變壓器多維信息融合及狀態(tài)評估

李震領(lǐng)，馬 輝，李永光，周忠新

(1.中國廣核新能源控股有限公司，北京 100070；2.北京金風(fēng)慧能技術(shù)有限公司，北京 100176；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司，新疆 烏魯木齊 830002；4.大唐遼寧分公司，遼寧 沈陽 110000)

電力變壓器在電網(wǎng)中有著非常重要的作用，一旦發(fā)生故障，會對電力系統(tǒng)造成巨大破壞，因此對電力變壓器進(jìn)行狀態(tài)評估[1]，在發(fā)生故障前檢修，有利于變壓器的狀態(tài)維護(hù)和管理。目前電力變壓器的評估方法主要是基于單個或少量狀態(tài)參數(shù)，而變壓器的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)需要參考多種影響因素，同時由于傳統(tǒng)檢測方法是將大量單一數(shù)據(jù)送至中央處理器進(jìn)行計算，占用了大量通信資源，且效率低下[2]。變壓器的狀態(tài)參數(shù)受運(yùn)行環(huán)境影響變化速度快，如果能就地對狀態(tài)進(jìn)行評估，再將評估后的結(jié)果送至云計算中心，可提高效率。隨著泛在電力物聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)，不同類型的傳感器的信息數(shù)據(jù)可以互聯(lián)互通，為變壓器的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行信息融合準(zhǔn)備了條件，就地評估變壓器狀態(tài)，然后將評估的狀態(tài)送至云計算中心，提高了處理效率[3]。利用改進(jìn)的DS證據(jù)理論進(jìn)行多維度信息融合的大數(shù)據(jù)技術(shù)為解決以上問題提供了可能，綜合考慮各影響因素，正確評估變壓器運(yùn)行狀態(tài)[4-8]。本文對電力設(shè)備建立了有效的基于多維度信息融合的電力變壓器狀態(tài)評估與故障診斷體系；利用支持概率距離對證據(jù)理論算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計了基于支持概率距離的多維度變壓器狀態(tài)評估模型。

1 變壓器參數(shù)評估方法

1.1 評估指標(biāo)選取

反映變壓器運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)的指標(biāo)有很多，選取指標(biāo)體系時應(yīng)充分考慮指標(biāo)的全面性、可行性和科學(xué)性，綜合考慮指標(biāo)獲取的實(shí)時型和準(zhǔn)確性，最終選取指標(biāo)為油色譜指標(biāo)、油中微水含量、局部放電、套管介損、套管等值電容、繞組溫度、頂層油溫、變壓器外殼振動、鐵心接地電流[9]。

1.2 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

1.2.1 評估指標(biāo)體系

根據(jù)變壓器狀態(tài)參數(shù)評估導(dǎo)則，把其運(yùn)行情況分為4個等級，分別為正常狀態(tài)、謹(jǐn)慎狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴(yán)重狀態(tài)，不同等級對應(yīng)不同的限定值[10]。

1.2.2 評估指標(biāo)權(quán)重

為了確定狀態(tài)量對其健康狀況的影響程度，需要計算指標(biāo)權(quán)重，權(quán)重系數(shù)越大說明其對變壓器健康狀況影響程度越高[11]。本文的解決方案采用了層次分析法(AHP)和權(quán)重系數(shù)法協(xié)同確定各個確定指標(biāo)權(quán)重。在計算權(quán)值之前先要構(gòu)建判斷矩陣，且每一個準(zhǔn)則對應(yīng)一個比較判斷矩陣。設(shè)判斷矩陣A特征值為λ，求出特征向量λmax，然后得到歸一化后的ω*，歸一化后的權(quán)重向量ω計算公式如下[12]：

(1)

式中，rij為第i項指標(biāo)相對于第j項指標(biāo)的重要性之比。主客觀權(quán)重組合W=[w1，w2，…，wn]，其中：

Wi=αωi+βvi(i=1，2，…，n)

(2)

式中，α、β分別為主客觀權(quán)重系數(shù)。

1.2.3 定量指標(biāo)歸一化

由于反應(yīng)變壓器狀態(tài)參數(shù)的指標(biāo)具有不同的量綱。因此，在評估之前需要進(jìn)行歸一化處理[13]。對于監(jiān)測數(shù)據(jù)越低越優(yōu)和越高越優(yōu)型指標(biāo)，量化公式分別為：

