離子風靜電除塵器集塵效率數值仿真研究

朱 林，劉樹林，劉柏清，蔣漳河

(1.廣州特種機電設備檢測研究院/國家防爆設備質量監督檢驗中心(廣東)，廣東 廣州 510760；2.西安科技大學，陜西 西安 710000)

隨著我國技術的進步和工業化進程加快，對環境的重視越來越高。尤其在燃煤行業，對排放到大氣中的物質要求嚴格控制。靜電除塵器作為一種有效的除塵設備，廣泛應用于鋼鐵工業、燃煤電廠、水泥生產工業等粉塵產生量較大的場所。靜電除塵器是利用集塵器內部的放電單元，電離周邊空氣，形成自由移動的離子，流經靜電除塵器的粉體顆粒在經過放電電極附近時，由于靜電力的作用，粉體顆粒的運動軌跡被改變了，向負極的集塵板方向運動，從而達到粉塵收集的作用。靜電除塵器主要包括4個相互耦合的物理過程：①氣體的電離；②粉塵顆粒荷電；③帶電的粉塵顆粒向集塵板運動；④粉塵顆粒的收集。實踐表明，靜電除塵器與其他類型的除塵器相比，具有耗能少、除塵效率高的優點，尤其對于0.01～50 μm的煙氣粉塵，效果更加顯著。除此之外，靜電除塵器還可用于溫度高、壓力大的煙氣回收場合[1-2]。

本文通過計算流體力學模型(CFD)研究離子風對靜電除塵器內流場和粉塵收集效率的影響，該模型耦合了電暈放電、氣體流、顆粒荷電及傳輸。并給出了各種模型的數學表達式。應用COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件對不同放電電壓下的流體速度、空間電荷密度、不同粒徑顆粒集塵效果等參數進行仿真，并對仿真結果進行了分析和討論。結果顯示，在電極附近電場強度和空間電荷密度達到最大，分別為7.03×106V/m和3.93×10-4C/m3。在施加27、20 kV電壓時，離子風速度可分別達到1.92、1.79 m/s。通過對不同粒徑粉塵的除塵效率研究發現，粒徑為0.2 μm的粉塵收集效率最低[2]。

1 仿真數學模型

靜電除塵器仿真涉及眾多理論，如電荷守恒、電荷輸運、流體流動、粒子動力學等，每一個子過程都應用相關的守恒方程描述，并且采用守恒方程進行耦合。因此，對于多物理場耦合模型的建立至關重要。

1.1 電暈放電

電暈放電導致周圍流體被電離，從而在放電周圍形成電場，產生的靜電電場通過泊松等式和電流連續等式描述。電場強度分布和離子電荷密度可分別通過以下等式計算[3-6]：

泊松等式：

(1)

電荷守恒和電流密度等式：

(2)

(3)

因此，空間電荷密度可用式(4)表示：

(4)

放電電極表面產生的擊穿空氣的電暈電場強度由Pick定律給出[7]：

(5)

式中，E0為擊穿電場強度；δ為正常大氣壓、常溫下的氣體密度；ri為電極曲率半徑。

1.2 連續相方程

在靜電除塵器內部，氣體流動被看作為連續相。通常被考慮為穩態的湍流狀態。應用RNG k-ε模型仿真連續相，其質量守恒和動量守恒方程如下[8-9]：

(6)

1.3 顆粒跟蹤模型

在描述顆粒電荷、轉移特性方面，拉格朗日模型比歐拉模型更精確，因此離散相模型應用拉格朗日模型來跟蹤特定顆粒軌跡。在本文研究領域，由于顆粒相比例非常小，顆粒—顆粒、顆粒—壁之間的相互作用被忽略。在動量守恒方程中，曳力和靜電力為主要的作用力。應用牛頓第二定律描述顆粒相的動量方程如下[10-13]：

(7)

(8)

其中，mp為顆粒質量；up為顆粒速度；Rep為顆粒雷諾數。

1.4 顆粒電荷積聚模型

在本文的仿真模型中，顆粒被看作是球形，并且從入口處釋放。當顆粒經過放電電極時，將被充電，顆粒的電荷累積應用Lawless模型計算，模型如下[14]：

(9)

式中，τC為特征充電常數。

(10)

其中，kB為Boltmann常數；Ti為離子溫度；Rf和Rd分別為場充電和擴散充電的無量綱荷電率參數[15-17]，定義如下：

(11)

(12)

式中，εr，p為顆粒相對介電常數；fa為連接擴散荷電和場荷電的函數，定義如下：

(13)

2 建立幾何模型

2.1 幾何模型

仿真域模型如圖1所示。該模型為一矩形靜電除塵器的二維截面，直流高壓源分布在矩形內部。顆粒流從左邊的入口隨著流體輸入。上下壁為集塵極，可靠接地。

圖1 仿真模型Fig.1 Simulation model

電極及集塵器尺寸：電極半徑0.5 mm；電極間距15 cm；電極與壁面距離5 cm；直流高壓27 kV/21 kV/15 kV；溫度293.15 K；壓強101 325 Pa。

2.2 邊界條件

電暈電極表面的電場通過如下邊界條件應用于泊松等式：

對于泊松等式的其他邊界條件為：集成板的電勢V=0，集塵器輸入、輸出端的電荷為0。流體入口速度為1 m/s。

2.3 網格劃分

采用三角形對模型進行網格劃分，在電極附近選用細化操作，使得網格更密，還原真實的放電現象。網格劃分如圖2所示。

圖2 網格劃分Fig.2 Grid division

3 仿真結果討論

3.1 各參數分布情況

3.1.1 速度分布

不同放電電壓等級下的流場速度分布如圖3所示。放電電壓為20 kV時，流場最高速度為1.79 m/s；放電電壓為27 kV時，流場最高速度為1.92 m/s。由此可見，隨著放電電壓的升高，流場的速度也隨之增大，且最大速度均出現在放電電極附近。由圖3可知，電極右側一段距離的流體速度迅速降至0，隨后逐步增大。

