基于模糊集對法的山西省水資源脆弱性評價

原彩萍，劉原一，職璐爽

(1.長治市水土保持試驗站，山西 長治 046000； 2.陜西秦龍電力股份有限公司，陜西 西安 710075；3.西安理工大學經濟與管理學院，陜西 西安 710075)

我國對水資源脆弱性研究始于20世紀90年代，初期主要是對地下水脆弱性進行研究，以地域水資源系統為研究對象，評價了河北省[1]、云南滇中地區[2]等區域水資源脆弱性；以流域水資源系統為研究對象，評價了海河流域[3]、塔里木河流域[4]等水資源系統脆弱性等。進入21世紀以來，對水資源脆弱性系統性研究逐漸增多，如唐國平等[5]論述了氣候變化對區域水資源及其脆弱性的影響。目前水資源脆弱性主要評價方法有熵權法[6]、模糊物元法[7]、模糊綜合法[8]和采用GIS技術的方法[9-10]等。本文以山西省11個地級市為研究對象，采用基于熵權的模糊集對法對其2012—2018年水資源脆弱性進行評價，并針對存在的問題提出對策，以期為高效、智能管理水資源提供參考。

1 研究區概況

山西省地處黃土高原東翼，位于東經110°14′～114°33′、北緯34°34′～40°44′之間，總面積為 15.67萬km2，下轄太原、大同、朔州、忻州、陽泉、呂梁、晉中、長治、晉城、臨汾和運城11個地級市。區域內有山地、丘陵、高原、盆地等多種地貌類型，主要河流是黃河和海河，河流補給以降水補給為主，多年平均降水量為508.8 mm，呈現東南部多于西北部、山區多于盆地的空間分布規律。雖然過境水較多，但是提水揚程高，水資源開發難度大，造成地下水嚴重超采。

山西省是我國重要的煤炭能源基地，煤炭的大量開采加劇了水資源危機。山西省第二次水資源評價水資源總量為123.80億m3，其中河川徑流量為86.77億m3，地下水資源量為84.04億m3(河川徑流量和地下水資源量重復統計部分為47.01億m3)，人均水資源量為381 m3，是全國平均水平的1/7、世界水平的1/28，水資源呈匱乏狀態。

2 評價方法

2.1 評價指標體系

水資源脆弱性評價指標的選取對評價結果至關重要，它的構建是個不斷完善的過程，不同的研究對象及不同的研究角度都會影響評價指標的選取。參考朱怡娟等[8]對武漢水資源脆弱性的評價和職璐爽等[6]基于熵權法的城市水資源脆弱性研究，根據科學性、主導性、可比性以及數據的易獲得性原則，從自然脆弱性、人為脆弱性和承載力脆弱性三方面因素中選取8個指標構建山西省水資源脆弱性評價指標體系(圖1)。評價數據來自2012—2018年《山西省水資源公報》。山西省大量的煤炭開采對水資源的質或量都有影響，但由于其數據較難獲得，且具有不確定性，所以沒有列入評價指標體系。評價指標體系中對水資源脆弱性有改善作用的是正向指標，對水資源脆弱性有惡化作用的為負向指標。

圖1 山西省水資源脆弱性評價指標體系

2.2 評價標準及評價等級的劃分

綜合考慮山西省實際水資源情況與本文構建的水資源脆弱性評價指標體系，將8個指標的原始數據離散化處理后劃分得到評價等級。由于山西省人均水資源量在國際標準極度缺水范圍(低于500 m3)內，為了方便評價，人均水資源量沒有采用國際標準，同樣采用原始數據離散化后劃分得到評價等級。如表1所示，評價等級劃分為Ⅰ(不脆弱)、Ⅱ(輕度脆弱)、Ⅲ(中度脆弱)、Ⅳ(比較脆弱)和Ⅴ(嚴重脆弱)5級。

表1 水資源脆弱性的評價等級劃分

2.3 評價指標權重的計算

確定指標權重主要有主觀賦權法和客觀賦權法[11-12]兩種方法，主觀賦權法存在主觀因素，評價結果受研究者的認知度影響比較大，本文采用客觀賦權法，即熵權法來確定各個指標的權重。熵權法計算權重的步驟如下：

a.評價指標數據標準化處理，對于正向和負向評價指標，分別采用以下公式進行處理：

(1)