(3)

(4)

式中，a1與a2分別為指標(biāo)數(shù)據(jù)的最大值和最小值；x為指標(biāo)的實(shí)際測量。每個指標(biāo)的選取參考《電力變壓器運(yùn)行規(guī)程》。

2 變壓器多維度信息融合方法

2.1 傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論對不確定性問題和多傳感器數(shù)據(jù)信息融合方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢[14-15]。假定需要對某個問題進(jìn)行判定，該問題的答案只能是中的某一個元素，將該相互獨(dú)立事件的集合U稱為識別框架[16]，見式(5)—式(6)。

U={U1，U2，…，Ui，…，Un}

(5)

定義識別框架U的所有子集組成的一個集合，稱為U的冪集，記為2U，即：

(6)

在識別框架U中，問題的所有答案都在集合m：2n→[0，1]，并且滿足以下關(guān)系式：

m(?)=0

(7)

(8)

式中，m為識別框架U的基本指派概率，即m(A)表示支持A發(fā)生的概率。

問題的置信度是通過客觀證據(jù)進(jìn)行主觀判斷得到的，在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時需要滿足以下條件：①確定目標(biāo)問題的集合；②將不同傳感器采集的信息給出基本概率賦值函數(shù)。

2.2 傳統(tǒng)D-S合成規(guī)則

在同一個目標(biāo)框架下，通過一定的規(guī)則將不同傳感器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，利用概率分配函數(shù)進(jìn)行刻畫。假設(shè)中有2個證據(jù)體E1和E2，它們與之對應(yīng)的基本信任函數(shù)函數(shù)為m1(X)和m2(X)，相應(yīng)的交集分別為A和B，即有：

(9)

相應(yīng)的D-S證據(jù)合成規(guī)則可表示為：

(10)

式中，m1(X)和m2(X)分別為對應(yīng)的基本概率賦值函數(shù)。

3 改進(jìn)的D-S理論

傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論開展證據(jù)整合時，可能出現(xiàn)同主觀常識相違背的情況。使得傳統(tǒng)的D-S證據(jù)理論的應(yīng)用范圍受到一定局限。為了避免上述缺陷，本文基于信任因子大小進(jìn)行權(quán)重賦值，并利用支持概率函數(shù)對D-S證據(jù)理論融合方法進(jìn)行改進(jìn)，從而獲得期望證據(jù)。其主要思路是根據(jù)證據(jù)和證據(jù)集對應(yīng)的歐式距離，測算出該證據(jù)的沖突度。然后利用支持概率距離原理量化可信度。這樣可有效降低高沖突類型的證據(jù)對合成結(jié)果的影響。

3.1 證據(jù)沖突度的衡量方法

設(shè)定集合框架U=[θ1，θ2，…，θn]，旗下有E1、E2兩證據(jù)，基本概率設(shè)定為m1、m2，焦元設(shè)定為A、B，則E1、E2兩證據(jù)間的Jousselme距離為：

(11)

式中，D為2n× 2n的正定矩陣，其元素分配如下：

(12)

式中，D(A，B)為Jaccard系數(shù)，代表焦元A和B之間具備的同質(zhì)性。

由此，E1與E2證據(jù)間的Jousselme距離可變換為：

d(m1，m2)=

(13)

=‖m1‖2

(14)

=‖m2‖2

(15)

(16)

假定有所需論證的事件有n個證據(jù)，則結(jié)合式(12)、式(13)可設(shè)置證據(jù)距離矩陣為Dn×n：

Dn×n=

(17)

由此可設(shè)置證據(jù)Ei到證據(jù)集E之間的歐式距離如下：

(18)

式中，Si為證據(jù)Ei對應(yīng)的沖突指標(biāo)，反映該證據(jù)和其余證據(jù)間的差異性。

由式(18)可知，證據(jù)沖突值越低，同其他證據(jù)的同質(zhì)性越好，則可信度值(Crdi)高，此時滿足：si→1，Crdi→0，且可信度隨Si增大而減小。為盡可能避免證據(jù)在論證過程中的隨機(jī)因素干擾及降低擬合函數(shù)的誤差。結(jié)合支持概率理論進(jìn)行歐式距離改進(jìn)。

