依據BP神經網絡的機載LiDAR數據估算林分平均高1)

周蓉 趙天忠 吳發云

(北京林業大學，北京，100083) (國家林業和草原局調查規劃設計院)

激光雷達(LiDAR)是通過激光掃描儀發射的激光脈沖測定發射器與目標物之間的距離的一種主動式遙感技術。由于激光脈沖對森林冠層的穿透性，LiDAR技術被廣泛應用于森林結構參數獲取。林分平均高不僅是評價森林生產力、反映林木的生長狀況、判斷林分立地質量的重要指標，也是反演森林生物量及蓄積量、研究森林碳儲量等其他森林參數的基礎[1-3]。

以機載激光雷達為技術依托，結合機載LiDAR點云數據和樣地實測數據對林分參數進行估測已取得大量的研究進展，從點云數據中提取相關特征參數對林分平均高估測，是目前基于LiDAR技術獲取森林樹高的研究熱點。ERIK et al.[4]提出基于樣地尺度的點云數據，提取不同分位數上的高度和密度變量，并以此構建各種林分因子的線性回歸模型；焦義濤[5]、龐勇[6]、尤號田[7]、穆喜云[8]、顧海波等[9]基于高程歸一化的樣方內植被點云數據，分別構建了以植被點云高度閾值平均值、上四分位數處高度值、90%分位高度值、75%分位高度值、高度變量與強度變量多變量組合為自變量的林分平均高樹高線性回歸模型，實驗結果均表明模型對林分平均樹高的估測有較好的表現，且不同的樹種之間表現形式有一定的差異性。

雖然線性回歸模型具有簡單易懂的優點，但要求樣本數據滿足正態性、獨立性等一定的假設限制，而實際數據往往難以滿足上述假設條件，同時線性回歸法也不能全面的解釋各數據之間的關系，因此將非參數的估測方法引入森林結構參數反演中[10-11]。魯林等[12]基于機載雷達點云數據提取了高度分位數變量及點云統計特征值等變量，結合實測林分平均高數據，驗證了隨機森林模型估測林分平均樹高的可靠性；LEE et al.[13]采用3種機器學習算法—SVR、RF、RT分別建立了林分平均高模型，試驗表明3種機器學習都能適用于崎嶇地形和樹木種類復雜的森林；ALBERTO et al.[14]以巴西的火炬松為研究對象，結合機載LiDAR點云數據與地面實測數據，采用K鄰近法構建了林分平均高及優勢高的回歸模型，模型估測精度均在90%以上；TOMPALSKI et al.[15]為了驗證模型的通用性及可轉移性，基于不同點云特征變量，分別采用線性回歸、隨機森林、KNN 3種算法構建了不同區域的斷面積加權平均高模型；趙勛等[16]采用隨機森林回歸和支持向量機回歸兩種機器學習方法，建立了廣西壯族自治等區高峰林場實驗區的隨機森林平均高模型、支持向量機平均高模型、隨機森林+支持向量機平均高模型，結果表明兩種機器學習方法結合的組合模型對數據的泛化及預測能力最佳；郝紅科[17]基于歸一化點云數據中提取的43個變量，分別采用逐步回歸法、支持向量機、快速人工神經網絡方法，構建了林分平均高模型，結果表明機器學習算法的模型精度均優于線性模型；MONNET et al.[18]對比了支持向量機和最小二乘法之間的差異性，實驗結果表明，支持向量機方法構建的林分優勢高模型精度更佳。因此，以機載LiDAR點云數據為基礎，進行森林平均高的反演具有一定的可行性，且機器學習方法能夠在一定程度上彌補傳統回歸方法帶來的不足，更好地挖掘多種點云特征變量之間的關系，為森林參數的進一步探究提供了研究思路。

但這些研究均直接采用斷面積加權法得到的林分平均高作為樣地實測平均高，未設置參照組對比分析；且忽略了同一種機器學習算法之間不同訓練函數的差異性。綜上所述，本研究以東北虎豹國家公園北部區域為研究區，分析林分加權平均高和林分算術平均高之間的差異性，在對比傳統線性回歸方法與機器學習算法之間優劣性的基礎上，研究分析同一種機器學習算法中不同訓練函數之間的差異性，以此探討不同算法在機載LiDAR點云數據反演林分平均高模型中的適用性。

