基于機器學習算法的煤礦汽車機械設備故障診斷模型

李玉吉，曹旭輝，王江宏，趙 欣

(陜西國防工業職業技術學院，陜西 西安 710300)

煤炭是我國當前較為重要的資源之一[1]，能夠順利進行煤礦生產，是現階段社會中所要研究的關鍵方向[2]。順利運行的煤礦汽車機械設備能夠使為煤炭生產提供重要保障，并且是煤炭企業的核心技術[3]。在煤炭生產環節，生產環境較為惡劣[4]，煤礦汽車機械設備的安全性能也時常無法保障，因此，通過有效方式保障煤礦汽車機械設備的順利運行[5-6]，能夠順利提升煤炭生產的質量。許多學者對檢測故障問題進行研究，如徐青青等[7]研究診斷煤礦機械軸承故障方法，劉永亮[8]研究診斷煤礦機械齒輪箱故障方法，但當故障發生率較高時，依然存在泛化錯誤等問題，并且隨著故障的增加還會發生檢測精度降低等事件。低秩鑒別投影算法能夠有效判別結構，還能有效進行泛化，采用低秩鑒別投影算法，能夠有效提取故障特征[9]。神經網絡方法能夠基于人腦的思維想法，診斷噪聲較強等存在問題的信息[10-11]。因此本文設計基于機器學習算法的煤礦汽車機械設備故障診斷模型，通過低秩鑒別投影算法提取故障特征，再根據特征，采用ART神經網絡學習算法進行故障診斷。

1 故障診斷模型

1.1 特征提取

采用基于低秩鑒別投影算法，提取煤礦汽車機械設備故障特征，該算法判別結構描述功能較強，并且還擁有全局資源描述功能，可以改善新樣本的提取速度[12]，獲取明顯的投影矩陣。

1.1.1 低秩鑒別投影算法

該算法的主要過程是：首先獲取低秩表示模型的系數矩陣L，并將其劃分為噪聲、類內、類間，并使類間與類內散度分別保持夠大以及夠小，之后賦予經線性投影資源恒定的低秩結構，并維持較強的數據低維空間聚類能力[13]。通過L表示系數矩陣，由式(1)描述低秩表示模型：

(1)

式中，λ>0；E為噪聲；E2，1為l2，1范數，其定義了噪聲的規范。

(2)

若低秩矩陣經式(3)變化后未發生改變：

y=PT

(3)

式中，P為投影矩陣。

yi，j的計算公式為：

(4)

(5)

同時，依據式(6)表示類間散度：

(6)

為達到資源劃分合理，同時投影后噪聲保持最低，所以需要最小化PTei，j的范數，計算公式為：

(7)

通過式(8)判斷最優投影的過程：

(8)

式中，類內與噪聲散度被r所維持。

1.1.2 低秩鑒別投影算法步驟

(1)以數據集X為基礎，定義其為c類，求出最優相似矩陣L，對L的獲取采用非精確增廣拉格朗日乘子法。

1.2 ART神經網絡學習算法改進

ART神經網絡是由兩層神經元構成，分別是比較層與識別層，其通過識別層中的一個單一神經元進行類別判決。并且能夠在線學習，自適應性較好。通過什么方式解決逐步削弱神經網絡的學習率和鄰域，對于學習的聚類精度和收斂速度非常重要，因此通過墨西哥草帽函數改進ART神經網絡學習算法。通過逐漸削弱冪函數，可以提升收斂效果，提供較好的聚類條件，因此，通過式(9)削弱學習速率η：

(9)

式中，a1通常值為0.05。

鄰域函數通過墨西哥草帽函數描述，在鄰域中，獲勝神經元和內神經元i的間距與側反饋的強度存在關系，具體為：

(10)

式中，rij為競爭層神經元的間距；δ(t)為鄰域的可用水平方向的長度。rij的計算公式為：

rij=‖wi-wj‖

(11)

式中，wi和wj為關聯競爭性神經元的權值，并通過冪函數逐步削弱，具體為：

(12)

式中，a2通常取0.5。因此得出調整權值方式為：

(13)

經迭代后，計算過程趨弱了鄰域區域外劃分故障的作用，提升了鄰域內劃分類的作用，并通過非線性函數，提升收斂效果。由式(14)、式(15)計算神經網絡識別層的發送：

(14)

(15)

式中，ξ為神經網絡的門限值，在開始過程中通常取值0.6，ξ∈[0，1]，而操作過程中與操作完成時期取值0.8，通過在0～1區域內逐次0.05添加ξ的值，以改善診斷效果，研究分類程度，使ξ每個周期的值都能被監測到，最終獲取矢量輸出。

