基于多端口變壓器的串聯鋰電池均壓電路

聶江霖 楊江朋 蔡春健 孫鑫宇 舒澤亮,2

基于多端口變壓器的串聯鋰電池均壓電路

聶江霖1楊江朋1蔡春健1孫鑫宇1舒澤亮1,2

（1. 西南交通大學電氣工程學院 成都 611756 2. 西南交通大學磁浮列車與技術研究所 成都 610031）

串聯電池組需要均壓措施保證其容量、壽命和安全。該文提出一種基于多端口變壓器的串聯鋰電池均壓電路，通過主動和被動兩種均壓路徑實現高可控與高效率的整體均壓。與同類均壓電路相比，無需附加額外電路，且變壓器繞組和開關管數量減少一半。通過電路建模分析確定設計變壓器電壓比等關鍵參數的約束條件，并在傳統平均電壓控制策略的基礎上提出預測電壓和最低電壓兩種控制策略。最后，針對24串聯鋰電池組設計基于GaN開關器件和平面多端口變壓器的均壓樣機，實驗結果表明，所提電路和控制方法具有良好的均壓速度和效率。

串聯鋰電池均壓電路 多端口變壓器 預測電壓控制策略 最低電壓控制策略

0 引言

新能源和電動汽車中的能量存儲系統往往采用鋰電池組，利用鋰電池間的串并聯可以提升電池組的電壓和容量。然而，不同鋰電池間的參數無法做到完全一致，這就導致鋰電池組在工作過程中容易產生電壓不均的問題，進而降低其安全性和使用壽命。因此，需要均壓電路對鋰電池串進行均壓以避免鋰電池組出現電壓不均的現象[1-3]。

文獻[4]列舉了常見的幾種均壓電路，從能量消耗情況上可劃分為耗散型和轉移型兩種。能量耗散型采用電阻等元件消耗多余能量，其拓撲結構簡單、可靠，但多余能量的浪費會造成效率的降低[5-6]，因此，能量耗散型電路更適用于成本較低、效率要求不高的電池均壓需求中；能量轉移型電路通過額外的儲能元件，將能量從電壓較高的電池轉移到電壓較低的電池中，相較于能量耗散型電路，其效率優勢更明顯。

在能量轉移型電路中，根據儲能器件的不同類型，可以將能量轉移型均壓電路大致分為電感型、電容型、諧振型以及變壓器型電路。基于電感或者電容的均壓電路相比其他能量轉移型電路而言，控制簡單、可靠性較高[7-9]。但是，利用單一電感或電容的均壓電路難以實現軟開關，文獻[10]提出了一種通過諧振回路實現電池均壓的典型拓撲。該類諧振型均壓拓撲由于具備了較強的軟開關能力，從而提升了均壓電路的工作頻率和效率[11]。但以上所提能量轉移型均壓電路都無法實現同一時刻多電池充放電，使得均壓速度難以進一步通過拓撲結構得到改善和提升。為解決這一問題，變壓器被應用到均壓電路中，變壓器型均壓電路除可以利用磁場的耦合實現多個電池模塊的同時均壓外，還可以通過調節電壓比來針對不同類型和電壓等級的電池設計相應的均壓電流，因而具有較快的均壓速度[12-13]。

傳統變壓器型均壓電路中的變壓器數量會隨著電池數的增加而增加。因此，利用多端口變壓器代替傳統變壓器的均壓電路成為變壓器型均壓電路的研究熱點。文獻[13]提出了一種多端口半橋變換器結合Buck-Boost變換器的均壓電路。其電路通過驅動變壓器實現同步驅動和隔離，降低了控制難度。但由于增加了額外的Buck-Boost變換器，導致整體電路結構較為復雜。文獻[14]介紹了一種基于多端口變壓器和反激變換器的均壓結構，此結構可實現電池間能量的直接交換，但對于相同數量的電池串，其所需的開關管總數和變壓器端口數量較多。

本文提出了一種基于多端口變壓器的串聯鋰電池均壓電路。該電路結構可以直接實現任意組數、任意位置電池的同時均壓，并無需附加額外幅值變換器電路。此外，利用所提均壓策略對特定開關管控制，進一步提升了電池均壓速度及效率。