3.2 基于支持概率距離的改進(jìn)

當(dāng)出現(xiàn)相互沖突的證據(jù)體，它們含有不確定性的非單點(diǎn)子集和不確定的子集，D-S合成規(guī)則將會產(chǎn)生悖論，出現(xiàn)不能使用的情況。支持概率距離的證據(jù)理論優(yōu)化組合方法流程圖如圖1所示，整個改進(jìn)的具體步驟如圖1所示。

圖1 基于支持概率距離的證據(jù)組合方法流程Fig.1 Process of evidence combination method based on support probability distance

(1)計算支持概率。焦元A的支持概率數(shù)SPFEm為：

(19)

對于同一個識別框架下的2個證據(jù)體，對應(yīng)的支持概率函數(shù)為SPFEm1和SPFEm2，則它們之間的支持概率可表示為：

(20)

對于n個在同一識別框架下的證據(jù)體，它們之間的支持概率可表示為：

(21)

(2)求取相似函數(shù)。在同一識別框架下的n個證據(jù)體，任意兩個證據(jù)體之間的相似函數(shù)為：

(22)

(3)計算證據(jù)體之間支持測度函數(shù)：

(23)

(4)證據(jù)體可信度函數(shù)。得到證據(jù)體的支持測度函數(shù)后，與之相應(yīng)的證據(jù)體的可信度函數(shù)為：

(24)

式中，Crd(mi)為證據(jù)體Ei被其中最大支持測度的證據(jù)體所支持的可信程度。

(5)初始證據(jù)源的修正。將每個證據(jù)體的可信測度作為折扣率，即αi=Crd(mi)，對這些證據(jù)源進(jìn)行二次修正。

(25)

(6)對修正后的證據(jù)源進(jìn)行融合。采用經(jīng)典證據(jù)理論合成規(guī)則對修改后的證據(jù)源進(jìn)行融合：

(26)

4 變壓器狀態(tài)評估

變壓器狀態(tài)評估主要包括信息采集及處理、特征提取、數(shù)據(jù)融合、模式識別和評估決策。多種傳感器采集得到變壓器各種特征信息，然后對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使用該模型進(jìn)行數(shù)據(jù)融合得到最終決策。本文設(shè)計的改進(jìn)證據(jù)理論狀態(tài)評估模型如圖2所示。

圖2 基于多信息融合的電力變壓器在線評估模型Fig.2 On-line evaluation model of power transformer based on multi-information fusion

4.1 變壓器狀態(tài)參數(shù)評估系統(tǒng)

把電力變壓器的狀態(tài)評估看作成一個多屬性評估，將整個評估系統(tǒng)分為3個層級，指標(biāo)級為各傳感器采集的具體信息，上傳到子系統(tǒng)級，子系統(tǒng)級進(jìn)行分為5類，代表了變壓器各部分狀態(tài)，系統(tǒng)級為最終評估結(jié)果，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 變壓器狀態(tài)評估系統(tǒng)架構(gòu)Fig.3 Compressor condition assessment system architecture

將圖2中的的變壓器狀態(tài)評估模型使用圖3的狀態(tài)評估系統(tǒng)進(jìn)行評價，得到相應(yīng)模型的最終評估結(jié)果，而評估指標(biāo)的權(quán)重確定見3.2所述。

4.2 評估指標(biāo)權(quán)重確定

結(jié)合常用判斷矩陣準(zhǔn)則，對判斷矩陣中的元素兩兩比較，然后得出重要性程度表。權(quán)重的組合為：

wi=αwi+βvi，i=1，2，…，n

(27)

式中，α和β為判斷矩陣得到的主客觀權(quán)重系數(shù)。

4.3 評估指標(biāo)隸屬度估算

采用半梯形隸屬度函數(shù)來描述評估指標(biāo)，半梯形的隸屬度函數(shù)定義：

(28)

這里的k=2，4，6，8，……。

半梯形隸屬度函數(shù)的分布函數(shù)如圖4所示：

圖4 隸屬度函數(shù)分布Fig.4 Membership function distribution

采用上述半梯模型，劃分狀態(tài)等級概率，可得到判斷矩陣P(H)：

(29)