1.3 改進ART神經網絡的建立

(1)學習階段1。①獲取輸入最優投影矩陣的列向量；②開始運行ART網絡權值，向其中導入最優投影矩陣的列向量；③與競爭層相關聯的神經元，在獲取某一類樣本時被啟動，之后樣本輸出值高于其他所有值，各類競爭神經元與神經元的間隔由歐氏距離描述；④估量鄰域函數值和調整權系數；⑤逐步削弱學習率和鄰域水平方向的長度；⑥循環操作步驟③，一直到總體樣本都經過操作；⑦迭代次數增加，當迭代次數大于最大迭代次數情況下完成。

(2)學習階段2。循環操作步驟②—⑥，T2=200，η0=0.04，δ0=1，ξ=0.8，逐步削弱學習率和鄰域水平方向的長度，向所選樣本添加網絡，選取另一組最優投影矩陣的列向量提供網絡輸入，并折返，在樣本平穩地與興奮神經元鏈接時結束。T=t+1，在t>T2情況下完成操作。將神經元的相關權系數發送并保存，即完成ART神經網絡的操作過程，最終實現煤礦汽車機械設備故障診斷。

2 驗證性實驗

將本文模型應用于某煤礦企業中，分析該企業煤礦汽車設備的故障發生情況。并選取文獻[7]一種煤礦汽車機械軸承故障診斷模型、文獻[8] 煤礦汽車機械齒輪箱故障診斷模型作為本文模型的對比模型，通過以下實驗驗證故障診斷效果。隨機選取25個故障進行分析，分析不同診斷模型的故障識別能力，分析結果如圖1所示。根據圖1可知，隨著故障樣本數量的提升，3種模型的故障識別能力逐漸下降，文獻[7]模型的故障識別能力始終保持最低，并且隨著故障數量增加識別率迅速下降，而文獻[8]模型的故障識別率要高于文獻[7]模型，但依然低于本文模型，本文模型在故障數量增加時，故障識別率保持緩慢下降的形式，從最高96%逐漸降低至87%，并且一直高于其他2種模型，本文模型的故障識別效果較好。

圖1 故障識別能力Fig.1 Fault recognition capability

對故障診斷模型進行分析，選取所存在的10個故障，分析3種模型故障診斷的泛化性能，分析結果如圖2所示。根據圖2可知，隨著故障的提升，不同模型設備故障診斷的泛化錯誤逐漸較高，文獻[7]模型的泛化錯誤最高要達到4.88%，而文獻[6]模型的泛化錯誤最高也要達到4.71%，并且2種模型的泛化錯誤都要同時高于本文模型，因此，本文模型在設備故障診斷過程中，存在較少的泛化錯誤。

圖2 不同模型的泛化錯誤Fig.2 Generalization error of different models

測試數據選取4 000個正常設備數據，5 000個異常樣本，分析訓練后不同模型的ROC曲線對比，分析結果如圖3所示。根據圖3可知，在誤檢率為0.03時，3種模型的診斷進度較為接近，但誤檢率達到0.15時，3種模型出現較大差距，并且本文模型的診斷精度始終高于另外2種模型，因此，本文模型具有較好的泛化能力。

圖3 不同模型的ROC曲線Fig.3 ROC curves of different models

對比3種模型，分析在信噪比不同的情況下故障診斷的程度，分析結果如圖4所示。根據圖4可知，由于信噪比逐漸下降，不同模型的故障診斷準確率也隨之降低，文獻[8]模型的診斷準確率在信噪比為5、0、-5、-10 dB時，要高于文獻[7]模型，但信噪比為20、15、10 dB的情況下，文獻[8]模型診斷準確率低于文獻[7]模型，并且文獻[8]模型的最高故障診斷準確率為80%，文獻[7]模型最高只達到82%，而本文模型的最高診斷準確率為92%，且在信噪比不同的情況下，本文模型的診斷準確率始終高于另外2種算法。因此，本文模型的診斷準確率較高，并且擁有較好的抗噪聲能力。

圖4 不同模型故障診斷結果Fig.4 Fault diagnosis results of different models

設定最高診斷煤礦汽車機械設備故障次數為50次，分析3種模型在不同診斷次數下的均方根誤差，分析結果如圖5所示。根據圖5可知，隨著診斷次數的上升，不同模型的均方根誤差均有所下降，文獻[7]模型與文獻[8]模型在診斷次數為50次時均方根誤差分別為0.032與0.037，而本文模型在診斷次數為20次時，診斷均方根誤差下降至0.02，說明此時本文模型可以完成煤礦機械設備全部故障診斷，故障診斷效率高，優勢顯著。

圖5 不同模型的均方根誤差Fig.5 Root mean square error of different models

3 結論

本文有效結合低秩鑒別投影算法和改進ART神經網絡學習算法，構建基于機器學習算法的煤礦汽車機械設備故障診斷模型，根據低秩鑒別投影算法，提取故障特征，之后采用改進ART神經網絡學習算法，通過兩階段的學習，實現煤礦汽車機械設備故障診斷。在未來階段，可在此基礎上加深研究，細化設備故障的類型，提升故障診斷的效率。