1 電路結構

基于多繞組變壓器的均壓電路拓撲如圖1所示，電路的一次、二次側均為半橋結構，二次側為個電池模塊串聯，每一模塊包含兩個電池，每個電池B對應一個開關管S。圖中，為模塊號，為模塊內電池的位置，=1為上位置電池，=2為下位置電池。共有2個電池可以通過HV+和HV-導線及多端口變壓器進行充放電；此外，P和Si分別為一次側和二次側的變壓器漏感及寄生電感，P和Si分別為一次側和二次側各模塊的等效電阻。

圖1 基于多繞組變壓器的均壓電路拓撲

一次側電容串和二次側模塊間通過兩條路徑連接。一條為經過多端口變壓器、電容串、開關管及對應電池的主動路徑，通過開關管的通斷決定電池是否經主動路徑充放電，其中一條主動路徑如圖1所示。另一條為被動路徑，利用HV±導線、電容串、電池串組成均壓回路，無論開關管是否導通，所有電池都會經過該路徑進行能量交換。在這兩條路徑中，電壓必須滿足各自回路的約束，且一次側變壓器端口電壓為二次側端口電壓的倍，為變壓器電壓比。

2 工作原理

電池均壓電路的基本原理是對高電壓電池放電，為低電壓電池充電。以圖1標注為參考方向，分別設一次電流及二次側模塊的電流為P和Si。由多端口變壓器的基本原理可得

由式（2）可知，一次電流方向同二次側充放電電流大小有關，若放電電流之和大于充電電流之和，則一次電流為正；反之，為負。而均壓電流同電池電壓與端口電壓間的壓差呈正相關，均壓電流越大，電池充放電速度越快。

2.1 工作模態分析

本電路具體的工作模態如圖2所示，對于經HV導線的被動路徑而言，其每時每刻都在為電池串充電或者放電。所以下面著重對主動均壓路徑進行分析。

假設B11＞B12＞ave＞TS＞Bm1＞Bm2，且B12-ave＞ave-Bm2。也就是說，在對應開關管導通時，模塊1將工作在放電模式，而模塊將工作在充電模式，且電路中的充電電流小于放電電流，即一次側實際電流方向如圖2所示的一次側路徑。

工作階段2 [1,2]：如圖2b所示，本階段為續流階段，所有先前處于導通狀態的開關管將在1時刻關斷。然后，儲存在電感P中的能量將通過SA的續流二極管為電容1充電。而S1和Sm中的能量則分別通過對應的續流二極管為B12和B1充電。

圖2 電路工作模態

同理，在負半周期的工作階段3，B12和B2分別經由S12和S2實現放電及充電，并在工作階段4完成續流過程。負半周期的電壓電流波形同正半周期對稱。

2.2 數學模型建立

假設電池電壓在一個周期內視為恒定，那么對于利用HV導線完成電池充放電的被動路徑而言，主動路徑中一次電流會使電容串電壓產生浮動，進而改變線路電阻HV兩端電壓，并最終使被動路徑中的電流大小發生變化。根據式（2），即二次側同時充電或者放電的電流越大，主動路徑中一次側和被動路徑中的電流也越大，電池經被動路徑充放電的速度也會越快。

但是，經被動路徑的充放電需要經過整個電池串的內阻。所以在相同條件下，被動路徑均壓的效率要低于主動路徑。因此，若強調均壓效率，就要避免HV上的電流過大。為減小被動路徑中的電流，首先需要在合理范圍內提高電容串容值，以減小其電壓紋波幅值；其次應盡量保證二次側充電和放電電流相近，以降低一次電流。

結合以上分析，在對主動路徑建立模型之前，需要做下列假設：①變壓器各端口電壓比一致，即TS1=…=TSm=TS；②各端口電路固有參數相同，即S1=…=S=S，S1=…=S=S；③各開關管均為理想器件；④電容及電池電壓在一個周期內基本保持不變；⑤忽略HV的線路電阻HV。

由假設④和⑤，被動路徑在當前條件下可忽略。而所提電路具有兩種工作模態，基于RL支路兩端電壓RL，可以建立有關均壓電路的數學模型。

以圖1所示標注為正方向，得到電路的KVL方程為

式中，RLP為一次側RL電路兩端電壓；V1及V2分別為電容1與2兩端電壓；TP和TS分別為變壓器一次和二次電壓；為變壓器電壓比。

影響均壓速度快慢的直接因素是均壓電流的大小，但其會被TS和Bij之間的電壓差RL所限制。而RL的電壓分布設計主要同TS相關。所以，下面著重對TS進行分析。由先前近似處理，電容及電池電壓在一個周期內保持不變，即在一個周期內，HV上幾乎沒有能量傳輸。電路等效電路模型如圖3所示，圖2a所示的工作階段1可以等效為圖3a所示的RL電路零狀態響應。此時第1個模塊電池放電，第個模塊充電。