1 研究區概況

本文以東北虎豹國家公園范圍內針葉純林為研究對象，東北虎豹國家公園跨吉林、黑龍江兩省，東起吉林琿春林業局青龍臺林場，西至吉林省汪清縣林業局南溝林場，南自吉林省琿春林業局敬信林場，北到黑龍江省東京城林業局奮斗林場，總面積共計146.12萬hm2，其中森林面積130.66萬hm2，森林覆蓋率達89.42%，森林蓄積量1.6億m3。研究主要范圍為大興溝、天橋嶺、穆棱、東京城4個林業局及地方林場(43°20′～44°3′N，129°20′～129°55′E)，氣候屬大陸濕潤性季風氣候，地貌多為山地，年平均氣溫4 ℃，降水量400～800 mm，受海洋氣候影響，環境濕潤水系發達。植被類型屬長白山植物區系老爺嶺亞區，基本林分類型為溫帶針闊葉混交林，有野生植物約3 890種，其中主要樹種為紅松(Pinuskoraiensis)、云杉(Piceaasperata)、落葉松(Larixgmelini)、椴樹(TiliatuanSzyszyl)、楊樹(Populus)等。

2 研究數據

2.1 機載LiDAR數據獲取及預處理

2018年9月，采用搭載RIEGL VQ-1560i機載三維掃描系統獲取LiDAR數據，飛行實驗于晴朗、無云、無風的日期開展，根據研究區的地形起伏將整個攝區分為2個區域，飛行絕對航高分別為2 300、2 100 m，最大激光脈沖頻率為1 000 kHz，最大掃描頻率為207 Hz。整個飛行過程的旁向重疊度控制在21%左右，點云密度約為4個/m2。

本文以LiDAR 360軟件為數據處理平臺，對點云數據進行去噪、地面點分類、植被點分類等預處理工作，如圖1所示為預處理后樣地尺度的點云數據三維效果圖。從預處理的點云數據中提取與點云高程值相關的統計變量，如表1所示為提取的32個垂直結構特征變量，包括22個高度相關統計變量和10個點云密度相關統計變量。

2.2 地面調查數據獲取及預處理

地面調查實驗于2018年9月開展，在研究區內分別設置32塊冷杉樣地、43塊云杉樣地、53塊落葉松樣地，共計128個純林樣地。首先觀察周圍林分狀況，確定圓形樣地的中心點，采集中心點GPS處坐標，并記錄樣地的基礎信息；其次在設置的半徑為15 m，面積為0.07 hm2的圓形樣地內進行每木檢尺，獲取單木的胸徑、樹高、枝下高、冠幅等測樹因子，采用胸徑尺獲取每株單木1.3 m處的胸徑，采用VL5激光超聲波測高測距儀獲得了每木樹高、枝下高信息，采用皮尺測量獲得了樹木的東西、南北冠幅信息；最后通過差分GPS解算獲得樣木坐標。樣地實測樣木信息統計如表2所示。

圖1 預處理后樣地點云數據效果

表1 32個點云特征變量統計

表2 樣木調查因子統計

本文擬探究各樣地的算術平均高、加權平均高之間的差異性是否會影響林分平均高反演模型的估測精度。根據公式(1)計算得各樣地算術平均高，林分加權平均高采用胸高斷面積加權法計算得到，計算公式如公式(2)所示。

(1)

(2)

式中：Ha為算術平均樹高；Hd為加權平均高；hi為第i株立木的樹高；Gi為第i株立木胸高斷面積；n為樣地內的立木總數。

3 研究方法

3.1 基于機載LiDAR估測林分平均高基本原理

LiDAR系統通過激光掃描儀發射激光脈沖，測量主波射出與地面采樣點激光回波脈沖之間的時間間隔ΔT[19]，根據公式(3)可測算地表各點距傳感器發射點之間的距離，并通過LiDAR系統自身的GPS信息確定目標物的三維坐標信息。當搭載激光雷達系統的有人機在森林上空作業時，激光雷達系統發射的脈沖信號穿透植被冠層，并接收森林樹冠層、樹干、地表等地面物反射的激光能量，通過計算地面和樹冠頂部的激光回波的距離即能獲得樹高[12，20-21]。

