水利工程灌漿數值模擬及穩定性分析

趙 俊，王 盼，杭天飛，王澤民，湯榮杰

(1.揚州市勘測設計研究院有限公司，江蘇 揚州，225000；

2.寶應縣水務局，江蘇 揚州，225899)

1 引言

水利工程基礎滲漏不僅嚴重影響工程的安全和穩定，而且會造成經濟損失[1]。據統計數據，50%以上的事故是由于不當地基處理造成的[2]。我國水利工程建設正朝著地質條件更復雜、地基安全處理難度更大的工程方向發展[3]。基礎灌漿作為一種確保水利工程長期安全穩定運行的主要技術手段[4]，不僅可以有效降低水利工程地基的滲透性，還能提高基礎的穩定性。

灌漿是指使用一定比例或濃度的膠凝泥漿，通過機械增壓或漿體自重，對基礎巖石中的接縫、裂縫和其他需要加固的薄弱部分進行灌漿[5]。通過灌漿，填堵了裂隙和滲流通道。然而，由于灌漿過程具有隱蔽性，不能直觀的對泥漿在地層中的填充進行評估，無法準確判斷灌漿填充效果和對工程穩定性的改善。因此，本文以壩基巖體灌漿工程為例，進行注漿擴散過程的模擬研究，對注漿效果的有效性進行評價并分析。

2 工程概況

洑西河是蠡河水系的一條主要支流，位于江蘇省宜興市。向東流經崗下、城澤、廟干、油車、西街等村后匯入湖父大河，是宜興市南部山區一條重要的排水河道，全長約15km，匯水面積82.37km2。河道沿線保護人口20.63萬人，保護農田6380hm2。油車水庫(為中型水庫，于2009年12月正式開工，集水面積41.54km2，總庫容3324萬m3)壩址位于洑西河中段油車村附近，壩址以上主河長11.58km，坡降13.5‰。本文以油車水庫樞紐的主壩為例，進行灌漿效果和工程穩定性模擬研究。

3 模型設計方法

3.1 研究框架

本文耦合了模糊綜合方法與云理論，構造了綜合評價模型。首先建立了包括聲波速度、敏感性、裂隙充填率、巖石的透水性的評價指標體系，通過聲波測試、水壓試驗、灌漿記錄儀、巖心鉆探測量其參數；其次，考慮了灌漿效果評價中的隨機性和模糊性，引入模糊熵方法，建立了模糊綜合評價模型。

3.2 數學模型

本文引入云模型理論，針對灌漿效果評價的不確定性因素，綜合考慮了可溶性、透水性、充填率、聲波速度等指標，建立了灌漿效果綜合評價模型。考慮到在效果評價過程中容易受到主觀因素的影響，從而造成評價結果失真，利用云模型的運行特點，將隨機性與模糊性相結合，并將模糊熵作為輔助手段引入評價過程，構建了二維評價模型，對灌漿效果進行評價。灌漿效果綜合評價的數學模型如圖1所示。

圖1 灌漿效果綜合評價的數學模型

對上述數學模型的解釋如下：

(1)評價體系的指標集{F}，F1代表透水性、F2代表聲波速度、F3代表裂縫充填率、F4代表單位注漿量。

(2)根據現有文獻與咨詢相關領域專家，確定了評價等級{V}，V1表示很好、V2表示較好、V3表示一般、V4表示差、V5表示很差。

(3)基于云的模糊綜合評價法和模糊熵的求解過程。

(4)定義了目標函數的各項解集D，P為評價結果集、V為評價等級集、F為評價指標集、W為指標權重集、R為模糊隸屬度矩陣。

(5)定義了求解評價結果云模型的方法集，P為求解云模型評價結果的方法、W為求解云模型評價指標權重的方法、R為求解云模型隸屬度的方法。

(6)定義求解模糊綜合評價的方法集，y是創建評論集云模型B的函數。

3.3 云模型生成器

正反向云生成器組成了云生成器。正向云生成器是一種定性到定量的映射，它基于云的數字特征，將定性概念映射到數值空間中的定量位置。實現定性概念向定量值的轉化反向云生成器是前者的逆過程，即從定量位置到定性概念的轉換模型。根據與某一分布的云滴進行匹配，從而得到云模型對應的數字特征C。圖2具體展示了正向云模型和反向云模型生成器基本原理。