圖3 電路等效電路模型

設S是階段1，即主要均壓過程中的開關信號，S=1表示允許該模塊充放電；反之，S=0表示該模塊不進行充放電。P_1為一次繞組階段1的電流，Si_1為二次側第個繞組在階段1的電流，TP_1與TS_1分別為一次側和二次側在階段1的端口電壓。那么，階段1中變壓器兩側電流瞬時值推導為

結合式（2）、式（5）和式（6），得TS_1為

將式（7）分別代入式（5）和式（6），P_1和Si_1可分別改寫為

式（7）可以被簡化為

式（10）表明，TS_1的穩態值基本不隨時間變化。

在0～1內，變壓器二次側感應電壓TS1變化幅度很小，可近似認為不變。因此，一次、二次側均壓回路在階段2的工作狀態可以等效為RL電路的全響應，其電流表達式如式（11）和式（12）所示，均壓電路階段2的等效模型如圖3b所示。對階段1的放電模塊而言，階段2的電流經續流路徑為B2充電，即=2；反之，對階段1的充電模塊而言，第二階段電流經續流路徑仍為B1充電，即=1。

式中，P_2和Si_2分別為一次、二次繞組在階段2的電流；TP_2和TS_2分別為變壓器一次、二次側在階段2的端口電壓。

聯立式（11）和式（12）可得，二次繞組電壓TS_2的表達式為

由式（13）可知，此時加在二次繞組漏感上的電壓為電池電壓與繞組感應電壓之和，所以階段2的電流下降速度很快，持續時間很短，故在此不作具體分析。

綜上所述，因為變壓器二次側端口電壓TS直接影響了電路中電壓分布、電池充放電狀態及均壓電流有效值，所以完成對TS的設計十分必要。然而，式（10）中的電阻及S分別同電路自身參數和控制策略相關，這對于TS的設計而言是十分不便的。因此，本文主要通過選定合適的變壓器電壓比來實現TS設計。

3 變壓器電壓比設計及控制策略

3.1 變壓器電壓比設計

針對變壓器電壓比的設計需要考慮以下三個約束條件：

（1）在主要均壓過程，即階段1及階段3中，電池除了通過其對應導通開關管充電外，當對應開關管未給開通信號時，電池依然有可能經過其反并聯二極管進行充電。即TS＞SD+Bij，無論是否給予開關管導通信號，B均可以通過反并聯二極管實現充電，這會使得某些高于平均電壓ave的電池仍被充電。其中，SD為開關管反并聯二極管的導通壓降。

本文針對這一問題提出了兩個解決方案：一是通過電路的參數設計和器件選型，選擇具有較高SD的開關管，從而避免反并聯二極管導通；二是提高電壓比，使＞，進而使得TS＜ave。此時，電壓高于ave的電池無法通過反并聯二極管在主要均壓過程中充電，而低于平均電壓ave的電池則可經由HV、對應開關管或反并聯二極管充電。

（3）對于傳統蓄電池而言，其整個充電過程中電壓升高的平均速度往往小于其放電過程中電壓降低的平均速度。所以在保證效率的前提下，適當增大電壓比，降低TS，增加放電電池數量的同時，提高主動和被動路徑的均壓電流，進而加快整個電路的均壓速度。

綜合約束條件（1）、（2），電壓比的范圍為

本文采用的是24串聯鋰電池組，其電池電壓變化范圍為1.9～2.4V。由式（14），所選電壓比的范圍為12～24。最終根據約束條件（3），選擇的電壓比=16。

3.2 均壓控制策略

3.2.1 平均電壓控制策略

本文第1節所介紹的平均電壓控制策略存在均壓初期的電池電壓同ave間差距較大的問題，因此參與充放電的電池數量及均壓電流較大，具有較快的均壓速度。然而，在均壓過程的結束階段，當少部分電池電壓偏離ave，而大部分電池電壓同ave較為接近時，參與充放電的電池數量及被動路徑中的均壓電流減小，電路均壓速度減慢。基于平均電壓控制策略的24串聯電池組均壓仿真波形如圖4所示，仿真所用電池容量為15A·h。

