順?biāo)浦?br/>——用代數(shù)式解決問題的優(yōu)勢

文／江蘇省蘇州市陽山實(shí)驗初級中學(xué)校 金宇濤

在本章，我首次體會到現(xiàn)實(shí)情境中字母表示數(shù)的意義，學(xué)習(xí)了代數(shù)式的相關(guān)概念以及整式的加減運(yùn)算等知識。在學(xué)習(xí)的過程中，不少同學(xué)在解決問題時不會主動使用代數(shù)式，依舊喜歡用算術(shù)法。其實(shí)，這是因為他們還沒有真正領(lǐng)悟到代數(shù)式的優(yōu)勢和價值。

我們先來思考一個問題：既然算術(shù)法可以解決問題，那么為什么還要學(xué)代數(shù)式呢？請看下面這個例子。

解決本題的關(guān)鍵之處是用字母a、b代替兩個長長的式子，然后讓a、b參與運(yùn)算，這充分體現(xiàn)了用字母表示數(shù)所帶來的便捷之處。

下面我們再來看一道幻方問題。

圖1是一個3×3的幻方，要在空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)后，使每行、每列、每條對角線上的數(shù)之和相等，求k的值。

圖1

本題可以用字母表示空格中的數(shù)，進(jìn)而解決。如圖2，在幻方中引入a、b、c、d四個字母，由題意得a+k+b=a+c+121，c+d+11=b+d+121，即k+b=c+121，c=b+110，所 以k+b=b+110+121，從而k=231。顯然，本題的解決得益于用字母表示數(shù)。

圖2

上述兩道題的解決都借助了字母表示數(shù)，從中我們能很真切地體會到用代數(shù)法解決問題的優(yōu)勢。今后大家在分析問題時，要主動使用代數(shù)式的相關(guān)知識，你們會發(fā)現(xiàn)與算術(shù)法相比，用代數(shù)方法分析和解決問題可謂是順?biāo)浦邸⑹掳牍Ρ丁?/p>

教 師 點(diǎn) 評

小作者以兩道題為例向我們展示了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，指出學(xué)習(xí)代數(shù)式的必要性，呼吁大家在分析和解決問題過程中主動使用代數(shù)式。相信他的學(xué)習(xí)經(jīng)驗會對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有一定的啟發(fā)和幫助。