圖2 兩種云生成器基本原理

輸入：定性概念數字特征Ex、En、He，以及給定的云滴數N。

輸出：表示空間中n個云滴的位置。

算法步驟：(1)用期望的En和He的標準差生成一個正態隨機數Eni；(2)生成一個正常的隨機數xi期望Ex和標準差Eni；(3)設x為云滴，是一種定性概念的具體值；(4)計算：ui=exp[-(xi-Ex)2/2(Eni)2]；(5)將μi設為x，即云滴；(6)組合(xi，μi)形成1個云滴；(7)重復上述步驟，直到生成所需的n個云滴。

4 結果及分析

4.1 評價指標體系的建立

由于工程的隱蔽性，灌漿效果的評價往往是有限的。灌漿效果綜合評價指標體系應以一系列有機因素的互補指標為基礎。本文建立了經典的層次分析結構，其中包括目標層、準則層和指標層，它們構成了灌漿效果評價指標體系。如表1所示，從上到下有三個層次。目標層T是第一層，即研究目標為灌漿效果綜合評價；準則層C作為第二層，將滲透性和密實度作為灌水后巖體的主要性能指標；第三層為指標層F，包括聲波速度、滲水性、可溶性、裂隙充填率四個指標。

表1 灌漿效果評價指標體系

4.2 評價指標的獲取

為準確判斷出巖體滲透性和灌漿防滲效果，對產生裂隙的巖體進行壓水試驗，以獲取現場各孔段的滲透率值，可以直接判斷每個孔段注漿的效果。然而，隨著越來越多的高壩投入建設，常規壓水試驗的結果往往不能有效反映巖體的滲透特性，故單次壓水試驗的結果不能作為確定灌漿效果的唯一依據。此外，通過巖心鉆探和數字鉆井成像方法，可以直接觀察裂縫中泥漿的充填情況，直觀可靠，不受地層限制。因此，近年來將水壓試驗的透水性試驗值、后灌巖石中的裂縫充填情況作為評價灌漿效果的合理指標。

4.3 壩基防滲效果模糊綜合評價實例研究

本文以油車水庫主壩為例，進行了防滲效果綜合評價。為了對灌漿質量進行合理的檢查，研究范圍內設置了5個施工質量檢測孔，共70個截面。根據上一節的內容，選取透水性和裂縫填充率作為灌漿效果的綜合評價指標，根據檢查孔水壓試驗、鉆孔成像，得出指標。根據檢測結果，采用算術平均法計算各單元孔段的各項參數值。具體結果如圖3所示。各檢查孔的裂縫填充率分布范圍為0～100%、透水性分布范圍為0.22～10。

圖3 檢查孔評價指標的計算結果

由于指標是根據注漿孔各段的注灰量與導水率確定的，因此檢測孔與注漿孔不重合，選擇離檢測孔最近注漿孔的監測結果作為指標計算。輸入參數，結合透水性和裂縫填充率，確定檢查孔附近的填充效果。使用莫也公式，每個灌漿段的水力傳導度可以從灌漿前的透水性轉換而來。具體公式如式(1)所示：

(1)

其中：Qw為壓力水流量；ρW是水的密度；g是重力加速度；△PW為有效壓力水壓；L為壓水試驗段長度；rb為注漿孔半徑。

根據上述判斷方法，計算出各孔段漿液一維和二維流動中的注灰量的計算值，并確定其所屬的注漿面積，計算出RI(穩定性)值。具體內容見表2。

表2 計算過程及RI計算值

分析表2可知，絕大部分RI值都符合標準，說明在不同壓力下，工程下伏采空區和上覆巖層的應力未超過各種巖體的抗拉強度和抗壓強度，巖體未發生明顯的破壞，該壩基防滲效果較好。

5 結論

本文以油車水庫工程注漿穩定性分析為例，分析了多因素影響下的工程變形特征與變形機理，并對注漿工程進行了詳細論述。可以作為指導水利工程穩定性設計和施工的依據。實踐表明，本文提出的理論和方法可為壩基裂隙灌漿模擬、灌漿效果評價和穩定性分析提供理論依據和技術支持。