圖4 平均電壓控制策略24串聯電池組電壓仿真波形

為了解決均壓末期均壓速度較慢這一問題，同時為了進一步提高電路均壓效率。本文在平均電壓控制策略的基礎上，提出了另外兩種均壓控制策略。

3.2.2 預測電壓控制策略

預測電壓控制策略將平均電壓控制策略的ave用ref替換，其控制框圖如圖5所示。圖中，ref為考慮電路和電池損耗后的均壓結束時電壓，v為電池串的極差。當電池串極差小于時，均壓電路停止工作。

在均壓過程中，存在部分接近ave的電池電壓先穩定至平均值附近，之后這些電池電壓便不再升高，能量交換主要在HV上完成。因此，在電路損耗的影響下，這些電池的電壓隨著平均電壓一同下降。但是，這些電池由于不再參與充放電，因而造成了一部分能量的無效損耗。預測電壓控制策略通過均壓效率計算出預測電壓ref，用ref代替ave，使電路在均壓末期有更多的電池放電，加快電路均壓速度的同時，減少了因電池過早結束均壓導致的無效損耗。

圖5 預測電壓控制策略框圖

圖5中值得注意的是，如果ref設置過低，會使得電壓較低的電池提前充電至ref附近，而電壓較高的電池此時依然需要放電，這部分放電能量無法得到利用，只能經電路損耗掉，這會大大降低均壓效率。所以，在該控制策略下，需要依據當前電壓分布，實時修正ref。基于預測電壓控制策略的24串聯電池組均壓仿真波形如圖6所示。

圖6 預測電壓控制策略24串聯電池組電壓仿真波形

3.2.3 最低電壓控制策略

最低電壓控制策略控制框圖如圖7所示，以本文設計的24電池均壓樣機為例，當放電電池數量不足時，對電池電壓從高到低進行排序，分別記作Bt（=1,…,24）。根據可供放電的電池數量決定放電電池的最低電壓，若其個數不足，則使放電電池的最低電壓為TS；若其個數大于，則放電電池的最低電壓為。基于最低電壓控制策略的24串聯電池組電壓仿真波形如圖8所示。

圖7 最低電壓控制策略框圖

圖8 最低電壓控制策略24串聯電池組電壓仿真波形

4 實驗結果

4.1 實驗平臺

為了驗證所提拓撲和控制策略的正確性，本文制作了一臺基于鈦酸鋰電池的24串聯電池組均壓樣機。基于上述參數設計理論，24串聯電池組均壓樣機主要實驗參數見表1。

表1 24串聯電池組均壓樣機主要實驗參數

Tab.1 Experimental parameters of 24 series battery equalizing prototype

電池均壓電路在實際工作過程中要對大量電池組進行均壓，因此必須盡量減小電路體積[15-16]。本文選用高頻率、小封裝的GaN MOSFET作為開關器件，具體型號為EPC2021。同時，采用PCB及FPC制作了平面多端口變壓器[17]，實驗樣機如圖9所示。

圖9 實驗樣機

4.2 實驗結果分析

三種均壓控制策略下的24電池均壓電路實驗結果分別如圖10～圖12所示，圖中，電池電壓的采樣時間間隔為1min。由圖10可知，在平均電壓控制策略下的起始階段，由于電池電壓不均衡度較高，參與放電的電池數量較多，均壓速度較快。但是，隨著時間的推移，由于放電電池數量的減少，均壓速度逐漸下降。平均均壓速度為25.32mV/h，結束階段瞬時均壓速度為16.70mV/h。

預測電壓控制策略實驗結果如圖11a所示，在2.7h附近，所有低壓電池的電壓已經接近初始預測平均值ref，但是仍有很多高于ref的電池電壓，說明對ref的計算不準確。若不對ref進行調整，所有電池的電壓最終都會穩定在ref附近，也就是說，高電壓電池中多余的能量必須通過電路損耗掉。所以在2.7h后，根據此時電壓分布，ref被重新計算和提高。在3～6h內，電池電壓慢慢接近新的ref，且均壓過程中沒有再出現類似前3個小時的情況。

圖10 平均電壓控制策略實驗結果

圖11b中，預測電壓控制策略較好地解決了低壓電池在均壓后期電壓難以上升的問題。平均均壓速度為36.83mV/h，結束階段瞬時均壓速度為28.6mV/h。

而圖12所示為最低電壓控制策略下的部分電池的電壓，雖然已經接近了平均值，但是由于最低電壓控制策略保證了有足夠數量的電池參與放電，因此少量電壓過低的電池依然能以較高的速度充電。在均壓結束時，可以看出，電池電壓已經相當接近ave，證明了最低電壓控制策略可以較好地改善低壓電池在均壓后期電壓難以上升的問題。如圖12b所示，最低電壓控制策略平均均壓速度為44mV/h，均壓結束階段瞬時均壓速度為22.2mV/h。