圖3 不同放電電壓等級流場速度分布Fig.3 Velocity distribution of flow field at different discharge voltage levels

這是因為電極在放電時改變了流場的分布，使得周圍空氣被電離，由于電場的作用，電極右側形成了“真空區”。

3.1.2 電勢分布

不同放電電壓等級下的電勢分布如圖4所示。由圖4可知，隨著放電電壓的升高，電勢的空間分布也隨之增大。與此同時，放電電壓越高，周圍被電離的空氣越多，形成的電勢梯度更大，更便于對粉體顆粒的荷電和收集。

圖4 不同放電電壓等級下的電勢分布Fig.4 Potential distribution under different discharge voltage levels

3.1.3 空間電荷密度分布

不同放電電壓等級下的空間電荷密度分布如圖5所示。

圖5 空間電荷密度分布Fig.5 Space charge density distribution

由圖5可知，放電電壓為20 kV時，空間最高電荷密度為3.93×10-4C/m3；放電電壓為27 kV時，空間最高電荷密度為1.84×10-4C/m3。并且在放電電極附近的空間電荷密度最高，向外擴散越來越弱。從而在粉體顆粒流經放電電極時，在電極附近快速積累電荷，再由靜電力的作用，向負極板方向移動。

3.2 不同電壓等級對不同粒徑顆粒的收集情況

放電電壓為20 kV和27 kV時電荷累積及運動軌跡分別如圖6和圖7所示。

圖6 放電電壓20 kV時不同粒徑顆粒電荷積累及軌跡分布Fig.6 Charge accumulation and trajectory distribution of different particle sizes discharge voltage 20 kV

由圖6、圖7可知，顆粒粒徑越大積累的電荷數越多。顆粒從集塵器的左側射入，隨著流體流動，從集塵器的右側流出。在流動過程中，顆粒表面的電荷積累越來越多，并且改變了曳力和靜電力對顆粒軌跡的影響，使得顆粒逐漸向負極集成板方向運動。另外，放電電壓越大，顆粒表面積累的電荷量越多，越利于粉塵顆粒的收集。

圖7 放電電壓27 kV時不同粒徑顆粒電荷積累及軌跡分布Fig.7 Charge accumulation and trajectory distribution of different particle sizes discharge voltage 27 kV

3.3 不同粒徑顆粒的集塵效率

顆粒的收集效率η按以下公式計算：

式中，Nout為集塵器出口處的顆粒數；Nin為集塵器出入處的顆粒數。

分別對粒徑為0.01、0.2、2、5 μm的顆粒進行靜電集塵仿真分析，放電電壓分別為20 kV和27 kV時，不同粒徑顆粒集塵效率如圖8所示。由圖8可知，當放電電壓為27 kV時，所有粒徑的顆粒收集效率均高于放電電壓為20 kV的情況。2種放電電壓情況下，不同粒徑的顆粒收集效率分布趨于一致，收集效率均由高到低、再上升，并且當粒徑為2 μm時，收集效率最低。大顆粒的粉塵收集效率最高的原因是因為粒徑大的顆粒積累的電荷數量較多，靜電力使得大粒徑顆粒更容易向負極集成板方向運動。小粒徑的顆粒由于受到的曳力較小，更容易黏附在集塵板上，從而使得集塵效率同樣較高。在這2個極端的中間粒徑，由于其主要受曳力的影響，更多地跟隨流體沿著平行于集塵器壁的方向運動，從而導致集塵效率較低。

圖8 不同放電電壓、不同粒徑顆粒集塵效率Fig.8 Dust collection efficiency of different discharge voltage and particle size

4 結論

本文對靜電除塵器進行了仿真分析，分別建立了流體模型、顆粒荷電模型、顆粒軌跡模型，并對不同放電電壓等級的各項參數差異進行了分析，對不同粒徑的顆粒收集效率進行了分析。

(1)最高的離子風速度出現在放電電極負極，并且在電極右側形成了速度的“真空區”。高壓放電電極使得周圍流體被電離成自由移動的離子，并且這些離子的運動速度大于流場的速度，形成離子風。但是在離開電極附近很短的距離外，離子的運行速度幾乎與流場速度保持一致。

(2)集塵器內的電勢分布和空間電荷密度分布集中在放電電極附近。在加入粉塵顆粒之前，得到電極附近最大的電場強度為7.03×106V/m，最大空間電荷密度為3.93×10-4C/m3。該值沿著電極向集塵板方向呈下降趨勢，集塵壁附近為0。

(3)放電電壓等級對粉塵顆粒的收集效率有很大影響，當粉塵粒徑為2 μm時，收集效率最低。影響粉塵顆粒收集效率的因素主要是流體的曳力和靜電力對顆粒的作用。大顆粒的粉塵收集效率最高的原因是粒徑大的顆粒積累的電荷數量較多，靜電力使得大粒徑顆粒更容易向負極集塵板方向運動。小粒徑的顆粒由于受到的曳力較小，更容易黏附在集塵板上，從而使得集塵效率同樣較高。在這2個極端的中間粒徑，由于其主要受曳力的影響，更多地跟隨流體沿著平行于集塵器壁的方向運動，從而導致集塵效率較低。