4.4 基于支持概率的證據(jù)源修正

根據(jù)判斷矩陣P(H)以及各狀態(tài)指標(biāo)綜合權(quán)重w進(jìn)行融合得到綜合評估模型M：

M=

式中，wi為第i個評估指標(biāo)的綜合權(quán)重；mi(hj)為第i個評估指標(biāo)在第j個狀態(tài)等級的基本概率賦值；mi(U)為第i個狀態(tài)指標(biāo)的不確定度得到M后，計算n個狀態(tài)指標(biāo)之間的支持概率距離

(31)

5 實(shí)例分析

以某500 kV變壓器的變壓器絕緣在線監(jiān)測數(shù)據(jù)為例驗(yàn)證所提出方法的狀態(tài)參數(shù)信息融合方法的實(shí)用性。按照章節(jié)3的步驟，先對傳感器采集的狀態(tài)參數(shù)歸一化處理，然后計算隸屬度函數(shù)，最后得到概率分配矩陣，根據(jù)概率分配矩陣的結(jié)果來判斷變壓器的狀態(tài)。

建立變壓器狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)的判斷矩陣K，計算得到K的相似性程度Cr=0.008 9<0.1，滿足相似性要求。計算得到最大特征值4.215，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計算，得到變壓器狀態(tài)參數(shù)指標(biāo)的主觀權(quán)重向量為W1=[0.303 0 0.213 7 0.155 4 0.102 8 0.097 6 0.075 8]。利用層次分析法結(jié)合熵權(quán)法計算客觀權(quán)重：W2=[0.256 7 0.278 6 0.145 6 0.132 8 0.138 8 0.187 2]。最后得到綜合權(quán)重值為Wc=[0.260 0 0.228 9 0.163 5 0.143 2 0.1165 6 0.108 7]。對權(quán)重進(jìn)行正規(guī)化處理得到W=[1.003 3 0.875 6 0.643 4 0.472 3 0.487 8

0.447 1 0.415 6]。計算置信度CF(Xi)，在此次實(shí)驗(yàn)中，500 kV變壓器狀態(tài)指標(biāo)的置信度[18]選取0.9。得到基本概率分配，其計算公式：

(32)

計算得出基本概率分配矩陣M：

(33)

對初始證據(jù)源進(jìn)行修正融合，同時采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論方法和概率證據(jù)距離方法對初始證據(jù)源M進(jìn)行融合，與傳統(tǒng)證據(jù)理論和Jousselme距離融合方法進(jìn)行，結(jié)果比較見表2。

表2 3種變壓器狀態(tài)參數(shù)融合方法結(jié)果比較Tab.2 Comparison of results of three fusion methods for transformer state parameters

由表2可知，本文方案對決策模型可判定該變壓器主絕緣狀態(tài)評價結(jié)果為優(yōu)，與實(shí)際情況相同。傳統(tǒng)證據(jù)理論方法的評價結(jié)果為良，與實(shí)際不同；基于Jousselme證據(jù)距離的融合方法有較大的模糊性，達(dá)不到參數(shù)融合評估要求。為說明該法在證據(jù)論證結(jié)果的準(zhǔn)確性，用200組油氣樣本數(shù)據(jù)，分別用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論、基于Jousselme距離的融合及本文方法進(jìn)行論證。選取變壓器常見故障類型進(jìn)行展示，結(jié)果見表3。

表3 診斷結(jié)果展示Tab.3 Diagnosis result display

由表3可知，利用本文方法檢測變壓器故障類型，可具備更高的識別精度，能很好地克服論證過程中的模糊量干擾。相比于解析關(guān)系，利用概率方法更能挖掘變壓器故障數(shù)據(jù)的內(nèi)部關(guān)聯(lián)。

6 結(jié)論

(1)提出了變壓器狀態(tài)參數(shù)的評估模型，解決了不同維度參數(shù)的權(quán)重計算問題。

(2)針對現(xiàn)有變電站設(shè)備在線監(jiān)測系統(tǒng)信息處理中存在“數(shù)據(jù)過剩而信息不足”的問題，提出基于支持概率距離函數(shù)改進(jìn)D-S證據(jù)理論的變壓器狀態(tài)參數(shù)多維度信息融合模型，并以變壓器為對象進(jìn)行了驗(yàn)證、分析。所提方法提供了在線監(jiān)測信息分析和變電站設(shè)備狀態(tài)診斷的信息聚合處理框架，具有很好的應(yīng)用前景。