圖11 預測電壓控制策略實驗結果

圖12 最低電壓控制策略實驗結果

三種控制策略的均壓效果對比如圖13所示。可以看出，相比于平均電壓控制策略，另外兩種控制策略的均壓速度更快、效率更高，較好地解決了低壓電池在均壓后期電壓上升困難的問題。而最低電壓控制策略有著最高的均壓速度，但由于其提高了被動路徑中的均壓電流，導致損耗相較預測電壓控制策略更大、效率也相對較低。因此，實際應用中，需要根據均壓效率和速度的不同指標選用合適的控制策略。

圖13 三種控制策略均壓效果對比

電池均壓電路對比見表2，本文所提均壓拓撲及控制策略分別具有較高的均壓效率及較快的電荷轉移速度。同時，本文所提拓撲所需開關器件數同其他能量轉移型電路基本一致，甚至更少。并且，通過采用高頻寬禁帶器件，極大地縮小了電路體積，提升了整體的功率密度。

表2 電池均壓電路對比

Tab.2 Comparision of battery equalizing topology

注：為均壓總電池數；本文通過電荷轉移速度對不同電路均壓速度進行評價，電荷轉移速度計算公式及意義詳見附錄。

5 結論

本文提出了一種基于多端口半橋變換器的電池均壓電路，并在傳統平均電壓控制策略的基礎上，提出了預測電壓控制策略和最低電壓控制策略。該電路通過主動和被動兩條路徑進行均壓，利用對特定電池充放電的控制提升了均壓速度及效率。針對24串聯鋰電池組設計了基于GaN開關器件及平面多端口變壓器的均壓樣機，通過三種控制策略驗證了電路的有效性和可靠性。其中，預測電壓控制策略效率較高，達到98.24%，電荷轉移速度為12.74；最低電壓控制策略均壓速度更快，其電荷轉移速度達到21.91。

附 錄

影響電池均衡時間和速度的主要因素包括電池類型、均壓電流、均壓電池數、電路拓撲及控制策略。為衡量不同拓撲的均壓速度，應以電荷轉移速度，即單位時間轉移的電荷量同均壓電流的比值作為均壓拓撲評判依據。

不同電池具有不同的開路電壓-電荷量（Open Circuit Voltage-State of Charge, OCV-SOC）曲線，在曲線大部分區域內，曲線斜率可以被視為恒定。因此利用每變化1% SOC，電池電壓的變化值OCV作為衡量不同種類電池充放電速度的參數。則電荷轉移速度的表達式為

式中，為電池容量（A·h）；Bi為第個電池的起始電壓（V）；ave為電池串起始平均電壓（V）；為均壓電池個數；RMS為電路均壓電流有效值（A）；為均壓過程持續時間（h）。

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Voltage Equalizing Circuit of Series Lithium Battery Based on Multi-Port Transformer

11111,2

（1. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China 2. The Ministry of Education Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

A series lithium battery pack needs voltage equalization to ensure its life and safety. In this paper, a series voltage equalizing circuit of lithium battery based on multi-port transformer is proposed, which can realize the controllable voltage equalization through active and passive paths. And it can directly control the charging or discharging of specific batteries. Compared with the conventional congeneric methods, it requires no additional circuits. Also, the number of transformer windings and MOSFET is reduced by half. By modeling and analyzing the circuit, the constraint conditions of key parameters such as transformer turn ratio are determined. In addition, predicted voltage and lowest voltage control strategies are proposed based on the traditional average voltage control strategy. Finally, a voltage equalization prototype based on GaN MOSFET and planar multi-port transformer is designed for 24 series battery packs. It is shown that the proposed circuit and control strategies have good voltage equalizing speed and efficiency.

Lithium battery series voltage equalizer, multi-port transformer, predicted voltage control strategy, lowest voltage control strategy

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201686

TM911

聶江霖 男，1997年生，碩士，研究方向為蓄電池均壓電路及其控制。E-mail: jacksonen@163.com

舒澤亮 男，1979年生，教授，博士生導師，研究方向為電力電子技術及應用、多電平變換裝置、同相供電系統等。E-mail: shuzeliang@swjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）