抓住問題 培養學生計算思維

毛佳秋

摘要：計算思維是高中信息技術學科最為關鍵的核心素養之一，對培養學生創新和終身學習等能力很有幫助。作者提出，在實際教學實踐中，教師應善于發現問題，找準契機，想辦法、找對策，在教學中搭建學生與計算機之間溝通的橋梁，促使學生像計算機科學家、計算機一樣思考問題，讓他們自覺地用計算思維去發現問題、思考問題、解決問題，并在這種持續、反復的過程中強化計算思維。

關鍵詞：計算思維;二進制;數據

中圖分類號：G434? 文獻標識碼：A? 論文編號：1674-2117（2021）20-0000-02

● 提出問題

早前在網上看過一則笑話：

小A在一家互聯網公司實習，有一天，工作結束，小A回到宿舍，心中悶悶不樂的樣子。

朋友小B見狀關心到：怎么了？有什么不愉快的事情嗎？

小A嘆了口氣，說：今天在我寫的程序中做了一個計算，然后出了個“Bug”，被測試的人笑了，說我竟然連0.1+0.2都不會算。

小B忍不住笑了：0.1+0.2=0.3，這你也能算錯？

小A不服道：這不能怪我，誰知道計算機那么笨，居然不能把0.1+0.2算對，不信你看，結果竟是0.30000000000000004。

● 教學過程

筆者以“0.1+0.2≠0.3”這一問題為契機，通過它的求解過程讓學生理解計算機中數據的表示及相關運算的過程，有意識地深度培養學生的計算思維。

在學習相關內容之前，學生理解的計算就是1+1=2、10-1=9這樣的十進制運算。但是自計算機成型以來，所有的數據都是以二進制形式表示的，計算機內部所進行的存儲、運算也都是以二進制的形式進行的。而且我們身邊還有很多其他的數據表示和運算規則，如中國古代重量單位的換算——半斤八兩，這類以十六進制形式進行運算。另外還有時分秒這樣的“六十”進制、瑪雅人的“二十”進制等。

“進制”實際上就是進位計數制，它是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法，通俗地講，就是做加法時“逢幾進一”的規則。

這時學生也就明白了為什么十進制1+1是等于2，而二進制1+1卻等于10，這不僅邁出了解決問題的第一步，更邁出了通向計算機世界的第一步（如上頁圖1）。

接著，隨著數的一步一步累加，學生自然會思考有沒有什么通用的法則、規則來表示十進制數，這就會涉及十進制與二進制轉換的知識。這種思考的過程正是邏輯思維的過程與方法——計算思維。

當跨出第一步后，接下來就可以開始學習“二進制、十進制的表示”，了解“位”“權”“權值”的概念，掌握每個數符所表示的值等于數符本身乘以它所在位的權值這一基礎概念（如上頁圖2）。

然后就是二進制、十進制的轉換，通過實踐學習牢記計算轉換規則。整數部分：除權取余，直到商為“0”，倒序排列;小數部分：乘權取整，正序排列（如圖3）。

很顯然，在轉換小數的時候，并不是所有數字多次乘以2就能得到整數，部分數字會產生無限循環，0.1和0.2就是這樣（如圖4）。

一個不精確的二進制數字參與運算，得到的也將是不精確的結果，這就是0.1+0.2≠0.3的原因。學生也就明白了為什么計算機在計算0.1+0.2時會出現運算“出錯”的情況。接著，教師可以繼續引導學生思考顯示位數及計算精度問題，這就涉及數的精度等問題。這一過程不僅能讓學生循序漸進地掌握相關知識、概念、原理，培養學生的動手操作能力，還能引導學生將計算思維合理地應用到日常生活和學習中，形成一種思維習慣，鍛煉學生綜合應用所學知識主動發現問題和解決問題的能力。

● 結語

教師培養學生的計算思維，實際上是培養學生像計算機科學家、計算機一樣思考問題，通過將一個個具體問題及其解決方案表達成計算機可以處理的形式，并設計計算的方式，將客觀世界解釋為一個復雜的信息處理過程。

通過“0.1+0.2≠0.3”這類問題，讓學生明白在解決日常生活中問題時，解決方案是否可行，甚至比它是否在理論上存在更加重要;明白正確性和可行性的關系——知道什么叫巧婦難為無米之炊;明白“理論”與“實際”、“實驗室結果”和“日常使用效果”的差距與差異。

單一的理論學習無法培養學生的計算思維，必須通過大量的實踐來培養。教師要搭建學生與計算機之間溝通的橋梁，引導學生將無意識的計算思維變成有意識的行為，讓他們自覺地用計算思維去發現問題、思考問題、解決問題，在這個持續、反復的過程中將其內化、升華。

參考文獻：

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