0.5平方的等高線生產，項目進度慢、作業員工作強度大。

2 主要用途

用于地形測繪項目等高線生產。

3 技術原理

本文設計的等高線內插算法，考慮地形變化，算法通過三次逼近的方法，自動計算相鄰等高線上的配對點，具體分為以下幾個步驟：

（1）濾出需要內插的等高線，并加密節點。

根據等高距找出需插入線的等高線（本項目一般是根據計曲線的等高線間距，但也可以自行設置等高線間距，下文統一用計曲線描述待內插的等高線），并按等高距的5分之1細化等高線節點。

（2）配對等高線，三次逼近識別配對節點。

通過16方向查找相鄰等高線，然后采用三次逼近的方法，識別出相鄰計曲線配對節點，當配對節點存在重復時濾除。具體步驟在第4節中詳細描述。

（3）分割配對等高線，逐區域內插。

利用配對節點將等高線分割成不同的區域，在每個區域中，通過平均細分曲線，依次得到分割線。隨后將每條分割線按等高距等分。

（4）等分點連接形成內插等高線。

依次連接同一高程的等分點，得到內插等高線，此時等高線的節點較密集。

（5）等高線節點抽稀。

通過等分點連接得到的等高線節點密度太大，不利于數據存儲與編輯，因此算法最后通過距離及角度控制抽稀節點，距離保證節點間距離Dist：1m5°。結果如圖1所示。

圖1 內插等高線效果圖

應用表明，該算法內插等高線合理，特別是坡度變化較大的區域，程序自動化程度高，大大提高了生產效率。

4 關鍵技術和創新點

首先采用16方向查找鄰近計曲線，然后采用三次逼近的方法識別出相鄰計曲線配對節點，具體如下所述：

第一步：查找鄰近計曲線。

等高線從低到高，依次在等高線上逐個節點的16個方向，繪制半徑95m線段（該距離通過測試驗證，可以查詢到所有相鄰計曲線），與繪制線相交，且為相鄰計曲線，則查找到第一條對應高程線，將該節點設為當前點，進入下一步。如果未找到則跳過該節點，在該等高線上下一節點重復當前查詢。

第二步：三次逼近出相鄰計曲線配對節點，如圖2所示。

（1）第一次逼近：如圖2（a）所示，識別當前點A在相鄰計曲線上最近鄰點B。兩點間距50.087m。

（2）第二次逼近：如圖2（b）所示，反向識別，識別B點在低等高線上的最近鄰點C。兩點間距21.648m。

（3）第三次逼近：如圖2（c）所示，識別C點在相鄰計曲線上最近鄰點D。兩點間距21.622m。在這一步可能存在相同配對點，需要濾除。

圖2 三次逼近節點配對法

通過三次逼近，發現配對點距離不斷變小，將第三次逼近結果記錄下來，用于下一步等高線區域分割。

找到當前配對節點后，沿當前低等高線，按兩倍等高距的間隔，將下一個節點作為當前點，重復當前步驟。配對效果如圖3所示。

圖3 配對效果圖

5 對生產效率或測繪管理的提升

大量實驗表明，該算法效果好，程序全自動處理，以往一個作業員一天只能完成0.5平方公里，通過該程序一天能完成12平方公里，工作效率成倍提高。同時，作業員還可以自主配置參數，大大擴展了程序的應用范圍。

6 與同類先進成果主要技術指標比對情況

見表1：

表1 航天遠景方法、網格內插、三角網內插與本文方法的技術指標對比情況

7 推廣應用情況及前景

目前已成功應用在我礦地形等高線內插中，大大提高了工作效率，保證項目按時保質的完成，今后還可應用在各級比例尺的等高線內插。

8 社會經濟效益

通過本算法，實現地形等高線自動內插，直接縮短了項目工期，節省了大量人力物力，帶來了可估算的、直接的經濟效益。