(3)

式中：L為傳感器與目標物之間的距離；C為光速；ΔT為發射主波從傳感器到目標物的往返傳輸時間。

3.2 逐步回歸模型構建

本研究基于SPSS平臺開展逐步回歸模型的構建，隨機選擇104個樣本數據進行模型的構建，剩余24個樣本數據作為測試樣本驗證模型精度。根據逐步回歸算法的數學特性，分別優選了不同的變量參與林分算術平均高、林分加權平均高模型反演研究，如表3所示，給出了優選后參與模型構建的變量及具體釋義。

表3 優選后參與逐步回歸模型構建的因子

3.3 BP神經網絡構建模型

BP神經網絡是一種誤差逆向傳播的多層前饋神經網絡，由輸入層、隱含層、輸出層構成，本研究中BP神經網絡拓撲結構圖如圖2所示。分別采用貝葉斯正則化算法和L-M算法對BP神經網絡進行訓練，L-M算法使得模型在具有全局收斂性的同時也具有局部收斂性[22-24]；貝葉斯正則化訓練算法能夠有效改善擬合曲線的誤差[25-28]。具體的模型構建過程如下：

(1)數據劃分及歸一化。本文引入驗證樣本數據對模型構建過程中的參數進行調整，訓練樣本∶驗證樣本∶測試樣本為6∶2∶2。為了避免數據偏移分布帶來的無法收斂，采用mapminmax函數對輸入因子和輸出因子進行歸一化處理，將數據分布映射到[-1,1]區間。

(2)網絡結構確定。輸入層節點為32，輸出層節點數為1，根據公式(4)確認隱含層范圍為7～16，確認當隱含層數為7時，模型擬合效果最佳，因此確認BP神經網絡模型結構為32∶7∶1。

(4)

其中：S為隱含層節點數;n為輸入層的節點數;o為輸出層節點數;m為1～10之間任意整數。

(3)傳遞函數及參數確定。設置tansing函數作為隱含層的傳遞函數，以線性傳遞函數作為輸出層的傳遞函數；設置學習速率為0.01，最大迭代次數為1 000，目標精度為0.001，最大驗證失敗次數為10次。

3.4 模型評價標準

為了便于直觀分析模型的精度，采用R2決定系數、P樹高估測精度[5-8，12]作為本研究的模型精度評價指標，具體計算方法見公式(5)、(6)。

(5)

(6)

圖2 BP神經網絡拓撲結構圖

4 結果與分析

4.1 逐步回歸模型

當采用24個檢驗樣本數據驗證逐步回歸法構建的林分平均高估測模型精度時，各模型的估測值與實測值相關關系如圖3所示。

其中林分算術平均高模型，以單變量elev_median_z為自變量，圖3(a)表示了該模型估測的林分算術平均高與實測算術平均高的相關關系，其決定系數R2為0.809，具體表達式為：

Ha=3.201+0.847×Elev_median_z。

林分加權平均高模型是以ElevP70、density_metrics[4]為自變量構建的，圖3(b)為模型的估測值與實測值的相關關系，決定系數R2為0.858，具體表達式為：

Hd=1.884+0.819×ElevP70+1.125×density_metrics[4]。

圖3 基于逐步回歸法估測的林分平均高與實測樹高對比圖

4.2 BP神經網絡模型

根據獲取的BP神經網絡模型，分別對樣地算術平均高、樣地加權平均高進行預測。為檢驗模型的預測精度，采用24個檢驗樣本數據進行平均高的估測，并分析了估測值與實測值的相關關系。圖4為基于L-M算法構建的林分平均高模型的估測值與實測值的相關關系，其中圖4(a)為林分算術平均高模型，其決定系數為0.882；圖4(b)為林分加權平均高模型，其決定系數為0.919。