(2)

式中:rij為評價對象i的第j個評價指標值；xmaxj、xminj分別為第j個評價指標值的最大和最小值。經標準化處理得到標準化矩陣R=(rij)m×n，其中m、n分別為評價對象和評價指標的總數。

b.計算第j個評價指標的熵Hj：

(3)

其中

c.評價指標j的權重值wj為

(4)

2.4 模糊集對法水資源脆弱性評價

集對分析法是趙克勤等[13]提出的處理不確定性的系統分析方法，該方法認為任何系統都是由確定性和不確定性信息組成的，系統中確定性關系和不確定性關系相互影響、相互制約、相互聯系，甚至在某種狀態下相互轉化。

集對分析法將評價指標集合A和等級標準集合B構成集對，并可進行集對的特性分析，若有N個特性，包含兩個集合共同擁有的特性S個、有差異的特性F個、有對立的特性P個，由此建立集對的聯系度：

(5)

式中：μA～B為兩個集合的聯系度，嚴格地說是問題背景和分析過程中的一個函數，通常情況下它是有關兩個集合或一個系統在指定問題和某個分析過程下所得到的同一度、差異度和對立度的代數和，但在運算時可以是一個數值[13]；I為差異度，在[-1,1]中取值；J為對立度，J=-1；a為指標值xij與該指標第k級(k=1，2，…，5)標準的同一度；b為指標值xij與該指標第k級標準相差一級的差異度；c為指標值xij與該指標第k級標準的對立度。a、b、c滿足歸一化條件a+b+c=1。

由于單一指標下樣本與等級間的聯系度意義不是很大，所以根據模糊集理論，計算歸一化相對隸屬度。最后根據級別特征值的加權和方法以及置信度準則來評判樣本的等級。其計算過程如下：

a.計算評價對象i評價指標j與水資源脆弱性評價等級k之間單指標聯系度μijk。遵循最大隸屬度原則，分正向指標、負向指標兩種情況，正向和負向指標單指標聯系度計算公式分別為

(6)

(7)

式中：sk,j為水資源脆弱性評價標準的界限值，評價等級劃分為5個等級區間，式(6)(7)是直接利用評價對象i與等級k就其數值接近這一特征作了同(接近同一等級)、異(接近前后相鄰等級)、反(接近相隔等級)定量分析，比較清楚地表達了評價指標隸屬于5個評價等級中的3種關系。若存在不合理的情況或沒有界限值，需將其舍去，如s5,j是最大的界限值，不存在評價指標xi,j大于s5,j的情況，故將其舍去。根據單指標聯系度可以定量分析評價指標間的同一性、差異性、對立性等關系[14-15]。

(8)

c.根據可變模糊集的思想，利用式(9)和式(10)計算評價對象i隸屬于模糊集“評價等級k”的相對隸屬度vik和歸一化隸屬度v′ik：

(9)

(10)

d.計算評價對象的水資源脆弱性等級。為了避免最大隸屬度原則在進行模糊識別時造成信息缺失，以及提高評價等級的精度，同時進一步提高脆弱性等級評價結果的穩妥性，本文采用置信度準則[16-17]來計算評價對象i的水資源脆弱性等級hi:

(11)

式中:λ為置信度，在[0.5,0.7]之間取值，λ值大表示評價結果比較可靠，λ值小表示評價結果更具風險性，本文選擇λ=0.7;K為評價等級總數。

3 評價結果與分析

3.1 評價結果

采用熵權法計算得到2012—2018年各評價指標的權重如表2所示，采用模糊集對法得到2012—2018年山西省11個地級市水資源脆弱性評價結果如表3所示，為對比分析，表3也給出了基于熵權法的模糊綜合法和灰關聯分析法的2018年評價結果。

表2 2012—2018年山西省水資源脆弱性評價指標權重

表3 2012—2018年山西省水資源脆弱性評價結果

3.2 山西省水資源脆弱性分析

a.由表3可見，2018年山西省11個地級市水資源脆弱性整體較差，其中忻州市、呂梁市水資源脆弱性評價等級為嚴重脆弱。

b.2014年山西省開始實施最嚴格水資源管理制度，水資源緊缺、水環境惡化現象有一定程度的改善，但表3中2016年和2017年的結果異常。實際上由于山西省煤炭及煤炭洗選的工業增加值占工業增加總值的比值一直居高不下，2012年和2013年都超過了60%；盡管2016—2018年煤炭去產能規模全國第一，2016年的占比還高達48%；2017年呂梁市、忻州市和長治市規模以上煤炭工業增加值同比增長分列前3位。2016年前4個月呂梁、忻州、大同、長治和晉中5市有12個河流斷面水質相比2014年呈惡化狀態，水質屬中度污染。2018年以來，在強監管、補短板的水利新形勢下，嚴格強化水資源管理，山西省地表水環境質量明顯好轉，與本文研究成果相符。

c.由表3可見，3種評價方法評價結果不完全相同，例如運城市，模糊集對法評價結果為比較脆弱(Ⅳ級)，而模糊綜合法和灰關聯分析法的評價結果為輕度脆弱(Ⅱ級)和不脆弱(Ⅰ級)，相差較大，但實際上運城市水資源存在較嚴重的問題：①水資源短缺，雖然上游入境水量和黃河過境水量較多，但受上游多種因素影響，水量、水質均無保障，且利用率不高，還造成大量浪費；②嚴重超采地下水，總取水量的80%來自地下水開采，導致地下水位持續下降。運城市水資源脆弱性應該是比較脆弱等級，而非不脆弱或輕度脆弱，模糊集對法的評價結果較為準確，這是模糊集對法能夠辯證地評價研究樣本同一性、差異性和對立性[11-12]特點的體現。由模糊集對法分析結果可以看出，2018年山西省水資源脆弱性整體屬于比較脆弱和嚴重脆弱等級，水資源情況與社會經濟發展存在不協調性。

4 存在的問題及對策

a.年降水量少且分布不均，應提高水資源利用率。由表2的權重計算結果可知，年降水量與水資源脆弱性有很大關系，是影響水資源脆弱性的一個重要因素。山西省年降水量較少且分布不均，提高水資源利用率就顯得非常重要[18]，在農村可以種植耐旱的農作物，因時制宜發展林業和畜牧業，或修建水利工程，夏季攔蓄雨水；在城市建設智慧、快捷的管理系統，以提高水資源利用率。

b.用水效率較低，應調整產業結構。由于山西省11個地級市的自然地理條件和經濟發展水平以及產業結構的差異，導致用水結構有很大不同，但整體上用水效率低。因此應調整產業結構，將煤炭、焦炭、電力、冶金等重工業逐步轉向以科技創新為主的科技制造等行業，以降低水資源脆弱性。

c.水污染較嚴重，應提高污水處理能力。山西省作為煤炭開采大省，煤炭的開采對地下水和地表水均造成了很大程度的污染[19]，礦坑沖水將大量的煤塵帶入地表水中而污染水體；同時，煤礦污廢水的排放會使泉域、水域受到嚴重污染[20]。2018年山西省廢污水排放總量達7億t，目前對廢污水的回收利用率較低，應提高山西省水資源利用率。

d.地下水嚴重超采，應注重地表水的開發利用。山西省的特殊地形地貌，使得地表水開采難度大，人均水資源量較低，全省都嚴重缺水，供水只能靠開采地下水，導致地下水資源遭到嚴重破壞，汾河等河流水位下降，地下水源也遭受了一定程度的污染。因此，山西省在經濟發展中更應該優化配置水資源，注重黃河流域、海河流域地表水的開發利用。

e.水土流失嚴重，應提高植被覆蓋率。山西省地處黃土高原，比較嚴重的水土流失易引起面源污染，造成生態環境惡化，加劇水資源脆弱性，因此應注重恢復植被、增加植被覆蓋率來涵養水源，從而增強生態系統自我調節能力。

5 結 語

本文采用基于熵權的模糊集對法對2012—2018年山西省水資源脆弱性進行了評價，并與模糊綜合法和灰關聯分析法進行了對比分析。3種方法評價結果雖然有所不同，但整體上均顯示山西省水資源脆弱性屬于比較脆弱和嚴重脆弱等級，且基于熵權的模糊集對法評價結果更符合山西省實際情況。針對山西省水資源存在的主要問題提出了相應對策，可為改善水資源狀態提供參考。