圖4 基于L-M算法估測的林分平均高與實測樹高對比圖

如圖5(a)、圖5(b)所示，分別為采用貝葉斯正則化訓練算法構建的林分算術平均高模型、林分加權平均高模型的預測值與實測值的相關關系，其決定系數分別為0.874、0.908。

圖5 基于貝葉斯正則化算法估測的林分平均高與實測樹高對比圖

4.3 模型結果對比分析

為了更加直觀的體現實測林分平均高與各模型預測值之間的差異性，首先據公式(6)計算得各樣地的樹高估測精度P，且將各模型的決定系數、最高估測精度、最低估測精度、平均估測精度整理得表4；其次圖6描述了逐步回歸法、BP神經網絡L-M算法、BP神經網絡貝葉斯正則化算法分別構建的林分算術平均高模型、林分加權平均高模型估測的林分平均高預測值和樣地實測值的差值。結合表4及圖6對模型結果進行對比分析，具體如下。

表4 不同算法構建的林分平均高模型精度評價

(1)BP神經網絡算法對數據的探究能力、模型的擬合效果優于逐步回歸法。如圖5所示，樣地預測誤差最大為逐步回歸法構建的算術平均高模型中的第15號樣地，其誤差達到6.78 m；從表4進行分析可知，與逐步回歸法對比，L-M算法平均精度提升了6.7%、貝葉斯正則化算法平均提升了5.75%。

(2)林分加權平均高模型整體擬合精度優于林分算術平均高模型。分別采用逐步回歸法、BP神經網絡L-M算法、BP神經網絡貝葉斯正則化法反演林分平均高模型時，加權平均高作為目標值反演的模型R2比算術平均高作為目標值時分別提升了4.9%、3.7%、3.4%。

(3)對BP神經網絡來說，L-M算法、貝葉斯算法在實驗中表現無明顯差異。L-M算法與貝葉斯正則化算法相比，其構建的模型的平均R2僅高出0.95%。

(4)檢驗樣本數據的樹高估測精度P最高為99.4%，最低為56.5%，總體平均估測精度均在85%以上，實測值與預測值無顯著偏離差異，在各模型的預測值與實測值的散點圖中驗證了該結論。

圖6 各算法下估測不同林分平均高的樣地實測值和預測值的差值對比圖

5 結論與討論

本文結合研究區內128塊圓形樣地的機載LiDAR點云數據、野外實測的樣地算術平均高數據、樣地斷面積加權平均高數據，提取了樣地區域內的32個LiDAR點云特征變量，使用逐步回歸法、BP神經網絡L-M算法、BP神經網絡貝葉斯正則化算法對東北虎豹國家森林公園范圍內的針葉純林的林分平均高進行預測。

基于BP神經網絡算法構建的林分平均高估測模型的估測精度較高，優于逐步回歸法構建的林分平均樹高估測模型。采用24個檢驗樣本對BP神經網絡模型進行評價，模型估測值與實際值的相關性較強，相關系數R2均在87%以上，高于逐步回歸法構建的林分平均樹高估測模型。可以驗證該算法對林分平均高估測的可行性。BP神經網絡不同的訓練算法對林分平均高的估測結果具有一致性。研究比較了貝葉斯正則化訓練函數與L-M訓練函數的性能，在不同目標值情況下，兩種不同訓練方法構建的模型均能較好的預測林分平均高，雖然不同訓練算法的評價精度略有差異，但整體相差較小。各樣地的斷面積加權平均高更適用于林分平均高估測模型的建立。對比逐步回歸法及BP神經網絡算法構建的估測模型發現，采用樣地加權平均高作為實測值時，模型的精度提升了3.4%～4.9%。

本研究所構建的模型雖然能夠較好的估測林分平均高，但由于數據量的限制，未開展區分樹種的研究；且LiDAR數據與其他光學遙感數據源相結合獲取相應的林分參數變量也有待進一步實驗。以機載LiDAR點云數據為依托，開展其他林分結構參數的研究是筆者今后的努力方向。